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最大路径和

是一个经典的算法问题，通常在树或图的结构中出现。该问题要求找到一条路径，使得路径上的节点值之和最大。

在树结构中，最大路径和可以通过递归的方式来解决。对于每个节点，我们可以计算包含该节点的最大路径和，然后取所有节点的最大路径和的最大值作为结果。具体步骤如下：

定义一个全局变量maxSum，用于保存最大路径和的结果。
定义一个递归函数maxPathSum(node)，计算以当前节点为根节点的子树的最大路径和。
在递归函数中，首先处理递归终止条件。当节点为空时，返回0。
对于非空节点，分别计算左子树和右子树的最大路径和，分别记为leftSum和rightSum。
如果leftSum大于0，则将leftSum加到当前节点的值上，否则不加。
如果rightSum大于0，则将rightSum加到当前节点的值上，否则不加。
更新maxSum，将当前节点值、leftSum和rightSum的和与maxSum比较，取较大值。
返回当前节点值、leftSum和rightSum中的最大值作为以当前节点为根节点的子树的最大路径和。
最后，调用递归函数maxPathSum(root)，其中root为树的根节点，即可得到整棵树的最大路径和。

最大路径和的应用场景包括图像处理、自然语言处理、数据分析等领域。在图像处理中，最大路径和可以用于图像的边缘检测和轮廓提取。在自然语言处理中，最大路径和可以用于文本的关键词提取和语义分析。在数据分析中，最大路径和可以用于寻找数据中的关联性和规律性。

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