时间复杂度：最坏情况他们的最大公约数是1，循环做了t-1次，最好情况是只做了1次，可以得出O（n）=n/2;
【字符串】最长回文子串 ( 蛮力算法 ) 【字符串】最长回文子串 ( 中心线枚举算法 ) 【字符串】最长回文子串 ( 动态规划算法 ) ★ 【字符串】字符串查找 ( 蛮力算法 ) 【字符串】字符串查找 ( Rabin-Karp 算法 )
对于算法书买了一本又一本却没一本读完超过 10%，Leetcode 刷题从来没坚持超过 3 天的我来说，算法能力真的是渣渣。但是，今天决定写一篇跟算法有关的文章。起因是读了吴师兄的文章《扫雷与算法：如何随机化的布雷（二）之洗牌算法》。因为扫雷这个游戏我是写过的，具体见：《Python：游戏：扫雷》。
游戏开始的时候需要随机布雷。扫雷的高级是 16 × 30 的网格，一共有 99 个雷。如果从 0 开始给所有网格做标记，那么布雷的问题就成了从 480 个数中随机选取 99 个数。 第一反应自然是记录已选项：
为了求得问题的解，先选择某一种可能情况向前探索，在探索的过程中，一旦发现原来的选择是错误的，就退回一步重新选择，继续向前探索，如此反复进行，直至得到解或证明无解。
上篇文章给大家讲述了二分查找算法，现在让我们来一起学习另一个基础算法——冒泡排序算法。它是一个排序算法，可以将一个无序的序列排成有序。它将会是我们以后常用到的算法，所以学会它，用好它对我们以后学习高级算法是很有益处的，那让我们开始冒泡排序算法的学习吧。
有两种算法复杂度为O(n*logn)和O(n^2)。在上述算法中，若使用朴素的顺序查找在D1..Dlen查找，由于共有O(n)个元素需要计算，每次计算时的复杂度是O(n)，则整个算法的时间复杂度为O(n^2)，与原来算法相比没有任何进步。但是由于D的特点(2)，在D中查找时，可以使用二分查找高效地完成，则整个算法时间复杂度下降为O(nlogn)，有了非常显著的提高。需要注意的是，D在算法结束后记录的并不是一个符合题意的最长上升子序列！算法还可以扩展到整个最长子序列系列问题。 有两种算法复杂度为O(n*logn)和O(n^2) O(n^2)算法分析如下 （a[1]…a[n] 存的都是输入的数） 1、对于a[n]来说，由于它是最后一个数，所以当从a[n]开始查找时，只存在长度为1的不下降子序列； 2、若从a[n-1]开始查找，则存在下面的两种可能性： （1）若a[n-1] < a[n] 则存在长度为2的不下降子序列 a[n-1],a[n]. （2）若a[n-1] > a[n] 则存在长度为1的不下降子序列 a[n-1]或者a[n]。 3、一般若从a[t]开始，此时最长不下降子序列应该是按下列方法求出的： 在a[t+1],a[t+2],…a[n]中，找出一个比a[t]大的且最长的不下降子序列，作为它的后继。 4、为算法上的需要，定义一个数组： d:array [1..n,1..3] of integer; d[t,1]表示a[t] d[t,2]表示从i位置到达n的最长不下降子序列的长度 d[t,3]表示从i位置开始最长不下降子序列的下一个位置 最长不下降子序列的O(n*logn)算法 先回顾经典的O(n^2)的动态规划算法，设A[t]表示序列中的第t个数，F[t]表示从1到t这一段中以t结尾的最长上升子序列的长度，初始时设F[t] = 0(t = 1, 2, …, len(A))。则有动态规划方程：F[t] = max{1, F[j] + 1} (j = 1, 2, …, t – 1, 且A[j] < A[t])。 现在，我们仔细考虑计算F[t]时的情况。假设有两个元素A[x]和A[y]，满足 (1)x < y < t (2)A[x] < A[y] < A[t] (3)F[x] = F[y] 此时，选择F[x]和选择F[y]都可以得到同样的F[t]值，那么，在最长上升子序列的这个位置中，应该选择A[x]还是应该选择A[y]呢？ 很明显，选择A[x]比选择A[y]要好。因为由于条件(2)，在A[x+1] … A[t-1]这一段中，如果存在A[z]，A[x] < A[z] < a[y]，则与选择A[y]相比，将会得到更长的上升子序列。 再根据条件(3)，我们会得到一个启示：根据F[]的值进行分类。对于F[]的每一个取值k，我们只需要保留满足F[t] = k的所有A[t]中的最小值。设D[k]记录这个值，即D[k] = min{A[t]} (F[t] = k)。 注意到D[]的两个特点： (1) D[k]的值是在整个计算过程中是单调不上升的。 (2) D[]的值是有序的，即D[1] < D[2] < D[3] < … < D[n]。 利用D[]，我们可以得到另外一种计算最长上升子序列长度的方法。设当前已经求出的最长上升子序列长度为len。先判断A[t]与D[len]。若A[t] > D[len]，则将A[t]接在D[len]后将得到一个更长的上升子序列，len = len + 1， D[len] = A[t]；否则，在D[1]..D[len]中，找到最大的j，满足D[j] < A[t]。令k = j + 1，则有D[j] < A[t] <= D[k]，将A[t]接在D[j]后将得到一个更长的上升子序列，同时更新D[k] = A[t]。最后，len即为所要求的最长上升子序列的长度。 在上述算法中，若使用朴素的顺序查找在D[1]..D[len]查找，由于共有O(n)个元素需要计算，每次计算时的复杂度是O(n)，则整个算法的时间复杂度为O(n^2)，与原来的算法相比没有任何进步。但是由于D[]的特点(2)，我们在D[]中查找时，可以使用二分查找高效地完成，则整个算法的时间复杂度下降为O(nlogn)，有了非常显著的提高。需要注意的是，D[]在算法结束后记录的并不是一个符合题意的最长上升子序列！ 这个算法还可以扩展到整个最长子序列系列问题，整个算法的难点在于二分查找的设计，需要非常小心注意。
回到未排序的数组，试另一个算法 "归并排序"。第一件事是检查数组大小是否 > 1，如果是，就把数组分成两半，因为数组大小是 8，所以分成两个数组，大小是 4，但依然大于 1，所以再分成大小是 2 的数组，最后变成 8 个数组，每个大小为 1，现在可以"归并"了，"归并排序"因此得名。
在算法考试中的最后一题，题目为：对于任意一个数字n，我们有一个长度为2n的数组，我们需要把1~n个数填入这个数组里2次。填入数字的规则如下：当填入数字n时，另一个n必须与当前的n距离为n，例如两个1之间要夹着一个数字，两个2之间要夹着两个数字，如此类推，直到把2n个空格填满。现在我们要设计一个算法，我们求出n个数字的所有排列方式。 我的算法思想如下：既然两个n之间的距离为n，我们应该从n开始填入，因为n可以填入的位置最少，为1~n-1，而当n填入数组之后，n-1可以选择填入的位置的个数也为n-1，如此类
在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这 n个数也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。
自从开始做公众号开始，就一直在思考，怎么把算法的训练做好，因为思海同学在算法这方面的掌握确实还不够。因此，我现在想做一个“365算法每日学计划”。
本系列是我在学习《基于Python的数据结构》时候的笔记。本小节主要介绍如何衡量算法效率，从通过程序执行的时间衡量到使用"大O记法"表示的时间复杂度来衡量。
一、堆 1.概念 堆的物理结构(我们能看到的)是一个数组 堆的逻辑结构(我们想象出来的)是一个完全二叉树 2.特性 1.结构性：用数组表示完全二叉树 2.有序性: 任一结点的关键字是其子树所有结点的最大值(最小值) 而拥有最大值在顶叫做 大堆 拥有最小值在顶叫做 小堆 3. 父子结点 因为都是由数组表示的完全二叉树 而数组对应下标 左孩子下标 =父亲节点下标*2+1 右孩子下标 =父亲节点下标*2+2 二、向下调整算法 1.概念 向下调整算法 以小堆为例， 当满足左子树与右子树都
http://blog.163.com/xychenbaihu@yeah/blog/static/1322296552012821103039741/
英文原文：hadoop-stratified-randosampling-algorithm 译者：bruce-accumulate 引言：众所周知，想要面试一个统计学家和软件工程师的合体——数据工程师——是件很难的事情。我在面试中常使用的方法是：提出即需要算法设计，又需要一些概率论知识的问题，来考察面试者的功底。下面就是在硅谷非常流行的例子： “给出一个数据流，这个数据流的长度很大或者未知。并且对该数据流中数据只能访问一次。请写出一个随机选择算法，使得数据流中所有数据被选
如下图所示，符号三角形是由14个“+” 号和14个"-"号组成的符号三角形。两个同号下面都是“+” 号， 两个异号下面都是”-“。
1：数据结构：数据结构是一种特定的计算机储存，组织数据的方式。宗旨是使计算机能够高效的使用数据。
No.19期 序列有序的判定0 数组的判 Mr. 王：这里我们再讲一个亚线性时间的判定问题——数组有序的判定问题。你来说一下问题定义，并想一想这个问题的精确解。 小可：输入：n 个数的数组，x1, x2,…, xn。 输出：如果数组有序则返回“是”，否则返回“否”。 如果是求精确解的话，需要逐个元素与后面的元素进行比较，一旦发现有逆序的情况，返回否就可以了。可是这样做的时间复杂度是W(n)，当数据有很多的时候，这个算法是不适用的。 Mr. 王：很好，现在你分析问题已经很成熟了。这里同样要提出一个近
最大连续子数列和一道很经典的算法问题，给定一个数列，其中可能有正数也可能有负数，我们的任务是找出其中连续的一个子数列（不允许空序列），使它们的和尽可能大。我们一起用多种方式，逐步优化解决这个问题。
所谓众数，源于这样的一个题目：一个长度为len的数组，其中有个数出现的次数大于len/2，如何找出这个数。
No.4期 算法的分析之时间复杂度 小可：嗯，我觉得评价一个算法的最基本方式就是看它运行得快不快。 Mr. 王：嗯，这是重要的考量标准之一。研究算法运行得快不快的指标叫做时间复杂度。而在评价算法的同时还要考察其对内存空间的占用情况，也就是空间复杂度。这两个指标对于评价算法来说是最重要的。 小可：时间和空间都是计算机的资源，好的算法应该较少地占用资源而得出结果。 Mr. 王：对。我们先从时间复杂度开始探讨，空间复杂度与之类似，只不过是面向内存空间的。 小可：那时间复杂度是不是就是指一个算法运行的时间长短呢？
3.在上面一趟比较完成后，最后一个数一定是数组中最大的一个数，所以在比较第二趟的时候，最后一个数是不参加比较。
算法在编写成可执行程序后，运行时需要耗费时间资源和空间(内存)资源 。因此衡量一个算法的好坏，一般是从时间和空间两个维度来衡量的，即时间复杂度和空间复杂度。 例如之前的斐波那契数：
「冒泡排序（bubble sort）过程包含多次冒泡操作，每一次冒泡操作都会遍历整个数组，依次比较相邻元素，不符合大小关系则互换位置，直到无元素需要交换。」
努力是为了不平庸~ 算法学习有些时候是枯燥的，这一次，让我们先人一步，趣学算法！
No.21期 磁盘算法概述 Mr. 王：现在我们谈谈磁盘算法的问题。根据你的了解，跟我说说计算机中都采用了哪些种类的存储器？ 小可：这个我还是略知一二的。计算机中有很多用来存储数据的存储器，比如寄存器、缓存（Cache）、内存和硬盘等。 Mr. 王：这些存储结构都有什么特点呢？ 小可：寄存器、缓存和内存都是需要依靠电来维持其所存储的数据的，而磁盘可以在断电的情况下保存数据。数据是存储在磁性介质上的。 Mr. 王：它们的速度、容量和价格又如何呢？ 小可：它们的容量是依次变大的，但访问速度却是越来越慢
我们知道IFAA标准、SOTER标准所定义的加解密算法为RSA2048，FIDO方案所定义的加解密算法为椭圆曲线算法，今年特火的区块链技术也采用的是椭圆曲线算法。那么今天我们先来聊聊RSA算法的基本原理！只需要具备高中数学基础知识，花1个小时即可理解。 （以下内容为网络内容整理）如果没有理解，请告诉我，保证让你明明白白。 祝大家中秋快乐！ 进入正题之前，我先简单介绍一下，什么是"公钥加密算法"。 一、一点历史 1976年以前，所有的加密方法都是同一种模式： （1）甲方选择某一种加密规则，对信息进行加密； （
MapReduce（分治算法的应用） 是 Google 大数据处理的三驾马车之一，另外两个是 GFS 和 Bigtable。它在倒排索引、PageRank 计算、网页分析等搜索引擎相关的技术中都有大量的应用。
值此高考来临之际，闲不住的我又双叒叕出发去面试攒经验了，去了公司交待一番流程后，面试官甩给了我一张A4纸，上面写着一道js算法笔试题（一开始我并不知道这是在考察js算法
算法是解决问题的一系列清晰而有序的步骤。它是一种精确定义的计算过程，接受一些输入并产生输出。算法可以用于各种计算任务，包括排序、搜索、图形处理、机器学习等。
该文介绍了算法大O符号的含义，并列举了一些常见的符号。文章还通过一些例子解释了线性时间、恒定时间、对数时间等概念。
来源：https://book.douban.com/subject/26979890/
(2). 顺序表要求占用连续的空间，存储分配只能预先进 行，因此当表长变化较大时，难以确定合适的存储规模。
一.常见排序算法的实现 1.冒泡排序 冒泡排序是非常容易理解和实现，，以从小到大排序举例： 设数组长度为N。 1．比较相邻的前后二个数据，如果前面数据大于后面的数据，就将二个数据交换。 2．这样对数组的第0个数据到N-1个数据进行一次遍历后，最大的一个数据就“沉”到数组第N-1个位置。 3．N=N-1，如果N不为0就重复前面二步，否则排序完成。 按照定义很容易写出代码： void bubbleSort(int arr[],int n) { int i,j,t; for(i=0;i<n-1
公式P是指排列，从N个元素取M个进行排列。 公式C是指组合，从N个元素取M个进行组合，不进行排列。 N-元素的总个数 M参与选择的元素个数 ！-阶乘，如 9！＝9*8*7*6*5*4*3*2*1
前言 ????原题样例：最大连续 1 的个数 ????C#方法：一次遍历 ????Java 方法：一次遍历 ????总结 ????前言 ???? 算法题 ???? ???? 每天打卡一道算法
数据结构和算法 链表 链表，常见的面试题有写一个链表中删除一个节点的算法、单链表倒转、两个链表找相交的部分，这个一般必须得完全无误的情况下写出来； 给出两个链表的头结点，找出这两个链表的交点。 java 中数组和链表的区别，各自优势 如何设计拥有高效的随机读取能力的的链表（跳表） 设计跳表，跳表插入开销，跳表随机读取过程 给你一个单向链表，给这个链表做K反转，例如 k=3 1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 反转后为：3 -> 2 -> 1 -> 6 -> 5 -> 4 链表长度保证为K的
算法效率分析分为两种：第一种是时间效率，第二种是空间效率。时间效率被称为时间复杂度，而空间效率被称作空间复杂度。 时间复杂度主要衡量的是一个算法的运行速度，而空间复杂度主要衡量一个算法所需要的额外空间，在计算机发展的早期，计算机的存储容量很小。所以对空间复杂度很是在乎。但是经过计算机行业的迅速发展，计算机的存储容量已经达到了很高的程度。所以我们如今已经不需要再特别关注一个算法的空间复杂度。
用不同顺序写不同语句也能得到一样结果，不同的是 "算法"，意思是：解决问题的具体步骤。即使结果一致，有些算法会更好，一般来说，所需步骤越少越好。不过有时我们也会关心其他因素，比如占多少内存。
这样做的时间复杂度是 O(n^2)，空间复杂度是 O(1) 这个时间复杂度显然太高了。
多柱汉诺塔最优算法设计探究 引言 汉诺塔算法一直是算法设计科目的最具代表性的研究问题，本文关注于如何设计多柱汉诺塔最优算法的探究。最简单的汉诺塔是三个柱子（A、B、C），因此多柱汉诺塔的柱子个数M≥3。下面从三柱汉诺塔说起，慢慢深入我们要关心的问题。 1. 三柱汉诺塔 三柱汉诺塔是经典的汉诺塔问题，在算法设计中是递归算法的典型问题。其算法是这样的: 首先把A 柱上面的n- 1 个碟子通过C 柱移到B 柱上【T(n-1)步】,然后把A 柱剩下的一个碟子移到C 柱上【1步】, 最后把B 柱上所有的碟子通过A 柱
大家好，我是多选参数的程序锅，一个正在 neng 操作系统、学数据结构和算法以及 Java 的硬核菜鸡。数据结构和算法是我准备新开的坑，主要是因为自己在这块确实很弱，需要大补（残废了一般）。这个坑以排序为开端，介绍了 7 种最经典、最常用的排序算法，分别是：冒泡排序、插入排序、选择排序、归并排序、快速排序、桶排序、计数排序、基数排序。对应的时间复杂度如下所示：
但是双指针算法虽然是看起来是双重循环，但是实际上每个指针移动的次数是不超过O(n)的，两个指针的总次数不超过O(2n)。将之前的朴素算法优化到O(n)。
在我们生活的这个世界中到处都是被排序过的。站队的时候会按照身高排序，考试的名次需要按照分数排序，网上购物的时候会按照价格排序，电子邮箱中的邮件按照时间排序……总之很多东西都需要排序，可以说排序是无处不在。现在我们举个具体的例子来介绍一下排序算法。
1、 DAL并不是放在一个DLL里面，而是分别放在各个的DLL里面，需要哪个数据库就使用哪个DLL文件。 2、 DAL里面的命名空间、类名、参数类型都是一样的，至少主要功能都是一样的。 3、 分页控件还没有考虑好，现在只是针对MSSQL来做的，其它的数据库还没太考虑。 4、 如果情况特殊分页控件也还是可以“分别”对待的，就是若干个数据库对应一个分页控件。另外一个数据库对应另一个分页控件。 ========================= >>如果有M个业务需要有分页功能，有N种数据库需要支持，那
第一趟：我们找出最大值9和最后一个数字2进行交换。就变成了 [4 2 3 1 7 9]，这样我们就把最大值放在最后了。
开启掘金成长之旅！这是我参与「掘金日新计划 · 12 月更文挑战」的第4天，点击查看活动详情 @TOC
大家好，我是雨乐。 今天在搜论文的时候，偶然发现一篇文章，名为<<Is this the simplest (and most surprising) sorting algorithm ever?>
本文为joshua317原创文章,转载请注明：转载自joshua317博客 https://www.joshua317.com/article/140
资料由互联网收集整理，供新手参考学习 这里又生动点的演示：http://www.cnblogs.com/wangfupeng1988/archive/2011/12/26/2302216.html
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