排序的重要性在第2章中已经说明。要高效地搜索数据集，比如采用第1章中介绍的二分搜索，数据集必须是有序的。就像大城市的电话号码簿，如果没有按照字母顺序排序，想象一下你该如何找一个需要的号码。实际生活中的大多数情况如同上述例子，得处理数百万的对象。因此排序算法的效率非常重要，换句话说，即使数据集很大，我们也需要能在相对短的时间内进行排序。对同一个数据集，不同的算法可能差别很大。
合并排序，顾名思义，就是通过将两个有序的序列合并为一个大的有序的序列的方式来实现排序。合并排序是一种典型的分治算法：首先将序列分为两部分，然后对每一部分进行循环递归的排序，然后逐个将结果进行合并。
连通性问题 问题概述 先来看一张图： 在这个彼此连接和断开的点网络中，我们可以找到一条 p 点到 q 点的路径。在计算机网络中判断两台主机是否连通、在社交网络中判断两个用户是否存在间接社交关系等，都可
不清楚 git 冲突的表示方法，不了解 git 的合并原理，不知道 git 解冲突的多种策略。即便如此，大多数人依然可以正常使用 git 完成合并、拉取操作，并且解一些冲突。这得益于 git 默认情况下的合并方式可以处理大多数情况下的正常合并。
构造最小生成树还有一种算法，Kruskal算法：设G=（V，E）是无向连通带权图，V={1，2，…，n}；设最小生成树T=（V，TE），该树的初始状态为只有n个顶点而无边的非连通图T=（V，{}），Kruskal算法将这n个顶点看成是n个孤立的连通分支。它首先将所有的边按权值从小到大排序，然后只要T中选中的边数不到n−1，就做如下的贪心选择：在边集E中选取权值最小的边（i，j），如果将边（i，j）加入集合TE中不产生回路（圈），则将边（i，j）加入边集TE中，即用边（i，j）将这两个连通分支合并连接成一个连通分支；否则继续选择下一条最短边。把边（i，j）从集合E中删去。继续上面的贪心选择，直到T中所有顶点都在同一个连通分支上为止。此时，选取到的n−1条边恰好构成G的一棵最小生成树T。
分治算法，即分而治之：把一个复杂问题分成两个或更多的相同或相似子问题，直到最后子问题可以简单地直接求解，最后将子问题的解合并为原问题的解。归并排序就是一个典型的分治算法。
上一篇数据结构与算法 --- 排序算法（一）中，学习了冒泡排序，插入排序，选择排序这三种时间复杂度为
在软件开发中，合并两个有序链表是一种常见的操作。给定两个有序链表，我们需要将它们合并成一个新的有序链表。本文将介绍合并两个有序链表的算法原理，并给出相应的代码实现。
的排序算法，但是在真正的实际应用中还是比较少的，因为相对来说，排序所需的时间比较长。
算法作为程序员的必修课，是每位程序员必须掌握的基础。作为Python忠实爱好者，本篇将通过Python来手撕5大经典排序算法，结合例图剖析内部实现逻辑，对比每种算法各自的优缺点和应用点。相信我，耐心看完绝对有收获。
归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。
今天是LeetCode专题的第33篇文章，我们一起来看LeetCode的第56题，它的难度是Medium。
为了测试层次聚类的效果，小编采用中国32个省会城市的距离作为输入，分别利用单连接算法和全连接算法对32个省进行聚类。 按照大的地区划分，人们一般将我国划分成华中、华北、华南、西北、东北、西南和华东地区，共7部分。小编这里实验的时候也是聚成7类，看看实际的效果是不是跟我们预想的相同。下图1是单连接算法实验结果，图2是全连接算法结果。
归并排序的基本思想核心是分治，就是把一个复杂的问题分成两个或多个相同或相似的子问题，然后把子问题分成更小的子问题，直到子问题可以简单的直接求解，最原问题的解就是子问题解的合并。
由于LeetCode上的算法题很多涉及到一些基础的数据结构，为了更好的理解后续更新的一些复杂题目的动画，推出一个新系列 -----《图解数据结构》，主要使用动画来描述常见的数据结构和算法。本系列包括十大排序、堆、队列、树、并查集、图等等大概几十篇。
将多个区间进行合并，其中有交集的区间合为一个区间，没有交集的区间保留原状。注意，这里端点重合也算作一种交集区间。
归并排序和快速排序是两种高效的排序算法，用于将一个无序列表按照特定顺序重新排列。本篇博客将介绍归并排序和快速排序的基本原理，并通过实例代码演示它们的应用。
今天继续基础排序算法的图解和Go 代码实现，上次我们分享了《用Go学算法--快速排序》，这次分享一个时间复杂度为*** 诶，时间复杂度多少先保密，文末会有分析。这次分享的排序算法是—归并排序（Merge Sort）
在网络上进行社区检测时，有时我们不仅拥有实体之间的联系。这些实体代表了我们可能也想在网络可视化中代表的现实事物。
👋 你好，我是 Lorin 洛林，一位 Java 后端技术开发者！座右铭：Technology has the power to make the world a better place.
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前一阵子（还挺前的）正好在忙数据结构的课程设计，大体是要求做一个航班管理系统。程序主体就是简单堆几个高效数据结构，再糊上一个RESTful API，没什么好谈的。不过在优化其中的排序算法时倒是学到了挺多。虽然说本质还是缝合若干优秀算法，但刚好最近也很久没更新博客了，所以干脆写一篇博客简述当时的思路吧。优化思路本身都是拾人牙慧，有错漏还请指出。
给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。
在所有的排序算法中，冒泡、插入、选择属于相类似的排序算法，这类算法的共同点：通过不停地比较，再使用交换逻辑重新确定数据的位置。
【字符串】最长回文子串 ( 蛮力算法 ) 【字符串】最长回文子串 ( 中心线枚举算法 ) 【字符串】最长回文子串 ( 动态规划算法 ) ★ 【字符串】字符串查找 ( 蛮力算法 ) 【字符串】字符串查找 ( Rabin-Karp 算法 )
归并排序是通过分治的方式，将待排序集合拆分为多个子集合，对子集合排序后，合并子集合成为较大的子集合，不断合并最终完成整个集合的排序。
、稳健（即不改变等值元素间的相对顺序）的排序算法，在处理真实世界数据（经常出现部分有序情况）时表现出色，而不只是为学术研究。
模型合并是近年来兴起的一种新技术。它允许将多个模型合并成一个模型。这样做不仅可以保持质量，还可以获得额外的好处。
分治法是一种将问题划分为更小的子问题，解决子问题后再将结果合并的算法设计方法。它常被应用于解决复杂问题，如排序、搜索、图问题等。在本文中，我们将深入讲解Python中的分治法，包括基本概念、算法框架、具体应用场景，并使用代码示例演示分治法在实际问题中的应用。
今天我们继续来解读《算法》这本书，我将会按照书中的顺序来依次来介绍算法。今天介绍的是本书的第二个算法——并查集。
我们已经在本系列文章中已经学习了7种算法，其中一种是查找算法，六种是排序算法。本篇文章是基础算法系列的最后一章，我们将学习最后一个排序算法——归并排序。让我们话不多说，开始学习吧~
分治算法是一种很重要的算法。字面上的解释是“分而之治”，就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同问题或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题...知道最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。这个技巧是很多搞笑算法的基础，如排序算法（快速排序，并归排序），傅立叶变换（快速傅立叶变换）...
本文介绍了什么是程序员需要掌握的内功——算法。算法是计算机科学的基础，掌握算法可以帮助程序员更高效地解决问题。文章通过实例介绍了算法的基本概念和应用，并给出了如何学习和掌握算法的建议。
——老子
欢迎和小詹一起定期刷leetcode，每周一和周五更新一题，每一题都吃透，欢迎一题多解，寻找最优解！这个记录帖哪怕只有一个读者，小詹也会坚持刷下去的！
最优合并问题 Description 给定k 个排好序的序列s1 , s2,……, sk , 用2 路合并算法将这k 个序列合并成一个序列。假设所采用的2 路合并算法合并2 个长度分别为m和n的序列需要m + n -1次比较。试设计一个算法确定合并这个序列的最优合并顺序，使所需的总比较次数最少。 为了进行比较，还需要确定合并这个序列的最差合并顺序，使所需的总比较次数最多。 对于给定的k个待合并序列，计算最多比较次数和最少比较次数合并方案。
HDR是数字摄影中一项重要的技术，意为「高动态范围」。HDR技术可以克服多数相机传感器动态范围有限的缺点，并将图片色调控制在人眼识别范围之内，HDR简单的说就是让你的照片无论高光还是阴影部分细节都很清晰，不用担心过曝和欠曝。
归并排序（Merge sort）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，归并排序对序列的元素进行逐层折半分组，然后从最小分组开始比较排序，合并成一个大的分组，逐层进行，最终所有的元素都是有序的
分治算法是一种重要的算法设计技巧，它将一个大问题分解为多个相似的子问题，递归地解决这些子问题，最后将它们的解合并以得到原问题的解。本篇博客将深入探讨分治算法的原理，提供详细的解释和示例，包括如何在 Python 中应用分治算法以解决各种问题。
分而治之 从算法设计的分类上来说，插入排序属于增量方法。在排序好子数组A[1 ‥ j-1]后，再将单个元素A[j]插入子数组的适当位置，产生排序好的子数组A[1 ‥ j]。整个算法就是不断以此方法增量插入，直到子数组包含了所有数组元素。 本篇将要介绍的归并排序，是用另一种思想来解决排序问题的，在算法设计分类上属于分治法。 分治法思想是，将原问题分解为几个规模较小但类似于原问题的子问题，递归的求解这些子问题，然后在合并这些子问题的解，最终建立原问题的解。 这里提到一个词递归，其解释是：为了解决一个给定问题，算
分而治之 分而治之 从算法设计的分类上来说，插入排序属于增量方法。在排序好子数组A[1 ‥ j-1]后，再将单个元素A[j]插入子数组的适当位置，产生排序好的子数组A[1 ‥ j]。整个算法就是不断以
2) 使用银行家算法，进程首次申请资源时测试该进程对资源的最大需求量，若系统现有资源可以满足，则按照当前申请量分配，否则推迟分配。当进程在执行中继续申请资源时，先测试该进程，本次申请的资源数是否超过该资源所剩总量，满足则分配，否则推迟分配。
目前，有大量的网络应用在处理数据包的时候只需要处理数据包头，而不会操作数据负载部分，例如防火墙、TCP/IP协议栈和软件交换机。对这类网络应用而言， 包头处理产生的开销（称为“per-packet overhead”）占了整体开销的大部分。因此，如何减少包头处理开销是优化这类应用性能的关键。
分治算法的基本思想是将一个大问题分解成若干个子问题，递归地解决每个子问题，然后将每个子问题的解合并起来得出整个问题的解。分治算法的基本步骤为：
归并排序 稳定 主要看 子数组 排序后 merge 合并的函数如何执行 可以按先后顺序 合并 merge 函数 保证算法的稳定性
合并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法 的一个非常典型的应用。 合并排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。 将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。合并排序也叫归并排序。
机器学习中的模型合并（model combination）可以通过合并多个模型达到提升性能与稳定性的目的。模型合并往往被认为是集成学习（ensemble learning）的一个子领域，但其实也可以被单独拿出来讨论，作为一项实用的性能提升的手段。在绝大部分的机器学习/数据挖掘竞赛中（比如Kaggle），最终获胜的方案都是多个模型的合成体。除此之外，模型合并也常被用于减少数据和模型中的随机性，提高模型的稳定性，详情可以参考：「大部分机器学习算法具有随机性，只需多次实验求平均值即可吗？」
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