查阅了资料后初步得知这是一种通过矩阵迭代解方程组的方法。...Ax=B转化为Dx=b+（L+U）x，继而转成x=b*D^(-1)+(L+U)x*D^(-1) 又由于DLUA都是已知量，可以把上式系数算出来，于是式子可以化简成x(k)=Tx(k-1)+c。...www.cnblogs.com/gongxijun/p/10149337.html MPI代码分析（书上的题，有些看不懂） float Arow[N],X[N],NewX,B,error,Temp;//雅可比迭代法的输入应该是矩阵吧
标准雅可比方法只能求解标准特征值问题。对于广义特征值问题需要采用广义雅可比方法求解。...同标准Jacobi方法类似，广义雅可比方法也是将刚度矩阵和质量矩阵同时对角化。 假设有一系列正交变换矩阵P1、P2、......这样就有如下关于α和β的方程组 ? ? ? 具体计算时K和M的非对角线元素从第一行开始按照如下的顺序消0 ? 【算例】求Kx=λMx的特征值与特征向量。 ? Fortran版程序输出结果为 ?
同时，带来另外一个重要的数学概念：雅可比向量积。...雅可比向量积（Jacobian Vector Product） 雅可比矩阵描述了一个向量值函数的导数。在深度学习中，我们通常不需要完整的雅可比矩阵，而是只对雅可比向量积感兴趣。...雅可比向量积是一个向量和一个向量的乘积，其中第一个向量是函数的导数，第二个向量是任意向量。 PyTorch中的autograd模块提供了autograd.grad函数，使我们能够计算雅可比向量积。...) 在这个例子中，我们定义了一个向量v，然后使用torch.autograd.grad计算了雅可比向量积Jv。...雅可比向量积在训练神经网络中起到关键作用，特别是在使用优化算法进行参数更新时。它能够高效地计算梯度，提高训练速度和稳定性。 结论 PyTorch中的自动微分和雅可比向量积是深度学习中不可或缺的工具。
科大的数值计算 PPT一观 课程的特点 课程研究的东西 关于代码也推荐一本C数值代码，就平平无奇的名字 对于视频的话，这里推荐苏州大学： 妈妈，我在B大学上课 反正万国造 你以后可以这样说...再说矩阵的求解： 考虑线性方程组Ax = b时，一般当A为低阶稠密矩阵时，用主元消去法解此方程组是有效方法。...但是，对于由工程技术中产生的大型稀疏矩阵方程组（A的阶数很高，但零元素较多，例如求某些偏微分方程数值解所产生的线性方程组），利用迭代法求解此方程组就是合适的，在计算机内存和运算两方面，迭代法通常都可利用...雅克比迭代法就是众多迭代法中比较早且较简单的一种，其命名也是为纪念普鲁士著名数学家雅可比。 这里总结一句话，雅可比算法是：用于确定严格对角占优的线性方程组的解。...spm_id_from=333.999.0.0&vd_source=4d701f61fa0ceae0a5ab579df26e314c B站 https://ocw.mit.edu/courses/18-
1，Jacobian matrix and determinant 在向量微积分学中，雅可比矩阵是向量对应的函数（就是多变量函数，多个变量可以理解为一个向量，因此多变量函数就是向量函数）的一阶偏微分以一定方式排列形成的矩阵...如果这个矩阵为方阵，那么这个方阵的行列式叫雅可比行列式。...2，雅可比矩阵数学定义 假设函数f可以将一个n维向量 x ⃗ \vec{x} x （ x ⃗ ∈ R n \vec{x}\in R^n x ∈Rn）变成一个m维向量f( x ⃗ \vec{x...} x ), f ( x ⃗ ) ∈ R m f(\vec{x})\in R^m f(x )∈Rm， （显然f是由m个实函数组成的函数） 则函数f的雅可比矩阵 J f J_f Jf可以定义如下...5，雅可比行列式意义 代表经过变换后的空间与原空间的面积（2维）、体积（3维）等等的比例，也有人称缩放因子。
受上述方法的启发，论文提出了一个用于无监督图像生成解耦的正交雅可比正则化（OroJaR），用于更好的解耦生成模型。...2 方法介绍 2.1正交雅可比正则化(OroJaR) 令 是一个生成模型，其中 是输入向量， 表示输入的第 维。 是网络的输出， 进一步用于表示 的第 层的输出。...在论文中，作者使用雅可比向量 表示输入第维在输出中引起的变化，同时为了实现解耦，作者约束输入各维对应的雅可比向量相互正交， 两个向量的正交也意味着它们是不相关的，即输入各维所引起的变化是独立的。...考虑所有输入维度，作者提出了正交雅可比正则化（OroJaR），来帮助模型学习到解耦的特征： 其中 表示 对z输入的雅可比矩阵， 表示逐元素乘积。I表示单位阵， 表示全1的矩阵。...4 结语 论文提出了一种用于生成模型解耦的正交雅可比正则化 (OroJaR) ，其通过约束不同输入维度引起的输出变化（即雅可比向量）之间的正交性成功实现了模型的解耦。
机械臂的运动学研究机械臂关节空间和任务空间的映射关系， 分为正运动学和逆运动学。 其中， 在关节空间已知的条件下求解任务空间的位置和姿态称为正动学问题； 相反，...
Go语言不可比较类型与Map问题 1. 昨日题目的解答 题目1：slice输出结果分析？...2.map问题 昨天在做实验，想往map里面插入一个key为map的map，结果发现key不能是map，因为map不可比较，也就是不支持==。...原因是由于切片，因为切片是引用类型，并且不可比较，为啥不可比较，有两个原因： 引用类型，比较地址没有意义。 切片有len，cap，比较的维度不好衡量，因此go设计的时候就不允许切片可比较。...由于map中的key可以是slice，这就使得包含slice的结构包括函数，结构体等，也是不可比较的。注意：这里的结构体不可比较指的是包含slice的结构体！...因此map是不可比较的，自然不能作为map的key，而value是任意类型。
Div 前的负号是为了让等式(1) 中的 c 成为 1，从而让诺伊曼条件 ·c∇u = ·∇u = xy2 可直接输入 NeumannValue。...在线性 PDE 的情况下，联立线性方程组是从 PDE 的弱形式到离散化来求解的，但这也用于求解非线性 PDE。...另外，从等式(13)计算残差 r 时，左侧出现的雅可比矩阵 ∇·Γ '(u0) – F '(u0) 的计算量很大，这极大地影响了整体计算时间。...因此，在 Wolfram 语言中，当应用非线性 FEM 时，将使用仿射协变牛顿法（Affine Covariant Newton）代替 Newton-Raphson 法，并且在允许的范围内可以重复使用上一步中的雅可比法...从而显著减少雅可比的计算次数。 对于时间相关的积分，可以通过离散化空间维度以获得方程组（矩阵），然后将其作为关于时间的常微分方程，从而应用各种计算方法。
给定一个初始序列时，首先生成n个随机token作为起始点，之后将这n个token的优化问题看作n个非线性方程组，里面含有的n个变量可以基于Jacobi迭代并行求解。...本篇文章所用Jacobi算法的灵感追溯至2021年的一篇论文，用求解非线性方程组加速神经网络计算。...使用Jacobi算法解码时，大语言模型的推理过程可以被归纳为——一致地将雅可比轨迹 上的任何点 映射到固定点 ∗ ，而这个训练目标和一致性模型非常相似。...token，自回归损失防止CLLM偏离目标语言模型，保证生成质量的同时提升效率。...它会更频繁地生成固定的词组和术语，比如「与...交谈」，或者编程语言中「if...else...」这样的常用语法结构，这似乎也更符合人类使用语言的习惯。
物理坐标系和自然坐标系的坐标映射关系为 咋一看，这似乎是一个线性方程组。实际上并不是，这是一个非线性方程组（不是太明显），如果是C1或者C2级就有二次项了。...事实上，研究非线性方程组远比线性方程组困难，于是我们就想把它转化为线性方程组。如何转化？微分！微分的本领就是将“弯曲的”变成“直的”。...现在来对非线性方程组作微分运算 写成矩阵形式 矩阵J就是雅可比矩阵，雅可比矩阵是把非线性问题转化成线性问题的一个有力工具。
为方便求解， 本文采用矢量积方法计算七自由度冗余空间机械臂的雅可比矩阵。 矢量积方法求取雅可比矩阵的过程是逐列分别计算， 然后由所有列组成机械臂的m-n雅可比矩阵。...： 已知任务空间速度向量求解关节空间速度向量, 对于非冗余自由度机械臂， 一般可用其雅可比 矩阵的逆矩阵求解： 对于冗余自由度机械臂， 由于其雅可比矩阵是一个长方阵， 无法计算它的逆，此时用其伪逆表示...针对某一具体构型的机械臂，上式可以视为一般的线性方程组求解问题， 在雅可比矩阵行满秩的条件下， 其通解为 前项即为伪逆解， 后项中q_0 为关节空间的任一速度矢量， 正是通过调节q_0可实现冗余自由度机械臂的性能指标优化...可得由雅可比伪逆法求得的关节速度范数： 采用伪逆法求解机械臂的逆运动学， 当机械臂接近奇异位型时， 求解获得的机械臂关节速度急剧变大， 即实际上获得的逆运动学解并不可行....---- Maciejewski A A, Klein C A.
C语言的开发场景： 应用软件 主要包含各种软件如：QQ，百度网盘，游戏 （上层） 操作系统 windows/macOS/Linux （下 电脑硬件 ...层） C语言是一个擅长底层开发的语言。...而C语言的主要编译器有：Clang/GCC/MSVS。
一、C 语言发展 C 语言 被开发之前 并 没有经过 缜密 的 设计 , 而是在 使用过程中 逐渐完善的 ; C 语言发展经过如下阶段 : 初始阶段 : 1972年至1978年 , C语言 初步形成 ,...C99 , C11 , C17 等标准 , 以满足新的编程需求 ; 二、C 语言缺陷 C 语言有如下缺陷 : C 语言 没有经历过 缜密的 设计过程 , 都是根据需求逐渐完善的 , 出现了很多缺陷和漏洞...2、C 语言与 C++ 语言关系 C 语言 与 C++ 语言 并 不是 竞争关系 ; C++ 语言 是 以 C 语言为基础 的 加强版本编程语言 , 可以看作是更好的 C 语言 , 在 C++ 语言...中 , 可以使用 C 语言语法 , 对 C 语言完全兼容 ; C++ 语言 包含 C 语言 , 在 C++ 代码中可以使用 C 语言的语法 , 但是在 C 语言中不能使用 C++ 的语法 ; 3、C++...语言应用场景 C 语言 和 C++ 语言的应用场景 : C语言 应用场景 : 系统软件、操作系统、编译器等 底层系统级应用 ; C++ 语言 应用场景 : 大型应用程序、游戏 等更 高级的应用 ; 在不同的
一.C语言是什么？...语言大致可以分为自然语言和计算机语言，自然语言就是人与人日常交流的语言，如汉语、英语、日语等等，计算机语言又可以分为机器语言、汇编语言、高级语言，C语言就是一个高级语言 机器语言：就是由二进制01组合起来的计算机可以直接识别的程序语言是一种面向机器的语言...，比起低级语言易懂易学，可移植性好，编程效率高，但是执行效率没有低级语言高，需要经过编译或解释，C语言就是采用编译的一种高级语言 二.为什么选择C语言 C语言常年霸榜各类高级语言前三，属于基础必学的语言...，其功能强大，而且许多语言都很相似，如果学好C语言，对学习其他语言也有很大帮助 三.编译器的选择 C语言是一门编译型的语言，需要依赖编译器将计算机语言转换成机器能够执行的机器指令 常见的编译器有：msvc...+文件，这里没有C文件选项，因为C++和C基本不分家，将后缀名.cpp改为.c就可以了，创建好后就可以开始写我们的第一个C语言程序了 注意：其中.c的文件叫源文件，.h的文件叫头文件（head），后面会慢慢讲到
ages)/sizeof(int); //数组的总长度除以单个的长度等于元素个数 三、数组内存存储细节 假设有数组如下： Int x[]={1,2}; Char ca[5]={‘a’,‘A’,‘B’,‘C’...使用场合：五子棋，俄罗斯方块等， 假设： char Y[3][2]={ {‘A’,‘B’}, {‘C,‘D’}, {‘E,‘F’} }; 内存情况： ?
一、主函数 C语言的主函数是main()函数，有且仅有一个。 例如： int main() { return 0; } 是一个标准的C语言主函数。...二、输入、输出函数 C语言中的输出函数为printf，输入函数为scanf，使用前需要引用头文件#include 。...（2）C语言中的常见单位（从小到大）： bit(比特)<byte(字节)<KB<MB<GB<TB<PB<..... 1byte = 8bit 1KB = 1024byte 1MB = 1024KB...四、变量和常量 4.1 变量的使用 C语言中常量是不变的值，变量是可变的值 创建变量的使用： int age = 10; char ch = 'w'; float weight = 45.5f...4.3 常量 C语言中的常量分为字面常量，const修饰的常变量，#define 定义的标识符常量，枚举常量。 （1）字面常量：100，'w'，3.14等。
所以为了有效的使用内存，就把内存划分成一个个小的内存单元，每个内存单元的大小是一个字节。
//总之：这个拷贝是分三块区域的，最前面的一块区域满足dest<src //我们只能从前往后进行拷贝，不然会出错误 //而剩下的两块区域可以同时从后往前进行拷贝，那么我们就将这两块区域放在一起 在C语言标准中
-力系统是否静态平衡 Python实现所有算法-力系统是否静态平衡(补篇) Python实现所有算法-高斯消除法 Python实现所有算法-牛顿-拉夫逊（拉弗森）方法 Python实现所有算法-雅可比方法...无解 LU分解在本质上是高斯消元法的一种表达形式在应用上面，算法就用来解方程组。 实质上是将A通过初等行变换变成一个上三角矩阵，其变换矩阵就是一个单位下三角矩阵（有时是它们和一个置换矩阵的乘积）。...消元法将方程组中的一方程的未知数用含有另一未知数的代数式表示，并将其代入到另一方程中，这就消去了一未知数，得到一解；或将方程组中的一方程倍乘某个常数加到另外一方程中去，也可达到消去一未知数的目的。...消元法主要用于二元一次方程组的求解。 核心操作： 1)两方程互换，解不变； 2)一方程乘以非零数k，解不变； 3)一方程乘以数k加上另一方程，解不变。...当系数矩阵A完成了LU分解后，方程组Ax = b就可以化为L(Ux) = b，等价于求解两个方程组Ly = b和Ux = y； 计算的公式 这个可能看起来不直观： 比如一个三阶的矩阵消元是这样的
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