二元决策树就是基于属性做一系列的二元（是/否）决策。每次决策对应于从两种可能性中选择一个。每次决策后，要么引出另外一个决策，要么生成最终的结果。一个实际训练决策树的例子有助于加强对这个概念的理解。...，他们使用决策树来实现梯度提升（gradient boosting） 算法（本章将会学到该集成方法）。...1.4 二元决策树的过拟合 上节介绍了如何训练任意深度的二元决策树。那么有没有可能过拟合一个二元决策树？本节介绍如何度量和控制二元决策树的过拟合。二元决策树的过拟合原因与第4章和第5章的有所不同。...二元决策树的参数（树的深度、最小叶节点规模等等）可以用来控制模型的复杂度，类似过程已经在第4章和第5章看到。 二元决策树过拟合的度量 图6-8展示了决策树的深度增加到6会发生什么。...在某些环境下，可以直接使用相关数学结果简化这个过程。 本节了提供二元决策树的背景知识，二元决策树本身就是一个很好的预测工具，值得深入研究。但是这里提出的目的是将其作为集成方法的背景。
本文为离散数据与组合数学电子科技大学王丽杰老师的课程笔记，详细视频参考 【电子科技大学】离散数学（上） 王丽杰 【电子科技大学】离散数学（下） 王丽杰 latex的离散数学写法参考： 离散数学与组合数学...-01 离散数学公式 !...2.2 关系的定义 2.2.1 二元关系定义与案例 设 A, B 为两个非空集合，称A × B 的任意子集 R 为从 A 到 B 的一个二元关系，简称关系 (relation)。...2.2.2 二元关系的数学符号 定义 1 若序偶 \in R ，通常把这一事实记为 xRy，读作“x 对 y 有关系 R”； 2 若序偶 \not\in R ，...枚举二元关系 2.2.3 定义域和值域 2.2.4 二元关系概念的推广 2.3 关系的表示 2.3.1 集合表示法 2.3.2 图形表示关系 2.3.3 关系矩阵表示法 2.3.4 布尔矩阵运算
本文为离散数据与组合数学电子科技大学王丽杰老师的课程笔记，详细视频参考 【电子科技大学】离散数学（上） 王丽杰 【电子科技大学】离散数学（下） 王丽杰 latex的离散数学写法参考：...离散数学与组合数学-01 离散数学公式 !...2.2 关系的定义 2.2.1 二元关系定义与案例 设 A, B 为两个非空集合，称A × B 的任意子集 R 为从 A 到 B 的一个二元关系，简称关系 (relation)。...2.2.2 二元关系的数学符号 定义 1 若序偶 \in R ，通常把这一事实记为 xRy，读作“x 对 y 有关系 R”； 2 若序偶 \not\in R ，...枚举二元关系 2.2.3 定义域和值域 2.2.4 二元关系概念的推广 2.3 关系的表示 2.3.1 集合表示法 2.3.2 图形表示关系 2.3.3 关系矩阵表示法 2.3.4 布尔矩阵运算
二元关系 设S是一个非空集合,R是关于S的元素的一个条件.如果对S中任意一个有序元素对（a,b）,我们总能确定a与b是否满足条件R,就称R是S的一个关系（relation）.如果a与b满足条件R,则称...a与b满足条件R,则称a与b有关系R,记做aRb;否则称a与b无关系R.关系R也成为二元关系....定义： 集合 X 与集合 Y 上的二元关系是 R=(X, Y, G(R)) 当中 G(R),称为R 的图,是笛卡儿积 X × Y的子集.若 (x,y) ∈ G(R) 则称 x 是 R-关系於 y 并记作...性质1 集合A上的二元关系R的闭包运算可以复合，例如： ts(R)=t(s(R)) 表示R的对称闭包的传递闭包，通常简称为R的对称传递闭包。而tsr(R)则表示R的自反对称传递闭包。...性质3 设R是集合A上的二元关系，则有 （a）rs(R)=sr(R）； （b）rt(R)=tr(R）； （c）ts(R)⊇ st(R）。
文章目录 一、二元谓词 1、二元谓词简介 2、 std::sort 算法简介 3、 代码示例 - 为 std::sort 算法设置 二元谓词 排序规则 一、二元谓词 1、二元谓词简介 " 谓词 ( Predicate...: 接受两个参数 谓词的 函数体 中 根据 传入的 参数 进行计算 , 并返回 true 或 false 布尔值 ; " 二元谓词 " 就是 接受 两个 参数 的 谓词 , " 谓词 " 是 返回 布尔...C++ 标准模板库 ( STL , Standard Template Library ) 中的 std::sort 算法 是 " 排序算法 "，其底层 算法原理就是 使用 排序算法 对容器中的元素进行排序..., 元素类型以及比较函数的影响 , 如 递归层次比较深 有可能出现极端情况 ; sort 算法 的 空间复杂度 : sort 算法是一种 原地排序算法 , 该算法不需要额外的存储空间来保存排序结果 ;..., 默认使用快速排序 sort(vec.begin(), vec.end(), Compare()); 3、 代码示例 - 为 std::sort 算法设置 二元谓词 排序规则 在下面的代码中
被除数 × 2 × 2 ÷100 3、 被除数 ÷ 125 = 被除数 × 8 ÷100 = 被除数 × 2 × 2 × 2 ÷100 在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案...因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法
本文为离散数据与组合数学电子科技大学王丽杰老师的课程笔记，详细视频参考 【电子科技大学】离散数学（上） 王丽杰 【电子科技大学】离散数学（下） 王丽杰 latex的离散数学写法参考：...离散数学与组合数学-01 离散数学公式 !...引入 5.3.2 定义 5.3.3 算法 5.3.4 应用 5.4 最小生成树 5.4.1 引入 5.4.2 定义 5.4.3 算法 5.5 根树 5.5.1 根数定义 5.5.2...倒置法 5.5.3 树的家族关系 5.5.4 k元树 5.6 根树的遍历 5.6.1 遍历问题 5.6.2 二元树的遍历 5.6.3 表达式的记法 5.6.3 根数的遍历...5.7 最优树与哈夫曼算法 5.7.1 前缀码 5.7.2 最优树 5.7.3 哈夫曼算法 5.7.4 应用
题目：输入一个整数和一棵二元树。从树的根结点開始往下訪问一直到叶结点所经过的全部结点形成一条路径。打印出和与输入整数相等的全部路径。...比如输入整数22和例如以下二元树 则打印出两条路径：10, 12和10, 5, 7。...二元树结点的数据结构定义为： struct BinaryTreeNode // a node in the binary tree { int m_nValue; //...current sum currentSum -= pTreeNode->m_nValue; path.pop_back();} 细致看代码，你会发现，这样的方法遍历了解空间树，...全部的叶子节点都会訪问到， 假设二叉树是这种呢： 依照这样的方法，20的两个孩子都会訪问到，可是，这在做无用功，由于，题目要求的是从根节点到叶子节点的路径和为22，当訪问到20的时候
树： 定义： 树是n个节点的有限集。n=0时称为空树。...在任意一颗非空树中： （1）有且仅有一个特定的称为根（Root）的结点， （2）当n>1时，其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1、T2、T3、……Tm，其中每一个集合本身又是一颗树，并称为根的子树...，如下图 概念： 树的结点包含一个数据元素及若干指向其子树的分支。...树的度是树内各结点的度的最大值。因为这棵树结点的度的最大值是结点D的度为3，所以树的度也为3，如下图： 结点的子树的根称为该结点的孩子，相应的，该结点称为孩子的双亲。...双亲在同一层的结点互为堂兄弟，树中结点的最大层次称为树的深度或者高度，如下图： 树的父节点表示法： 1 import java.util.ArrayList; 2 import java.util.List
树的最大层次数 节点高度：以节点为根的子树的深度/高度 有序树：以兄弟节点为根的子树交换位置得到的新树视作与原来的树不同的树 无序树：以兄弟节点为根的子树交换位置得到的新树视作与原来的树相同的树 如果是无序树...，上述两个树可以当作是同一颗树；如果是有序树，上述两个树不能当作是同一棵树。...二叉树 定义 二叉树是一种每个节点度都不大于2的树。其中，每个节点的子节点有左右之分且左右子节点所在的子树不可以交换位置，即二叉树是一棵有序树。 上述是两颗不同的二叉树。...特殊的二叉树 满二叉树 所有叶子节点全部在最底层，且所有非叶子节点度都是2的树 上述中就蓝色的树是满二叉树。...平衡二叉树（AVL） 如果二叉树中每个节点的左右子树高度差都不大于1，则这棵二叉树就是平衡二叉树 平衡二叉树经典的应用场景就是与二叉搜索树结合，形成平衡二叉搜索树。
欧几里德算法又称辗转相除法， 用于计算两个整数a, b的最大公约数。...gcd($b, $t): $b; } 欧几里德的时间复杂度O(n)= log n 3、Stein 算法 欧几里德算法是计算两个数最大公约数的传统算法，无论是理论，还是从效率上都是很好的。...对于现代密码算法，要求计算128位以上的素数的情况比比皆是，设计这样的程序迫切希望能够抛弃除法和取模。 Stein算法由J.Stein 1961年提出，这个方法也是计算两个数的最大公约数。...和欧几里德算法不同的是，Stein算法只有整数的移位和加减法，这对于程序设计者是一个福音。...这个算法的时间复杂度十分明了，时间复杂度是o(sqrt(n))。
输入一个集合的二元关系，判定其是否满足自反性、反自反性、对称性、反对称性、传递性。并求出自反、对称和传递闭包。 大二上学期时的写的代码，C++语言实现。...private: int R[11][2];//存储关系R int R1[11][2], R2[11][2], R3[11][2];//分别存储自反，对称，传递闭包 int m,n;//分别存储二元关系...R中的最大值和最小值 int o;//存储二元关系个数 int M[10][10];//存储转换后的矩阵 public: Relation()//构造函数 { n = 10; m = -...t][j] == 1) { for (int k = n; k <= m; k++) { M[j][k] = M[t][k] || M[j][k];//Warshall算法求解传递闭包...} } } } for (int i = n; i <= m; i++)//将矩阵反转回二元数组 { for (int j = n; j <= m; j++) {
目录 CART概述 回归树 分类树 剪枝 Python实现示例：分类树 在数学推导+纯Python实现机器学习算法4：决策树之ID3算法中笔者已经对决策树的基本原理进行了大概的论述。...本节将在上一讲的基础上继续对另一种决策树算法CART进行讲解。 CART概述 所谓CART算法，全名叫Classification and Regression Tree，即分类与回归树。...顾名思义，相较于此前的ID3算法和C4.5算法，CART除了可以用于分类任务外，还可以完成回归分析。完整的CART算法包括特征选择、决策树生成和决策树剪枝三个部分。 ?...无论是回归树还是分类树，其算法核心都在于递归地选择最优特征构建决策树。 除了选择最优特征构建决策树之外，CART算法还包括另外一个重要的部分：剪枝。...这种按照最小平方误差准则来递归地寻找最佳特征和最优切分点构造决策树的过程就是最小二乘回归树算法。 完整的最小二乘回归树生成算法如下：(来自统计学习方法) ?
摘要 树的大部分问题都可以通过递归解决，即求一个树的某个值可以转化为求左子树/右子树的值 二叉树的最大深度 二叉树最大深度就是max(左子树的最大深度,右子树的最大深度） + 1(根节点) public...right + 1: left+1; } 验证二叉搜索树 二叉搜索树是自左向右的有序树，可以通过中序遍历，然后判断中序遍历的结果是否有序 public boolean isValidBST(TreeNode...二叉搜索树本身就是有序的，所以将有序数组转换为二叉搜索树，就是按照左根右的顺序构建树，根节点就是中间的值，使用递归来解决 public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums..., mid -1); head.right = generateSortedArray(nums, mid+1,end); return head; } 初级算法...（2）-链表 初级算法-动态规划
算法： 个人觉得这种类型题目的根本在于对题目的理解，所以理解翻转二叉树的定义就很重要。...我们先看下什么是翻转二叉树：翻转的意思就是根节点不变，左右子树交换位置，当然这里的左右子树也得是翻转之后的二叉树。 解法： 1.空节点和单个节点的二叉树是不需要翻转的。...题目2： 解法： 是题目1的变形题目：二叉树部分翻转我们观察翻转二叉树会发现，翻转后的节点他们所处的层次没有变化，只是左右交换了位置，基于这个原因，我们将本题目拆分成。...1.两棵树的左子树与右子树都相同。 2.两棵树的左子树==右子树，并且右子树==左子树。 3.两棵树都为nil的话，是相同的。 4.两棵树一棵为nil,则不相同。...5.两棵树的根节点数值不相同则整棵树就不相同。 https://leetcode-cn.com/problems/flip-equivalent-binary-trees/ ?
拟合算法是数学建模和数据分析中的一种重要方法，其目标是找到一个函数或曲线，使得该函数或曲线在某种准则下与给定的数据点最为接近。拟合算法可以用于数据预处理、模型选择和预测等多个领域。...常用的拟合算法 最小二乘法：这是最常用的拟合算法之一，通过最小化误差的平方和来寻找最佳拟合曲线。最小二乘法可以应用于线性回归、多项式回归等场景。...不同的拟合算法适用于不同类型的模型和数据集，选择合适的拟合方法可以显著提高模型的准确性和可靠性。理解拟合与插值的区别，并掌握常用的拟合算法及其应用场景，对于进行有效的数据建模和分析至关重要。...例如，在支持向量机（SVM）和决策树（DLSSVDD）的研究中，双最小二乘支持向量数据描述方法被用来提取样本的最小包围超球，并验证了其在不同数据集上的分类精度和效率。...此外，构造的曲线是二次连续的，这意味着在每两个相邻数据点之间插入一段三次函数，并且这些函数满足一定的数学条件，从而确保整体曲线的平滑性。
快乐数 [题目] 编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。
插值算法在数学建模中是一种重要的技术，广泛应用于数据拟合、曲线拟合、数据预测以及各种科学计算中。...拉格朗日插值：以法国数学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名，其表达式为： 其中， 这种方法适用于少量数据点的情况。...模糊规则插值算法在连续值预测问题中有很好的应用前景。通过对稀疏模糊TSK规则插值方法的研究，进一步促进了模糊插值推理的实际应用。 这些案例展示了插值算法在多个领域的广泛应用及其重要性。...在Python中，有多个高效库和工具可以用于实现插值算法。...以下是一些主要的库及其优缺点： NumPy： 优点：NumPy是Python中用于科学计算的基础库，提供了强大的数组操作功能和一些基本的数学函数。
使用二分查找，需要注意的是因为只保留整数部分，我们找到平方根的平方结果只可能小于target，基于以上的分析，在二分查找的时候，在缩小范围的时候，要是结果小于t...
共 n 行，其中第 i 行输出第 i个正整数 a_i 是否为质数，是则输出 Yes，否则输出 No。
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