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插入、排序、计数反转次数

插入(Insertion)是一种常见的排序算法,它通过构建有序序列,对未排序的数据逐个进行插入,从而达到排序的目的。插入排序的基本思想是将待排序的数据分为已排序和未排序两部分,初始时已排序部分只有一个元素,然后依次将未排序部分的元素插入到已排序部分的合适位置,直到所有元素都插入完成。

插入排序的分类:

  • 直接插入排序:将待排序的元素逐个插入到已排序序列的合适位置。
  • 折半插入排序:在已排序序列中使用折半查找的方式找到插入位置,减少比较次数。
  • 希尔排序:将待排序序列按照一定的增量分组,对每组进行直接插入排序,然后逐步缩小增量,最终完成排序。

插入排序的优势:

  • 简单易实现:插入排序的思想简单,代码实现相对容易。
  • 稳定性:插入排序是稳定的排序算法,相同元素的相对位置不会发生改变。
  • 适用于小规模数据:对于小规模的数据排序,插入排序的性能较好。

插入排序的应用场景:

  • 小规模数据排序:当待排序的数据规模较小,或者部分数据已经有序时,插入排序是一个较好的选择。
  • 部分有序数据:对于部分有序的数据,插入排序的时间复杂度较低。

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