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Python数据结构与算法笔记(4)

根据散列函数,两个或者更多项将需要在同一槽中,这种现象被称为碰撞(也被称为冲突)。 目标是创建一个散列函数,最大限度地减少冲突数,易于计算,并均匀分布在哈希表中的项。...分组求和法将项划分为相等大小的块(最后一块可能不是相等大小)。然后将这些块加载一起求出散列值 用于构造散列函数的另一数值技术被称为平方取中法。首先对该项平方,然后提取一部分数字结果。...还可以基于字符的项(如字符串)创建哈希函数 哈希函数必须是高效的,以便他不会称为存储和搜索过程的主要部分。如果哈希函数太复杂,则计算槽名称的程序要比之前所述的简单地进行基本的顺序或二分搜索更耗时。...在冲突后寻找另一个槽的过程叫做重新散列。需要注意的是,跳过的大小,必须使得表中的所有槽最终都被访问。否则,表的一部分将不被使用,为了确保这一点,通过建议表大小是素数。...不是将列表拆分为连续项的子列表,希尔排序使用增量i,有时也称为gap,通过选择i个项的所有项来创建子列表。 ? 乍一看,可能认为希尔排序不会比插入排序更好,因为他最后一步执行了完整的插入排序。

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R语言使用特征工程泰坦尼克号数据分析应用案例

为了提取这些标题以创建新变量,我们需要在训练集和测试集上执行相同的操作,以便这些功能可用于增长我们的决策树,并对看不见的测试数据进行预测。在两个数据集上同时执行相同过程的简单方法是合并它们。...在R中我们可以使用rbind,它代表行绑定,只要两个数据帧具有彼此相同的列。..." " Owen Harris" 字符串拆分使用双重堆叠矩阵,因为它永远不能确定给定的正则表达式将具有相同数量的块。...我们刚刚做的最好的部分是如何在R中处理因子。在幕后,因子基本上存储为整数,但是用它们的文本名称掩盖以供我们查看。如果在单独的测试和训练集上创建上述因子,则无法保证两组中都存在两个组。...因为我们在单个数据帧上构建了因子,然后在构建它们之后将它们拆分,R将为所有新数据帧提供所有因子级别,即使该因子不存在于一个数据帧中也是如此。它仍然具有因子水平,但在集合中没有实际观察。整洁的把戏对吗?

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    线性代数行列式计算之元素拆分与凑项法

    声明与简介 线性代数行列式计算之拆项法与凑项法是行列式计算里的小技巧,拆项法是能应用行列式可变成多个行列式的性质,凑项法则是将现有行列式凑成拆项法以便计算最终结果。...拆分(项)法 拆分法即是根据行列式的性质对行列式按照的某行(列)按照拆项的方式组合出新的行列式之和。...Step3 根据行列式的性质,行列式里某行(列)由两个子式相加时可以将当前行(列)分拆为两个独立的行(列)再拼接上剩下的行(列)构成两个新的行列式再相加。...2 实操 Step1:对第1列拆分出两个行列式之和,那么结果为: Step2:针对Step1里的右边的行列式做化提取公因子(这里 一般会是0),再按照第1列按照代数余子式展开,那么上式可以表达为:...过程见下: Step2 有“拆分(项)法”里的经验,我们不难发现每一行(列)都有相同项1-a,那么可以利用下式的通用结论进行计算。

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    大语言模型(LLM)的子模块拆拆分进行联邦学习;大语言模型按照多头(Multi-Head)拆分进行联邦学习

    (LLM)的子模块拆分进行联邦学习,主要涉及到将大模型的不同部分或功能模块在多个客户端或设备上进行分布式训练,同时保护数据隐私并提升模型性能。...以下是一种可能的方式及简单示例:方式概述模型拆分:将大语言模型拆分为多个子模块,如编码器、解码器、注意力机制等,或者根据功能拆分为不同的任务处理模块。...我们可以将该模型拆分为以下几个子模块:法律术语编码器:负责将法律文本中的术语编码为向量表示。法律逻辑解码器:根据编码后的向量表示,生成符合法律逻辑的输出文本。...训练过程:在每一轮训练中,每个设备都会在其本地数据集上训练其负责的注意力头,并计算梯度。然后,这些梯度会被发送到中央服务器进行聚合。中央服务器会计算所有设备上传的梯度的平均值,并生成新的模型参数。...示例说明假设我们有一个包含100万个参数的Transformer模型,其中8个注意力头各占一部分参数。我们将这些注意力头拆分为4组,并部署在4个不同的服务器上。

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    初学者使用Pandas的特征工程

    因此,我们需要将该列转换为数字,以便所有有效信息都可以输入到算法中。 改善机器学习模型的性能。每个预测模型的最终目标都是获得最佳性能。改善性能的一些方法是使用正确的算法并正确调整参数。...pandas具有两个对变量进行分箱的功能,即cut() 和qcut() 。 qcut() : qcut是基于分位数的离散化函数,它试图将bins分成相同的频率组。...如果尝试将连续变量划分为五个箱,则每个箱中的观测数量将大致相等。...在我们的大卖场销售数据中,我们有一个Item_Identifier列,它是每个产品的唯一产品ID。此变量的前两个字母具有三种不同的类型,即DR,FD和NC,分别代表饮料,食品和非消耗品。...Groupby是一个函数,可以将数据拆分为各种形式,以获取表面上不可用的信息。 GroupBy允许我们根据不同的功能对数据进行分组,从而获得有关你数据的更准确的信息。

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    数据库设计

    实体关系(Entity-Relationship, E-R)概念 E-R 模型是一种描述数据库的抽象方法 实体关系建模的方法更多依赖于直觉而非机器, 但会导致相同的设计 E-R 模型 实体 (Entity...,eid) 规则三: N-N Relationships 当两个实体 E 和 F 参与一个多对多二元联系 R 时, 在相关的关系型数据库中, 联系被映射成一个表 T, 表 T 中包含所有从 E...和 F 转化而来的两个表的主键的所有属性, 列构成了表 T 的主键 T 也包含了所有附加在联系 R 上的属性构成的列 简单来讲, 就是 N-N 联系中, 将联系单独转换成一张表, 表的主键是 E 和...每个函数依赖左边的属性在老的核心的表中都出现, 并决定了所有新表中的其他属性 数据库模式 (Database Schema) 一个数据库的模式是数据库所有表的标题的集合, 以及设计者希望在表的连接上成立的所有的函数依赖的集合...将数据表拆分成含有较少字段的表 存在的问题: 插入, 删除还是存在异常 举例: 将之前的表修改为符合 2NF: 候选键:(id,课名),依赖关系: (id, 课名)->分数, id->(姓名

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    数据库设计入门

    唯一标识(用户名、身份证、手机) 存储特点(永久) 商品模块:用于记录网站中销售的商品信息 属性(编码、名称、描述、分类、供应商、价格。。。) ...二、逻辑设计: ER图:矩形(实体);菱形(联系集);椭圆(属性【下划线为主键】);线段(连接) 联系集主要用来将多对多关系转换为一对多(即建立一张关系表) ?...数据库设计范式: 第一范式:每一列属性都是不可分割的原子数据项(即每个属性不能再分)。 案例:将地址分为省份、城市、区县、详细(街道门牌),四个不可分割部分。...第三范式:在2NF基础上,任何非主属性不依赖于其它非主属性(在2NF基础上消除传递依赖,减少数据冗余) 案例:员工信息表中,添加部门编号后,不可再添加部门名称简介等依赖部门编号的属性。...2、维护索引 3、维护的表结构 4、表的拆分(垂直、水平) 垂直拆分原则:将常用的字段与不常用的字段依据id主键拆分为两个或多个表,减少表的宽度 水平拆分原则:将历史或过期数据水平拆分成多个表,减少表的长度

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    单列文本拆分为多列,Python可以自动化

    为了自动化这些手工操作,本文将展示如何在Python数据框架中将文本拆分为列。...示例文件包含两列,一个人的姓名和出生日期。 图2 我们的任务如下: 1.把名字和姓氏分开 2.将出生日期拆分为年、月和日 让我们将数据加载到Python中。...在这里,我特意将“出生日期”列中的类型强制为字符串,以便展示切片方法。实际上,pandas应该自动检测此列可能是datetime,并为其分配datetime对象,这使得处理日期数据更加容易。...图4 要在数据框架的列上使用此切片方法,我们可以执行以下操作: 图5 字符串.split()方法 .split()方法允许根据给定的分隔符将文本拆分为多个部分。...看一个例子: 图6 上面的示例使用逗号作为分隔符,将字符串拆分为两个单词。从技术上讲,我们可以使用字符作为分隔符。注意:返回结果是两个单词(字符串)的列表。 那么,如何将其应用于数据框架列?

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    一文彻底解析数据库设计思路

    实体关系建模的方法更多依赖于直觉而非机器, 但会导致相同的设计。 E-R 模型 实体 (Entity) 实体是具有公共性质的可区别的现实世界对象集合。...举例: 将实体和属性转换为关系 规则一 一个实体映射到关系型数据库中的一张表. 实体的单值属性被映射为表的列(复合属性被映射为多个简单列)。 实体标识符映射为候选键。...规则三: N-N Relationships 当两个实体 E 和 F 参与一个多对多二元联系 R 时, 在相关的关系型数据库中, 联系被映射成一个表 T, 表 T 中包含所有从 E 和 F 转化而来的两个表的主键的所有属性...在 1NF 的基础上, 消除了非主属性对于键(指候选键)的部分函数依赖 判断方法: 找出表中所有非主属性 查看是否存在有非主属性对键的部分函数依赖, 若无, 则符合 2NF 修改为符合 2NF: 将数据表拆分成含有较少字段的表...>系主任的依赖, 继续将这张表拆分: BCNF 基于 3NF, 更加严格 在 3NF 基础上消除主属性对候选键的部分依赖和传递依赖 来几个练习题: R(A,B,C), F={AB->C} 候选键:

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    数据库关系运算理论:专门的关系运算概念解析

    它是从关系R与S的广义笛卡尔积中选取A,B属性值相等的那些元组,即等值连接为: 自然连接(Natural-join)是一种特殊的等值连接,它要求两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组,并且在结果中把重复的属性列去掉...即若R和S具有相同的属性组B,U为R和S的全体属性集合,则自然连接可记作: 一般的连接操作是从行的角度进行运算。但自然连接还需要取消重复列,所以是同时从行和列的角度进行运算。如图2.4所示。...R中的Y与S中 的Y可以有不同的属性名,但必须出自相同的域集。...因此,求R÷S的操作步骤如下: (1)将R中属性分为两个集合X和Y, R(X,Y),其中Y就是S中的前半部分 属性的集合,S(Y,Z)。...(2)若X的某个值x的象集Yx Yx={t[Y]∣t∈R∧t[X]=x} 包含S表中t[Y]的所有元组,则将x放入结果集中。 例:R÷S 如图2.7所示。

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    独家 | 用于数据清理的顶级R包(附资源)

    R提供了创建数据科学项目所需的所有工具,但是不管利用任何一种工具,它只能做到提供它接受到的数据相等同的信息。但是拥有了这些工具,R环境中有许多库可以在任何项目开始之前进行数据处理和操作。...探索数据 大多数您已经导入的用于探索数据系列的工具已存在于R平台中。 摘要(数据) 这个方便的命令只是概述了所有数据属性,显示了每个属性的最小值,最大值,中值,平均值和类别拆分。...箱形图可视化使用相同的包,但分成四分位数以进行离群检测。这两个组合将很快告诉您是否需要限制数据集或仅在任何算法或统计建模中使用它的某些部分。...纠正错误 R有许多预先构建的方法来纠正数据错误,例如转换值,就像在Excel或SQL中那样,使用简单的逻辑,例如as.charater()将列转换为字符串。...例如,此函数将完全消除所选数据列中缺少的值。 Na.omit(YOUR_DATA_COLUMN) 有类似的选项可以用0或N / A替换空白值,具体取决于字段类型,并提高数据集的一致性。

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    数据分析思维之分而治之

    int(0.5 * len(indices))计算了数组长度的一半(向下取整),然后使用这个值从indices数组中取出一个索引,这个索引将用来将all_data矩阵拆分成两个大致相等的部分。...它使用切片indices[:split_index]来选择all_data矩阵的前半部分行(根据随机排列的索引),:表示选择所有的列。...它使用切片indices[split_index:]来选择all_data矩阵从split_index开始的后半部分行,同样:表示选择所有的列。...这种方法常用于机器学习中的数据集拆分,例如将数据集拆分成训练集和测试集。...分而治之: 对于可以独立处理的分析(如单细胞打分),可以将数据集拆分成多个子集,分别处理后再合并结果。 数据子集: 只加载数据的一个子集进行分析,而不是一次性加载整个数据集。

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    Hive 和 Spark 分区策略剖析

    在Hive中,分区是指将表中的数据划分为不同的目录或者子目录,这些目录或子目录的名称通常与表的列名相关联。...在Hive中,分区可以基于多个列进行,这些列的值组合形成目录名称。例如,如果我们将“t_orders_name”表按照日期和地区分区,那么目录的名称将包含日期和地区值的组合。...另外,Hive的分区概念也可以用于数据分桶,分桶是将表中的数据划分为固定数量的桶,每个桶包含相同的行。 而与Hive不同的是,Spark的分区是将数据分成小块以便并行计算处理。...按列重新分区使用HashPartitioner,将具有相同值的数据,分发给同一个分区,实际上,它将执行以下操作: 但是,这种方法只有在每个分区键都可以安全的写入到一个文件时才有效。...范围分区器根据某些给定键的顺序在Spark分区之间进行拆分行,但是,它不仅仅是全局排序,而且还拥有以下特性: 具有相同散列的所有记录将在同一个分区中结束; 所有Spark分区都将有一个最小值和最大值与之关联

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    Scikit-Learn: 机器学习的灵丹妙药

    大致分为两类 a.静态数据集:数据集是具有特征数据(Numpy Ndarray)、数据集描述、特征名、目标(numpy数组和多标签的ndarray)和目标名称(即FETCH_20新闻组包含文本输入,并分成...这些数据集只有有限的观测量和目标类别或预测范围,即著名的iris 数据集只有150个观测值和3个目标类别。我编写了一个函数,将字典格式的内置数据集转换为pandas数据格式,以便进行可视化和探索。...image.png b.示例生成器:与静态数据集相比,大多数机器学习算法将需要更多的标记观察,并且该包具有内置的示例生成器例程来生成具有所需数量的观察值的标记数据集。...image.png · 训练与测试:加载数据集后,它必须拆分为训练和测试集,以便从算法训练开始。这个程序包有一个例行程序,可以将pandas的数据序列或数字数组分解成训练和测试装置。...分层是一种方便的选择,因为目标类的比例在训练和测试集合中是相同的,也就是说,目标分布在训练和测试数据集中是相同的。

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    创建模型,从停止死记硬背开始

    基础统计学可以分为三个部分来阐释:采样、置信区间和回归。 对于有数据科学和/或机器学习背景的人来说,这是个好消息。...例如,对于NBA选秀数据,可以将“选秀号码”列拆分为乐透区选秀(≤14)和非乐透区选秀(NL)。 然后我们可以找出这两组球员每场平均分的差异。...下面的命令只生成包含100个球员的随机子集供我们比较,还在数据集中创建一个乐透区列以便进行良好的计算。...使用Tm(选秀团队)列和Pos(位置)列来处理选秀数据集,双因素方差分析需要更多的数据来拟合模型,因此我们将使用完整的数据集,而不是经过删减的数据集。首先运行下面的两个命令来清理两个分类特征级别。...可以使用R语言中 prop.test 命令完成检验。 用R语言进行双尾比例检验的结果,这里简单地使用两个比例相等的原假设进行检验,也可以作为具有相同p值的卡方检验来完成。

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    从零开始学PyTorch:一文学会线性回归、逻辑回归及图像分类

    分为3个步骤 计算两个矩阵(preds和targets)之间的差异 平方差矩阵的所有元素以消除负值 计算结果矩阵中元素的平均值 最终结果为均方误差MSE 计算梯度: 使用PyTorch可以自动计算损耗的梯度或导数...训练和验证数据集 在构建真实世界的机器学习模型时,将数据集分成3个部分是很常见的: 训练集:用于训练模型,即计算损失并使用梯度下降调整模型的权重 验证集:用于在训练时评估模型,调整超参数(学习率等)并选择最佳版本的模型...由于没有预定义的验证集,我们必须手动将60,000个图像拆分为训练和验证数据集 让我们定义一个函数,随机选择验证集的图像的给定部分。...要将输出行转换为概率,我们使用softmax函数,它具有以下公式: 首先,我们将输出行中的每个元素yi替换为e ^ yi,这使得所有元素都为正,然后我们将每个元素除以所有元素的总和,以确保它们加起来为1...==运算符执行具有相同形状的两个tensor的逐元素比较,并返回相同形状的tensor,对于不相等的元素包含0,对于相等的元素包含1。 将结果传递给torch.sum会返回正确预测的标签数。

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    从零开始学PyTorch:一文学会线性回归、逻辑回归及图像分类

    分为3个步骤 计算两个矩阵(preds和targets)之间的差异 平方差矩阵的所有元素以消除负值 计算结果矩阵中元素的平均值 最终结果为均方误差MSE ? ? 计算梯度: ?...训练和验证数据集 在构建真实世界的机器学习模型时,将数据集分成3个部分是很常见的: 训练集:用于训练模型,即计算损失并使用梯度下降调整模型的权重 验证集:用于在训练时评估模型,调整超参数(学习率等)并选择最佳版本的模型...由于没有预定义的验证集,我们必须手动将60,000个图像拆分为训练和验证数据集 让我们定义一个函数,随机选择验证集的图像的给定部分。 ?...首先,我们将输出行中的每个元素yi替换为e ^ yi,这使得所有元素都为正,然后我们将每个元素除以所有元素的总和,以确保它们加起来为1。...==运算符执行具有相同形状的两个tensor的逐元素比较,并返回相同形状的tensor,对于不相等的元素包含0,对于相等的元素包含1。 将结果传递给torch.sum会返回正确预测的标签数。

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    【机器学习数据预处理】数据准备

    组与组之间必须互斥 所有分组必须将所有数据包含在内 各组的组宽尽可能相等 2....在全部数据中,小于和大于中位数的数据个数相等。   将某一数据集 \{x_1,x_2,⋯,x_n\} 从小到大排序: \{x_{(1)},x_{(2)},⋯,x_{(n)}\} 。   ...,它是刻画数据相对分散性的一种度量,记为CV,计算公式如下: CV=\frac{s}{\overline{x}}\times 100\% 变异系数主要用来比较两个或多个具有不同单位或不同波动幅度的数据集的离中趋势...主键合并数据   主键合并即一个或多个键将两个数据集的行连接起来,如果两张包含不同字段的表含有同一个主键,那么可以根据相同的主键将两张表拼接起来,结果集列数为两张标的列数和减去连接键的数量,如图所示。...使用groupby()方法拆分数据 groupby()方法提供的是分组聚合步骤中的拆分功能,能够根据索引或字段对数据进行分组。

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    数据库关系代数基本运算_不是关系型的数据库

    1.1 域 域是一组具有相同数据类型值的集合。 1.2 笛卡儿积 笛卡儿积是域上的一种集合运算。...2、关系数据语言的分类 关系数据语言可以分为三类:关系代数语言(如ISBL),关系演算语言,具有关系代数和关系演算双重特点的语言(如SQL)。...select * from emp natural join dept ⑷ 外连接 两个关系R和S在做自然连接时,选择两个关系在公共属性上值相等的元组构成新的关系。...和S(Y,Z),其中X、Y、Z为属性组,R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名,但必须出自相同的域集; ② 元组在X上的分量值x的象集K要包含S在Y上投影的集合,满足前面条件的元组在X属性上的投影就是R除以...那么,解决1NF关系存在问题的方法是:将满足部分函数依赖关系和满足完全函数依赖关系的属性分解并组成两个关系,从而消除非主属性对候选关键字的部分函数依赖,由此获得更高一级的范式。

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    50种常见Matplotlib科研论文绘图合集!赶紧收藏~~

    np.r_是按列连接两个矩阵,就是把两矩阵上下相加,要求列数相等,类似于pandas中的concat()。...ConvexHull:给定二维平面上的点集,凸包就是将最外层的点连接起来构成的凸多边型,它能包含点集中所有的点。...但是,您需要注意解释可能会扭曲该组中包含的点数的框的大小。因此,手动提供每个框中的观察数量可以帮助克服这个缺点。 例如,左边的前两个框具有相同大小的框,即使它们的值分别是5和47。...在下面的图表中,我为每个项目使用了不同的颜色,但您通常可能希望为所有项目选择一种颜色,除非您按组对其进行着色。颜色名称存储在下面代码中的all_colors中。...48、簇状图 (Cluster Plot) 簇状图 (Cluster Plot)可用于划分属于同一群集的点。下面是根据USArrests数据集将美国各州分为5组的代表性示例。

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