所谓取模运算，就是计算两个数相除之后的余数，符号是%。如a % b就是计算a除以b的余数。...实际上，虽然结果不一样，不过取模运算完全遵从统一的规则： a \% b = a- \lfloor\frac{a}{b}\rfloor * b 其中\lfloor\frac{a}{b}\rfloor表示...不过人脑不比电脑，这样计算未免太复杂，为避免给大脑增加负担，再根据上面的规则，这里我总结了一个简单的记忆方法： 对于不带负号的，2个数字都是正数的，直接求结果，这个应该来说是比较简单的，而且无论符号是什么...，我们都只计算这个值； 对于有负号的，不管负号在哪个数字，都去除负号，然后计算步骤1的结果； 接下来根据负号的位置分为3种情况，假设除数是K，去掉负号后取模的结果是M： 2个数都是负数，直接等于-M 被除数是负数...，除数是正数，由于是向下舍入，最后相当于会多加上一个K，也就是说模一定是大于0的，结果是K-M 被除数是正数，除数是负数，刚好相反，结果是M-K，注意这里的K是除数的绝对值，是正数 简单归纳： 不管有没有负数
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。
//来自coolshell的一个代码。...表示从没见到过这种优化啊，各种查资料才发现，其实这个有一个条件，即通常只有模去 2^n 才好直接用位运算做， x mod 2^n = x & (2^n-1)。 至于原理，换算成二进制一切都清楚了。...1c1e741536c9eeb.jpg IP地址掩码 85339e578a5e4e0.png 左移动和右移动 我们可以发现，因为除数是2^n，那么它二进制是一个1000..0(n个0)的形式。...x在从n位（从右往左数）开始必然是2^n的倍数。取模的话，就是从右往左数n-1位的值。所以，让x^n-1使得那块全变为1，然后进行与运算，就得到模值了。 相对于通常的取模，位运算会更快。...这是个不错的优化。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 快速幂运算 1.什么是快速幂 2.快速幂的“小数”运算 3.高精度（大数）的快速幂 1.什么是快速幂 快速幂，是指在进行幂运算的时候，用一种快速方法得出答案。...2.快速幂的“小数”运算 对于系统内置类型的整型，暂且叫他“小数”，这个时候进行快速幂运算，代码如下: #include #include #include using namespace std; const long long int mod = 1000000000007; //对答案取模 int main() { long long int...取模的最终值是：", n); while (n > 0) //快速幂模板 { if (n%2 == 1) ans = (ans%mod * temp%mod) % mod; n /= 2; temp...用一张图来表示 3.高精度（大数）的快速幂 上面的代码发现当n的值稍微大一点就不行了，但是用高精度运算就不要有这种限制。
instanceof运算符：instanceof运算符用于测试对象是否是特定类或其子类的实例。...instanceof运算符的语法如下：object instanceof class;其中，object表示要测试的对象，class表示要测试的类。...类型");}在这个示例中，我们使用instanceof运算符测试变量str是否是String类型的实例。...由于变量str是String类型的实例，因此输出"str是String类型"。三元运算符：三元运算符（?:）也称为条件运算符，用于根据条件返回不同的值。三元运算符的语法如下：condition ?...以下是三元运算符的示例：int a = 10;int b = 20;int max = a > b ?
https://blog.csdn.net/u014688145/article/details/77679432 挑战程序竞赛系列（38）：4.1模运算的世界（1） 详细代码可以fork...练习题如下： POJ 1150: The Last Non-zero Digit POJ 1150: The Last Non-zero Digit 总算刷到了登峰造极，看了一些关于模运算的相关知识，但还是云里雾里...在一个序列中： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 因数2的个数永远大于因数5的个数 所以说，我们只需要求出多出来的2的个数即可，这些将会影响非零位数的最终结果。...观察发现它包含有5的奇数倍项，但这奇数倍均除以5得到1,3,5,7.... 所以变成了前部部分的子问题了......所以问题的关键就变成了求解1，3，7，9各自的个数了 其实都不需要求，直接看出来了 当n = 10，1:1, 3:1, 7:1, 9:1 当n = 13？
https://blog.csdn.net/u014688145/article/details/77721125 挑战程序竞赛系列（42）：4.1模运算的世界（4） 详细代码可以fork...练习题如下： POJ 2720: Last Digits POJ 2720: Last Digits 此题的难点在于如何解决溢出问题，这里用到数论的一个知识点，没办法只能照葫芦画瓢。...else{ return fbx[b][i] % mod; } } 好了，f函数编写完成之后，我们用快速幂来实现pow函数，先打表fbx把能算的算出来...最后再用一个cache把已经算出的值缓存起来，因为后续输出变动的原因在于n的变化。
https://blog.csdn.net/u014688145/article/details/77687921 挑战程序竞赛系列（40）：4.1模运算的世界（3） 详细代码可以fork...此题的思路很简单，只要列出一个式子即可，如下： (A+CX)≡Bmod 2k (A + CX) \equiv B \mod \space 2^k 整理一下，即求同余表达式CX≡(B−...可以参考《挑战》P291关于逆元的介绍，这里给出自己的求解思路。...d) x \equiv(b / d) \mod m / d 此时，因为gcd(a/d,m/d)=1gcd(a/d, m/d) = 1，满足ax≡1modmax \equiv 1 \mod m关于逆元的定义条件...dx≡(a/d)−1(b/d)modm/d (a / d) x \equiv(b / d) \mod m / d \\ x \equiv (a/d)^{-1}(b/d) \mod m / d 对应的代码如下
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 范围区别：取模主要是用于计算机术语中。取余则更多是数学概念。 主要的区别在于对负整数进行除法运算时操作不同 那么具体是怎样的不同？...首先需要知道Java中如何取模： 取余，遵循尽可能让商大的原则 —–取余：尽可能让商的绝对值更小 —–如-9rem2，-9/2=-4.5，取商为-4,。...余数为-9-（2*-4）=-1 取模，遵循尽可能让商小的原则 —–取模：“向下”的意思就是说尽可能让商更小 —–如-9mod2，-9/2=-4.5，取商为-5。...余数为-9-（2*-5）=1 为了方便记忆： a ÷ b = c ··· r a,b 同号 时（a,b>0 || a,b模取余相同都为r 当a,b 异号时，模为 (r + b) ，余为...r 注意：在C/C++, C#, JAVA, PHP这几门主流语言中，’%’运算符都是做取余运算，而在 python中的’%’是做取模运算。
https://blog.csdn.net/u014688145/article/details/77684806 挑战程序竞赛系列（39）：4.1模运算的世界（2） 详细代码可以fork...练习题如下： POJ 1284: Primitive Roots POJ 1284: Primitive Roots 欧拉函数这东西我只知道一个定义： 欧拉函数的值等于不超过m并且和m互素的个数。...首先，如果m是素数，可以直接得到ϕ(m)=m−1\phi(m) = m - 1，进一步得，mkm^k的欧拉值为ϕ(mk)=mk−mk−1\phi(m^k) = m^k - m^{k - 1}，令p =...此题，则用到了《初等》P249，定理9.5 定理：如果p有原根，则它恰有φ(φ(p))个不同的原根（无论p是否为素数都适用） p为素数，当然φ(p)=p-1,因此就有φ(p-1)个原根 欧拉函数的实现参考
关于或运算符的基本用法可以参阅javascript 逻辑||运算符一章节。...其实运算符也可以起到类似于if语句的功能，下面看一段代码实例: function func(arg) { var arg = arg || 5; console.log(arg); } func
s1 $s1 $s2 $color, -$s1 $s1 $s2 $color, $s1 -$s1 $s2 $color, -$s1 -$s1 $s2 $color; } 这样输出的代码...，后面的两行，他运算了。...得到的结果如下： #sometext {text-shadow: 1px 1px 1px #fff,-1px 1px 1px #fff,0px 1px #fff,-2px 1px #fff;} 有点小郁闷...，百度了一下没找到相关的资料。...于是尝试用\来解决，结果是扯淡的。
本文是针对使用位运算来实现一些方法，我们都知道位运算的代价比其他符号运算都低，所以当一个方法只使用位运算且运算次数与其他不纯使用位运算的方法相等时，所用的时间肯定是最短的，甚至即使运算次数比其他 方法多...这里计算算法的衡量标准是位运算的运算此时，任何C的位运算符当作一次运算，不写到RAM的中间赋值不算运算，当然这里假设每次运算代价都是近似相同的机器指令和CPU时间。...当然制定一个衡量标准来判断一个方法是否比另外一个方法快，这样是最好的解决方案, 这里的衡量标准就是运算的次数。...-(unsigned)v : v 即使这个方法运算符的次数与上面的是一样的，这个的速度还是慢。...) & 1; 上面的方法用了9次运算，对32位数适用。
不同的编程语言对取模运算符的实现和使用会有所不同，今天我们将通过对比Java和C语言中的 % 运算符，详细了解它们在使用上的差异。...我们还会深入分析这两种语言在实现和结果上的差异，帮助读者更好地理解它们。 Java C语言中的取模运算符 % 基本行为 在C语言中，取模运算符 % 的主要功能是计算两个整数相除后的余数。...对于浮点数，Java计算的是浮点数余数，而不仅仅是整数余数。这使得Java在处理更复杂的数学运算时更加灵活。 4. 除法和取模的关系 取模运算与除法密切相关。...对于整数来说，除法和取模运算是成对出现的，且除法结果和取模结果可以一起用于构建更复杂的数学运算。 C语言与Java：在这两种语言中，除法和取模的行为基本一致。...C语言的取模运算符只能用于整数类型，并且不支持浮点数取模。而Java的取模运算符则更为灵活，不仅支持整数类型，还支持浮点数类型。
2个PHP，这个PHP中的类调用另一个PHP中的类，如何调用。Java中是import ，php中是什么？还是用其他什么方法？...1、引用类：比如类名为product，则：include(‘…路径/product.php‘); 2、实例化：$product = new product(); 3、调用类的方法：$product->add...： product.php class product { public add() { echo 'this add method'; } } 调用方法
，用于从 "Customers" 表中选择所有记录： CREATE PROCEDURE SelectAllCustomers AS SELECT * FROM Customers GO; 执行上述存储过程的方法如下...SelectAllCustomers @City nvarchar(30) AS SELECT * FROM Customers WHERE City = @City GO; 执行上述存储过程的方法如下...PostalCode nvarchar(10) AS SELECT * FROM Customers WHERE City = @City AND PostalCode = @PostalCode GO; 执行上述存储过程的方法如下...，但其他条件保持不变。...SELECT column1 FROM tableName WHERE column1 column2; SQL 复合运算符 复合运算符是一组用于执行多个操作的运算符。
┴┴ （╰(｀□′)╯（ ┴┴ … 这一节我们就来说另外的运算符——取模运算符（说白了跟取余数差不多…＜—_-)！！！） 先看看好难懂的定义：取模运算和取余运算两个概念有重叠的部分但又不完全一致。...…（后面太罗嗦就不复制了） 取模也是一种运算，叫做取模运算…(貌似有点废话＜—_-)！！！)...c=b%a; printf("b取模a 的值是%d;\n",c); system("pause"); } 我们看c=b%a 就是取模运算，把运算结果给...取模运算其实就是，我们姑且就当作取余数。我们看代码我们的b是5，a是1，那么取模的运算结果等于1，那是因为5除2余1…好了就是那么简单。反正我数学不好=。...可能大家都会说可能会出现之前的那种情况，输出一堆乱乱的东西。 还有一件事情就是要说明的，如果b的值给了a，b的值还是会继续存在，只是复制了一份去a变量而已。
需求： 在A、B线程执行完之后去执行线程C、D。...实现方式： GCD 1.利用GCD中的barrier 2.利用GCD中的group 2.1 利用在组中所有的线程执行完之后再去执行其他的线程 2.2 利用wait 代码： barrier： ?...否则会造成死锁） dispatch_group_enter(group); dispatch_group_async(group, queue, ^{ // 执行异步任务...(group); }); // 进入组 dispatch_group_enter(group); dispatch_group_async(group, queue, ^{ // 执行异步任务...NSThread currentThread]); // 主线程 }); }); return; dispatch_group_notify(group, queue, ^{ // 监听组里所有线程完成的情况
在计算机中所有数据都是以二进制的形式储存的。位运算其实就是直接对在内存中的二进制数据进行操作，因此处理数据的速度非常快。...位操作基础 基本的位操作符有与、或、异或、取反、左移、右移这6种，它们的运算规则如下所示： 符号 描述 运算规则 by MoreWindows & 与 两个位都为...位操作符的运算优先级比较低，因为尽量使用括号来确保运算顺序，否则很可能会得到莫明其妙的结果。比如要得到像1，3，5，9这些2^i+1的数字。...写成int a = 1 的，程序会先执行i + 1，再执行左移操作。应该写成int a = (1 << i) + 1; 5． ...)》 地址：http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/8214003 位操作是一种高效优美的方法，同时由于其高效的运算性能和掌握难度较大，位操作运算一直是笔试面试时的热门话题之一
二、set 1、集合 集合的元素可以是不可变对象：数字、字符串、元祖、frozenset。集合里的元素是不重复的。...>>> dora set() >>> dora = {'Emon'} >>> dora {'Emon'} 2、集合的方法 ?...列表和字典是任意变长的。...，不会在原有对象里查找想等的，而是新创建一个，字符串有点特殊。...七、Python中的真假 数字：非0为真，0为假 其它对象：非空为真，空为假 None 为假，关于None，在Python里是独立的对象类型，只有一个值。
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