Create something today even if it sucks.—— 作者不详
写这篇文章是因为某天看到这样一个公式 r=a(1-cosθ) ，我上网搜了下，原来是笛卡尔心形线的极坐标方程，这个方程里面的确有一个浪漫又悲情的爱情故事，感兴趣的朋友可以点这里看看，而至于这个故事是真是假，这 并不重要。
在几何课上，你学的所有东西都是关于空间里的形状和尺寸。一般来说你先学习一维的直线，然后学习二维的圆、正方形或三角形，然后学习三维的物体如立方体和球体。当今时代，利用很多先进的技术和免费的软件可以很容易地创建几何图形，但是要处理和改变你的图形，可能就有点挑战性了。
绘制发散式光芒我们用矩形工具画一个长条，填充一个颜色，按住 alt 复制，按住 shift 选中前面的两个再复制，如此重复，保证内部有 16 个这样的色块就行了，将所有图层选中，Ctrl+t 变形将它压扁，然后隔一个删一个。然后将所有剩下的四款全部选中，合并在一个图层上。
如果坐标系的设定不正确，即使程序的移动指令正确，也会导致机床预想不到的运转。这种情况会损坏刀具、机床和工件，或导致操作人员受伤。
turtle库是Python语言中自带的一个用于绘制图像的函数库。turtle库为使用者提供一个或多个小乌龟作为画笔，使用者可通过turtle库提供的各种方法去控制小乌龟在一个平面直角坐标系中移动并绘制移动轨迹以画出想要的图案
合理地选择进给路线不但可以提高切削效率，还可以提高零件的表面精度，在确定进给路线时，首先应遵循数控工艺所要求的原则。对于数控铣床，还应重点考虑几个方面：能保证零件的加工精度和表面粗糙度的要求；使走刀路线最短，既可简化程序段，又可减少刀具空行程时间，提高加工效率；应使数值计算简单，程序段数量少，以减少编程工作量。 1、铣削平面类零件的进给路线 铣削平面类零件外轮廓时，一般采用立铣刀侧刃进行切削。为减少接刀痕迹，保证零件表面质量，对刀具的切入和切出程序需要精心设计。
在阅读 RTKLIB的源码时，发现了ECEF和大地坐标系的相互转换的函数，大地坐标系（φ,λ,h）转成ECEF（X,Y,Z）与所看书籍（GPS原理与接收机，谢刚，电子工业出版社）的公式是一样的，而EC
在博客上面看见的一位老师对这个问题的思考，我忘了复制地址，这里说句抱歉，老师用程序的方式模拟出真实的飞行情况，思路和应用都很好~
四元数被广泛应用在计算机图形学领域，游戏引擎Unity也是用四元数在后端计算旋转。数学上，我们可以按部就班地进行演算，可是直觉上一直不知道它究竟如何运作的。今天我就带领大家通过观察四元数，更准确地说是观察四维单位超球面在三维的投影，来对它有个更深入的了解。
之所以会开设这个专栏, 是为了弥补部分程序员对代数和几何学的短板(当然也是为了巩固我的数学基础), 同时在实用价值上, 代数和几何学在编程界也起到了非常重要的推动作用, 比如我们看到的各种建模软件, 仿真&设计软件, 内部都涉及了很多数学原理, 在Web界, 我们比较熟悉的可视化图表, 在线设计软件Figma, 各式各样的可视化低代码产品, 都或多或少的应用了几何学原理, 所以要先让自己做出高价值的产品, 让自己的编程水平更进一步, 代数和几何学知识是非常有必要的。
作者：龙心尘 && 寒小阳 （感谢投稿） 原文：http://blog.csdn.net/longxinchen_ml/article/details/49284391 一、 引言 前一篇文章关于逻辑回归的很多神奇特性还没来得及深入展开，下面进一步深入。 为了降低理解难度，本文试图用最基础的初等数学来解读逻辑回归，少用公式，多用图形来直观解释推导公式的现实意义，希望使读者能够对逻辑回归有更直观的理解。 二、 逻辑回归问题的通俗几何描述 逻辑回归处理的是分类问题。我们可以用通俗的几何语言重新表述它： 空间中
请计算 ⌊\frac{a+b+c}{2}⌋，即 a,b,c 相加的和除以 2 再下取整的结果。
MasterCAM后处理修改特殊技巧一.1 MasterCAM后处理修改特殊技巧：
总的时间复杂度为O(nlogn)，其中n为数组arr的长度，主要消耗在排序cnts数组上。额外空间复杂度为O(n)，用于存储map m和数组cnts。
在完成前面的教程之后，我们有一个基于线条的视图，并在游戏模式下显示一个正弦波动画。当然还可以通过修改代码来显示其他数学函数。甚至可以在Unity编辑器处于播放模式时执行修改操作。如果这样的话，Unity会暂停执行，保存当前的游戏状态，然后重新编译脚本，最后重新加载游戏状态并恢复播放。
虽然工作中很少用到，在某些场合还是有用，比如说Eclipse，IDEA 就是用java写的GUI，现在这个IDE不是还是很红么？也许到了2050年，还是用这些软件，或者还会出很多java写的GUI软件，也并不是国内人写得少，就是没用的。
这里我们要讲的是画一些与对数（log）有关的图像，这里的log，既可以是图像是log，又可以是坐标轴是log，我们接下来用一个例子来说明
数控加工程序编制方法有手工（人工）编程和自动编程之分。手工编程现在大部分工厂已经不在采用，由于容易出错及效率低下。因此为了提高生产自动化程度，缩短编程时间和降低数控加工成本，现在大部分工厂采用自动编程即计算机编程。但是，无论是采用何种编程方法，我个人认为作为一名合格的数控加工人员，一些常用的指令必须知道。一、方便在工作过程中对程序作微调。二、清楚机床加工的原理。我归纳了以下在工作中常用的一些指令： 📷 常用的G代码 1．G00--------快速移动 2．G01--------直线插补 3．G02-----
上篇文章:ESP8266开发-Arduino IDE安装、配置与使用，介绍了ESP8266在Arduino IDE中的基础使用方法，本篇，来继续学习OLED显示屏如何使用ESP8266来控制。
欧拉公式、麦克斯韦方程组、牛顿第二定律、勾股定理、薛定谔方程、质能方程、德布罗意方程组、1+1=2、傅立叶变换、圆的周长公式。
初学者首先把每个指令特有的图标熟记，因为仔细观察，会发现图标已经将命令自身的含义表述的非常清楚,理解后更容易学习。
早在两千多年前，柏拉图就在他的著作 Timaeus 里提到了五种正多面体：正四面体、立方体、正八面体、正十二面体、正二十面体。因此，这五种正多面体也被称为柏拉图立体。两千多年以来，这些正多面体因为其对称性，吸引了无数数学家、艺术家。 而在这篇文章里，我将介绍如何用多边形环，根据正多面体的对称性，组成各种各样美丽的空间图形。在纽结理论（Knot Theory）里，这样由有限多个互不相交的纽结（多边形环也是一种纽结，平凡纽结）构成的空间图形，叫做链环（Link）。组成链环的每一个纽结称为该链环的一个分支。由于这
初学SVG的时候，感觉那一坨一坨的代码难读难懂，现在回过头仔细想想，是因为那时候看文档缺少一些具体的实例，导致学习起来很枯燥。如今SVG已经在前端各个领域都有所作为，无论是项目里的应用还是demo都所
数控铣床操作详解 实例一 📷 毛坯为70㎜×70㎜×18㎜板材，六面已粗加工过，要求数控铣出如图2-23所示的槽，工件材料为45钢。 根据图样要求、毛坯及前道工序加工情况，确定工艺方案及加工路线： 以已加工过的底面为定位基准，用通用台虎钳夹紧工件前后两侧面，台虎钳固定于铣床工作台上。 工步顺序 铣刀先走两个圆轨迹，再用左刀具半径补偿加工50㎜×50㎜四角倒圆的正方形。 每次切深为2㎜，分二次加工完。 选择机床设备：根据零件图样要求，选用经济型数控铣床即可达到要求。故选用XKN7125型数控立式铣床。 选择
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环面及其变体 要玩转环面，先要构造出环面，然后才可以谈其它。本节将介绍如何从环面出发，用数学公式让它发生各种形变，以及如何变化参数，生成动画。 01 构造环面 我们都很熟悉圆的参数方程，比如对一个半径
随机增量算法是计算几何的一个重要算法，它对理论知识要求不高，算法时间复杂度低，应用范围广大。
本文根据杨振涛 2018 年 5 月 12 日在【第九届中国数据库技术大会】上的演讲内容整理而成。
通过编程并运行这些程序而使数控机床能够实现的功能我们称之为可编程功能。一般可编程功能分为两类：一类用来实现刀具轨迹控制即各进给轴的运动，如直线/圆弧插补、进给控制、坐标系原点偏置及变换、尺寸单位设定、刀具偏置及补偿等，这一类功能被称为准备功能，以字母G以及两位数字 组成，也被称为G代码。另一类功能被称为辅助功能，用来完成程序的执行控制、主轴控制、刀具控制、辅助设备控制等功能。在这些辅助功能中，Tx x用于选刀，Sx x x x用于控制主轴转速。其它功能由以字母M与两位数字组成的M代码来实现。有缘学习更多：fu置内容￥PHUX1Er9kkI￥打楷τao寶【奉献教育】知识店铺
Z变换在离散时间信号与系统中的地位相当于拉普拉斯变换在连续时间信号与系统中的地位。它可以求解常系数差分方程，进而估算一个线性时不变系统的响应及线性滤波器的设计。
Create 绘图 绘制图素，建立2D,3D几何模型并完成工程作图
给出平面上n个点的坐标。你需要建一个围墙，把所有的点围在里面，且围墙距所有点的距离不小于l。求围墙的最小长度。 n小于等于10^5
要画一条线，你需要传递线的起点和终点坐标。我们将创建一个黑色的图像，在上面画一条从左上角到右下角的蓝线。
准备功能G代码用来规定刀具和工件的相对运动轨迹、机床坐标系、坐标平面、刀具补偿、坐标偏置等多种加工操作。数控加工常用的G功能代码见表4-1.
对于数控加工来说，编程至关重要，直接影响到加工的质量与效率，相信大家也是对编程又爱又恨吧。那么如何迅速掌握数控加工中心的编程技巧呢？下面与老路一起学习一下吧！ 【暂停指令】 G04X（U）_/P_是指刀具暂停时间（进给停止，主轴不停止），地址P或X后的数值是暂停时间。X后面的数值要带小数点，否则以此数值的千分之一计算，以秒（s）为单位，P后面数值不能带小数点（即整数表示），以毫秒（ms）为单位。 但在某些孔系加工指令中（如G82、G88及G89），为了保证孔底的精糙度，当刀具加工至孔底时需有暂停时间，此
UIBezierPath是在 UIKit 中的一个类，继承于NSObject,可以创建基于矢量的路径.此类是Core Graphics框架关于path的一个OC封装。 所以 UIBezierPath 是基于 Core Graphics 实现的一项绘图技术。
由于网上其它文档的形式不符合我个人习惯，在查阅资料时总感觉不是很习惯，就想着顺手写一篇博文作为一个参考示例。
缘起 封面图是不是很酷炫? 该图的核心算法就是 Delaunay三角剖分. 这种低多边形的成像效果在现代游戏设计中越来越被喜欢，其中的低多边形都是由三角形组成的。于是我们来学习一下. 分析 首先，先来
(本文所有代码都是基于python3.6的，数据及源码下载：传送门 ##引言 今天我们算是要来分享一个“高级”的机器学习算法了——SVM。大家自学机器学习一般都会看斯坦福的CS229讲义，初学者们大都从回归开始步入机器学习的大门。诚然回归学习起来与使用起来都很简单，但是这能达到我们的目的么？肯定不够的，要知道，我们可以做的不仅仅是回归。如果我们把机器学习算法看作是一种带斧子，剑，刀，弓，匕首等的武器，你有各种各样的工具，但你应该学会在正确的时间使用它们。打个比方，我们通常认为“回归”是一种能够有效地切割和切割数据的剑，但它不能处理高度复杂的数据。相反，“支持向量机”就像一把锋利的刀——它适用于更小的数据集(因为在大数据集上，由于SVM的优化算法问题，它的训练复杂度会很高），但它在构建模型时更加强大和有效。 ##什么是支持向量机 “支持向量机”(SVM)是一种监督机器学习算法，可用于分类或回归挑战。然而，它主要用于分类问题。在这个算法中，我们将每一个数据项作为一个点在n维空间中(其中n是你拥有的特征数)作为一个点，每一个特征值都是一个特定坐标的值。然后，我们通过查找区分这两个类的超平面来进行分类。如下图所示：
首先来了解一下什么是 SVG，SVG（Scalable Vector Graphics）是一种基于 XML 的图像格式，用于描述二维矢量图形。这种格式具有高度的可伸缩性和分辨率独立性，意味着 SVG 图像可以在不失真的情况下放大或缩小，非常适合用于网页设计、移动应用、数据可视化等领域。
学习CSS的小伙伴应该会知道一个叫做animation-timing-function:cubic-bezier(x1,y1,x2,y2)的参数，用于CSS动画时间的参数。如果无法理解，就假象下匀速运动和变速运动的。如果还是没感觉，就想象你在跑步机上跑步，1小时内，有时用8KM/h的速度，有时候用10KM/h的速度。也就是animation-timing-function:cubic-bezier(x1,y1,x2,y2)的意思就是让你在一定时间内，用不同的速度运动（运动方式不限，可以是平移，旋转，拉伸……）。
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