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C语言求两数最大公约数和最小公倍数

写在前面 感谢 @杉木杉林 反馈文章《C语言求两数最大公约数和最小公倍数》中的错误，如下图所示： 上图中 15 / 3 = 5 · · · · · · 0 由于笔误，3和5的位置书写错误，根据辗转相除法...如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。...———来源：搜狗百科 核心思路 求最大公约数方法：辗转相除法 求最小公约数方法：(num1 x num2)÷最大公约数 例：求125 15 两数的最大公约数和最小公倍数。...解：125 / 15 = 8 ······· 5 15 / 5 = 3 ······· 0 所以两数的最大公约数为5，最小公倍数为 (125 x 15) ÷ 5 = 375 C语言代码...： 125 15 最大公约数 5 最小公倍数是 375

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C语言求两数最大公约数和最小公倍数

辗转相除法又名欧几里德算法，是求最大公约数的一种方法。它的具体做法是：用较大数除以较小数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。...如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。...———来源：搜狗百科 核心思路 求最大公约数方法：辗转相除法 求最小公约数方法：(num1 x num2)÷最大公约数 例：求125 15 两数的最大公约数和最小公倍数。...解：125 / 15 = 8 ······· 5 15 / 5 = 3 ······· 0 所以两数的最大公约数为5，最小公倍数为 (125 x 15) ÷ 5 = 375 C语言代码...： 125 15 最大公约数 5 最小公倍数是 375

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    C语言——求两个数的最大公约数和最小公倍数

    大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 求两个数的最大公约数的常用方法： ※“辗转相除法”，又名欧几里得算法。...基本方法如下： 设两数为a和b(a>b)，用a除以b，得a÷b=q……r，若r=0 ，则最大公约数为b；若r≠0 ,则再用b÷r，得b÷r=q……r’，若r’=0，则最大公约数为r’，若r’≠0，则继续用...a÷b=99÷18=5……9不能整除，则继续b÷r=18÷9=2可以整除，则此时的除数9即为a和b两数的最大公约数。...※拓展：求两个数的最小公倍数 关于最小公倍数与最大公约数，有这样的定理：最小公倍数×最大公约数=两数的乘积。...先根据辗转相除法求出最大公约数b’（过程同①），再由最小公倍数=两数的乘积÷最大公约数=m×n÷b’求得最小公倍数。

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    C语言求最大公约数和最小公倍数（思路清晰+拓展）

    最大公约数的求法 首先了解它的一般求法（欧几里得算法）：假设存在两个数A和B，假如A%B的结果不为0，那么A和B的最大公约数是B与A%B的最大公约数，一直往下计算，直到后者为0，此时的最大公约数为A’(...最大公约数的代码：（基于C++实现的函数） int gcd(int a,int b) { int g; if(b==0)g=a; else g=gcd(b,a%b); return g; } 最小公倍数与最大公约数的关系...： 假设存在两个数A和B，那他们的最大公倍数就是A和B的积除以的A和B最大公约数即A*B/gcd(A,B) 有了上边求最大公约数的基础，那么我们就可以很轻松的求出两个数的最小公倍数了！...不多说，上代码（基于C++语言实现的函数）： int mingbs(int a,int b) { return a*b/gcd(a,b);//gcd函数在上边 } 最大公约数的性质的拓展： 其实求最大公约数是一件很简单的事情...，但是它背后的数学性质也很重要；我在这里浅谈一下我曾经应用到的它的性质。

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    C语言：求两个数的最大公约数和最小公倍数

    大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。...C语言：求两个数的最大公约数和最小公倍数 求两个数的最大公约数：“辗转相除法”： 设两数为a和b(a>b)，用a除以b，得a÷b=商…余数，若余数为0 ，则最大公约数为b；若余数不为0 ,则再用b÷余数...， 得b÷余数=商1…余数1，若余数1=0，则最大公约数为余数，若余数1不为0，继续让商÷余数n,一直到能够余数为零 这时的除数即最大公约数。...求两个数的最小公倍数： 最小公倍数=两数的乘积÷最大公约数 #include #define MAX(a,b) (a>b)?a:b #define MIN(a,b) (a<b)?...= 0) { yu = a%b; a = b; b = yu; } printf("最大公约数为：%d\n", b); printf("最小公倍数为:%d",m*n/b)

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    C语言求最小公倍数和最大公约数三种算法(经典)

    最小公倍数：数论中的一种概念，两个整数公有的倍数成为他们的公倍数，其中一个最小的公倍数是他们的最小公倍数，同样地，若干个整数公有的倍数中最小的正整数称为它们的最小公倍数，维基百科：定义点击打开链接 求最小公倍数算法...： 最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数 求最大公约数算法： (1)辗转相除法 有两整数a和b： ① a%b得余数c ② 若c=0，则b即为两数的最大公约数 ③ 若c≠0，则a=b，b=c，再回去执行①...例如求27和15的最大公约数过程为： 27÷15 余1215÷12余312÷3余0因此，3即为最大公约数 1 #include 2 int main() /* 辗转相除法求最大公约数...a:gcd(b,a%b); 4 } ⑵ 相减法 有两整数a和b： ① 若a>b，则a=a-b ② 若a<b，则b=b-a ③ 若a=b，则a（或b）即为两数的最大公约数 ④ 若a≠b，则再回去执行① 例如求...1 #include 2 int main ( ) /* 相减法求最大公约数 */ 3 { 4 int m, n, a, b, c; 5 printf(

    4.3K90

    c语言：输入两个正整数 求最大公约数和最小公倍数

    C语言永远不会过时 其实学编程关键是学习其思想，如果你精通了一门，再去学其他的时候也很容易上手。C不会过时的，尤其是在unix、linux操作平台上，学好C是必须的。...C跟C++在很多方面也是兼容的，c是c++的基础。 再者c能从很大的程度上帮你了解计算机的发展史，数据结构等方面的知识，很多软件、甚至操作系统中的很大部分是用c来实现的。...还有一些电器芯片的程序，比如电冰箱内制冷系统……可以说用c可以解决一切可能遇到的问题，关键是你要能精通它。...所以放开手脚去大胆的学吧，c永远不会过时 小编给大家推荐一个学习氛围超好的地方，C/C++交流企鹅裙：870963251！适合在校大学生，小白，想转行，想通过这个找工作的加入。...=0){   /*利用辗除法，直到b为0为止*/ t = a%b; a=b; b=t; } printf("最大公约数为:%d\n",a); printf("最小公倍数为:%d\n\n",n1*n2/a

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    【V课堂】R语言十八讲(八)—简单运算

    这节我们将会讲解R语言基础的最后一节,数据的计算,包含了一些简单的统计数字特征和简单的四则运算,逻辑运算等等,也涉及到了矩阵方面的知识,由于数字特征,矩阵是高等数学的知识,所以这里会简单的介绍一下这些知识的数学背景...极差range 就是最大值减最小值,即所谓的值域. 最大值max,最小值min这就不用讲了. ?....另外一种是乘积,它有一个法则,就是前面的矩阵(包括向量,向量就是矩阵的一种)的列数要与后面矩阵的行数相同,才能相乘.如A是3行4列的,B是4行5列的这样就能相乘,而且只能是AB乘不能是BA乘,也就是说外积不能交换顺序....AB乘得到的是另一个3行5列的矩阵,而a是1行4列,b是1行4列,是无法相乘的,只有将a转置为4行1列才能相乘.R中点击是%*%表示 转置: 就是把矩阵的第1行变为第1列,第2行变为第2列….用t表示...求逆:我们不用掌握求逆的变换方式,比较复杂,设计伴随矩阵.我们只需记住,Aa=b这个等式,这个等式表示的是一个方程组 若已知矩阵A和向量b,那么a就等于A的逆乘b.

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    【C语言】4种方法求最大公约数和最小公倍数及比较它们的运行时间

    大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 一、题目要求 利用辗转相除法、穷举法、更相减损术、Stein算法求出两个数的最大公约数或者/和最小公倍数。...它们共有的约数为：1、2、3、4、6、12，则12和24的最大公约数为12 最小公倍数：两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。...它们公有的倍数有12、24……，则3和4的最小公倍数为12 运行时间：求每个函数运行时间，进行比较获得最长及最短平均运行时间。...实质上是以下式子： 根据这一定理可以采用函数嵌套调用和递归调用进行求两个数的最大公约数和最小公倍数,现分别叙述如下： ①函数嵌套调用 求最大公约数： 其算法过程为：设两数为...=0则把b的值给a、temp的值给b； 5、返回第二步； 求最小公倍数： 一个简单的方法直接求：a*b/最大公约数 //辗转相除法函数嵌套求两数的最大公约数 int

    1.7K20

    Python学习之numpy札记

    a和矩阵b中的每个值相乘, 相乘之后的数值组成的一个矩阵 print(np.dot(a,b)) #矩阵与矩阵相乘,第一個矩阵的列等于第二个矩阵的行 print(a.dot(b)) #跟上面的结果是一样的...(a)) #矩阵最小值 print(np.min(a,axis=1)) #矩阵每行最小值 print(np.min(a,axis=0)) #矩阵每列最小值 print(np.max(a)) #矩阵最大值...print(np.max(a,axis=1)) #矩阵每行最大值 print(np.max(a,axis=0)) #矩阵每列最大值 A = np.arange(1,13).reshape(3,4)...#在1-13这12个数中，分成3行4列 print(A) print(np.argmin(A)) #求矩阵中最小值的索引 0 print(np.argmax(A)) #求矩阵中最大值的索引 11 print...） print(A[2][3]) #找出矩阵第2行第3列 print(A[2,3]) #找出矩阵第2行第3列 print(A[:,:]) #矩阵所有行所有列 print(A[:,1]) #矩阵第2列所有数

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    SAS里的平行世界 | 【SAS Says · 扩展篇】IML：1.入门

    SAS IML模块可以直接做矩阵运算啦！IML（Interactive Matrix Language），交互式矩阵语言，是SAS的矩阵模块。...（5）截取运算符：[ ] 用于截取矩阵的一部分，格式为：a [ row, column ]。 其中，row或column留空表示截取整个行或者列。...在“[]”的帮助下，我们不仅可以对行或者列的数字进行加总、取均值的操作，还可以进行： 相乘： # 求最大值： 求最小值： >< 求最大值的索引： ...求最小值的索引： >:< 求平方和： ## 也可以进行组合操作，比如，我们想对a矩阵的每列求出最大值，然后讲着三个最大值求平均： 例子 proc iml; a={1 2 3, 4 5...注意a[ , : ]的运算顺序一定是从左向右的：先计算每列的最大值，为{7,8,9}，然后计算平均值，为8。

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    【SAS Says】高级篇：IML（1）

    SAS IML模块可以直接做矩阵运算啦！IML（Interactive Matrix Language），交互式矩阵语言，是SAS的矩阵模块。...（5）截取运算符：[ ] 用于截取矩阵的一部分，格式为：a [ row, column ]。 其中，row或column留空表示截取整个行或者列。...在“[]”的帮助下，我们不仅可以对行或者列的数字进行加总、取均值的操作，还可以进行： 相乘： # 求最大值： 求最小值： >< 求最大值的索引： ...求最小值的索引： >:< 求平方和： ## 也可以进行组合操作，比如，我们想对a矩阵的每列求出最大值，然后讲着三个最大值求平均： 例子 proc iml; a={1 2 3, 4 5...注意a[ , : ]的运算顺序一定是从左向右的：先计算每列的最大值，为{7,8,9}，然后计算平均值，为8。

    2.1K40

    Matlab矩阵大全

    大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。...) 返回二维矩阵A中第 i 行到第 k 行 行向量 和第 j 列到第 m 列 列向量的交集组成的子矩阵 A(:) 将二维矩阵A中得每列合并成一个列向量 A( j : k) 返回一个行向量，其元素为A(:...A([ i1 i2 …] : ,) 返回矩阵A的第 i1 行、第 i2 行等的行向量 A([ i1 i2 …] , [ j1 j2 …]) 返回矩阵A的第 j1列、第 j2 列等和矩阵A的第 i1 行...A前3列 （3）求矩阵中每行或每列的最大值和最小值 ① 找矩阵A每列的最大值： [max_A,index]=max(A,[],1); 其中，max_A是最大的数值，index是最大的数值所处的位置...② 找矩阵A每行的最大值： [max_A,index]=max(A,[],2); 其中，max_A是最大的数值，index是最大的数值所处的位置 同理可求出每行，每列的最小值

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    【Python】Numpy使用指南

    Numpy介绍： Numpy是用来存储和处理大型矩阵，比Python自身的嵌套列表结构要高效的多，本身是由C语言开发。这个是很基础的扩展，其余的扩展都是以此为基础。...] # 矩阵求和，求矩阵最大最小值 arr1=np.array([[1,2,3], [4,5,6]]) print(arr1) print(np.sum(arr1)) #...(arr1)) # 求矩阵最小值 print(np.min(arr1,axis=0)) print(np.min(arr1,axis=1)) print(np.max(arr1)) # 求矩阵最大值...(2,14).reshape((3,4)) print(arr1) print(np.argmin(arr1)) # 输出矩阵最小值的位置，0 print(np.argmax(arr1)) # 输出矩阵最大值的位置...[列]，也可以用arr[行,列] print(arr2[0,:]) # 用:来代表所有元素的意思 print(arr2[0,0:3]) # 表示输出第0行，从第0列到第2列所有元素

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    C语言的三个经典题目：三步翻转法、杨氏矩阵、辗转相除法

    文章目录 三步翻转法 杨氏矩阵 辗转相除法 三步翻转法 三步翻转法是C语言中用来求旋转字符串的一种进阶方法，我们以具体例题对其进行介绍。...由于杨氏矩阵行从左到右是递增的，每列从上到下是递增的，所以我们可以拿矩阵中左下角或者右上角的元素与目标元素进行比较，以右上角的元素3为例，我们知道，3是这一行中最大元素，同时是这一列中最小的元素，那么如果目标元素小于...计算公式是： gcd(a,b) = gcd(b,a mod b); 注：最小公倍数的计算公式如下： lcm(a,b) = a*b/gcd(a,b); 假如需要求 1997 和 615 两个正整数的最大公约数...1 以除数和余数反复做除法运算，当余数为 0 时，取当前算式除数为最大公约数，所以就得出了 1997 和 615 的最大公约数 1。...赋值给a和b，防止使用辗转相除法改变它们的值 long long b = m; long long gcd = 0; long long lcm = 0; while (b) //辗转相除法求最大公约数

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