2.2 归并排序 归并排序是一种分治算法，它将一个数组分成两个子数组，分别对子数组进行排序，然后将两个有序子数组合并为一个有序数组。...归并排序的基本思想是将一个大问题分解成两个小问题，然后递归地解决这两个小问题。 归并排序的算法如下： 如果数组长度小于等于1，则返回。 将数组分成两个子数组，分别对每个子数组递归地进行归并排序。...八皇后问题是一个经典的问题，要求在一个8×8的棋盘上放置8个皇后，使得任意两个皇后都不能在同一行、同一列或同一对角线上。...从第一行开始，逐行放置皇后。 对于每一行，依次尝试在每一列放置皇后。 判断当前位置是否与已放置的皇后冲突，如果冲突则尝试下一列。...如果找到一个合适的位置，则记录当前位置，并递归地继续放置下一行的皇后。 如果找不到一个合适的位置，则返回上一行，回溯到上一个位置继续尝试下一列。 当放置完8个皇后后，得到一个解，输出解的位置。
如果只有很少的位(bits)，把锁存器并排放置，也勉强够用了。...我们可以想成城市，你可能想和别人 在第 12 大道和第 8 街的交界碰面，这是一个交叉点的地址，我们刚刚存了一位的地址是 "12行 8列"，由于最多 16 行, 用 4 位就够了，12 用二进制表示为...因为有 16 行，我们需要 1 到 16 多路复用器，工作方式是：输入一个 4 位数字，它会把那根线，连到相应的输出线，如果输入 0000，它会选择第一列，如果输入 0001，会选择下一列，依此类推。...不幸的是， 256 位的内存也没法做什么事，所以还要扩大规模，把它们并排放置，就像寄存器一样，一行8个，可以存一个 8 位数字 ， 8 位也叫一个字节（byte）。...比如吃了午饭没，或有没有交电话费。
用于现金流预测的Python工具 我们可以使用列表或pandas库来预测现金流。可能还有其他工具或库，有兴趣的可以进一步研究，但这里只使用列表和pandas。...需要说明的是，虽然我们可以使用列表来模拟现金流，但这样做并不是一个好主意，因为我们必须自己做很多低级数据操作。...discount_vector = [1] for i in range(29): discount_vector.append(discount_vector[i] / (1 + discount_rt)) 如果想直观地看到这两个向量...，我们可以把它们并排放置，可以使用zip()函数来实现。...让我们从创建一个包含30行和2列的pandas数据框架开始——一列用于收入预测，另一列用于贴现率。 图4 一旦我们有了这两个向量，我们可以将它们相乘得到贴现现金流，然后求和sum()得到现值。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 N皇后问题是一个经典的问题，在一个N*N的棋盘上放置N个皇后，每行一个并使其不能互相攻击（同一行、同一列、同一斜线上的皇后都会自动攻击）。...如果已经探测完所有的列都没有找到可以放置皇后的列，此时就应该回溯，把上一行皇后的位置往后移一列，如果上一行皇后移动后也找不到位置，则继续回溯直至某一行找到皇后的位置或回溯到第一行，如果第一行皇后也无法找到可以放置皇后的位置...完整的代码如下： [cpp] view plain copy /** * 回溯法解N皇后问题 * 使用一个一维数组表示皇后的位置 * 其中数组的下标表示皇后所在的行 * 数组元素的值表示皇后所在的列...，因为虽然找到了N皇后问题的一个解，但是要找的是所有解，需要回溯，从当前放置皇后的下一列继续探测 //如果a[k]>num也会执行下面两行代码，就是说在当前行没有找到可以放置皇后的位置，于是回溯，...注意递归调用时三个参数的变化，每个参数都加上了一个禁位，但两个对角线方向的禁位对下一行的影响需要平移一位。
只要有一个1，输出将永远为1 因此将输出的线路接回到两个输入线路中的其中一个即（输出=A/B） 。只要A/B其中一个输入1，那么输出就是1，由于输出会链接到另一个输入，因此B/A也会为1。...和上面一样，替换1为0即可： 将输出的线路接回到两个输入线路中的其中一个即（输出=A/B） 。只要A/B其中一个输入0，那么输出就是0，由于输出会链接到另一个输入，因此B/A也会为0。...这样存256位就可以使用16X16的网格。 如果要启用其中的某个寄存器，指明对应的行号和列号即可。...一个多路复用器处理行，一个处理列 工作方式 输入四位数字，会选择对应的行或列，比如代表列的0000列的复用器会选择第一列，如果是0001=1会选择第二列，以此类推.....但是这一个可以存储256位的内存也只是每次可以输出一位的信息，并没有多大用处，因此将这些内存再次链接起来，向寄存器那样将多个锁存器并排放置 将八个256位内存并排放置，每次都可以存储一个八位的数字，八位也叫一个字节
，比如grid-template-columns: 100px 1fr 2fr的结果就是第一列宽度是 100px，剩下的两列会根据去掉 100px 后的可用空间按比例 1: 2 来分配。...剩余的 50px 不足以再创建一列，所以第四个元素就被放置到了第二行。...尽管现在这个前缀不会影响语义，但为了代码的健壮性，可以把两个属性都写上。...假设现在我们定义一个 1 行x 2 列的宽高都为 100px 的网格容器，并在其中放置了 a 和 b 两个网格项： 如果我们把网格项 a 和 b 放置到已定义的网格之外的话： .a { grid-column...其中第二列里的内容是一串连续字符，由于没有特意设置 work-bread 属性，所以显然第二列的内容会超出预期的宽度： 这种问题设置下 word-break: break-word 就好，但这是最简单的情景
其中一些实体包括可以分析的图像，以找出方块的平均颜色。 首先，我需要选择所有具有可用图像的实体。...我打算从侧面看所有的方块，所以我想弄清楚方块的平均侧面颜色是什么。...假设我将选择输出的最小和最大高度。 对于任何给定的位置，我需要创建一列方块。 如果高度为正，则应该是不高于高度的实心方块和上面的空气。...现在我们只需要为高程数据中的每个位置创建一列。 全部工作就是转换数字。...因为我要将此作为后台任务运行，所以我需要确保我不会同时执行两个操作，因为往返于 Minecraft 服务器的消息可能会产生混乱： 剩下的就是每五秒钟重复运行一次代码： 我把方块这样放置…… ...在特殊一列的一个块区上走
第二部分：递归算法的基本原理 在使用递归算法时，我们需要明确两个关键要素：基本情况和递归关系。 基本情况：基本情况是指递归过程中的终止条件。当问题达到基本情况时，递归停止，直接返回结果。...、同一列或同一对角线上。...解决八皇后问题的思路如下： 定义问题的解空间：在每一行放置一个皇后，每个皇后的位置可以表示为一个二维坐标 (row, col)，其中 row 表示行数，col 表示列数。...回溯：在递归函数中，当发现当前选择不满足不攻击的条件时，需要回溯到上一列并尝试其他选择。回溯是通过撤销对当前节点的选择，恢复到上一步状态，并继续遍历其他可能的选择。...回溯：在递归函数中，当发现当前选择不满足不攻击的条件时，需要回溯到上一列并尝试其他选择。回溯是通过撤销对当前节点的选择，恢复到上一步状态，并继续遍历其他可能的选择。
因此要求皇后彼此之间不能相互攻击，等价于要求任何两个皇后都不能在同一行、同一列以及同一条斜线上。...显然，每个皇后必须位于不同行和不同列，因此将 N 个皇后放置在N×N 的棋盘上，一定是每一行有且仅有一个皇后，每一列有且仅有一个皇后，且任何两个皇后都不能在同一条斜线上。...回溯的具体做法是：使用一个数组记录每行放置的皇后的列下标，依次在每一行放置一个皇后。...基于集合的回溯 为了判断一个位置所在的列和两条斜线上是否已经有皇后，使用三个集合 columns、diagonals1和diagonals2分别记录每一列以及两个方向的每条斜线上是否有皇后。...列的表示法很直观，一共有 N 列，每一列的下标范围从 0 到 N-1，使用列的下标即可明确表示每一列。 如何表示两个方向的斜线呢？
下面来分析一波，假设此时我们想要在黑色方块位置放置一个皇后： 如果一列一列的放置皇后的话，图中黑色位置能放置一个皇后的合法性条件为： 1、绿色线条经过的方格没有皇后 （不处于同一斜线） 2...、红色线条经过的方格没有皇后 （不处于同一行） 3、紫色线条经过的方格没有皇后 （不处于同一斜线） 也就是说如果以黑色方块位置为参照原点：（0,0）坐标点，紫色和绿色两个线条分别是斜率为1和-1的两个函数...return true; } } 因为博主是按照一列一列的方式来进行放置的，所以整体思路就是：在当前列逐步尝试每一行是否可以放置皇后，如果有一个可以放置皇后，就继续查看下一列的每一行是否可以放置皇后...但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法 比如八皇后算法来说，我们根据约束条件判断某一列的某一行是否可以放置皇后，如果不可以就继续判断当前列的下一行是否可以放置皇后....如果可以放置皇后，就继续探寻下一列中可以放置皇后的那个位置。
本文的目标是： 对于一个给定的“残缺”的9 X 9棋盘，使用回溯法去给出一个解，如有解则打印出一个解；如果没有解，则输出没有找到相应的解法。...使用二维数组存储一个9 X 9的数独信息。 其中，值为0表示该位置未放数值 (1-9)。 2、处理方向？...每一列数字不能重复，1到9。 每个宫(3X3)的块，数字不能重复，1到9。 所以，我们尝试去填值的时候，需要判断是否符合规则，也即没有与其它数值冲突。...if (grids[row][i] == value) { return false; } } return true; } /** * 某一列放置数据是否有冲突...因为，我们的做法是先处理行，然后处理列。如果某行某列的值为0，则填充一个合适的值之后，处理下一列；或者某行某列的数值不为0，直接处理下一列。
CSS 网格架构 有两种使用 CSS 网格布局的方法：隐式和显式。使用隐式网格，您只需定义所需的列数，浏览器将自动创建网格。使用显式网格，您可以定义列数和行数。...这使您可以更好地控制布局，但设置起来可能更复杂。 它是一个二维布局系统。这意味着它可以处理列和行。然而，与主要是一维的传统 CSS 布局不同，CSS Grid 旨在同时处理两个维度。...之后，将以下 CSS 代码添加到您的样式表中： .container { display: grid; } 这将创建一个网格布局，其中一列包含所有子元素。...例如，以下代码将创建三列，第一列的宽度是第二列的两倍，第三列的宽度是第三列的三倍： .container { display: grid; grid-template-columns:...例如，如果您有一个三列布局，您可以使用以下代码在第一列中放置一个元素： .container { display: grid; grid-template-columns: repeat
显然，每个皇后必须位于不同行和不同列，因此将N个皇后放置在N xN的棋盘上，—定是每—行有且仅有一个皇后，每一列有且仅有一个皇后，且任何两个皇后都不能在同—条斜线上。...回溯的具体做法是:使用一个数组记录每行放置的皇后的列下标，依次在每一行放置一个皇后。...每次新放置的皇后都不能和已经放置的皇后之间有攻击:即新放置的皇后不能和任何一个已经放置的皇后在同一列以及同—条斜线上，并更新数组中的当前行的皇后列下标。当N个皇后都放置完毕，则找到一个可能的解。...为了判断—个位置所在的列和两条斜线上是否已经有皇后，使用三个集合columns、diagonals，和diagonalsg分别记录每一列以及两个方向的每条斜线上是否有皇后。...列的表示法很直观，一共有Ⅳ列，每—列的下标范围从О到N -1，使用列的下标即可明确表示每—列。 如何表示两个方向的斜线呢?对于每个方向的斜线，需要找到斜线上的每个位置的行下标与列下标之间的关系。
浮动(Floats) 左浮动元素尽量靠左、靠上，右浮动同理 这导致常规流环绕在它的周边，除非设置 clear 属性 浮动元素不会影响块级元素的布局 但浮动元素会影响行内元素的布局，让其围绕在自己周围，...约束规则 浏览器对BFC区域的约束规则： 生成BFC元素的子元素会一个接一个的放置。 垂直方向上他们的起点是一个包含块的顶部，两个相邻子元素之间的垂直距离取决于元素的margin特性。...规则解读： 内部的Box会在垂直方向上一个接一个的放置 内部的Box垂直方向上的距离由margin决定。...，可以在最后一列触发BFC的形式来阻止换行的发生。...比如下面栗子的特殊情况 使用BFC阻止多列布局最后一列换行 5.4 阻止相邻元素的margin合并 属于同一个BFC的两个相邻块级子元素的上下margin会发生重叠，(设置writing-mode:tb-rl
递归调用机制 我列举两个小案例,来帮助大家理解递归，部分学员已经学习过递归了，这里在给大家回顾一下递归调用机制 打印问题 阶乘问题 使用图解方式说明了递归的调用机制 代码演示 package cn.tedu.recursion...，比如快排，归并排序，二分查找，分治算法等....该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即：任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法(92)。...八皇后问题算法思路分析 第一个皇后先放第一行第一列 第二个皇后放在第二行第一列、然后判断是否OK， 如果不OK，继续放在第二列、第三列、依次把所有列都放完，找到一个合适 继续第三个皇后，还是第一列、第二列...……直到第8个皇后也能放在一个不冲突的位置，算是找到了一个正确解 当得到一个正确解时，在栈回退到上一个栈时，就会开始回溯，即将第一个皇后，放到第一列的所有正确解，全部得到.
c 3.0 3 也可以使用loc或iloc来访问index或某个固定位置，其中loc是访问index或columns的名称，而iloc访问的是序号 df.loc['a'] df.loc...even c 0.588844 -1.052212 -0.927885 0.867231 获取数据 df.loc['odd','a'] df.loc['odd'].loc['a'] 可以看出，这两列索引是没有名字的...会改变df2的内容 如果使用df2.xx操作，则不会改变df2的内容,因为并没有对df2进行赋值；如果使用df2[]=xx，则会改变df2 的内容。...列 可以使用.drop()函数，在使用这个函数的时候，需要指定具体的删除方向，axis=0表示删除某行，axis=1表示删除某列。...，打开也会发现新导出的文件多了一列。
在一个 8x8 的棋盘上，你要放置 8 个皇后，使得这些皇后之间互不攻击。这意味着任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一对角线上。这个问题可以推广到 NxN 的棋盘与 N 个皇后。...'; } dfs(0); return 0; } 变量定义: row[], col[]: 标记某一行或某一列是否放置了皇后。...对于当前的 u 行，我们尝试在每一列放置皇后，并检查是否与之前的皇后有冲突。 如果当前位置无冲突，我们在该位置放置皇后，并递归地探索下一行。 递归返回后，我们取消当前的皇后放置，尝试下一列。...核心思想: 这个问题的解决方案基于回溯的思想，其中 DFS 是回溯的核心策略。我们逐行尝试放置皇后，每次成功放置一个皇后后，我们都深入探索下一行的所有可能性。...如果在某个位置放置皇后后发现没有合适的位置可以放置下一个皇后，我们就会返回到上一行，并移动之前放置的皇后到下一个可能的位置。
2、Views Matter 题目链接 题目大意： 在n*m的网格中，每一列网格有一个高度a[i]，表示这一列网格的底部会有a[i]个方块。...但是这样不是最优解，比如说样例： 00x 0xx xxx 按照上述的逻辑，保留最右边的一列，然后每列留一个，于是只能去掉中间列底部的x； 但实际上，第三列的下面两个格子，也是处于可以去掉的部分...输出： 第一行是数字m，表示棋盘大小； 接下来有n行，每行两个数字?? and ?? (1≤??,??≤?），分别表示第i个棋子放置的行数和列数。...从左到右遍历数组b，对于每个位置都判断一次： 当前的数字是x（x从1开始），如果x在手牌中，则使用x，然后获得该位置对应的卡片；（x+1） 如果当前的数字x没有在手牌上，则可以在原来最开始的位置先插入...因为此处用二分比较简单快捷，就先使用二分。 总结 题目不在乎难易，重点是长期的练习。 有时同事看到我做题，也会纳闷为什么还做算法练习？我说最直接的收益是校招可以出题，社招面试别人也比较有底。
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