我怎样才能缩短这个向量，而不需要输入每个元素呢？

您可以使用云计算领域的向量压缩算法来缩短向量，而无需输入每个元素。向量压缩是一种数据压缩技术，可以将向量中的数据进行编码和压缩，以减少存储空间和传输带宽的占用。

一种常见的向量压缩算法是稀疏向量压缩。稀疏向量指的是大部分元素为零的向量。稀疏向量压缩算法可以通过记录非零元素的索引和数值，以及向量的长度等信息来表示整个向量。这种压缩方式能够有效减少存储空间和传输带宽的开销。

应用场景：

1. 大规模数据存储与传输：在需要存储或传输大量向量数据时，使用向量压缩可以显著减少存储空间和传输带宽的需求，提高存储和传输效率。
2. 机器学习和数据分析：在机器学习和数据分析中，经常需要处理大规模的向量数据，使用向量压缩可以减少计算和存储开销，提高算法效率。
3. 图像和音视频处理：在图像和音视频处理中，常常需要处理大量的像素点或采样点数据，使用向量压缩可以减少存储和传输开销，提高图像和音视频处理的速度和效率。

推荐腾讯云相关产品： 腾讯云提供了多个与云计算和存储相关的产品，以下是其中一些产品的介绍和链接地址：

1. 腾讯云对象存储（COS）：腾讯云的对象存储服务，提供了安全、稳定、高扩展性的云存储解决方案。可用于存储和管理向量压缩后的数据。了解更多：https://cloud.tencent.com/product/cos
2. 腾讯云云服务器（CVM）：腾讯云提供的灵活可扩展的云服务器服务，可满足各种规模和业务需求。可用于运行和部署向量压缩算法和相关应用程序。了解更多：https://cloud.tencent.com/product/cvm
3. 腾讯云人工智能（AI）：腾讯云提供了多个人工智能服务，如人脸识别、语音识别等，可应用于机器学习和数据分析场景。了解更多：https://cloud.tencent.com/product/ai

请注意，以上仅是腾讯云提供的一些相关产品，并非推荐使用或限定在这些产品上进行向量压缩。根据具体需求和场景，您还可以选择其他云计算提供商的产品或自行开发相应的解决方案。