作为学校作业的一部分,我需要在带警告的加权循环图上实现Dijkstra的算法--在每条边上都存在一个次要权重/成本(此后称为B),算法是在保持总B在一定恒定值的同时,从源节点到目标节点的最短路径。在基本Dijkstra的基础上,我在松弛/更新条件中增加了一个附加条件,即当前最短路径必须在给定的常数B值之下。neighbour node is less than input **B** value:
设G= (V,E)是赋权连通无向图,T是最小生成树。设e是不在E中的任何边(并且具有权重W(e))。证明或反驳:T U {e}是包含G‘= (V,E U {e})的最小生成树的边集。嗯,对我来说这听起来是真的,所以我决定证明这一点,但我每次都被卡住了……
例如,如果e是具有最小权重的新边,谁能向我们保证T中<e