悬停时显示第二个div，并使其与悬停元素上的活动类保持可见

，可以通过使用CSS和JavaScript来实现。

首先，我们可以使用CSS来定义第二个div的样式，并设置其初始状态为隐藏。可以使用display属性设置为none，或者使用visibility属性设置为hidden。

#second-div {
  display: none;
  /* 或者使用 visibility: hidden; */
}

接下来，我们可以使用JavaScript来监听悬停元素的事件，并在悬停时显示第二个div。可以使用addEventListener方法来添加事件监听器。

var hoverElement = document.getElementById('hover-element');
var secondDiv = document.getElementById('second-div');

hoverElement.addEventListener('mouseover', function() {
  secondDiv.style.display = 'block';
  /* 或者使用 secondDiv.style.visibility = 'visible'; */
});

hoverElement.addEventListener('mouseout', function() {
  secondDiv.style.display = 'none';
  /* 或者使用 secondDiv.style.visibility = 'hidden'; */
});

在上述代码中，我们首先通过getElementById方法获取悬停元素和第二个div的引用。然后，我们使用addEventListener方法添加mouseover事件监听器，当鼠标悬停在悬停元素上时，将第二个div的display属性设置为block（或者visibility属性设置为visible），从而显示第二个div。同时，我们还添加了mouseout事件监听器，当鼠标移出悬停元素时，将第二个div的display属性设置为none（或者visibility属性设置为hidden），从而隐藏第二个div。

这样，当鼠标悬停在悬停元素上时，第二个div就会显示出来，并且会保持可见，直到鼠标移出悬停元素。

请注意，以上代码中的"hover-element"和"second-div"是示例的id，你需要根据实际情况将其替换为你的HTML元素的id。

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