快速幂运算 1.什么是快速幂 2.快速幂的“小数”运算 3.高精度（大数）的快速幂 1.什么是快速幂 快速幂，是指在进行幂运算的时候，用一种快速方法得出答案。...比如，要求2^100的值，那按照最简单的方式，就是一个一个2去相乘，然后最终得到答案，那么这样就要计算100次，非常浪费时间，那么快速幂就是使用一种技巧使得将其计算次数减少，快速得到答案。...2.快速幂的“小数”运算 对于系统内置类型的整型，暂且叫他“小数”，这个时候进行快速幂运算，代码如下: #include #include #include<iostream...的n次方 printf("2的%lld次幂对对1000000000007取模的最终值是：", n); while (n > 0) //快速幂模板 { if (n%2 == 1) ans = (ans...用一张图来表示 3.高精度（大数）的快速幂 上面的代码发现当n的值稍微大一点就不行了，但是用高精度运算就不要有这种限制。
先来一个什么是快速幂运算的讲解博客网址点击打开链接 数值的整数次方 题目描述 给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。...输出： 输出： NO YES NO YES NO NO import java.util.Scanner...} } } } public static long mod_pow(long x, long n, long mod) { // java...} x = x * x % mod; n >>= 1; } return res; } } 接下来如果使用java...语言特性用BigInteger的话很方便，但可能超时 import java.math.BigInteger; import java.util.Scanner; public class Main
文章目录 一、关系幂运算 二、关系幂运算示例 三、关系幂运算性质 一、关系幂运算 ---- 关系 R 的 n 次幂定义 : R \subseteq A \times A , n \in N \begin...= R , 恒等关系与 关系 R 逆序合成 , 结果还是关系 R , 这个关系 R 可以是任意关系 ; 恒等关系就是 集合 A 中每个元素自己跟自己有关系 ; 关系 R 幂运算结果...= \begin{matrix} \underbrace{ R \circ R \circ \cdots \circ R } \\ n 个 R 逆序合成 \end{matrix} 二、关系幂运算示例...的 2k + 1 奇数次幂 ( k=0,1,2, \cdots ) : 与 R_1 相同 三、关系幂运算性质 ---- 关系幂运算性质 : 关系 R 是 集合 A 上的关系 , R...\subseteq A \times A , m,n 是自然数 , m,n \in N ; 关系幂运算有以下两个性质 : R^m \circ R^n = R^{m + n} (R^m ) ^
大数幂运算 3.大数求余 ---- 废话不多说，直接上代码了。 1....大数幂运算 string getCountExp(int a, int b) { string a1 = to_string(a); int i = a1.length()-1;//a的最后下角标...---- 3.大数求余 int getCountMod(string a, int b) { int bit = -1; //判断是否需要进位 //例如4255%5 int i = 0; while
之前做题目喷到一题，自己通过递归求解也能做出来，但是数据量一大超过10000，就基本上凉凉了，所以自己之后一直看了别人的解法，认识到了矩阵快速幂的好处，自己之前也碰到过，但是只是简单了解了一下，所以什么东西最好还是精一点的好...首先一般的幂运算，普通的解法就是一次乘，比如说X^12，可能就是简单的12个X相乘，总共计算的c次数就是12次，但是我们可以把12分解成12=4+8，那么只需要计算4次方以及8次方，这样我们一次计算2次方...同理我们也可以将这种运算方式运用到矩阵上。...sc.nextInt(); } } int [][]num3=figure(num1, num2); int [][]num4=figure1(num3, 4); } } 通常情况下矩阵快速幂不会单独使用...，一般都是与动态规划一同使用，毕竟矩阵快速幂中的矩阵就类似于状态方程。
1 package test ; 2 import java.util.Scanner ; 3 public class hello 4 { 5 public static void...(); 11 int maxn=Integer.parseInt(rr); 12 boolean isprime[] = new boolean [maxn] ; //Java
0000 0010 2、按位或(|) 参加运算的两个数，换算为二进制(0、1)后，进行或运算。...1111 1110 3、按位异或(^) 参加运算的两个数，换算为二进制(0、1)后，进行异或运算。...三、延伸操作 1.快速幂（快速模幂） ①求a^b: int pow(int a, int k) { int ans = 1; while(k) { if(k &1...ans *= a; //判断奇偶只用判断最后一位比取模快 a *= a; k >>=1; //比除法快多了 } return ans; } ②求a...a = (long long)a*a%mod; k >>=1; //比除法快多了 } return ans; } 例题：BZOJ1008 2.快速乘法
题目链接 题目大意： 给定两个数 n,k 求 n^k 的前三位和最后三位。 分析 求后三位的话：直接快速幂，对 1000 取模就好了。...求前三位，对于给定的一个数 n, 它可以写成 n=10^a, 其中这个 a 为浮点数，则t=n^k=(10^a)^k=10^a*k=(10^x)*(10^y);其中 x,y 分别是a*k的整数部分和小数部分
看标题：快速幂和矩阵快速幂，好像挺高大上。其实并不是很难，快速幂就是快速求一个数的幂（一个数的 n 次方）。...看代码不难理解利用矩阵快速幂求方阵的幂的时间复杂度为O(m^3*logn)，m为方阵的行数和列数（方阵相乘的复杂度为 O(m^3)，快速幂的复杂度为 O(logn) ）。...应用 那么看了这么多，快速幂有啥子用呢？ 首先对于求一个数的 n 次方，可以用 O(logn) 的时间复杂度来求出结果，这肯定是一个用途，那么矩阵快速幂呢？...，那么我们就可以用矩阵快速幂来求解这道题了： /** * Describe：利用矩阵快速幂求斐波那契数列的第 n 项值 * Author：指点 * Date：2018/1/24 */ #include...，如果你理解了矩阵快速幂的思想的话，我想这代码也很好理解，这里我们可以看到，用这种方法求斐波那契数列的时间复杂度约为 O(2^3*logn)，也就是求矩阵的幂的时间复杂度。
https://blog.csdn.net/u014688145/article/details/73549570 挑战程序竞赛系列（15）：2.6快速幂运算 详细代码可以fork下Github...a = quickMul(a, a, mod); } return ans; } POJ 1995: Raising Modulo Numbers 取模运算
文章目录 快速幂 矩阵快速幂 例题 HDU-2817 HDU-3117 快速幂 ---- image.png int fastpow(int a, int n) { int res = 1;...= (res * a) % mod; a = (a * a) % mod; n >>= 1; //n右移一位 } return res; } 矩阵快速幂...(res.a[i][j] + x.a[i][k] * y.a[k][j]) % mod; return res; } matrix fastm(matrix a, int n) { //矩阵快速幂...Sample Input 2 1 2 3 5 1 2 4 5 Sample Output 5 16 给出序列前3项，要求输出第n项，判断一下等差还是等比，等比的话套快速幂。
// 快速幂，求a^b mod p int power(int a, int b, int p) { int ans = 1; for (; b; b >>= 1) { if (b & 1) ans
一、整数快速幂 顾名思义，快速幂就是快速算底数的n次幂。其时间复杂度为 O(log₂N)， 与朴素的O(N)相比效率有了极大的提高。...res *= x; } x *= x; //每右移一次，最低位的权重都要乘以x y /= 2; //右移 } return res; } 二、矩阵快速幂...矩阵快速幂和整数快速幂的思想一致，只不过答案矩阵的初始状态不再是整数1，而是一个单位矩阵：单位矩阵在矩阵乘法中的作用等同于整数中的1。...mod) * (b.mat[k][j] % mod)) % mod; c.mat[i][j] %= mod; } } } return c; } 定义矩阵快速幂
return l;} else { ll d=exgcd(r,l%r,y,x); y-=l/r*x; return d; } } 3.求a...{ ll x,y; if(exgcd(a,m,x,y)==1)//ax+my=1 return (x%m+m)%m; return -1;//不存在 } 补充：求逆元还可以用...4.快速幂quick power ll qpow(ll a,ll b,ll m){ ll ans=1; ll k=a; while(b){ if(b&1)ans...=ans*k%m; k=k*k%m; b>>=1; } return ans; } 5.快速乘,直接乘会爆ll时需要它，也叫二分乘法。...n,ll m){ if(m>n)return 0; return fac[n]*qpow(fac[m],M-2,M)%M*qpow(fac[n-m],M-2,M)%M;//费马小定理求逆元
文章目录 快速幂 矩阵快速幂 慢速乘 例题 HDU-2817 HDU-3117 XUJC-1395 image.png int fastpow(int a, int n) { int res =...= (res * a) % mod; a = (a * a) % mod; n >>= 1; //n右移一位 } return res; } 矩阵快速幂...(res.a[i][j] + x.a[i][k] * y.a[k][j]) % mod; return res; } matrix fastm(matrix a, int n) { //矩阵快速幂...，但是我们可以在每次加法时对中间结果进行取模，所以可以防止大数相乘溢出，其原理同快速幂，不再赘述。...Sample Input 2 1 2 3 5 1 2 4 5 Sample Output 5 16 分析： 给出序列前3项，要求输出第n项，判断一下等差还是等比，等比的话套快速幂。
Tag : 「动态规划」、「线性 DP」、「记忆化搜索」、「打表」、「矩阵快速幂」 写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项（即 F(N)）。...fib(int n) { return cache[n]; } } 时间复杂度：将打表逻辑放到本地执行，复杂度为 ；否则为 ， 为常量，固定为 空间复杂度： 矩阵快速幂...对于数列递推问题，可以使用矩阵快速幂进行加速，最完整的介绍在 这里 讲过。...将其依赖的状态存成列向量： 目标值 所在矩阵为： 根据矩阵乘法，不难发现： 我们令： 起始时，我们只有 ，根据递推式得： 再根据矩阵乘法具有「结合律」，最终可得： 计算 可以套用「快速幂
文章目录 零 这是打卡的第15天,由于某些原因我旷了3天今天先完成今天的任务,会抽时间补上的,主要的讲解知识点在 《算法零基础100讲》(第15讲)二分查找快速幂 一 概况 三种情况: 源码解析
遇到这种情况下快速幂算法能够很好的解决我们的需求。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 using namespace ...
Tag : 「动态规划」、「递归」、「递推」、「矩阵快速幂」、「打表」 泰波那契序列 Tn 定义如下： T0 = 0, T1 = 1, T2 = 1, 且在 n >= 0 的条件下 Tn+3 = Tn...这还是一道「矩阵快速幂」的板子题。...首先你要对「快速幂」和「矩阵乘法」概念有所了解。 矩阵快速幂用于求解一般性问题：给定大小为 的矩阵 ，求答案矩阵 ，并对答案矩阵中的每位元素对 取模。...对于此类的「数列递推」问题，我们可以使用「矩阵快速幂」来进行加速（比如要递归一个长度为 的数列，线性复杂度会被卡）。 使用矩阵快速幂，我们只需要 的复杂度。...然后发现，利用 我们也能实现数列递推（公式太难敲了，随便列两项吧）： 再根据矩阵运算的结合律，最终有： 从而将问题转化为求解 ，这时候可以套用「矩阵快速幂」解决方案。
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