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CGAL功能大纲

这些功能需要对数据进行计算，这将推动创建一个新的内核概念，扩展CGAL内核概念，该概念仅限于FieldNumberType中的对象和功能。...半边结构Halfedge Data Structures halfedge数据结构是以边为中心的数据结构，能够维护顶点、边和面的关联信息，例如平面地图、多面体或嵌入任意维的其他可定向二维表面。...主要的区别在于，它是基于索引而不是基于指针的，并且向顶点、半边、边和面添加信息的机制要简单得多，可以在运行时使用，而不是在编译时使用。 Combinatorial Maps ？？...包充当三角剖分顶点和面的容器，并提供三角剖分的基本组合操作。 二维周期性三角剖分2D Periodic Triangulations 这个包允许在二维平面环面上构建和处理点集的三角关系。...网格变形Triangulated Surface Mesh Deformation 这个包提供了曲面网格变形算法，该算法在一些顶点的位置约束下为曲面网格的顶点提供新的位置，而不需要除了曲面网格本身之外的任何其他结构

1.3K10

从STL文件到网格拓扑

为什么不建议使用STL格式 网格本质上是曲面的一次逼近，它有两个核心的量：几何和拓扑。几何信息通过顶点位置来记录，而拓扑信息通过三角网格的连接关系来记录。曲面移出掉几何信息，就只剩下拓扑信息了。...---- 网格顶点数和面数的关系 拓扑学的欧拉公式描述了网格顶点，边和面之间的关系：V - E + F = X....其中V是网格顶点数，E是网格边数，F是网格面数，X是网格的欧拉示性数，是一个拓扑不变量。在网格点数很多的情况下，有下面这个近似关系：E = 3 * F / 2, X = 0。...注意，如果导入一个stl网格，并且没有做顶点融合，V = 3 * F。所以，根据顶点和面的数量关系，可以判断导入的stl是否做了顶点融合。...如果网格所有的定向都是相容的，则为可定向曲面，反之为不可定向曲面。莫比乌斯带是有名的不可定向曲面，它只有一面：一个人从某点出发，绕带环游一圈回来后，则站在了这点的背面。

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    基于图像的三维物体重建：在深度学习时代的最新技术和趋势综述之三维曲面解码

    直接处理曲面时的主要挑战是，网格或点云等常见表示没有规则的结构，因此，它们不容易适应深度学习体系结构，特别是使用CNN的体系结构。...事实上，单纯地为形状类别创建独立的几何图像并将其输入深层神经网络将无法生成连贯的三维形状曲面。 基于参数化方法仅限于低属曲面，它们适合于重建属于给定形状类别的对象，例如人脸和身体。...1.2基于形变的三维重建 取一个输入I，并估计一个变形场∆，当它作用于一个模板三维形状时，得到重构的三维模型X。...在下面的内容中，假设一个三维形状X=（V，F），有n个顶点V={v1，，vn}和面F。设X~= (V~, F)表示模板形状。...当变形场∆=（δ1，…，δm），m＜＜n，应用于这些控制点时，它们使形状周围的整个空间变形，因此，它们也根据以下等式使形状的顶点V变形： ?

    1.1K10

    使用PolyGen和PyTorch生成3D模型

    网格也不会对拓扑进行唯一编码，因为可以细分任何网格以生成相似的曲面。...这些缺点促使DeepMind的研究人员创建了PolyGen，这是一种用于网格的神经生成模型，可以共同估计模型的面和顶点以直接生成网格。官方实现可在DeepMind GitHub上获得。...预处理顶点 流行的ShapeNetCore数据集中的每个模型都可以表示为顶点和面的集合。每个顶点都包含一个（x，y，z）坐标，该坐标描述了3D网格中的一个点。每个面都是指向组成该面角的顶点的索引列表。...当单词用唯一标记表示时，就没有类似或不同的固有概念。嵌入层将这些标记转换为向量表示，可以在其中模拟有意义的距离感。 PolyGen将相同的原理应用于顶点。...对于在时间n的给定输入令牌，模型实际上可以在序列的后面“看到”目标值，当您尝试仅根据先前的序列值对模型进行条件调整时，这将成为一个问题。

    1.6K10

    ICRA 2021|用于LiDAR里程计和建图的Poisson表面重建

    与这些方法相比，我们使用三角形网格而不是曲面或IMLS曲面将LiDAR扫描配准到一个稠密的地图中。 从点云中获得三角形网格的一种常用技术是三维曲面重建[2]。...数据关联步骤还可能导致错误的对应，其中来自曲面的给定点与来自另一个曲面的网格中的相交点相关联。这种情况通常发生在光线没有击中任何靠近表面的地方，并击中一个很远的三角形时。...在左侧，我们展示了通过我们的方法构建的三角形网格图及其最终尺寸。序列 04 是乡村环境，序列 07 记录在城市场景中。我们看到点云和面元导致更高的内存使用。...当比较我们的系统提供的姿态和KITTI提供的地面真实姿态时，我们的方法提供了坚实的姿态估计性能。 ? Tab II KITTI Odometry enchmark [10] 的里程估计结果。...我们看到，当输入网格的大小增加时，所提出的配准算法缩放得更好。该实验的结果显示在表III中。 ?

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    CloudCompare中CCCoreLib模块介绍

    接下我们以Cloudcompare中的CC文件夹为主进行一些分析和理解（有问题的地方请指教，欢迎交流），其CMake的依赖项有 （1）CGAL 计算几何算法库:是一个计算几何算法库，是一个大型 C +...CGAL 是用来在各个领域：计算机图形学，科学可视化，计算机辅助设计与建模，地理信息系统，分子生物学，医学影像学，机器人学和运动规划，和数值方法。...Garbage.h 垃圾容器（销毁时自动删除指针）。 SimpleTriangle.h 三角化的类，使用对三维点的引用实现GenericTriangle类。...SimpleMesh.h 简单的网格结构，具有基于索引的顶点访问，实现GenericIndexedMesh接口，该网格始终与存储网格顶点的（基于索引的）点云相关联。...LocalModel.h 局部建模（通用接口），点云的局部曲面近似。 ManualSegmentationTools.h 手动分割算法的实现。

    1.7K10

    南洋理工 & 清华 & 伦敦帝国 & 西湖大学开源 MeshAnything V2 | AMT 技术提升网格生成性能和效率 ！

    为了帮助transformer学习AMT的序列模式，除了（Chen等人，2024）中使用的绝对位置编码外，作者添加了以下AMT的嵌入：当表示具有三个顶点的面时，作者添加一个特定嵌入的三个新顶点；当表示具有一个顶点的面时...在Transformer Vaswani等人（2017）学习中，一个顶点需要几个标记来表示，而特殊符号&只需要一个标记。因此，当AMT找不到下一个相邻面时所造成的损失相对较小。...网格顶点数量 (#V)： 统计网格中的顶点数量。 网格面数 (#F)： 统计网格中的面数。 顶点比率（V_Ratio）： 估计的顶点数量与实际顶点数量之比。...此外，该表显示AMT消耗了更多的顶点和面。这可能是因为变体的性能仍然较弱，它倾向于忽略细节并使用更简单的拓扑结构来表示具有高面数的复杂网格。...作者还观察到，AMT和变体的顶点比例和面比例都大于1.0，这意味着它们平均使用的面数相对于 GT 情况更多， Unlike(Chen等人，2024年b)的结果，大约是0.88。

    17810

    单图像三维重建、2D到3D风格迁移和3D DeepDream

    其中，多边形网格具有存储效率高、适用于几何变换且具有曲面等特点，因此它实际上是计算机图形学（CG）和计算机辅助设计（CAD）中的标准形式。...渲染的近似梯度 1.渲染通道及其派生：一个3D网格由一组顶点和面组成，每个顶点No是一个三维向量，表示这个顶点在3D物体空间中的坐标，每个面F是由三个顶点所围成的三角形。...为了生成这个对象，物体空间中的顶点No被转化为屏幕空间中的顶点Ns，这个顶点Ns是一个二维向量。 通过采样从屏幕空间的顶点Ns和面F生成图像，这个过程叫做光栅化。下图说明了单个图像的光栅化： ?...(Vi是面的一个顶点，Ij是像素Pj的颜色值。Xi现在的位置是x0。当Xi向右移动，面的边与Pj的中心碰撞时，X1是Xi的位置。...当Xi=X1时，Ij变成Iij) 2.单面光栅化：这一部分主要讲解了当像素点在里面或者外面时，如何定义偏导函数。涉及到的公式比较多，后面将以视频的方式呈现，如果想要提前了解的可以联系我。

    1.7K31

    该项目的所有配置项都需要系统提供对某些平台的支持，但在此计算机上没有安装这些平台。因此无法加载该项目。

    Spatial_searching;Spatial_sorting;Straight_skeleton_2;Stream_lines_2;Stream_support;Subdivision_method_3;Surface_mesh...当您输入项目文件时，IDE 会在项目文件的父目录中查找与该项目文件具有相同 基名称的 .sln 文件。如果不存在这样的 .sln 文件， IDE 将查找引用该项目的单个 .sln 文件。...如果不存在这样的单个 .sln 文件，则 IDE 将创建一个具有默认 .sln 文件名且未保存 的解决方案，其基名称与项目文件的基名称相同。...当您输入项目文件时，IDE 会在项目文件的父目录中查找与该项目文件具有相同 基名称的 .sln 文件。如果不存在这样的 .sln 文件， IDE 将查找引用该项目的单个 .sln 文件。...如果不存在这样的单个 .sln 文件，则 IDE 将创建一个具有默认 .sln 文件名且未保存 的解决方案，其基名称与项目文件的基名称相同。

    26820

    Matlab画图-非常具体，非常全面

    当x，y，z是同维向量时，则x，y，z相应元素构成一条三维曲线。当x，y，z是同维矩阵时，则以x，y，z相应列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵的列数。...1．平面网格坐标矩阵的生成 当绘制z=f(x,y)所代表的三维曲面图时，先要在xy平面选定一矩形区域，假定矩形区域为D＝[a,b]×[c,d]，然后将[a,b]在x方向分成m份，将[c,d]在y方向分成...生成代表每个小矩形顶点坐标的平面网格坐标矩阵，最后利用有关函数画图。 产生平面区域内的网格坐标矩阵有两种方法： 利用矩阵运算生成。...当x，y是向量时，要求x的长度必须等于z矩阵的列，y的长度必须等于必须等于z的行，x，y向量元素的组合构成网格点的x，y坐标，z坐标则取自z矩阵，然后绘制三维曲线。...1绘制魔方阵的三维条形图2以三维杆图形式绘制曲线y=2sinx 3已知x ＝[2347,1827,2043,3025] ，绘制三维饼图     4用随机的顶点坐标值画出5个黄色三角形 subplot(2,2,1

    2.1K20

    现代化的有限元分析可轻松实现准确的结果

    这通常意味着从CAD零件文件的实体创建曲面。如果存在较厚的区域，则薄板会在接缝处形成Ts或半径，则可能需要混合网格。...创建混合网格意味着将要网格化的部分切成壳，创建曲面，然后在连接实体和壳元素时管理接触集。这很费时间。 对于没有压力分析背景的人来说，可能很想简单地使用自动实体网格。...借助现代的网格划分算法和FEA求解器，对于许多零件而言，仿真导致增加计算时间这个问题不是主要矛盾。仅仅节省两分钟的求解时间几乎不能证明对于一个花费数小时或数天来创建一个复杂的混合网格是有增益的。...这些元素在其顶点处仅具有节点，并且在它们之间线性地插入应力和应变。 现代的FEA软件通常不使用一阶元素。现在，二阶元素已成为标准。它们具有中间节点，并使用一阶多项式插值应力和应变。...使用一阶实体元素时，会出现重大错误。但是，当使用单层二阶固体元素时，结果几乎与使用整个厚度中的四个元素或使用壳元素时的结果相同。

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    【三维重建】三维数据的显式表示形式

    应用医学成像：如CT和MRI扫描数据的表示；虚拟现实：用于创建详细的三维环境；3D打印：体素模型可以直接用于打印。...三、多边形网格（Polygon Mesh）  多边形网格是由顶点、边和面（通常是三角形或四边形等）组成的网络结构，将物体表面分解成许多小的平面多边形，通过多边形的位置、大小和颜色来表示物体的形状和外观。...（三角形网格凭借与GPU的出色兼容性和高速渲染效率稳居游戏与3D建模的主流）CAD/CAM：计算机辅助设计和制造。逆向工程：从实物模型创建数字模型。...四、参数曲面(Parametric Surfaces)  参数曲面是通过参数化方程来表示的曲面，通常由两个参数 u 和 v 定义，这两个参数在一定的范围内变化（例如，从0到1）。...一个参数曲面的方程可以表示为：其中， x(u, v) 、 y(u, v) 和 z(u, v) 是 u 和 v 的函数，定义了曲面上每个点的坐标。

    25710

    【GAMES101】Lecture 12 曲面

    贝塞尔曲面 然后前面讲了贝塞尔曲线，这里讲一下这个贝塞尔曲面 那怎么样从贝塞尔曲线到贝塞尔曲面的转换呢，前面我们说到这个逐段的贝塞尔曲线是通过四个控制点来画的，这里贝塞尔曲面是通过16个控制点来画的 把这...16个控制点排列成4×4网格，那么每行或者每列是不是有四个控制点就可以画出一条贝塞尔曲线，这样就可以画出四条并列的贝塞尔曲线，然后比分说有这样一个平面从另一个方向上扫过去，是不是会和这四条线有四个交点，...那这四个点是不是又可以画出一条贝塞尔曲线，这样是不是就可以用贝塞尔曲线布满整个曲面 具体来说，在时间u时可以确定四条贝塞尔曲线上的四个点对不对，然后在时间u上的时间v是不是可以通过u的四个控制点确定的贝塞尔曲线...loop细分 Catmull-Clark 细分（Catmull-Clark Subdivision） 然后我们的loop细分其实可以知道它只能用于三角形对不对，那对于这个普通网格多边形怎么办呢，这就是Catmull-Clark...细分做的事情 对于这么些多边形我们定义这个不是四边形的叫非四边形，然后顶点的度（就是连接的边数）不是4的顶点叫作奇异点，就像下面这个图有两个非四边形，有两个奇异点 然后对于这些多边形，我们给每个面添加上一个顶点

    18010

    Matlab绘图-很详细，很全面

    当x，y，z是同维向量时，则x，y，z对应元素构成一条三维曲线。当x，y，z是同维矩阵时，则以x，y，z对应列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵的列数。...1．平面网格坐标矩阵的生成 当绘制z=f(x,y)所代表的三维曲面图时，先要在xy平面选定一矩形区域，假定矩形区域为D＝[a,b]×[c,d]，然后将[a,b]在x方向分成m份，将[c,d]在y方向分成...生成代表每一个小矩形顶点坐标的平面网格坐标矩阵，最后利用有关函数绘图。 产生平面区域内的网格坐标矩阵有两种方法： 利用矩阵运算生成。...当x，y是向量时，要求x的长度必须等于z矩阵的列，y的长度必须等于必须等于z的行，x，y向量元素的组合构成网格点的x，y坐标，z坐标则取自z矩阵，然后绘制三维曲线。...1绘制魔方阵的三维条形图2以三维杆图形式绘制曲线y=2sinx 3已知x ＝[2347,1827,2043,3025] ，绘制三维饼图 4用随机的顶点坐标值画出5个黄色三角形 subplot(2,2,1

    1.7K10

    Matlab绘图-详细全面（图）

    当x，y，z是同维向量时，则x，y，z对应元素构成一条三维曲线。当x，y，z是同维矩阵时，则以x，y，z对应列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵的列数。...1．平面网格坐标矩阵的生成 当绘制z=f(x,y)所代表的三维曲面图时，先要在xy平面选定一矩形区域，假定矩形区域为D＝[a,b]×[c,d]，然后将[a,b]在x方向分成m份，将[c,d]在y方向分成...生成代表每一个小矩形顶点坐标的平面网格坐标矩阵，最后利用有关函数绘图。 产生平面区域内的网格坐标矩阵有两种方法： 利用矩阵运算生成。...当x，y是向量时，要求x的长度必须等于z矩阵的列，y的长度必须等于必须等于z的行，x，y向量元素的组合构成网格点的x，y坐标，z坐标则取自z矩阵，然后绘制三维曲线。...1绘制魔方阵的三维条形图2以三维杆图形式绘制曲线y=2sinx 3已知x ＝[2347,1827,2043,3025] ，绘制三维饼图 4用随机的顶点坐标值画出5个黄色三角形 subplot(2,2,1

    2.8K20

    Matlab绘图(一二三维)

    当x，y，z是同维向量时，则x，y，z对应元素构成一条三维曲线。当x，y，z是同维矩阵时，则以x，y，z对应列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵的列数。...1．平面网格坐标矩阵的生成 当绘制z=f(x,y)所代表的三维曲面图时，先要在xy平面选定一矩形区域，假定矩形区域为D＝[a,b]×[c,d]，然后将[a,b]在x方向分成m份，将[c,d]在y方向分成...生成代表每一个小矩形顶点坐标的平面网格坐标矩阵，最后利用有关函数绘图。 产生平面区域内的网格坐标矩阵有两种方法： 利用矩阵运算生成。...当x，y是向量时，要求x的长度必须等于z矩阵的列，y的长度必须等于必须等于z的行，x，y向量元素的组合构成网格点的x，y坐标，z坐标则取自z矩阵，然后绘制三维曲线。...1绘制魔方阵的三维条形图2以三维杆图形式绘制曲线y=2sinx 3已知x ＝[2347,1827,2043,3025] ，绘制三维饼图 4用随机的顶点坐标值画出5个黄色三角形 subplot(2,2,1

    2.2K20

    ICCV 2019 | 可变形曲面跟踪，亮风台新出基于图匹配的方法

    模板可以被提前手动提供，或者使用从运动中恢复形状的方法从视频序列的数帧中计算模板。...为了评估重建精度，该文使用Kinect点云来构建真实网格，并计算从重建网格到真实网格中顶点到顶点的平均距离。...因此，除了每个帧的深度信息之外，所有视频都在每帧中有手动标注的真实网格顶点(打印图片和报纸中使用130个顶点标注，坐垫用121个顶点标注)。...当将N上升到2000时，该文的算法的跟踪精度在两个数据集上都得到了显着的改善。 考虑到计算时间(表2)，DIR在两个数据集上都是最耗时的。该文的算法在N=1000时在两个数据集上击败其他算法。...当将关键点的数量增加到2000时，在TSO数据集上仍然是最有效的，但在DeSurT数据集上比LM慢。 图3至图6表明了由被比较算法提供的各种类型表面跟踪的几个代表性样本。

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    为第12版 Wolfram 语言建立均匀多面体

    Wolfram工作起，我参与了一些不同的项目，对于第十二版来说，我主要的关注点在于用Wolfram语言复制均匀多面体的模型，以确保数据可以达到某个标准让模型更精确，包括精确的坐标、一致的面朝向和一个可以为每个固体创建网格模型的封闭区域...但是，直到欧拉才发现了一个关于多面体的重要公式，内容是正多面体顶点的数量减去边数加上面数等于2： ?...像前面提到的一样，最常见的概念是，多面体是由顶点、边和面组成的。但是，现在依然没有一个普遍接受的多面体定义。有些人说多面体包括凸多面体和非凸多面体，而另一些人认为多面体只是凸多面体。...创建几何体 有一些多面体有共同结构的顶点和边。这样，我就可以整合PolyhedronData里有的均匀多面体数据重建这些有类似属性的多面体。...有了精确坐标和面之后，我们可以重新创建多面体，但是如果确保所有面的朝向都正确却还不清楚。对于像小菱方八面体这样的多面体，可以很容易看出哪里的面应该被分割才能让多面体保持连续性。

    3.5K10

    3D网格体组成原理

    目录 网格体的属性中心点和顶点Base128：变长整数编码复合型网格体PMC和RMC 网格体的属性 中心点和顶点 Base128：变长整数编码 复合型网格体 PMC和RMC 本文探讨网格体的压缩存储与背后的信息论...所以3维网格体看上去是由若干个三角形组成，存储时都是一些点而已。...若不可微则有多条，长度等于顶点数 法线数组：顶点垂直于表面的法线，若非曲面则有多条，长度等于顶点数 顶点色数组：网格体的单调色，长度等于顶点数 其中有些信息是必要的，有些是可选的，有些是必要但可替换的。...所以存储在PostGIS或者MongoDB中的每个网格体至少需要以下3个字段： 顶点：网格体的顶点坐标列表 三角形：顶点之间组成的面，以及由三角顺序决定的朝向（朝内/朝外） UV坐标+贴图：决定网格体纹理的拉伸和平铺...因为顶点编号是从0开始的自然数，所以三角形数组是一个自然数组，对于每个自然数，如果用定长整数编码比如int16或int32无疑会造成空间浪费，这里应当使用变长自然数编码：Variable Length

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