在【C语言】中，我们介绍函数时就介绍了什么是递归： 程序调用自身的编程技巧称为递归 在【数据结构】中，我们在学习二叉树、快速排序、归并排序时，我们就是通过递归实现的对应的功能 如果有一直看我博客的朋友应该知道...不过递归与迭代不同的是，递归不存在死递归，总是会有一个终止的方式，但是迭代却会出现死循环。为什么会这样呢？...，以此来避免栈溢出的情况，如下所示： 可以看到，此时当我们在函数调用前加入一个结束条件后，此时的递归就能够很好的在满足条件时结束函数的继续调用。...在递归中我们还需要注意，当我们在设置结束条件时，并不能无限制的设置，从前面的测试中我们可以看到，这里最简单的递归仅可以在内存中自我调用4584次，也就是说当我们调用了4584次main函数后，此时栈区的空间是已经被申请完了...因此在递归调用中，该结束条件的设置不能够太大，如直接设置1w、10w、100w……这些特别大的条件，也不能设置的太小，如直接设置-1w、-10w、-100w……这样的数字。
那么首先我们应该检查该NN在训练集上面的表现，如果连训练集都不能很好的拟合，那么就应该检查那三个步骤我们是否可以有修改的地方。...二、training set上表现不好 1.新的激活函数 关于激活函数，在逻辑回归以及BP算法的讲解中，我们都只是接触了Sigmoid Function。...为什么梯度值前面小后面大？ 我们该怎么判断一个梯度值是大还是小呢？...注意，每次我们都需要重新选取新的神经元来进行Dropout，意思就是有些神经元可能会被“抓爆”多次，但是回想我们前面随机森林的讲解，某些特征虽然在某一次训练中没被选上，但是后面它总会有机会选上的，这里也是类似...假设我们在训练的时候每一个神经元被“抓爆”的概率是p，那么当我们在测试集进行测试的时候，所有的weight都要乘上1-p。 针对第二条，为什么要乘上一个系数1-p？
在多层的深度神经网络中，一个前向传递只需要在每一层执行连续的矩阵乘法，在该层的输入和权重矩阵之间。这一层的乘积变成了下一层的输入，以此类推。...总而言之，如果初始化的权重过大，网络就不能很好地学习。当权重初始化过小时也会发生同样的情况。 我们能不能找到最佳的点？ 请记住，如上所述，完成通过神经网络的正向传递所需要的数学只不过是矩阵乘法的连续。...在我们假设的100层网络的每一层之后添加一个双曲正切激活函数，然后看看当我们使用我们自己的权值初始化方案时发生了什么，其中层权值按1/√n.进行缩放。 ? 第100层激活输出的标准差约为0.06。...但是如果我们使用ReLU激活函数呢？以同样的方式缩放随机初始权重值是否仍然有意义？ ? 为了看看会发生什么，让我们在我们假设的网络层中使用ReLU激活而不是tanh，并观察其输出的预期标准偏差。...但是，当按照上面概述的三步程序初始化同一个网络时，它的收敛性大大提高。 ?
那么首先我们应该检查该NN在训练集上面的表现，如果连训练集都不能很好的拟合，那么就应该检查那三个步骤我们是否可以有修改的地方。...二、training set上表现不好 1.新的激活函数 关于激活函数，在逻辑回归以及BP算法的讲解中，我们都只是接触了Sigmoid Function。...为什么梯度值前面小后面大？ 我们该怎么判断一个梯度值是大还是小呢？...但是这样一来，好像就有了一点问题，好像结构就变得是线性了，因为输入等于输出，就不能处理一些比较复杂的模型。但是实际上以RELU为激活函数的NN只是小范围内是线性的，总体来说还是非线性的。...注意，每次我们都需要重新选取新的神经元来进行Dropout，意思就是有些神经元可能会被Dropout多次，但是回想我们前面随机森林的讲解，某些特征虽然在某一次训练中没被选上，但是后面它总会有机会选上的，
我曾经写过关于构建用户界面中遇到的挑战的文章。但是本文将会用另外一种方式来讲述 React —— 因为它更像是一种编程运行时。 本文不会教你任何有关如何创建界面的技巧。...React 元素可能每次都不相同，到底什么时候才该从概念上引用同一个宿主实例呢？ 在我们的例子中，它很简单。...在宿主实例中我们已经有了一个 为什么还要重新创建呢？让我们重用它。 这与 React 如何思考并解决这类问题已经很接近了。...局部状态是如此有用，以至于 React 让你的组件也能拥有它。 组件仍然是函数但是 React 用对构建 UI 有好处的许多特性增强了它。在树中每个组件所绑定的局部状态就是这些特性之一。...一旦 c 函数执行完毕，它的调用栈帧就消失了！因为它不再被需要了。我们返回到函数 b 中。当我们结束函数 a 的执行时，调用栈就被清空。
在上面的示例中，函数可以访问在其当前上下文之外声明的变量，但外部上下文无法访问在其中声明的变量或函数。 为什么会这样呢？ 这段代码究竟是如何处理的？...对于找到的每个函数，在`variable object`中创建一个属性，该属性是函数的确切名称，该属性存在指向内存中函数的引用指针。 如果函数名已存在，则将覆盖引用指针值。...但是没有人能够详细解释为什么会发生这种情况，掌握了关于解释器如何创建激活对象的新知识，很容易理解为什么。 请看下面的代码示例： ?...我们现在可以回答的问题是： 为什么我们可以在声明foo之前就能访问？ 如果我们理解了创建阶段，就知道在激活/代码执行阶段之前已经创建了变量。因此，当函数流开始执行时，已经在激活对象中定义了foo。...总结 希望到这里你已经能够很好地掌握了JavaScript解释器如何预处理你的代码。 理解执行上下文和堆栈可以让你了解背后的原因：为什么代码预处理后的值和你预期的不一样。
为此，我们将这些值标记为 any 类型： 什么是 any 因此 any 不是通配符，也不是基类型，它是明确地与第三方库进行交互。那它为什么经常出现你呢？它对我们的系统有害吗？...这听起来像是选择退出类型检查器，有了它，就不能轻易地放弃对类型系统的所有安全性和信心。我们应该使用它来与无类型的第三方(或第一方) Javascript 代码交互，或者当我们只知道类型的一部分时。...但是等等我还有很多其他原因 TypeScript 不会转换为 Javascript 吗？Javascript 不是动态的吗？那我为什么要考虑我的类型呢？ 是的!...我已经通过必要的运行时检查以防御性的方式编写了代码，以确保没有错误 现在可能没有错误，但是除非你有很好的测试覆盖率，否则以后来修改代码的人不会相信他们不是在错误中重构;就好像编译器不会帮你，因为我们说过它不会帮你...让我们回顾一下 为什么我们不能在使用 any ?
那么为什么保证String不可变呢,因为只有当字符串是不可变的，字符串池才有可能实现。字符串池的实现可以在运行时节约很多heap空间，因为不同的字符串变量都指向池中的同一个字符串。...我们先假设线程B读对象引用与读对象的成员域之间没有重排序，那以下是一种可能的执行时序： 这里可以看出， 写普通域的操作被编译器重排序到了构造函数之外，读线程B错误地读取了普通变量i初始化之前的值。...而写final域的操作，被写final域的重排序规则“限定”在了构造函数之内，读线程B正确地读取了final变量初始化之后的值。...要得到这个效果，还需要一个保证：在构造函数内部，不能让这个被构造对象的引用为其他线程所见，也就是对象引用不能在构造函数中“逸出”。...这里除了前面提到的1不能和3重排序外，2和3也不能重排序。 JMM可以确保读线程C至少能看到写线程A在构造函数中对final引用对象的成员域的写入。 即C至少能看到数组下标0的值为1。
在我们的第一个例子中，我们将用Python为插入排序算法编写一个函数。该函数将接受一个未排序的列表作为输入，并返回排序后的列表作为输出。 下面的代码首先构造一个包含100,000个随机整数的列表。...另外,因为我们的排序算法是O (n²),当我们添加更多的项目列表,我们的运行时增加成平方! 让我们用numba加快速度。...注意，每当我们对Numpy数组进行基本数组计算(如加法、相乘和平方)时，代码都会自动由Numpy在内部向量化。这就是为什么在可能的情况下，用Numpy替换纯Python代码通常会提高性能。...上面的代码在我的PC上组合数组的平均运行时间为0.002288秒。 但是即使是Numpy代码也没有Numba优化后的机器代码快。下面的代码将执行与前面相同的数组操作。...上面的代码在我的PC上组合数组的平均运行时间为0.001196秒——大约是2倍的加速。添加一行代码也不错! 它总是这么快吗？
新的激活函数 new activation function 我们知道，激活函数在基于神经网络的深度学习中将线性变换，转换为非线性变换。是神经网络能够学到东西的重要一环。...从辛顿大神在2012年imagenet 中的CNN网络中引入relu，这个神奇的看上去是线性的激活函数进入我们的视野，以后扮演者非常重要的作用。...那为什么要引入relu，sigma、tanh 函数有什么缺点呢？ 最主要的问题在于deep learning 无法真正deep： 如图所示，训练上8层之后，正确率急速下降。...这是为什么呢？...重点是：可以解决梯度消失的问题 Relu 可以简化神经网络： 虽然Relu看起来很好（有严格数学证明，以后会深入讲），但是在小于0的时候导数为0，对于参数学习是不利的：所以我们引入
：小球从山上滑落，在局部最低的时候，他的动量让它冲出局部。...新的激活函数 new activation function 我们知道，激活函数在基于神经网络的深度学习中将线性变换，转换为非线性变换。是神经网络能够学到东西的重要一环。...常用的激活函数有sigma， tanh 等。 从辛顿大神在2012年imagenet 中的CNN网络中引入relu，这个神奇的看上去是线性的激活函数进入我们的视野，以后扮演者非常重要的作用。...那为什么要引入relu，sigma、tanh 函数有什么缺点呢？ 最主要的问题在于deep learning 无法真正deep： 如图所示，训练上8层之后，正确率急速下降。 这是为什么呢？...重点是：可以解决梯度消失的问题 Relu 可以简化神经网络： 虽然Relu看起来很好（有严格数学证明，以后会深入讲），但是在小于0的时候导数为0，对于参数学习是不利的：所以我们引入Relu的变种：
总运行时间f(N)=C1×N+C2，是一个与N相关的函数。 让我们把N放大。如果N的值非常非常大，该怎么办？你认为常数会有什么意义吗？ ? 注意！在算法分析中，一个重要的想法是，忽略不太重要的部分。...在算法中，这种悲观主义是好的，因为它给出了复杂度的上限，这样你就知道你的算法有哪些限制！ 复杂度分析工具 前面我们看到，皮卡丘搜索其他小精灵的总运行时间是N的函数，f(N)= C1.N + C2。...就像皮卡丘玻璃杯中的气泡。 ? 冒泡排序算法 时间复杂性：现在我们已经有了算法，再来分析它的时间和空间复杂性。我们可以清楚地从步骤2和3中看到算法中存在嵌套循环结构。...然而，许多算法（比如合并排序）本质上是递归的。当我们分析它们时，我们得到时间复杂度上的递归关系。我们获得了计算输入大小为N的算法时间复杂度的函数；它依赖于N，以及小于N的输入的运行时间。...但是，当有算法要把问题分成100份子问题时，我们要怎么分析呢，显然不能通过绘制递归树的方式。 因此，我们要用一种更直接的方式来分析递归关系的复杂度。
bug本意是“昆虫”或“虫子”，现在⼀般是指在电脑系统或程序中，隐藏着的⼀些未被发现的缺陷或 问题，简称程序漏洞。 那你知道bug这个词是怎么来的吗？为什么我们现在管故障叫bug呢？...放大镜能让你清楚地看到代码运行时每一个小细节，比如每个变量的值是多少，函数是怎么一步步执行的。 而那个神奇的遥控器呢，可以让你控制代码的运行速度。...Release 称为发布版本，它往往是进行了各种优化，使得程序在代码大小和运行速度上都是最优的， 以便用户很好地使⽤。...（这个例子不是很好） F10：逐过程，通常用来处理⼀个过程，⼀个过程可以是⼀次函数调用，或者是⼀条语句。 F11：逐语句，就是每次都执行⼀条语句，但是这个快捷键可以使我们的执行逻辑进⼊函数内部。...验证算法：确认所使用的算法在实际程序中的正确性和有效性。像在排序算法的实现中，调试能验证排序结果是否符合预期。 定位异常：当程序出现异常或崩溃时，通过调试找到异常发生的位置和原因。
但你是否考虑过我们为什么要使用偏置项呢?就我而言，直到不久前我才弄清楚这个问题。...但是下面的内容是很容易理解的: 我们很容易就注意到，当b=0时，函数总是通过原点[0,0]。当我们保持a不变的情况下引入b时，新的函数总是相互平行的。那么，我们能从中得到什么信息呢?...怎样测试它的实际效果呢?让我们使用一个简单的例子:OR函数。让我们先来看看它的分布: 绘制在笛卡尔坐标系中的OR函数： 我想你已经想明白了这个问题。...我知道你现在可能在思考激活函数，我们在python例子中使用了一个阶跃函数作为激活函数，如果我们使用sigmoid作为激活函数，它的效果可能会更好？相信我:不会的。...sigmoid函数虽然改变了输出的形状，但是我们仍然遇到同样的问题:如果没有偏置项，所有的函数都会经过原点。当我们试图用曲线分离OR函数中时，它仍然得不到满意的结果。
但是，如果两个值几乎相同，则损失值将非常低。因此，我们需要保留一个损失函数，当模型在数据集上训练时，它可以有效地惩罚模型。 如果损失很高，这个巨大的值会在训练时通过网络传播，权重也会比平时稍有变化。...如果它很小，那么权重不会有太大变化，因为网络已经做得很好了。 这种情况有点类似于为考试而学习。...二进制分类 在二进制分类中，即使我们在两个类之间进行预测，输出层中也只有一个节点。为了得到概率格式的输出，我们需要应用一个激活函数。...当我们考虑多个类的概率时，我们需要确保所有单个概率之和等于1，因为这就是概率的定义。应用sigmoid并不能确保总和总是等于1，因此我们需要使用另一个激活函数。...那么，为什么我们必须在标准化之前通过一个指数来传递每个值呢?为什么我们不能将这些值本身正常化呢?这是因为softmax的目标是确保一个值非常高(接近1)，而所有其他值非常低(接近0)。
在测试的过程中，权值是不会变化的，但是在训练的过程中，我们要去改变这些权值以「调节」我们的网络。我会在后面的文章中讨论这个内容。正如前面提到的，一个神经元就是一个数学函数。但是它是哪种函数呢？...为什么呢？因为我们的导数对于每一个 x 都是相同的。但是这并不适用于绝大多数函数。让我们来看一个稍微复杂一点的函数 f(x) = x^2。 通过微积分知识我们可以知道，这个函数的导数是 2*x。...为了最小化某个损失函数，我们可以怎么使用这个由导数提供的信息呢？还是回到函数 f(x) = x^2。显然，这个函数在 x=0 的点取得最小值，但是计算机如何知道呢？...为什么我不能给你们一个很好的关于为啥神经网络会如此好的奏效的直觉知识呢？请注意以下两个方面。 我们想要用神经网络解决的问题必须以数学的形式表达出来。...我们该如何将其应用于神经网络的训练中呢？它可以平均我们的梯度。我将在下文中解释它是如何在动量中完成这一工作，并将继续解释为什么它可能会得到更好的效果。
那么为什么「softmax」会被称为 softmax 呢？指数是一种骤增的函数。这将加大向量中每个元素的差异。它也会迅速地产生一个巨大的值。...比如偏置从 0 开始，且最终得到的值大致均匀地分布在-1.5 和 1.5 之间。如果系统不能很好地收敛，那么这些图可能有用。倘若你发现权重和偏差扩展到上百或上千，那么就可能有问题了。...最后一行代码用于在训练回路中计算准确度和交叉熵（例如每 10 次迭代）。 下面是所有代码： ? 这个简单的模型已经能识别 92% 的数字了。但这个准确度还不够好，但是你现在要显著地改善它。怎么做呢？...我们继续用 softmax 来作为最后一层的激活函数，这也是为什么在分类这个问题上它性能优异的原因。但在中间层，我们要使用最经典的激活函数：sigmoid 函数。 下面开始写代码。...在卷积网络层中，一个「神经元」仅对该图像上的一个小部分的像素求加权和。然后，它通常会添加一个偏置单元，并且将得到的加权和传递给激活函数。
在测试的过程中，权值是不会变化的，但是在训练的过程中，我们要去改变这些权值以「调节」我们的网络。我会在后面的文章中讨论这个内容。正如前面提到的，一个神经元就是一个数学函数。但是它是哪种函数呢？...为了完成这个目标，我们会在最后一个神经元上应用一个不同的激活函数。我们会使用 sigmoid 激活函数。关于这个激活函数，你目前只需要知道它地返回值是一个介于 0 到 1 的数字，这正好是我们想要的。...Mini-batch 并不能保证朝着最佳的方向改变权值。事实上，它通常都不会。在使用梯度下降算法的时候，如果所选择的学习率足够小的话，能够保证你的损失函数在每一次迭代中都会减小。...为什么我不能给你们一个很好的关于为啥神经网络会如此好的奏效的直觉知识呢？请注意以下两个方面。 1. 我们想要用神经网络解决的问题必须被以数学的形式表达出来。...我们该如何将其应用于神经网络的训练中呢？它可以平均我们的梯度。我将在下文中解释它是如何在动量中完成的这一工作，并将继续解释为什么它可能会得到更好的效果。
在进行各种小实验和思维训练时，你会逐步发现为什么在训练深度神经网络时，合适的权重初始化是如此重要。 那么如何使用不同的方法初始化神经网络中的每层权重呢？...在上述假设的正向传播过程中，激活层输出出现了完全消失的现象。 总结一下，权重初始值太大或者太小，网络都将无法很好地进行学习。 怎样才能找到最佳值？...因为为简单起见，我们省略了激活函数。但是，在实际中我们永远不会这样做。...feedforward neural networks http://proceedings.mlr.press/v9/glorot10a/glorot10a.pdf 事实证明，这种“标准”方法实际上并不能很好地发挥作用...但是，如果我们使用ReLU激活函数呢？以同样的方式缩放随机初始权重值是否仍然有意义？ 为了看看会发生什么，让我们在先前假设的网络层中使用ReLU激活来代替tanh，并观察其输出的预期标准偏差。
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