当公式由字符串给出时，如何运行回归？

当公式由字符串给出时，可以通过以下步骤来运行回归：

1. 解析字符串：首先，需要将字符串解析为可执行的代码。这可以通过使用编程语言的内置函数或第三方库来实现。具体的实现方式取决于所使用的编程语言和字符串的格式。例如，在Python中，可以使用eval()函数来解析和执行字符串。
2. 验证公式：在解析字符串之前，需要确保公式的格式正确且合法。可以使用正则表达式或其他验证方法来验证公式的格式。例如，可以检查公式中是否存在未知的变量或运算符，以及是否存在语法错误。
3. 执行回归：一旦字符串被解析为可执行的代码，就可以执行回归操作。具体的回归方法取决于所使用的回归算法和编程语言。常见的回归算法包括线性回归、逻辑回归、多项式回归等。可以使用相应的库或自行实现回归算法。
4. 分析结果：在回归执行完成后，可以分析回归结果以获取相关的统计信息和预测值。这可以包括回归系数、拟合优度、残差分析等。根据具体的需求，可以选择使用不同的分析方法和指标。

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