当乘以时,可以将0.99999999999四舍五入为1.0。这是因为0.99999999999在计算机中是一个无限循环小数,但在实际计算中,由于计算机的浮点数表示方式有限,所以会将其近似为一个有限位数的小数。在这种情况下,四舍五入到1.0是合理的。
需要注意的是,四舍五入的结果可能会受到计算精度和舍入规则的影响。在某些情况下,四舍五入的结果可能不是1.0,而是一个非常接近1.0的数字。因此,在进行计算时,需要注意计算精度和舍入规则的选择。
BigDecimal(Double.toString(v2)); return b1.multiply(b2); } /** * 提供(相对)精确的除法运算,当发生除不尽的情况时...当发生除不尽的情况时,由scale参数指 定精度,以后的数字四舍五入。...十进制小数的二进制表示: 整数部分:除以2,取出余数,商继续除以2,直到得到0为止,将取出的余数逆序 小数部分:乘以2,然后取出整数部分,将剩下的小数部分继续乘以2,然后再取整数部分,一直取到小数部分为零为止...将取出的整数顺序排列。(因此肯定就可能失精度了) 小知识点 既然float和double型用来表示带有小数点的数,那为什么我们不称 它们为“小数”或者“实数”,要叫浮点数呢?...同理,任意一个整数都是可以使用二进制精确表示,所以只要不超过精度总可以精确表示,但是小数往往不能使用二进制精确表示。 JDK提供的Math类 Math类为Java类库提供给我们的处理一些数学运算的。
纳尼,浮点数的运算竟然还会有精度丢失的风险吗?确实会!...就比如说十进制下的 0.2 就没办法精确转换成二进制小数: // 0.2 转换为二进制数的过程为,不断乘以 2,直到不存在小数为止, // 在这个计算过程中,得到的整数部分从上到下排列就是二进制的结果。...multiply 方法用于将两个 BigDecimal 对象相乘,divide 方法用于将两个 BigDecimal 对象相除。...BigDecimal.valueOf(v2); return b1.multiply(b2).doubleValue(); } /** * 提供(相对)精确的除法运算,当发生除不尽的情况时...当发生除不尽的情况时,由scale参数指 * 定精度,以后的数字四舍五入。
> public boolean equals(Object obj) :该方法本意用于两个对象的“深度”比较,也就是比较两对象封装的数据是否相等;而比较运算符“==”在比较两对象变量时,只有当两个对象引用指向同一对象时才为真值...对于 Integer 类型,字符串表示除了默认的十进制外,还可以表示为其他进制,如二进制、八进制和十六进制,包装类有静态方法进行相互转换。...1、INFINITY: 在浮点数运算时,有时我们会遇到除数为 0 的情况,那 java 是如何解决的呢? 我们知道,在整型运算中,除数是不能为 0 的,否则直接运行异常。...无限乘以0,结果为 NAN System.out.println(Float.POSITIVE_INFINITY * 0); // output: NAN System.out.println(Float.NEGATIVE_INFINITY...注意: 以下会运行期异常 NullPointerException Integer obj = null; int intVar = obj; 包装类的常量池 在前面,我们提到,创建包装类对象时,可以使用静态的
php namespace Werben\Tools; use Exception; class NumberSlicing { /** * 精确小数点,舍弃最后一位之后的数据(非四舍五入) * floor...$ret; } /** * 将数把权重放大,比如1,要按精度0.0001分配,则先将1乘以10000然后再来分配 * random the sum weights 加上权重之后,整个要切割的数的权重总值...intval($number / $size); if ($precision < 1) { //如果精度是小数 if ($each_weight 1) { //如果平均值大于1,则最小额度则直接用min就可以了...//每一份的平均值乘以权重的值,比如精度为0.01,则每一份的平均值要乘以权重(100) $each_weight = intval((1 / $precision) * $number / $size...); //最小数值也要乘以权重 $min_weight = intval(1 / $precision) * $min; } else { //如果平均值小于1,需要将平均值也乘以权重 $each_weight
回想一下,该变量ans已设置为在交互式会话中评估的最后一个表达式的值。当以其他方式运行Julia代码时,不会发生这种情况。...该eps()函数还可以将浮点值用作参数,并给出该值和下一个可表示的浮点值之间的绝对差。...舍入模式 如果数字没有精确的浮点表示形式,则必须将其四舍五入为合适的可表示值,但是,如果需要,可以根据IEEE 754中提供的四舍五入模式更改进行四舍五入的方式标准。...:任何非数字文字的表达式,当其后紧跟一个括号时,都将被解释为应用于括号中值的函数(有关函数的更多信息,请参见函数)。...在某些情况下会出现语法冲突: 十六进制整数文字表达式0xff可以解释为数字文字0乘以变量xff。 浮点文字表达式1e10可以解释为数字文字1乘以变量e10,并以等效E形式表示。
无论是无符号运算还是补码运算,乘以2的幂都可以能会导致溢出。...14 = 2的4次方 - 2的1次方 将乘法重写为(x<<4)-(x<<1) 下面是一个例子: ?...其中 xxx 的部分就是 frac 的编码部分,当 frac=000.00 的时候值最小(M=1.0),当 frac=111。。。...那些会溢出的操作就会用这个来表示,比如 1.0/0.0=−1.0/0.0=+∞,1.0/−0.0=−∞ 而在 exp=111…1 且 frac≠000…0 时,我们认为这不是一个数值(Not-a-Number...刚好在一半时,保证最后一位是偶数,所以向下舍入 小结 计算机将信息编码为位(比特),通常组织成字节序列。
然而让人没想到的是,一个简单的四舍五入操作,在Python里居然这么难搞,网上还一堆错误的教程。 来看这个例子,有一个变量a为1.135,现在希望把它保留2位小数,要怎么做?...所以看来,以上两种方法都可以实现四舍五入地保留小数位数…… but,真的是这样吗? 显然事情没这么简单。如果把a的值改成1.125,再跑一下之前的代码,就发现两种方法都不对了。...别小看这么一点误差,我曾经在做助教时,就因为类似的原因,导致一位原本算好被60分放过的同学挂了科。...还有的教程告诉你有种方法可以实现四舍五入:就是把要保留N位的小数,乘以10的N次方,加上0.5后取整,再除以10的N次方 int(a * 10 ** 2 + 0.5) / 10 ** 2) 结果确实是...如果你就是想要按照四舍五入来保留,也可以,通过将 Context 里的 rounding 属性设置为 ROUND_HALF_UP 就可以 from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP
“为了避免精度丢失,可以使用 BigDecimal 来进行浮点数的运算”。浮点数的运算竟然还会有精度丢失的风险吗?确实会!...就比如说十进制下的 0.2 就没办法精确转换成二进制小数:// 0.2 转换为二进制数的过程为,不断乘以 2,直到不存在小数为止,// 在这个计算过程中,得到的整数部分从上到下排列就是二进制的结果。...使用原生类型替代:对于一些不需要精确计算的场景,可以使用原生类型(如 int、double、long)来进行运算,以提高性能。只在最后需要精确结果时再转换为 BigDecimal。...BigDecimal.valueOf(v2); return b1.multiply(b2).doubleValue(); } /** * 提供(相对)精确的除法运算,当发生除不尽的情况时...当发生除不尽的情况时,由scale参数指定精度,以后的数字四舍五入。
Oracle number类型的语法和用法 摘要:先根据精度值,对number类型的数据从左边第一个非零数字开始数精度值个位数,之后的位数截断不要(要四舍五入吗),再根据小数位置值,对number类型的数据右边的低位进行四舍五入...默认情况下,精度为38位,取值范围是1~38之间。也可以用字符*表示38。 2. 小数位置(scale) 当s(scale)为正数时,Oracle就对小数点右边的s个数字进行舍入。...当刻度s为负数时,Oracle就对小数点左边开始向前数的第|s|位数字是第|s|位数字,并对该数字进行四舍五入。...当刻度s为负数时,小数点左边的最大位数为p+|s|,且这与输入的数值的小数点右边的位数为多少无关。 2、 P只能为正数。 当刻度s为正数时, P=1.0*10(126)
,以次为基础当面对正式的算法题目的时候可以得心应手的面对。 ...(四舍五入) 输入样例:336 8 输出样例:42 package com.item.action; import java.util.Scanner; /** * * @author...Scanner(System.in); int m = sc.nextInt(); int n = sc.nextInt(); sc.close(); double result=m*1.0...; /** * * @author hongmuxiangxun 红目香薰 付文龙 老师付 laoshifu * 保留两位小数第三位如果大于4会进一位(四舍五入...返回: 一个 * BigDecimal,其标度为指定值,其非标度值可以通过此 BigDecimal 的非标度值乘以或除以十的适当次幂来确定。
static void main(String args[]){ System.out.println(0.05+0.01); System.out.println(1.0...你能够忍受这么烦琐的过程吗?现提供一个工具类Arith来简化操作。...double div(double v1,double v2,int scale)public static double round(double v,int scale) 以下是该工具类源码,其实就是将繁琐的过程进行封装...Double.toString(v2)); return b1.multiply(b2).doubleValue(); } /** * 提供(相对)精确的除法运算,当发生除不尽的情况时...当发生除不尽的情况时,由scale参数指 * 定精度,以后的数字四舍五入。
A为奇异矩阵,返回None (你可以在选做问题2.4中证明为什么这里A一定是奇异矩阵) 否则 使用第一个行变换,将绝对值最大值所在行交换到对角线元素所在行(行c)...使用第二个行变换,将列c的对角线元素缩放为1 多次使用第三个行变换,将列c的其他元素消为0 步骤4 返回Ab的最后一列 注: 我们并没有按照常规方法先把矩阵转化为行阶梯形矩阵,再转换为化简行阶梯形矩阵...如果你熟悉常规方法的话,可以思考一下两者的等价性。...参数 A: 方阵 b: 列向量 decPts: 四舍五入位数,默认为4 epsilon: 判读是否为0的阈值,默认 1.0e-16...3.3 的到最优参数 可以证明(此处不予证明)求解方程 ? 可以找到最优参数。其中向量Y,矩阵X和向量h分别为: ?
但是当 iterable 为空时,返回 start 的值。由于 "" 是空字符串,因此总是返回 start 的值,start 的值如果不传入,那就会返回 start 的默认值 0....第 5 题:这符合数学常识吗: 猜一下结果: a=(1 << 53)+1 print(a+1.0 > a) 正确的结果是 False 演算过程如下: >>> 1 << 53 9007199254740992...数字是 2⁵³ 1 = 9007199254740993 其次是浮点精度限制,这意味着它不能完全表示为 Python 浮点数,因此,为了执行 + 1.0,python 将 a 转换为浮点数,将其四舍五入为...Python 可以轻松表示的 9007199254740992.0,然后将其添加 1.0。...与其他语言不同,Python 不会在 float 与 int 比较时抛出错误,也不会尝试将两个操作数转换为相同的类型。相反,他们比较实际的数值。
NumberFormat 可以按照本地的风格习惯进行数字的显示,也就是想格式化成什么样都可以自定义。...常用的格式化符号 符号 位置 含义 0 数字 阿拉伯数字 # 数字字 阿拉伯数字,如果不存在则显示为空 ....; 子模式边界 分隔正数和负数子模式 % 前缀或后缀 乘以 100 并显示为百分数 DecimalFormat 符号以及new的声明 /*#和0都是占位符,#:当要格式化的数字位数不足时#会补空白,...3位隔开 new DecimalFormat("$,###");//组合 new DecimalFormat("###,###.000");//四舍五入 DecimalFormat示例: package...java.text.NumberFormat; public class Demo { public static void main(String[] args) { //数字格式化,#和0都是占位符,#:当要格式化的数字位数不足时
b,round()作用是对a保留b位小数 print(round(100.1234)) # 四舍五入为100 print(round(100.1234, 2)) # 对100.1234保留2位小数,...结果100.12 >>> 100 >>> 100.12 random random.random():返回在范围大于或等于0.0,且小于1.0内的随机浮点数 random.randrange(stop)...0, tzinfo=None) 其中year、month、day是不可以省略的;tzinfo是时区参数,默认值是None,表示不指定时区;除了tzinfo外,其他的参数全部为合理范围的整数,具体取值范围就跟生活中的时间一样...而其他语言如Java单位是”毫秒”,当跨平台计算时间需要注意这个差别 实战例子 # 需求:将python生成的时间戳转换为java的格式来匹配你们公司的java后端 timestamp = str(...2步得到的结果int(),确保是int类型,再乘以1000,将时间戳单位转换为毫秒 4.最后用str(),确保timestamp的类型是字符串类型 “”“ date类 date.today(): 返回当前本地日期
这不是精神分裂吗? 哈哈!千万不要为这点小事精神分裂啊。 实在觉得绕了,就不必要太纠结了, 知道它们是数字(常量)就可以了, 然后知道它们有大小, 也就是有值, 而且,它们的值就是它们自己。...当然,还可以将一个算式赋值给x。 例如:x = (2 + 1)*2 此时,x的值变成6了。 嗯,没错,x的值变了,它不像数字那样总是一个定值。...a/b不应该是等于1.5吗?四舍五入也等于2啊? 是的,因为在Python2的版本中,除法运算,如果除数和被除数都是整数时,结果仅取商的整数部分,并自动剔除了余数。...就是说对于除法的结果是小数时,参照四舍五入的方法,如果四舍五入的结果使其值变大了,就舍;反之,如果使其变小了,就入。...所以,当这种除法的结果是正数时,小数部分通常被舍弃,如果为负数时,则参照四舍五入,余数大于等于5时入进来。
数学运算 比Matlab更直观的数学表达方式 x = 10 2x >>20 但这就导致了可能会出现语法的冲突 十六进制整数文本表达式 0xff 可以被解析为数值文本 0 乘以变量 xff 浮点数文本表达式...1e10 可以被解析为数值文本 1 乘以变量 e10 因此,Julia中 以 0x 开头的表达式,都被解析为十六进制文本 以数字文本开头,后面跟着 e 或 E ,都被解析为浮点数文本 运算方法 常用的...Int64,1}: 3 6 9 比较运算,支持链式比较 1 4 >=2 >>true 常用的数学函数 # 进位函数 round(x) #四舍五入...floor(x) #向下取整 ceil(x) #向上取整 trunc(x) #trunc是直接砍掉小数,在正数的时候trunc跟floor一样,负数时跟ceil...collect(reshape(1:6,2,3)) b = ones(2,3) a .+ b a .- b a * b # error a .* b a * b' a / b a ./ b 函数对矩阵操作时,
从统计学的角度,“奇进偶舍”比“四舍五入”更为精确:在大量运算时,因为舍入后的结果有的变大,有的变小,更使舍入后的结果误差均值趋于零。...奇进偶舍与四舍五入不同之处的规则有: 保留位数的后一位如果是5,而且5后面仍有数。例如5.2254保留两位小数为5.23,也就是说如果5后面还有数据,则无论奇偶都要进入。...2.3 例如5.215保留两位小数为5.22,尾数5的前一位是奇数1; 5.225保留两位小数为5.22,尾数5的前一位是偶数2 因此,看到这里,知道奇进偶舍规则后,就回答了第1节所遇问题。...一定要四舍五入 如果期待程序的执行结果,必须严格按照数学定义的四舍五入来计算,使用round就不行了。那么还有其他实现方法吗? 一定有的!...,再看4.15四舍五入保留1位: Decimal(4.15).quantize(Decimal('1.0'), rounding=ROUND_HALF_UP) 结果: Decimal('4.2') 以上
数值直接量 当数字直接出现在程序中时,被称为数值直接量。在 JavaScript 程序中,直接输入的任何数字都被视为数值直接量。 示例1 数值直接量可以细分为整型直接量和浮点型直接量。...例如,元可以通过乘以 100 而转成分,然后就可以准确地将每项相加,求和后的结果可以除以 100 再转换回元。 特殊数值 JavaScript 定义了几个特殊的数值常量,说明如表所示。...typeof NaN === 'number ' //true 当试图将非数字形式的字符串转换为数字时,就会生成 NaN。...+ '0' //0 + 'oops' //NaN 当 NaN 参与数学运算时,运算结果也是 NaN。因此,如果表达式的运算值为 NaN,那么可以推断其中至少一个运算数是 NaN。...因此,可以使用它来检测 NaN、正负无穷大。如果是有限数值,或者可以转换为有限数值,那么将返回 true。如果只是 NaN、正负无穷大的数值,则返回 false 。
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