数组（Array）是一种用于存储多个相同类型的元素的数据结构。它可以被看作是一个容器，其中的元素按照一定的顺序排列，并且可以通过索引访问。数组的长度是固定的，一旦定义后，就不能再改变。
2-1 设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式，以行序为主存储，a11为第一元素，其存储地址为1，每个元素占一个地址空间，则a85的地址为 (2分) 13 33 18 40 / a8
根据表头、表尾的定义可知：任何一个非空广义表的表头是表中第一个元素，它可以是原子，也可以是子表，而其表尾必定是子表。
这个kmp算法第一次看还是不太好理解 我建议大家先看一下这个动画演示辅助理解这个算法的精妙之处「天勤公开课」KMP算法易懂版
软考中级(软件设计师)——数据结构与算法(上午10分题)(下午15分) ---- 目录 软考中级(软件设计师)——数据结构与算法(上午10分题)(下午15分) 数组与矩阵(★★) 稀疏矩阵 线性表(★★★★★) 链表的基本操作 队列与栈 广义表(★★) 二叉树遍历 反向构造二叉树 哈夫曼树 图(★★) 完全图 拓扑排序 时间复杂度与空间复杂度(★★★★★) 深度优先·广度有限 ---- 数组与矩阵(★★) 数组的下标从0开始。 一维数组a[n]：a[i]的存储地址为: a+i*len 二维数组a[m]
队满的条件：(tail+1)%size =head。（因为为了区分队空 和 队满，留一个位置不让存储）
串(String)是零个或多个字符组成的有限序列。一般记作 S=“a1a2a3…an”，其中S是串名，用双引号括起来的字符序列是串值；ai(1≦i≦n)可以是字母、数字或其它字符。串中所包含的字符个数称为该串的长度。
PHP数据结构（六）——数组的相乘、广义表 （原创内容，转载请注明来源，谢谢） 本文接PHP数据结构（五）的内容。 4.2 行逻辑链接的顺序表 行逻辑链接的顺序表，即在上述三元表的基础上，附加一个数组，用于存储每一行第一个非零元的位置。 该存储方式，主要是便于对两个稀疏矩阵进行乘法操作。 矩阵M(a行b列)和N(b行c列)相乘（m的行必须等于n的列），结果是一个a行c列的矩阵。 根据矩阵乘法的方式，计算步骤如下： 1、矩阵M的第a’行b‘列（0<=a’<=a，0<=b’<=b）的值（非零元），只需要和
数据结构–线性结构专题 于2020年11月25日由Sukuna发布 1 基础 1.数据,数据元素,数据对象,数据项,数据结构的概念 什么是基本单位,什么是最小单位,什么是所有能输入到计算机中并被计算机
数组是存储同一类型数据的数据结构，使用数组时需要定义数组的大小和存储数据的数据类型。
1、广义表是线性表的推广，也有人称其为列表（lists，用复数形式以示与统称的表list的区别）。广泛地用于人工智能等领域的表处理语言LISP语言，把广义表作为基本的数据结构。
[存储方法] 只存储下(或者上)三角(包括主对角线)的数据元素。共占用n(n+1)/2个元素空间。
2、有时递归函数的执行效率很低，因此使用递归应该扬长避短。在程序设计中，不应该一味追求递归。
4、一个m元多项式的每一项，最多有m个变元。如果用线性表来表示，则每个数据元素需要m+1个数据项，以存储一个系数值和m个指数值。
首先：二叉树的建立 首先，我们采用广义表建立二叉树（关于广义表的概念，请查看百科的介绍：http://baike.baidu.com/view/203611.htm） 我们建立一个字符串类型的广义表作
LOC(a00)表示第一个元素的存储位置，即基地址，LOC(aij)表示aij的存储位置。 授人以鱼不如授人以渔，告诉你记住公式，就像送你一条鱼，不如交给你捕鱼的秘籍！ 存储位置计算秘籍：aij的存储位置等于矩阵第一个元素的存储位置，加上前面的元素个数*每个元素占的空间数。
由a1,a2,a3,……a(n-1)个元素组成的序列，其中每一个元素ai(0<i<n)都是一个“原子”，“原子”的意思就是说元素本身是一个个体，所有元素都是相同的结构。
我们可以使用数组来表示，但是会随着一个问题，如下图底部所表示的多项式，我们需要多大的数组来表示呢？显然需要使用2001个数组来表示，缺只有两项多项式，会有非常大一部分为0，会很浪费空间
特点是物理位置上的邻接关系来表示结点的逻辑关系，具有可以随机存取表中的任一结点的，但插入删除不方便
数据结构是一种组织和存储数据的方式，它涉及如何在计算机中存储和访问数据的方法和技术。数据结构可以用来解决不同类型的问题，包括搜索、排序、插入和删除等操作。常见的数据结构包括数组、链表、栈、队列、树、图等。不同的数据结构有不同的特点和适用场景，选择合适的数据结构可以提高算法的效率和性能。
2）线性表的 链式存储：指用节点来存储数据元素，节点的空间可以是连续的，也可以是不连续的，因此存储数据元素的同时必须存储元素之间的逻辑关系。节点空间只有在需要的时候才申请，无须事先分配。
1200101班的学生信息表如图6.1所示，其中学生被分到了不同的学习小组，第一组组长是李华，组员有王丽、张阳、赵斌; 第二组组长是孙琪，组员有马丹; 第三组组长是刘畅，组员有周天、黄凯 这些分组信息
3、广义表：由零个或多个单元素或子表所组成的有限序列。广义表的元素可以是子表，而子表的元素还可以是子表
链表：是一个有序的列表，但是它在内存中是分散存储的，使用链表可以解决类似约瑟夫问题，排序问题，搜索问题，广义表
广义表表示 ：L = (A (B (C, D), E ( , F) ) ) 可以得出
完整代码如下，这是我在做了广义表建立二叉树后顺便写的中序遍历二叉树，所以输入是广义表
链接：https://wenku.baidu.com/view/ea02a420f21dc281e53a580216fc700aba68521d.html
1）特点是数据元素之间存在一对一的线性关系 2）线性结构有两种不同的存储结构，即顺序存储结构和链式存储结构。顺序存储的线性表称为顺序表，顺序表中的存储元素是连续的 3）链式存储的线性表称为链表，链表中的存储元素不一定是连续的，元素节点中存放数据元素以及相邻元素的地址信息 4）线性结构常见的有：数组、队列、链表和栈
学到这里，相信大家对基本的数据结构都有了一定的认识，当然，我们还有一些数据结构没有讲解，比如：图、广义表、数组等。这些内容我都会在后续进行更新。
3.线性结构常见的有：数组（稀疏数组）、队列（单向队列，环形队列）、链表（单链表、环形链表、双链表）、栈
简 数据结构包含：线性结构和非线性结构。 线性结构： 线性结构是十分常用的数据结构，其特点是数据元素之间存在一对一的线性关系。如：arry[6] = 6 线性结构有两种不同的存储结构，分为：顺序存储结构和链式存储结构。 顺序存储结构：它称为顺序表，存储元素是连续的。 链式存储结构：称为链表，链表中的存储元素不一定是连续的，元素节点中存放数据元素以及相邻元素的地址信息。 线性结构常见的如：数组、队列、链表、栈… 非线性结构： 非线性结构它以及不是一对一的关系了。 非线性结构常见： 二维数组 多维数组 广义表
1) 数据 data 结构(structure)是一门研究组织数据方式的学科，有了编程语言也就有了数据结构.学好数据结构可以编写出更加漂亮,更加有效率的代码。
该文是关于计算机基础知识的总结，包括基础概念、算法、数据结构等方面。文章还介绍了几个常见的高级技术，如链表、动态规划、分治、贪心算法等。通过这些内容，读者可以更好地理解计算机科学的基础知识，掌握计算机科学的核心思想和方法，并能够应用到实际问题中。
树的基本概念 树的定义： 树的结构特点： 若干术语 树的表示法 图形表达法： 广义表表示法 左孩子右兄弟表示法 作用： 将多叉树转化为二叉树
问题：数据结构是干什么用的呢？ 我们这学期开数据结构C语言版，已经过去半学期了，还是没有头绪。去年已经学过C与C++了，觉得已经可以编写程序了呀？然后我们为什么还要学习数据结构呢？学习什么链表，插入删除数据，看代码，觉得很复杂。这是干什么用的呢？C或C++里不就已经可以插入数据，存储数据么？建个数组，运用指针不就可以很方便么？还要费这劳什子自己写一大串代码就是为了建个链表能存两个数据？ 回答一： 链表的好处在于不用使用连续的内存，而是利用内存中分散的存储单元存储数据；而且链表的长度是可以任意增删
为啥扯淡，因为我们开发人员很少用到它，目前流行的android开发有数据结构么？没有，至少你在用api的时候基本上是看不见的。c++有在STL基本容器中string, vector, list, de
这篇文章开始总结 树和二叉树。 什么是树呢？ 1、树的定义 （1）有且仅有一个特定的称为根(root) 的节点。 （2）当 n>1 时，其余节点可分为 m(m>0) 个互不相交的集合。其中每个集合本身
算法（Algorithm）是对解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略。不同的算法会用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。
广度优化遍历：首先从顶点出发V，依次搜索任意一个邻接点，继续找V的邻接点，这样遍历。
PHP数据结构（二十）——其他插入排序 （原创内容，转载请注明来源，谢谢） 注：本文是衔接直接插入排序的，因此直接插入排序的相关内容请点击——PHP数据结构（十八） ——直接插入排序。 一、概述 当数据量n较小时，直接插入排序是一个很好的方法。但是，当n较大时，采用直接插入排序，速度较慢，效果不好。其他插入排序主要是指折半插入排序、2-路插入排序、表插入排序，两者在直接插入排序的基础上，减少比较和移动的次数，以达到加快速度。 二、折半插入排序 直接插入排序中，当需要查找第i个值应该放于哪个位
PHP数据结构（十八）——直接插入排序 （原创内容，转载请注明来源，谢谢） 一、概述 插入排序分为直接插入排序、其他插入排序、希尔排序。其他插入排序又分为折半插入排序、2-路插入排序。 二、直接插入排序 直接插入排序是一种最简单的排序方法，时间复杂度O(n2)，实现方式是将一个记录插入到已经排序好的有序表，得到一个新的、记录数增加1的有序表。 插入排序的核心思想，即假设原数组的第0位至第i-1位都是有序排列的（如从小到大），当第i位出现顺序错误（如第i位的值小于第i-1位），则需要进行插入排序。 1、
PHP数据结构（二十五）——并归排序 （原创内容，转载请注明来源，谢谢） 一、概述 并归排序是将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表。采用并归的思想进行排序的方式如下： 假设初始序列含有n个记录，则看成是n个有序的子序列，每个子序列长度是1，然后两两合并，得到n/2个长度为2或者1（元素总数是奇数时，最后一个元素是单个的）的子序列。然后再进行归并，直至归并成一个数组。此方法也成为2-路并归排序。 二、算法 并归排序有两个核心——拆分、合并。 1）对于拆分，需要把数组拆成仅含一
树 定义：满足以下条件的就是树： 1. 有且仅有一个特定的称为根Root的结点。 2. 当n>1时，其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集，其中每个集合本身又是一个棵树，并称为根的子
PHP数据结构（八）——赫夫曼树实现字符串编解码(实践2) （原创内容，转载请注明来源，谢谢） 公众号规定不能超过3000字，只能分两篇，见谅。 由于需要分两篇来讲，本篇接上篇的内容，假定已经获取到编
PHP数据结构（二十六）——基数排序实现36进制数排序 （原创内容，转载请注明来源，谢谢） 一、概述 插入排序、选择排序、快速排序等，都是通过关键字之间的比较和移动进行的。基数排序完全不同，其是借助多个关键字排序的思想对单逻辑关键字进行排序的方法。 所谓多关键字，可以理解为带权值的关键字。例如： 现有序列{a0,a1,a2,a3,b0,b1,b2,b3}，假设a<b，数字按数字正常的大小。现要求对这个序列进行排序，但是要求数字的优先级更高，即a0<b0<a1<b1。则这种排序可以认为是多关键字的排序
数据结构是计算机软件的一门基础课程，计算机科学各个领域及有关的应用软件都要用到各种数据结构。语言编译要使用栈、散列表及语法树；操作系统中用队列、存储管理表及目录树等；数据库系统运用线性表、多链表及索引树等进行数据管理；而在人工智能领域，依求解问题性质的差异将涉及到各种不同的数据结构，如广义表、集合、搜索树及各种有向图等等。学习数据结构目的是要熟悉一些最常用的数据结构，明确数据结构内在的逻辑关系，知道它们在计算机中的存储表示，并结合各种典型应用说明它们在进行各种操作时的动态性质及实际的执行算法，进一步提高软件计和编程水平。通过对不同存储结构和相应算法的对比，增强我们根据求解问题的性质选择合理的数据结构，并将问题求解算法的空间、时间及复杂性控制在一定范围的能力。
计算机二级中的公告基础部分有关于数据结构的部分，因此保存从百度中找来这些来方便自己的复习。在公共基础部分中，有数据结构，程序设计基础，软件工程基础，数据库设计基础四种，虽然大纲的表示得到分数比重不多。
PHP数据结构（二十一）——希尔排序 （原创内容，转载请注明来源，谢谢） 一、概述 希尔排序，又称缩小增量排序，也属于插入排序类方法，时间上有较大改进。前面叙述的插入排序方法的时间复杂度都是O(n2)，当待排序记录都是正序时，时间复杂度提高到O(n)。 希尔排序的基本思想是：先将整个待排记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录基本有序时，再对全体进行一次插入排序。 二、算法 希尔排序实质上就是跳跃版的直接插入排序，其每次都设定一个不同的增量，如第一次增量是5、第二次增量是3
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