平衡二叉树(AVL)

平衡二叉树（AVL）是一种自平衡二叉搜索树，它的特点是在插入和删除元素时，能够保持树的高度平衡，从而保证操作的时间复杂度为O(log n)。这种平衡策略可以确保搜索、插入和删除操作的性能不会退化为线性查找。

在AVL树中，任何节点的两个子树的高度差最多为1。当插入或删除节点导致树的平衡因子超过1时，需要进行旋转操作来重新平衡树。AVL树有四种基本的旋转操作：左旋、右旋、左右旋和右左旋。

以下是AVL树的一些应用场景：

1. 数据库索引：AVL树可以用于实现数据库的B树或B+树索引结构，以提高数据检索和排序的性能。
2. 优先级队列：AVL树可以用于实现优先级队列，其中每个节点的值表示优先级，树的高度决定了插入和删除操作的复杂度。
3. 字典和集合：AVL树可以用于实现字典和集合数据结构，其中键值对或元素按照顺序存储在树中。

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相关链接：

1. AVL树 - 维基百科
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