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幂轴上的R-平方测度

是一种统计学中用于衡量回归模型拟合优度的指标。它衡量了因变量的变异中被自变量解释的比例。

具体来说，幂轴上的R-平方测度是通过将因变量和自变量都进行幂变换，然后计算变换后的数据之间的相关系数的平方来得到的。这种变换可以使得数据更符合线性关系的假设，从而更准确地评估回归模型的拟合效果。

幂轴上的R-平方测度的取值范围是0到1，越接近1表示回归模型对数据的拟合效果越好。当幂轴上的R-平方测度为1时，表示回归模型完全解释了因变量的变异；当幂轴上的R-平方测度为0时，表示回归模型无法解释因变量的变异。

幂轴上的R-平方测度在实际应用中具有广泛的应用场景，例如在经济学中用于评估经济模型的拟合效果，在医学研究中用于评估治疗效果的预测能力等。

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推荐一个时间轴上的历史网站

本想着以后陪着娃学历史时做个这样的比对这个网站看上去都实现了体验下~~~ 对照着中国和世界史时间地图关系地图 https://www.allhistory.com/painting

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【机器学习】无监督学习：PCA和聚类

更一般地说，所有观测可以被看成位于初始特征空间的一个子空间上的椭圆，该子空间的新基底与椭圆轴对齐。这一假定让我们移除高度相关的特征，因为基底向量是正交的。...我们以“贪婪”方式达成这一点，通过识别散度最大之处循序选择每个椭圆轴。让我们看下这一过程的数学：为了将数据的维度从n降至k（k 轴列表排序，并移除其中最大的k项。...使用K均值时，我们通常优化观测及其中心点的平方距离之和。 ? 其中C为幂为K的聚类集合，µ为聚类中心点。这个定义看起来很合理——我们想要观测尽可能地接近其中心点。...让我们定义一种相似性测度，对观测x、y、z而言，若x更接近y，而非z，那么s(x, y) > s(x, z)。s的一个简单例子是负平方距离s(x, y) = - ||x-y||2。...作为总结，让我们看看这些测度在MNIST手写数字数据集上的效果如何： from sklearn import metrics from sklearn import datasets import pandas

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java幂等性的控制(技术论坛上整理成文）

转载自 https://blog.csdn.net/mine_song/article/details/70992385 本文是从技术论坛上大家一人一句没有条理的讲解，我整理一下发到CSDN上，希望对大家有用...再简单一点说，在一个业务流程的处理中，我们需要一个不重复的业务流水号，以保证幂等性。举个实际应用场景：用户A在网页上发起一笔游戏充值请求，浏览器引导用户去银行支付，支付成功后系统给用户进行充值。...协议设计上，我们通过全局唯一的充值订单号贯穿整个业务流程，使该业务支持幂等。...重要方法安全幂等 GET 是是 POST 否否 PUT 否是 DELETE 否是数据库幂等数据库上的幂等和事务是一体的。 1....提交后后台校验token，同时删除token，生成新的token返回 token特点：要申请，一次有效性，可以限流后期整理电商案例，直接上图来说一下一个电商网站在幂等控制上的方法。

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聚类分析

需要一种相似度的计算方法相似度的计算方法 Manhattan Distance（曼哈顿距离）（l1范数） Euclidean Distance（欧式距离），距离测度中简单直观的适合于二、三维的距离测度...K值的选择依据 K值选择需要建立一个距离测度指标，首先确定一个距离的计算方法，然后通过求簇内平方和（簇内所有样本点与质点差的平方和）来表示。...肘部法则：首先确定一个用来评价聚合效果的函数（这里以Inertia为例子），以分类个数K为自变量，分类后的误差平方和SSE为因变量，则曲线的拐点即为最佳聚类簇数。...kd树中的k是指数据的维度，与KNN中的k表示的是不同的含义首先确定一个根节点，然后沿着一个坐标轴，用垂直于该坐标轴的超平面对区域进行切分（通常选择所有实例点在该坐标轴上的中位数为切分点，尽管这样得到的...从搜索方法上看，如果实例点是随机分布的，搜索的平均计算法复杂度是logN，N是训练实例数。 kd树更适用于训练实例数远大于空间维数时的k近邻搜索。

1.7K2 0

模型正则化

模型正则化欠拟合与过拟合线性回归模型2次多项式回归4次多项式回归评估3种回归模型在测试数据集上的性能表现L1范数正则化Lasso模型在4次多项式特征上的拟合表现L2范数正则化模型正则化任何机器学习模型在训练集上的性能表现...regressor.fit(x_train, y_train) #导入numpy并且重命名为np. import numpy as np #在x轴上从0至25均匀采样100个数据点。...xx_poly2 = poly2.transform(xx) #使用2次多项式回归模型对应x轴采样数据进行回归预测。...coef_) [[ 0.00000000e+00 -2.51739583e+01 3.68906250e+00 -2.12760417e-01 4.29687500e-03]] #输出上述这些参数的平方和...-0.00492536 0.12439632 -0.00046471 -0.00021205]] #计算Ridge模型拟合后参数的平方和。

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测度转换 (下) – 漂移项转换

= 1; P = normpdf(x,0,1); Q = normpdf(x,-mu,1); eta = exp(-mu*x-0.5*mu^2); subplot(2,1,1) plot(x,P,'r-...从 x 轴左边开始，dQ(x) 大于 dP(x)，因为前者以 x = -1 为轴心而后者以 x= 0 为轴心到达某点后，dQ(x) 开始并一直大于 dP(x) 重点：在不同测度下，正态分布的均值不同...在真实测度（P 测度）和风险中性测度（Q 测度）下，资产价格 S(t) 的 SDE 为实际上我们可以进一步推出 Q 测度下的漂移项是无风险利率 r，推导如下。...CMG 定理只是在变换测度时，将一个无漂移的布朗运动变成了一个带漂移的布朗运动。布朗运动多出来的漂移可以在 SDE 上的漂移项上做调整，实际上测度变换能做的就是改变漂移项。...首先总结一下测度和计价物之间的联系，关于单货币市场的内容我们在上贴〖测度转换 (上) - 等价物转换〗已经讲过，下面主要关注多货币市场的内容。

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数学系的概率论和我们的不太一样。。。

用数学术语来说， 1、 2、 3、看上面这个例子，可以有，其中，表示集合的幂集，即由集合所有子集构成的集族。那么问题来了，有了基本集，事件集怎么取才合法呢？...可以看到，虽然有六个数字，但我们将它们分成了两组，毕竟掷出 1 和掷出 6 是同一个性质的。因此，事件集不一定是基本集的幂集，可以是幂集的子集，它的具体元素取决于我们考虑的问题。...现在我们有了一个数学框架来处理事件，下面将把注意力转移到测度上。 Ξ测度尽管直观上很清楚，但是要正确地将其形式化是非常困难的。测度其实就是将集合映射成数字的一个函数。...我们不直接从集合的测度是多少来定义，而是从测度应该具有的性质来入手。实际上，我们只有三个要求，测度应该是正的；空集的测度应为 0；两个不相交的集合的测度之和，应该等于它们并集的测度。...尽管测度是要在 -代数上定义的，但 -可加性可以决定 -代数的每个元素上的测度，因此我们只要在生成子集上定义测度即可。 3概率的定义现在，以数学方式定义概率的准备工作已经到位。

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machine learning 之导论一元线性回归

E ” 和 “ 测度这个任务做的好不好的表现测度 P “ 中去学习，学习的目标就是，通过这些经验E ，这些任务T做的更好了，做的好不好的评价标准就是P；以上面Arthur Samuel playing...=1}^m$ $(h_\theta(x^{(i)}-y^{(i)})))^2 $ 这个函数被称为平方损失函数（square error function / mean square error）, 在回归问题中常用于表示损失函数...，非回归问题中也会用，比较常用这里 $ \sum_{i=1}^m$ $(h_\theta(x^{(i)})-y^{(i)})^2 $ 是损失平方和，$\frac12$是为了以后求导方便加上去的我们的目标就是找到一个使得损失函数最小的...~$，大概在右图蓝色叉叉的位置； ? 当$\theta_1=0$时，$J(\theta_1)=2.～$，大概在右图上y轴的黑色叉叉那里； ?...基于以上三个点，我们知道$J(\theta_1)$大概就是上右图的样子，当$\theta_1=1$时$J(\theta_1)$最小，左边递减，右边递增；损失函数 visual 2 对于以上简单的损失函数

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机器学习入门 11-7 RBF核函数

高斯核函数的表达式虽然看起来很复杂，但是记起来比较简单，e 的幂次方，幂次方的式子为 -γ 乘以 (x - y) 向量模的平方，式子中的 γ 类似多项式核函数表达式中的 d 和 c 一样是一个超参数，所以对于高斯核函数来说只有一个超参数...下面通过可视化一个简单的小例子来说明添加多项式特征能够将线性不可分的数据变成线性可分，原本的样本点只有一个特征，可以用一个坐标轴将这些样本点表示出来，坐标轴上的不同位置表示样本点的不同特征值，这些样本点分为红色和蓝色两个类别...如果我们为数据添加多项式特征的话，做的就是升维的过程，也就是让每一个样本点不仅有横坐标轴一个维度，还有纵坐标轴的第二个维度。...这些样本点在横坐标轴上的位置没有改变，只不过在纵坐标轴上相应的也有了一个取值，这个取值就是对应新添加的样本点特征值 x 的平方。...高斯核函数本质上也是在做同样的事情。为了方便可视化，首先对高斯核函数进行一个改变，高斯核函数中原本是 x - y 的平方，现在将这个 y 值固定。

5.3K3 0

机器学习笔记之正则化的线性回归的岭回归与Lasso回归

在线性回归模型中，通常有两种不同的正则化项： # 加上所有参数（不包括θ0）的绝对值之和，即L1范数，此时叫做Lasso回归； # 加上所有参数（不包括θ0）的平方和，即L2范数的平方，此时叫做岭回归...因此多样本的代价函数MSE的图像只会在图0-1上发生缩放和平移，而不会发生过大的形变。...对于坐标轴，表示如下： # 使用J轴表示蓝色轴线，上方为正向； # 使用θ1表示红色轴线，左边为正向； # 使用θ0表示绿色轴线，指向屏幕外的方向为正向....图0-2，L2正则化项的图像此时的函数图像相当于一张对折后，半张开的纸。纸的折痕与平面J=0上θ0轴重叠。 1.3 代价函数与正则化项图像的叠加直接将这两个图像放在一起的样子： ?...修改记录： 7/14, 2020: 经评论区@小鸡快跑learning指出，岭回归中加在代价函数后面的各项平方和是l2范数的平方，已更正 0x05 参考 http://scikit-learn.org/

1.1K2 0

干掉公式 —— numpy 就该这么学

幂运算幂运算的运算符为 ** ，即两个星号（一个星号表示乘），例如计算 x 的平方：x**2，x 的立方：x**3，等等开方，相当于计算 1/2 次方，即 x**(1/2) 或者 x**0.5，因为常用...实际上平方运算也有便捷方法：np.square 绝对值绝对值表示一个数轴上的值距原点的距离，表示为 |x|，numpy 提供便捷方法abs 来计算，例如 np.abs(x)，就为 x 的绝对值理解向量和矩阵...向量一般数据被分为标量和向量，标量比较容易理解，即数轴上的一个数值向量直观的认识是一组数值，可以理解为一维数组，但是为啥常见定义表示：具有方向的数值，方向指的是啥？这个问题困扰了我很多年（苦笑）。...向量的方向指的是，向量所在坐标系的原点指向该向量在坐标系中表示的点的方向，例如在平面直角坐标系中，向量 [1,2] 表示 x 轴为 1，y 轴为 2 的一个点，从原点，即 [0,0] 点指向这个点的方向...加法 x+2，减法 x-2 处罚 x/2 矩阵幂运算向量、矩阵既然可以看成一个数，幂运算就很容易理解了，例如矩阵 ? 矩阵 m m 平方就可以写成 m**2, 结果为： ?

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matplot 同时绘制多个图形(一）

matplotlib.pyplot中的subplot()函数可以用来在一张画布上绘制多个图形。...例子1,在非等分的画布上绘制多个图形: ?...subplot(Rows，Columns,PltNum)这种形式，如plt.subplot(121) plt.subplot(121)#也可以subplot(RCP)这种形式 plt.plot(X1,Y1,"r-...("y 轴标签",color ="b") plt.title("标题",color ="b") plt.tight_layout()#使图形自动微调，放置标签和附近的图重叠 plt.show() 例子2...，在非等分的画布上绘制多个图形: ?

2.9K5 0

【组合数学】不定方程解个数问题 ( 多重集r组合数 | 不定方程非负整数解个数 | 生成函数展开式中 r 次幂系数 | 给定范围系数情况下不定方程整数解个数 )

1+y+y^2 + \cdots + y^{n_k}) 展开后 y^r 的系数 ; 生成函数中 y 的幂从 0 到 n_i , 1 是 y^0 ; x_i 对应的是多重集中的...之间的 ; 这是是之前的多重集排列公式无法计算的情况 , 此处使用生成函数可以统计多重集的 r- 组合数 ; 以下三个值是等价的 : ① 不定方程 x_1 + x_2 + \cdots...^2 + \cdots + y^{n_k}) 展开后 y^r 的系数 ; 生成函数中 y 的幂从 0 到 n_i , 1 是 y^0 ; x_i 对应的是多重集中的...G(y) = (1+y+y^2 + \cdots )^k 展开后 y^r 的系数 ; 生成函数中 y 的幂从 0 到 n_i , 1 是 y^0 ; x_i 对应的是多重集中的...; ③ 多重集问题在这里就不太适用了 , x 取值有可能是负数 ; 注意不定方程带系数的情况下 , 生成函数中需要使用 y^{系数} 替代 y , 生成函数中 y^{系数} 的幂从

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圆柱表面积公式计算器_根据体重体表面积计算公式

锥体的体积=底面面积×高÷3 V 圆锥＝S底×h÷3台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3圆台体积公式:V=(R??+Rr+r??)hπ÷3球缺体积公式＝πh??...=(上底+下底)×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积= (长×宽+长×高＋宽×高)×2 长方体的体积 =长×...梯形 a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长 S＝(a+b)h/2 ＝mh 圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×...(R2-r2) ＝π(D2-d2)/4 椭圆 D－长轴 d－短轴 S＝πDd/4 立方图形名称符号面积S和体积V 正方体 a－边长 S＝6a2 V＝a3 长方体 a－长 b－宽 c－高 S＝2(ab...S表＝Ch+2S底 V＝S底h ＝πr2h 空心圆柱 R－外圆半径 r－内圆半径 h－高 V＝πh(R2-r2) 直圆锥 r－底半径 h－高 V＝πr2h/3 圆台 r－上底半径 R－下底半径 h－高

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javascript中Math对象的用法

LN10 返回 10 的自然对数（约等于2.302）。 LOG2E 返回以 2 为底的 e 的对数（约等于 1.414）。 LOG10E 返回以 10 为底的 e 的对数（约等于0.434）。...SQRT1_2 返回返回 2 的平方根的倒数（约等于 0.707）。 SQRT2 返回 2 的平方根（约等于 1.414）。 Math对象的详细对象方法方法描述 abs(x) 返回数的绝对值。...atan2(y,x) 返回从 x 轴到点 (x,y) 的角度（介于 -PI/2 与 PI/2 弧度之间）。 ceil(x) 对数进行上舍入。 cos(x) 返回数的余弦。...min(x,y) 返回 x 和 y 中的最低值。 pow(x,y) 返回 x 的 y 次幂。 random() 返回 0 ~ 1 之间的随机数。 round(x) 把数四舍五入为最接近的整数。...sin(x) 返回数的正弦。 sqrt(x) 返回数的平方根。 tan(x) 返回角的正切。 toSource() 返回该对象的源代码。 valueOf() 返回 Math 对象的原始值。

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线性代数学习笔记——第二十五讲——向量在轴上的投影

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 1.空间两向量的夹角（介于0到π之间，包括0和π） 2. 空间一点在轴或平面上的投影 3. 向量在轴上的投影 4....用分量表示的向量，其分量即为向量在轴上的投影，向量的模可用分量表示 5....向量在轴上的投影可用向量的模和向量与轴的夹角的表示发布者：全栈程序员栈长，转载请注明出处：https://javaforall.cn/124975.html原文链接：https://javaforall.cn

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Jeff Dean强推：可视化Bert网络，发掘其中的语言、语法树与几何学

我们也很容易看到在证明中构造的特定嵌入是一个l^1度量中等构的树，尽管这很大程度上依赖于轴对齐。我们可以对定理1.1做一个简单的推广。...设P为x和y之间最短路径上的边的指标集，则 ∥f(x)−f(y)∥^2=∑i∈P wi=d(x,y)[jg2] 尽管嵌入定理1.2是轴对齐的,也不再是一个ℓ1度量下的等构体。...定义设M是一个度量空间，度规d，我们说f:M→Rn是一个幂为p的嵌入，如果对于所有x,y∈M，我们有 ? 结果表明，在不同的术语下，一般度量空间下幂为p的嵌入已经被研究了几十年。...其中奠基之作是勋伯格1937年的一篇论文。那篇论文的一个关键结果，用我们的术语来说，就是如果一个度规空间X有一个幂为p的嵌入到Rn中，那么它也有一个幂为q的嵌入对于任意q>p。...但在此之后，两个单词的上下文嵌入之间的欧式距离的平方近又似于两个单词之间的分析树距离。这是上一节中的数学成果。在我们的术语中，上下文嵌入近似于毕达哥拉斯嵌入句子的依存句法分析树。

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Jeff Dean强推：可视化Bert网络，发掘其中的语言、语法树与几何学

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描述统计学相关概念笔记整理

集中趋势定义：一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度测度：寻找数据的水平代表值或中心值常用的测度指标：①均值②中位数③众数均值：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。...众数不仅适用于数值型数据，对于非数值型数据也同样适用）三种测度标准的优缺点：测度类型优点缺点均值充分利用所有数据，适用性强容易受到极端值影响中位数不受极端值影响缺乏敏感性众数当数据具有明显的集中趋势时...，代表性好，不受极端值影响缺乏唯一性，可能有一个，可能有两个，可能一个都没有离散程度偏差：期望预测与真实标记的误差称为偏差（bias），为了方便起见，我们一边直接取偏差的平方：...偏态：数据分布的不对称性叫做偏态偏度系数：对数据分布的不对称性（即偏斜程度）的测度，偏态系数的绝对值越大，偏斜越严重 (左偏分布也称负偏分布：SK0)...峰度：数据分布的扁平或尖峰程度峰度系数：数据分布峰度的度量值，对数据分布尖峰或扁平程度的测度，一般用K表示（扁平分布：K0)

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mahout学习之聚类（1）——向量的引入与距离测度

选择的p值取决于对该向量采取哪种距离测度，如果是曼哈顿距离测度，那就用一范数，其他同理。...Mahout实现这个度量的类为： EuclideanDistanceMeasure.。平方欧式距离测度正如名称所示，值是欧式距离的平方。 ?...Mahout实现这个度量的类为： ManhattanDistanceMeasure. 余弦距离测度坐标与原点形成一条向量，坐标之间的夹角即为余弦距离测度： ?...值得注意的一点是，这种测度方式不关心长度，只关心方向，测度的范围从0.0（方向相同）到2.0（方向相反）。 Mahout实现这个度量的类为： CosineDistanceMeasure....加权距离测度 mahout还提供了一个基于欧式距离或者曼哈顿距离的测度实现，WeightedDistanceMeasure类。

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