尝试从稀疏矩阵创建图形:没有足够的值来解包(预期为2，得到0) - 腾讯云开发者社区

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IEEE Trans 2006 使用K-SVD构造超完备字典以进行稀疏表示（稀疏分解）

K-SVD算法总体来说可以分成两步，首先给定一个初始字典，对信号进行稀疏表示，得到系数矩阵。第二步根据得到的系数矩阵和观测向量来不断更新字典。...B 最大似然法最大似然法应用概率推理来构造字典矩阵D。模型如公式（3）所示： ? 其中x为信号的稀疏表示，v为方差为σ2的残差向量。给定信号 ?...例如在公式（9）中我们用二阶（牛顿）来替换一阶，可将公式（9）重写为： ? 经过多次迭代，令系足够小，则我们能得到公式（11）中所更新的矩阵一样的结果。...的奇异值分解，设已知系数为Xj，误差为Ej，计算最小二乘约束 ? 得到第j个正交基为Dj=UVT。...但是这些都基于式（20）中追踪算法求出了鲁棒的结果而言，所以收敛性并不一定每次都能保证。当T0足够小，OMP、BP和FOCUSS算法都能得到比较好的结果，此时收敛是保证的。

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深度神经网络之正则化

最后损失函数后面添加的额外项||W||2，也就是我们称作的L2正则化。 ? 1.3 L1正则化和L2正则化 L1正则化可以产生稀疏值矩阵，即产生一个稀疏模型，可以用于特征选择和解决过拟合。...那什么是稀疏值矩阵呢？稀疏矩阵是矩阵中很多元素为0，只有少数元素是非零值的矩阵，稀疏矩阵的好处就是能够帮助模型找到重要特征，而去掉无用特征或影响甚小的特征。...比如在分类或预测时，很多特征难以选择，如果代入稀疏矩阵，能够筛选出少数对目标函数有贡献的特征，去掉绝大部分贡献很小或没有贡献的特征(因为稀疏矩阵很多值是0或是很小值)。...从上图可以看出，当J0等值线与L1图形首次相交的点就是最优解，也就是上图中的(0,w)。...最后再解释下为什么L2正则化不具有稀疏性的原因，如下图所示，二维平面下L2正则化的函数图形是圆，与L1图形相比，没有了菱角。

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Python 数学应用（一）

值为1选择每个元素，或者如本例中，值为2选择每第二个元素（从0开始给出偶数编号的元素）。这个语法与切片 Python 列表的语法相同。...矩阵mat最初的形状为(2, 2)，共有 4 个元素，后者是一个形状为(4,)的一维数组，再次共有 4 个元素。当总元素数量不匹配时，尝试重新塑造将导致ValueError。...这样的系统被称为过度规定，只要是一致的，它就会有解。如果方程比未知值少，那么系统被称为不足规定。如果是一致的，不足规定的方程组通常有无穷多个解，因为没有足够的信息来唯一指定所有未知值。...在许多应用中，系数矩阵将非常庞大，有数千行和列，并且可能来自替代来源而不是简单地手动输入。在许多情况下，它还将是稀疏矩阵，其中大多数条目为 0。如果矩阵的大多数元素为零，则矩阵是稀疏的。...有整个集合的稀疏矩阵算法，可以在矩阵确实足够稀疏的情况下大大提高性能。稀疏矩阵出现在许多应用程序中，并且通常遵循某种模式。

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【翻译】A New Approach for Sparse Matrix Classification Based on Deep Learning Techniques

通过这种方式，我们可以创建具有足够信息的图像数据集来成功训练CNN。以两种不同的gpu作为目标平台进行了详尽的实验评估。结果表明我们的方法在分类器的全局精度方面是有好处的，达到了90%以上。...为了构建新的p× p缩放矩阵，如果在相应的子矩阵(i,j)中至少有一个非零值，我们在位置(i, j)插入一个非零值。这样，从缩放矩阵创建一个p× p二值图像就很简单了。...在我们的实现中，空子矩阵对应的像素都是黑色的，即它们的RGB颜色为(0,0,0)，只有表示非空子矩阵的像素有不同的相关的RGB颜色。...在最近的一篇论文[11]中，作者使用CNNs处理稀疏矩阵格式选择问题，他们提出了几种表示矩阵的方法来训练网络，使用直方图来捕捉矩阵中非零元素的空间分布可以得到最好的结果。...我们着重于为gpu上的SpMV内核选择最佳存储格式，提出了一种将矩阵稀疏模式作为图像来考虑的新方法，将几个矩阵特征编码为图像中像素的RGB颜色，我们就可以生成具有足够信息的图像数据集来成功训练CNN。

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你够全面了解L1与L2正则吗？

就会造成最优值出现在坐标轴上，因此就会导致某一维的权重为，产生稀疏权重矩阵，进而防止过拟合。正则化项相当于对原始损失函数做了一个约束。...这种模型就是所谓的泛化性能不强，有过拟合的嫌疑。如果通过稀疏化正则化项得到一个稀疏模型，很多参数是，此时我们就可以只关注系数是非零值的特征。...线性回归中加入的对于求平方和就是一个L2范数。超参数则用于控制参数惩罚的程度。我们在举个例子，来展示正则化如何解决过拟合的现象 ?...从到。若与异号，则在处会是一个极小值点。因此，优化时，很可能优化到该极小值点上，即处。当然，这里只解释了有一个参数的情况，如果有更多的参数，也是类似的。...正则化可以使部分权重为，产生稀疏权值矩阵，即产生一个稀疏模型，可以用于特征选择；一定程度上，也可以防止过拟合，当的正则化系数很小时，得到的最优解会很小，可以达到和正则化类似的效果。

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tf.compat

.): 从序列化的小型批处理反序列化和连接稀疏量。device(...): 使用默认图形的graph. device()的包装器。diag(...): 返回具有给定对角值的对角张量。....): 返回匹配一个或多个glob模式的文件集。matmul(...): 矩阵a乘以矩阵b，得到a * b。...axis:要缩小的尺寸。如果没有(默认值)，则减少所有维度。必须在[-rank(input_张量)，rank(input_张量)]范围内。keepdims:如果为真，则保留长度为1的缩减维度。....): 沿着轴将稀疏张量分解为num_split张量。(弃用参数)sparse_tensor_dense_matmul(...): 乘以稀疏张量(秩2)A由稠密矩阵B表示。....): 使用Python 3的除法运算符语义来分割x / y元素。truncated_normal(...): 从截断的正态分布中输出随机值。

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实战基于矩阵分解的推荐系统

此处并没有考虑用户和物品的属性，如：用户年龄，性别，学历，工作等，物品价格，品类，外观等。通过用户对物品的打分，可以建立一个推荐值矩阵，之后就可以通过运算该矩阵来预测用户喜好，即为矩阵分解算法！...矩阵分解：将推荐值矩阵 R 分解为矩阵 U 和矩阵 P，使得 U 和 P 的乘积得到的新矩阵 R* 中的元素与 R 中的已知元素的值非常接近，那么 R* 中对应于 R 中的未知元素的值就是预测值。...从推荐值矩阵中已知数据预测未知数据建立评价系统，用于检验推荐系统的效果收集数据一般可以采取网络爬虫的方式，比如对于数据的评分，可以爬取豆瓣读书上的数据，也可以在自己可以控制的网站上做埋点等来收集用户信息...预测未知数据关键挑战：当用户和物品的数量都比较大时，推荐之矩阵通常会是一个稀疏矩阵（在矩阵中，若数值为0的元素数目远远多于非0元素的数目，并且非0元素分布没有规律时，则称该矩阵为稀疏矩阵），说明大多数用户可能并没有对大多数物品表达喜好...同时也可以得到 ? 即：对于在 ij 位置上的物品的喜好数据，可以通过第 i 个用户的画像向量和第 j 个物品的画像向量代表。使用图形表示如下： ?

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Python五个隐藏的特性，你可能从未听说过

Numpy 下面的代码基本上意味着创建一个矩阵数组。每个矩阵是3×3。然后获取所有最内部矩阵的第二列(numpy数组基于0)。...大多数人使用它来解包包含多个项的可迭代对象。例如，考虑以下用例。...3) >>> a 0 >>> b 1 >>> c 2 但有一个很好的用例，很多人都没有利用它，那就是拆封单个迭代器。...因为Python中的列表可以用+操作符连接，所以你得到的结果是这样的: >>> sum(l, []) ==> [] + [1, 2, 3] + [4, 5, 6] + [7, 8, 9] [1, 2,...当我在IPython中运行这段代码时，得到了预期的结果。如果程序没有引发异常呢?

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如何仅使用TensorFlow C＋来训练深度神经网络

我目前正在尝试将梯度运算从 Python 改为 C ++。在这篇文章中，我们将示例如何建立一个深度神经网络，并通过车龄、里程和燃料类型来预测一辆宝马 Serie 1 的价格。...在 OSX上，使用 brew就足够了：（左右滑动可看到全部代码）因为是从头构建 TF，我们还需要张量源：然后进行配置安装，你可以选择 GPU，也可以不选择，要做到这一点需要运行配置脚本：现在我们来创建将接收模型代码的文件...建模第一步是将 CSV 文件读取为两个张量，x 为输入，y 为预期结果。我们使用之前定义的 DataSet 类。您可以在这里下载 CSV 数据集。我们需要类型和形状来定义一个张量。...我们将得到两个占位符，x 包含汽车功能和每辆车的相应价格。该网络有两个隐藏层，因此我们将得到三个权重矩阵和三个偏差矩阵。...到这一步，该网络经过训练，已经可以尝试预测一辆车的价格，也就是所谓的推理。我们来预测一下一台柴油发动机，车龄为 7 年，里程 11 万公里的宝马 Seria 1 的价格。

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机器学习中正则化项L1和L2的直观理解

L1正则化可以产生稀疏权值矩阵，即产生一个稀疏模型，可以用于特征选择 L2正则化可以防止模型过拟合（overfitting）；一定程度上，L1也可以防止过拟合稀疏模型与特征选择的关系上面提到L1正则化有助于生成一个稀疏权值矩阵...为什么要生成一个稀疏矩阵？稀疏矩阵指的是很多元素为0，只有少数元素是非零值的矩阵，即得到的线性回归模型的大部分系数都是0....在预测或分类时，那么多特征显然难以选择，但是如果代入这些特征得到的模型是一个稀疏模型，表示只有少数特征对这个模型有贡献，绝大部分特征是没有贡献的，或者贡献微小（因为它们前面的系数是0或者是很小的值，即使去掉对模型也没有什么影响...之前做了解释，当L1的正则化系数很小时，得到的最优解会很小，可以达到和L2正则化类似的效果。正则化参数的选择 L1正则化参数通常越大的 λ \lambda λ可以让代价函数在参数为0时取到最小值。...注意到L1正则化在某些位置是不可导的，当 λ \lambda λ足够大时可以使得 F ( x ) F(x) F(x)在 x = 0 x = 0 x=0时取到最小值。

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【Scikit-Learn 中文文档】协方差估计经验协方差收敛协方差稀疏逆协方差 Robust 协方差估计 - 无监督学习 - 用户指南 | ApacheCN

经验协方差已知数据集的协方差矩阵与经典 maximum likelihood estimator(最大似然估计) （或 “经验协方差”）很好地近似，条件是与特征数量（描述观测值的变量）相比，观测数量足够大...基本收敛尽管是协方差矩阵的无偏估计，最大似然估计不是协方差矩阵的特征值的一个很好的估计，所以从反演得到的精度矩阵是不准确的。有时，甚至出现数学原因，经验协方差矩阵不能反转。...可以通过简单地根据给定的偏移量移动每个特征值来完成，这相当于找到协方差矩阵的l2惩罚的最大似然估计器（l2-penalized Maximum Likelihood Estimator）。...Oracle 近似收缩在数据为高斯分布的假设下，Chen et al. 等 [2] 推导出了一个公式，旨在产生比 Ledoit 和 Wolf 公式具有更小均方差的收敛系数。...相应的 GraphLassoCV 对象使用交叉验证来自动设置 alpha 参数。 ? Note 结构恢复从数据中的相关性恢复图形结构是一个具有挑战性的事情。

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从模型到应用，一文读懂因子分解机

，导致收集的数据量很少，因此也很稀疏)，很多特征之间交叉是没有(或者没有足够多)训练数据支撑的，因此无法很好地学习出对应的模型参数。...由于在稀疏情况下，没有足够的训练数据来支撑模型训练，一般选择较小的k，虽然模型表达空间变小了，但是在稀疏情况下可以达到较好的效果，并且有很好的拓展性。...2.1 分解机的参数估计对于稀疏数据场景，一般没有足够的数据来直接估计变量之间的交互，但是分解机可以很好地解决这个问题。...进一步地，在数据稀疏情况下，大多数特征x为0，我们只需要对非零的x求和，因此，时间复杂度其实是 ? ， ? 是训练样本中平均非零的特征个数。后面我们会说明对于矩阵分解算法来说 ?...(3) 线性核和多项式核下SVM存在的问题下面我们来说明在数据稀疏情况下，SVM无法很好地学习模型，我们拿隐式反馈的协同过滤(特征的值为0或者1)来说，利用用户特征和标的物特征两类特征来训练模型，预估用户对标的物的偏好

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深度学习：FPGA VS GPU

他们的研究以最新的高性能英伟达Titan X Pascal 图形处理单元（GPU）为参照，评估了新兴的DNN算法在两代英特尔FPGA（英特尔Arria10和英特尔Stratix 10）上的表现。...测试中使用的神经网络机器学习神经网络可以用加权边（weighted edge）互连的神经元图形来系统地表述。每个神经元和边分别与激活值和权重关联起来。该图由多层神经元组成。一个例子如图1所示。 ?...该团队针对85%零值的矩阵测试了稀疏的GEMM（基于经过精简的AlexNet而选择）。该团队测试的一种GEMM设计利用FPGA的灵活性，以一种细粒度的方式跳过零计算。...研究2：使用三进制ResNet DNN测试三进制DNN最近提议将神经网络权重限制于+1、0或-1。这允许稀疏的2位权重，并用符号位操作取代相乘。...在这个测试中，该团队使用了一种为零跳跃、2位权重定制的FPGA设计，没有以最佳方式运行Ternary-ResNetDNN的乘法器。

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机器学习算法（一）：逻辑回归模型（Logistic Regression, LR）

L1正则化可以产生稀疏权值矩阵，即产生一个稀疏模型，可以用于特征选择 L2正则化可以防止模型过拟合（overfitting）；一定程度上，L1也可以防止过拟合 3.2 L1和L2正则化的直观理解...3.2.1 L1正则化和特征选择稀疏模型与特征选择：上面提到L1正则化有助于生成一个稀疏权值矩阵，进而可以用于特征选择。为什么要生成一个稀疏矩阵？...稀疏矩阵指的是很多元素为0，只有少数元素是非零值的矩阵，即得到的线性回归模型的大部分系数都是0....在预测或分类时，那么多特征显然难以选择，但是如果代入这些特征得到的模型是一个稀疏模型，表示只有少数特征对这个模型有贡献，绝大部分特征是没有贡献的，或者贡献微小（因为它们前面的系数是0或者是很小的值，即使去掉对模型也没有什么影响...α越小，L的图形越大（上图中的黑色方框）；α越大，L的图形就越小，可以小到黑色方框只超出原点范围一点点，这是最优点的值(w1,w2)=(0,w)中的w可以取到很小的值。

5.1K1 0

轻松搞懂Numpy中的Meshgrid函数

默认是'xy'，下面会详细解释一下；稀疏(sparse)：bool，可选。默认为False。如果为True为了节省内存会返回一个稀疏矩阵；复制(copy)：bool，可选。默认为True。...那么他的返回值是一个list列表，里面存放着两个矩阵，我们可以通过解包操作来获取 ? 与 ? 两个矩阵，这里的返回值 ? ， ? 。...矩阵的形状就是(N,M)。 ? b indexing 参数上面介绍了indexing参数有两个值'xy'和'ij'，默认值为'xy'。那他们两个之间有什么区别呢？...可用来计算三变量的函数和绘制三维立体图上面的这些都是直接进行解包后的返回值。...正如我们的yv矩阵所示。我们的两个一维数组形成的网格，我们就可以通过上面的分析得到： ? ▲网格化数据 ? ▲左边与其对应值 ?

4.1K2 0

稀疏数组如何帮助我们节省内存，提升性能

一般来说，在矩阵中，若数值为0的元素数目远远多于非0元素的数目，并且非0元素分布没有规律时，则称该矩阵为稀疏矩阵；与之相反，若非0元素数目占大多数时，则称该矩阵为稠密矩阵。...下面的矩阵就是一个典型的稀疏矩阵：优化稀疏矩阵数据存储的方法 1.直接存储为二维矩阵使用二维矩阵作为电子表格的存储方法具有简单直接的优点，可以避免频繁地创建或删除内存段。...然而，需要指出的是，这种方式在存储值时可能会有一些不太高效的方面，因为它会占用大量的存储空间来保存没有实际内容的单元格。...在实际应用中通常使用三元组表示稀疏矩阵：三元组的表示方法是：对于一个 m×n 的稀疏矩阵 A，我们只存储矩阵中非零元素的信息，具体来说，将每个非零元素的行下标、列下标和值存储下来，得到一个三元组(i,...以前面举的稀疏矩阵为例，其三元组表示如下： (1, 4, 6) (2, 2, 5) (3, 3, 4) 直接存储为二维矩阵的复杂度：占用空间：O(N2) 。插入数据：需要破坏矩阵。

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tf.sparse

例如，给定指标=[[1,3]，[2,4]]，参数值=[18,3.6]指定稀疏张量的元素[1,3]取值为18，张量的元素[2,4]取值为3.6。...[0, 0, 2, 0] [0, 0, 0, 0]]1、__init____init__( indices, values, dense_shape)创建一个SparseTensor。...N x R矩阵，在稀疏张量中有非空值的指标，可能不是正则有序的。sp_values:张量。...N x R矩阵，在稀疏张量中有非空值的指标，可能不是正则有序的。sp_values:张量。....): 乘以稀疏张量(秩2)A由稠密矩阵B表示。split(...): 沿着轴将稀疏张量分解为num_split张量。to_dense(...): 将稀疏张量转换为稠密张量。

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矩阵的基本知识构造重复矩阵的方法——repmat(xxx,xxx,xxx)构造器的构造方法单位数组的构造方法指定公差的等差数列指定项数的等差数列指定项数的lg等差数列sub2ind()从矩阵索引==》

是否可以用这种方法创建2*3的构造器这种方法好，又短又能每个维度都初始化到 ---- 单位数组单位数组与构造器有许多相同之处相比于构造器，单位数组更像是一个Object类的数组（多态）因为构造器是通过属性来引用的...column) ind2sub()从线性索引==》矩阵索引 ind2sub(size(矩阵名称），线性索引) 原理同上 ---- 稀疏矩阵（sparse matirx）稀疏矩阵就是将矩阵中的零去掉...，这样的话，有的矩阵有很多0，那么用稀疏矩阵就可以节省空间稀疏矩阵的构造方法sparse() 1.sparse(已有矩阵名称) 2.sparse(i,j,s,m,n) i:非零值在普通矩阵中的行位置...j:非零值在普通矩阵中的列位置 s:非零值是多少 m:矩阵的行数 n:矩阵的列数稀疏矩阵《==》普通矩阵稀疏矩阵==》普通矩阵 full(稀疏矩阵名称) 普通矩阵==》稀疏矩阵 sparse...API文档没有中文版！！help指令也是英文版的！！

1.7K10 0

Nat. Mach. Intell.| 机器学习显著降低药物组合筛选成本

DECREASE的模型输入为剂量矩阵的单行单列或对角线，检测其离群值，然后使用新型复合非负矩阵分解（cNMF）算法和正则化增强回归树（XGBoost）算法预测完全剂量反应矩阵，最后使用选定的参考模型（例如...2.3 DECREASE工作流程 DECREASE预测方法主要由两阶段构成：（1）对有限的测量实验设计(如固定浓度或对角设计)获得的稀疏矩阵进行离群值检测；（2）使用cNMF算法预测完全剂量反应矩阵。...1 离群值检测 g*12(d1,d2) = g1(d1) + g2(d2) − g1(d1)g2(d2) （1）计算测量和预期的组合响应之间的偏差的公式如下: gd(d1...2 完全矩阵预测在去除离群值后，预测稀疏剂量反应矩阵中的缺失反应。由于反应值总是非负的(抑制范围在0%到100%之间)，所以使用约束加权非负矩阵因式分解(NMF)来预测药物组合反应矩阵。...本文目前工作重点为成对药物组合效应预测，在未来的研究中，一旦有足够的高阶剂量反应张量数据可用于预测，将会使用DECREASE模型预测高阶药物组合效应。

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【他山之石】3D Gaussian Splatting：实时的神经场渲染

1.首先，从摄像机校准过程中产生的稀疏点开始，我们用三维高斯来表示场景，保持连续体积辐射场的理想特性，同时避免空白空间不必要的计算； 2.其次，对三维高斯进行交叉优化/密度控制，特别是优化各向异性协方差以实现场景的精确表示...从稀疏点上，我们创建了一组三维高斯分布，由位置（均值）、协方差矩阵和不透明度定义，允许一个非常灵活的优化机制。这导致了对三维场景的一个合理紧凑的表示。...Zwicker等人[2001a]表明，如果我们跳过Σ’ 的第三行和列，我们得到一个具有相同结构和性质的2×2方差矩阵。一个明显的方法是直接优化协方差矩阵Σ，以获得代表辐射方差场的三维高斯分布。...给定一个缩放矩阵和旋转矩阵，我们可以找到相应的Σ：为了允许对这两个因素进行独立的优化，我们分别存储它们：一个用于缩放的三维向量和一个表示旋转的四元数，来进行组合，以确保规范化得到一个有效的单位四元数...损失函数是L1和D-SSIM项相结合（λ=0.2）： 2.高斯的自适应控制从SfM估计的初始稀疏点开始，然后自适应控制高斯分布的数量及其密度（单位体积），允许我们从初始稀疏的高斯集密集，更好地代表场景

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IEEE Trans 2006 使用K-SVD构造超完备字典以进行稀疏表示（稀疏分解）

深度神经网络之正则化

Python 数学应用（一）

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