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将长度为n的数组(包含从1到n(无重复)的数组分成两个相等和的算法

将长度为n的数组(包含从1到n的无重复数组)分成两个相等和的算法,可以使用回溯法来解决。具体步骤如下:

  1. 首先,计算数组中所有元素的和sum,如果sum不是偶数,则无法分成两个相等和的数组,直接返回空数组。
  2. 创建一个长度为n的布尔数组visited,用于标记已经访问过的元素。
  3. 定义一个递归函数backtrack,参数包括当前位置index、当前和curSum、目标和targetSum、已访问元素个数count、结果数组result。
  4. 在backtrack函数中,首先判断是否已经找到了两个相等和的数组,即判断curSum是否等于targetSum。如果是,则将result作为一个解添加到结果集中。
  5. 然后,从当前位置index开始遍历数组。对于每个未访问过的元素,将其加入当前和curSum,并将visited数组对应位置设为true,递归调用backtrack函数。
  6. 在递归调用返回后,需要将当前元素从当前和curSum中减去,并将visited数组对应位置设为false,以便进行下一次遍历。
  7. 最后,返回结果集。

以下是一个示例的实现代码:

代码语言:txt
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def splitArray(nums):
    n = len(nums)
    if n == 0:
        return []

    total_sum = sum(nums)
    if total_sum % 2 != 0:
        return []

    target_sum = total_sum // 2
    visited = [False] * n
    result = []

    def backtrack(index, cur_sum, target_sum, count, result):
        if cur_sum == target_sum and count == n // 2:
            result.append(nums[:index])
            return

        if cur_sum > target_sum or count > n // 2:
            return

        for i in range(index, n):
            if not visited[i]:
                visited[i] = True
                backtrack(i + 1, cur_sum + nums[i], target_sum, count + 1, result)
                visited[i] = False
                cur_sum -= nums[i]

    backtrack(0, 0, target_sum, 0, result)
    return result

# 示例用法
nums = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
result = splitArray(nums)
print(result)

该算法的时间复杂度为O(2^n),其中n为数组的长度。

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