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【数据结构实验】图（二）将邻接矩阵存储转换为邻接表存储

引言   图是一种常见的数据结构，用于表示对象之间的关系。在图的表示方法中，邻接表是一种常用的形式，特别适用于稀疏图。 本实验将介绍如何使用邻接表表示图，并通过C语言实现图的邻接表创建。 2....邻接表表示图的原理 2.0 图的基础知识 a. 类型   图（Graph）是由节点（Vertex）和节点之间的边（Edge）组成的一种数据结构。图可以用来表示不同对象之间的关系或连接方式。...表示   图可以用多种方式表示，常见的有邻接矩阵（Adjacency Matrix）和邻接表（Adjacency List）两种形式。 邻接矩阵是一个二维数组，用于表示节点之间的连接关系。...对于有向图，邻接矩阵的元素表示从一个节点到另一个节点的边的存在与否；对于无向图，邻接矩阵是对称的。 邻接表是一种链表数组的形式，用于表示每个节点和与之相连的边。...实验内容 3.1 实验题目   将邻接矩阵存储转换为邻接表存储 （一）数据结构要求   邻接表中的顶点表用Head 数组存储，顶点表中元素的两个域的名字分别为 VerName和 Adjacent，边结点的两个域的名字分别为

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igraph软件包创建图和网络（创建邻接矩阵）

一、igraph软件包创建图和网络 igraph 是一个独立的库，底层是 C，上层有 Python 和 R 接口，主要做图和网络方面的计算，附带绘图功能。...邻接矩阵的图 library(igraph) cells<-c(0,0,1,0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,1,1,0,3,0,3,3,3,0,0,0,0,0,0,0,0,3,0,3,1,1,1,0,0,0,0,0,0,1,1...0,3,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,1,3,1,0,0,3,0,0,0,0,0,0,0,0,0,3,1,0,3,0,0,3,1,0,3,0,0,1,1,3,1,0,0,0,0,0,3,0,3,1,1,0,0,0,0,1,3,3,0,0,3,1,3,0,0,0,0,0,0,0,0,1,3,3,0,0,3,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,3,3,3,3,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,1,0,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,1,0,1,1,0) cells=matrix(cells,14,14,byrow=T) #创建邻接矩阵...igraph创建图 三、函数应用 1.输出图中所有节点 　　V(g)$name 　　g是相应的图 2.根据节点degree输出节点 　　V(g)[degree(g)>3] 将图中degree大于3...Alice-Bob-Cecil-Alice,Daniel-Cecil-Engene,Cecil-Gordon) > plot(g) (3) graph.data.frame() #从数据框画图 graph.adjacency() #从邻接矩阵创建图

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    igraph软件包创建图和网络（创建邻接矩阵）

    一、igraph软件包创建图和网络 igraph 是一个独立的库，底层是 C，上层有 Python 和 R 接口，主要做图和网络方面的计算，附带绘图功能。...邻接矩阵的图 library(igraph) cells<-c(0,0,1,0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,1,1,0,1,0,0,0,0,0,0,1,1,0,3,0,3,3,3,0,0,0,0,0,0,0,0,3,0,3,1,1,1,0,0,0,0,0,0,1,1...0,3,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,1,3,1,0,0,3,0,0,0,0,0,0,0,0,0,3,1,0,3,0,0,3,1,0,3,0,0,1,1,3,1,0,0,0,0,0,3,0,3,1,1,0,0,0,0,1,3,3,0,0,3,1,3,0,0,0,0,0,0,0,0,1,3,3,0,0,3,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,3,3,3,3,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,1,0,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,1,0,1,1,0) cells=matrix(cells,14,14,byrow=T) #创建邻接矩阵...igraph创建图 三、函数应用 1.输出图中所有节点 　　V(g)$name 　　g是相应的图 2.根据节点degree输出节点 　　V(g)[degree(g)>3] 将图中degree大于...Alice-Bob-Cecil-Alice,Daniel-Cecil-Engene,Cecil-Gordon) > plot(g) (3) graph.data.frame() #从数据框画图 graph.adjacency() #从邻接矩阵创建图

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    【数据结构与算法】图 ( 图的存储形式 | 图的基本概念 | 图的表示方式 | 邻接矩阵 | 邻接表 | 图的创建 | 代码示例 )

    文章目录 一、图的存储形式 二、图的基本概念 三、图的表示方式 1、邻接矩阵 2、邻接表 四、图的创建 ( 代码示例 ) 一、图的存储形式 ---- 线性表 中的元素 , 有 一个 直接前驱 和 一个...结点之间的边 有方向 ; 节点之间的边有箭头 ; 带权图 : 边 是有 权重 的 , 计算时不仅要计算路径 , 还要考虑路径的权重 ; 三、图的表示方式 ---- 图的表示方式 : 邻接矩阵 : 二维数组...; 邻接表 : 链表 ; 1、邻接矩阵 图 中有 6 个结点 , 0 ~ 5 ; 使用 6x6 的矩阵 表示 图 , 第 i 行 第 j 列 的元素表示 结点 i 和 结点 j 是否连接 ; 默认情况下...( 代码示例 ) ---- 创建下图的数据结构 , 使用 邻接矩阵 表示图 ; 使用矩阵表示上图 : \begin{bmatrix} 0 & A & B & C & D & E \\ A & 0 &...* 图顶点 */ private ArrayList vertexList; /** * 图的邻接矩阵 */ private int

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    文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （300）-- 算法导论22.1 4题

    这里$E^{'}$是将$E$中的冗余边和自循环边删除后余下的边。删除余边指的是将两个结点之间的多条边替换为一条边。如果要写代码，请用go语言。...对于邻接矩阵表示的有向图，我们可以通过将原图的邻接矩阵进行转置操作来得到新图的邻接矩阵。具体步骤如下： 1. 创建一个新的大小为 |V| \times |V| 的矩阵 G^{T}，初始化为全零矩阵。...邻接矩阵表示法 在邻接矩阵表示法中，我们可以创建一个新的邻接矩阵，然后遍历原图G的邻接矩阵，将矩阵中的每个元素(i, j)赋值给新矩阵的(j, i)位置，这样就完成了边的反转。...v.Visited{ fmt.Println(g.Name,"->", v.Name) PrintGraph(v) } } } 邻接矩阵的转置 对于邻接矩阵表示的有向图，转置图可以通过将原图的每一行变成新图的对应列来实现...邻接矩阵表示法 算法步骤： 1. 创建一个新的邻接矩阵 newAdjMatrix 用于存储转置后的图。 2. 遍历原图的邻接矩阵 adjMatrix。 3.

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    文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （299）-- 算法导论22.1 3题

    文心一言： 为了从有向图 G 计算出其转置图 G^T，我们可以分别针对邻接链表和邻接矩阵两种表示形式来设计算法。下面我将分别给出这两种方法的描述以及相应的 Go 语言代码实现。 1....在 G^T 中，将 v 添加到 u 的链表中（如果 u 的链表不存在，则先创建）。...邻接矩阵表示法 在邻接矩阵表示法中，我们可以通过交换矩阵的行和列来得到转置图。...在邻接矩阵表示中，矩阵的行和列代表图的顶点，矩阵中的元素表示相应顶点之间的边。转置图意味着我们需要交换原图中边的方向。 下面分别给出使用邻接链表和邻接矩阵表示的有向图转置的算法，并使用Go语言实现。...运行时间分析 这个算法的时间复杂度是 O(n^2)，其中 n 是顶点的数量，因为我们需要遍历整个邻接矩阵。空间复杂度也是 O(n^2)，因为我们创建了一个新的邻接矩阵来存储转置图。

    9820

    图机器学习入门：基本概念介绍

    我们可以计算平均度为: 这里的 邻接矩阵是表示图的另一种方式，其中行和列表示图节点，交集表示一个节点的两个节点之间是否存在链接。邻接矩阵的大小是n x n(顶点数)。...如果转置一个无向图的邻接矩阵，图是没有改变的因为是对称的，但如果转置一个有向图的邻接矩阵，边则进行了方向的转换。...实际密度是测量无向非完全图的密度: 理论上来说在社交网络中，每个人都可以连接到每个人，但这并没有发生。所以最终得到一个70亿行和70亿列的邻接矩阵，其中大多数条目为零(因为非常稀疏)。...除了邻接矩阵，我们还可以将图表示为一个边的列表: 但是这种方法对于机器学习分析是有问题的，所以就出现了一种常用的方法：邻接表，因为邻接表对大型和稀疏的节点很有用，它允许快速检索节点的邻居。...循环图是路径开始和结束于同一节点的图，因为不同的算法都有循环问题(所以有时需要通过切断一些连接将循环图转换为非循环图)。

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    图注意网络(GAT)的可视化实现详解

    这样我们就有了邻接矩阵和节点特征。 GNN层 GNN层的一般公式是，对于每个节点，我们取每个节点的所有邻居对特征求和，乘以一个权重矩阵，最后通过一个激活函数得到输出结果。...所以这里创建一个以这个公式为标题的空白块，并将其传递给Adj矩阵和节点特征，我将在块中实现上面说的公式。...将结果[25,8]重塑回[5,5,8]，结果可以在Graphbook中验证最终2维中的每个节点特征集是相同的。 下一步就是广播邻接矩阵到相同的形状。...对于第i行和col j的邻接矩阵中的每一个1，在维数[i, j]上有一行1.0的num_feat。...这里的实现非常简单，只需将邻接矩阵解析为十进制并从[5,5]形状广播到[5,5,8]。将这个邻接掩码与平铺节点邻居特征相乘。

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    白话什么是谱聚类算法

    谱聚类(Spectral Clustering, SC), 是一种基于图论的聚类方法——将带权无向图划分为两个或两个以上的最优子图，使子图内部尽量相似，而子图间距离尽量距离较远 换句话说， 就是首先要将数据转换为图...个特征值所各自对应的特征向量f 将各自对应的特征向量f组成的矩阵按行标准化，最终组成n×k1维的特征矩阵F 对F中的每一行作为一个k1维的样本，共n个样本，用输入的聚类方法进行聚类，聚类维数为k2。...邻接矩阵W：它的第i行的第j个值对应权重 ? ? 如何得到这个邻接矩阵？ 可以通过样本点距离度量的相似矩阵S来获得邻接矩阵W 构建邻接矩阵W的方法有三个：ϵ-邻近法，K邻近法和全连接法。...拉普拉斯矩阵： L=D−W。D 为度矩阵，W 为邻接矩阵 ?...的最小的前k个特征值，求出特征向量，并标准化，得到特征矩阵F, 再对F进行一次传统的聚类方法，最终就完成了聚类任务。

    1K30

    文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （298）-- 算法导论22.1 2题

    下面是一个Go语言的示例，它创建了一个7个节点的完全二叉树的邻接矩阵： package main import( "fmt" ) func main(){ // 创建一个7x7的邻接矩阵，初始化为0...然后在main函数中，我们创建了一个示例邻接链表，并将其转换为邻接矩阵。最后，我们打印出邻接矩阵的每一行。 360智脑： 在Go语言中，我们可以创建一个二维数组来表示邻接矩阵。...以下是一个简单的Go代码示例，用于创建一个有7个节点的完全二叉树的邻接矩阵： package main import"fmt" func main(){ // 创建一个7x7的邻接矩阵，初始化为0...for _, row :=range adjacencyMatrix { fmt.Println(row) } } 这段代码将创建一个7x7的邻接矩阵，并根据完全二叉树的性质填充它。...为了将邻接链表转换为邻接矩阵，我们需要确定每个节点在矩阵中的位置。在完全二叉树中，如果一个节点编号为i，那么它的左孩子的编号为2*i，右孩子的编号为2*i+1。

    8120

    数据结构试题库答案算法设计题

    s[++top]:=a; scanf(“%d”,&x); }(3分) while (top) sum+=s[top--]; (3分) printf(“%d”,sum); (1分) } (2)试写出把图的邻接矩阵表示转换为邻接表表示的算法...设图的邻接矩阵为g[n][n]（针对无向图），定义邻接表节点的类型为 struct edgenode { int adjvex; edgenode next; } typedef edgenode...} return OK; } 第一个for循环：初始化每一列中非零元素的个数为 第二个for循环，计算每一列中非零元素的个数； 第三个for循环，计算每一列的第一个元素的首地址； 第四个for循环，转置过程...； ++cpot[col]：语句的功能是当每一列进行一次转置后，其位置向后加1。...G.vexs[i]； 第二个for循环，初始化邻接矩阵； 第三个for循环，将图中边信息存入数组G.vexs[i]中； 本程序的功能是：创建图的邻接矩阵； scanf("%d,%d",&G.vexnum

    1.5K80

    ICLR 2017 | GCN：基于图卷积网络的半监督分类

    图片 的图傅里叶变换为： 图片 ，逆图傅里叶变换为： 图片 ，其中 图片 表示傅里叶变换的结果信号。...由以上定义可知，图傅里叶变换将输入图信号投影到标准化空间，其中空间基由标准化图拉普拉斯算子的特征向量形成。原始输入信号可以被表示为： 图片 （逆图傅里叶变换）。...DCNN将扩散图卷积定义为： 其中 图片 是激活函数，概率转移矩阵 图片 。由于扩散的平稳分布是概率转移矩阵幂级数的总和，因此DGC可以定义如下： 这里 图片 。...为邻接矩阵， 图片 为节点的编码表示。...，比如ReLU； 图片 ，也就是节点特征矩阵；经过多层卷积后，我们得到了最终的 图片 ， 图片 即GCN学到的节点的状态向量表示。

    64520

    Python 谱聚类算法从零开始

    谱聚类算法实现 谱聚类算法的基本思想是先根据样本点计算相似度矩阵，然后计算度矩阵和拉普拉斯矩阵，接着计算拉普拉斯矩阵前k个特征值对应的特征向量，最后将这k个特征值对应的特征向量组成 ?...即该算法可分为4个基本步骤： 构造相似性图 确定邻接矩阵W，度矩阵D和拉普拉斯矩阵L 计算矩阵L的特征向量 训练k均值模型并使用它来对数据进行分类 Python实现 下面就开始通过代码实现谱聚类算法。...然后我们通过相似性矩阵来创建邻接矩阵，通过设置一个阈值，比较相似性矩阵与阈值的大小关系，如果距离大于阈值就设置为0，否则为1。然后可以使用邻接矩阵来构建图。...创建的邻接矩阵如下： W = pairwise_distances(X, metric="euclidean") vectorizer = np.vectorize(lambda x: if x <...nx.draw_networkx_labels(G, pos) nx.draw_networkx_edges(G, pos, width=1.0, alpha=0.5) 下面我们随机创建一个图并输出其邻接矩阵

    3.3K20

    【图神经网络】数学基础篇

    简谐振动，单摆振动等运动都是常见的可以用周期函数表示的运动，如 ，但是现实中的周期信号通常是比较复杂的，那么是不是有什么方法可以将周期信号转换为三角函数？...邻接矩阵 邻接矩阵表示顶点间关系，是n阶方阵（n为顶点数量）。邻接矩阵分为有向图邻接矩阵和无向图邻接矩阵。无向图邻接矩阵是对称矩阵，而有向图的邻接矩阵不一定对称。...图函数的梯度 设图函数 ，关联矩阵 ，则图函数的梯度定义为： 3.2 拉普拉斯矩阵 拉普拉斯矩阵 是一个对角矩阵， 表示的是节点 的度 其中D是度(出度入度)矩阵，A是图的邻接矩阵。...可以归纳一个结论是：拉普拉斯算子是所有自由度上进行微小变化后所获得的增益 将拉普拉斯算子推广到图中，对于有n个节点的图，其自由度为n，邻接矩阵为A。...又因为正交矩阵的逆等于正交矩阵的转置，可得 4. 图傅里叶变换 我们要对图信号进行傅里叶变换，参考前面所讲的经典傅里叶变换，自然就可以想到要找到一组正交基。

    1.6K20

    ICML 2019 | SGC：简单图卷积网络

    假设将图的邻接矩阵进行归一化： 那么上述特征传播过程可以很容易地被写成一个简单矩阵操作： 直观地说，特征传播过程通过将邻居节点的特征平均来对目标节点的表示向量进行局部平滑，并且这种传播过程让通过链接相连的两个节点上最终有着类似的预测结果...因此，作者将GCN中的非线性操作去掉，只保留最终的softmax分类函数，以得到简化后的GCN。...2.1 图卷积 定义图拉普拉斯矩阵： \Delta=D-A 其中 D 为度矩阵， A 为邻接矩阵。...定理1：令 A 是一个无向加权且没有孤立节点的简单图 G 的邻接矩阵，相应的度矩阵为 D 。...文本分类： 半监督用户地理定位： 关系提取： 零镜头图像分类： 图分类：将DCGCN中的GCN替换为SGC，并在NCI1和COLLAB数据集上分别获得71.0%和76.2%的性能，这与GCN对等

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    GCN研究新进展BASGCN：填补传统CNN和空域GCN理论空白，荣登AI顶刊

    本文的主要目标就是创建一个新的图卷积网络模型，使得模型可以学习到针对图分类任务的有效特征。...对齐图的网格结构 利用可传递一致对齐信息，我们可以将任意大小的图映射到固定大小的低回溯网格结构中，换句话说。也就是对齐节点王哥结构和关联低回溯对齐节点邻接矩阵。...classification》一文，本文可以计算出对于每个图 最终的对齐节点网格结构： 关联对齐网格节点邻接矩阵为： 6）现在我们得到的 代表的是一个无向图。...然而，直接将此矩阵和现有的空域图卷积操作会导致tottering问题，从而进一步导致冗余信息问题。为了解决这一问题，本文提出了将 转化为低回溯邻接矩阵 的方法， 可以代表一个有向图。...具体来说，我们先将 初始化为 ，然后计算第i个对齐网格节点为 ，接着，防伪第i个节点的经典稳态随机游走概率可以计算为： 接着，通过将 中的每个双向边替换为和经典随机游走概率相关的有向边，我们可以计算出该图的低回溯对齐网格节点邻接矩阵

    1.5K20

    如何存储社交软件中的「好友、粉丝关系」

    我们可以从以下两个区域来探讨： 内存（如Redis） 硬盘（数据库） 03 "图"的存储 在内存里可以使用这两种方式： 邻接矩阵 Adjacency Matrix 邻接表 Adjacency List...04 邻接矩阵 Adjacency Matrix 这个邻接矩阵其实就是一个二维数组，我们就用上面的图结构来举例子，避免兄弟们忘记所以这里我再放一次： 我们将两个人的编号作为二维数组（Array[x][...y]）的下标，若为好友关系，则该坐标位置的值为1，若不是好友，则置为0， （例：1和2是好友，那么Array[1][2] = 1 ） 于是将这个好友圈子的图(graph)结构转换成邻接矩阵存储之后就是这样的...06 邻接表 Adjacency List 邻接表 Adjacency List 邻接表基于数组 + 链表，我们依然用"好友"关系的图来举例 转换为邻接表如下： 邻接表的思路是，在左侧数组中保存每个顶点...今天我们通过"如何存储「好友、粉丝关系」"这一命题 分别了解了 图 graph 这一数据结构 以及两种存储方式： 邻接矩阵 Adjacency Matrix 邻接表 Adjacency List

    1.5K20

    🤩 Chord diagram | 啧啧啧！~人人必会的Chord diagram你不来学一学吗！？

    2用到的包 rm(list = ls()) library(tidyverse) library(circlize) 3示例一 邻接矩阵绘制显chord diagram 3.1 示例数据 我们先创建一个邻接矩阵...邻接矩阵（adjacency matrix）是一种用于表示图形的矩阵，其中每个元素表示两个节点之间是否存在边。在邻接矩阵中，行和列分别表示图形中的节点，矩阵的元素表示相应节点之间是否存在边。...在无向图中，邻接矩阵是对称的，因为如果有一条从节点i到节点j的边，那么也一定有一条从节点j到节点i的边。在有向图中，邻接矩阵通常不是对称的。...邻接矩阵可以用于表示各种类型的图形，包括无向图、有向图、加权图等。它是一种常用的图形表示方法，可以方便地进行各种图形算法和分析。...c(1:10), 20, replace = T)) data <- data.frame(origin, destination) DT::datatable(data) ---- 4.2 转换为邻接矩阵

    30010

    文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （396）-- 算法导论25.2 1题

    打印矩阵：printMatrix 函数用于打印矩阵，将 INF 显示为 ∞。 3. Floyd-Warshall算法： • 初始化距离矩阵 dist，将其设置为输入图的邻接矩阵。...运行这段代码将输出每一步的中间结果矩阵 ( D^{(k)} )，以及最终的距离矩阵。 智谱清言： 由于我无法直接查看图 25-2，我将无法提供具体的迭代矩阵。...- 2的具体结构来构建初始的邻接矩阵(adjMatrix)，然后使用floydWarshall函数得到最终的距离矩阵，这个距离矩阵就是外层循环最后一次迭代得到的(D^{(n)})，而每一次外层循环(k...**初始化矩阵 D**：首先，我们将输入图的邻接矩阵复制到 D 中。 2. 外层循环：对于每一个中间顶点 k，我们创建一个新的矩阵 D^{(k)}，并更新所有顶点对 (i, j) 的最短路径。 3....输出中间矩阵：在每次迭代后，我们输出当前的矩阵 D^{(k)}。 输出示例 假设输入图的邻接矩阵如上所示，运行上述代码将输出每次迭代后的矩阵 D^{(k)}，最终输出最终的最短路径矩阵 D。

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    Hello World, GNN

    由此就产生了一个问题：如何将有向图的邻接矩阵转换为无向图的邻接矩阵？这里请看我下面总结的一张图： 第一眼看上去好像很难，但是只要你自己画出来图结构，然后手推一遍就可以非常深刻地理解了。...理解了上图，就可以按照数学公式很方便地进行运算了： # 有向图邻接矩阵转化为无向图对称矩阵 adj_long = adj.multiply(adj.T < adj) adj = adj_long + adj_long.T...邻接矩阵的特殊性：在GCN中，邻接矩阵用于传播节点特征，从而捕获图结构。如果不进行归一化，节点的特征可能会因为节点的度（即连接的边数）而被放大或缩小，这可能导致信息传播不均衡。...# 对邻接矩阵对角线添加1，将其变为自循环图。...GCN就是在CNN的基础上左乘一个邻接矩阵，而正是这个邻接矩阵中所存储的图结构的信息，使得标签节点间的特征进行传播。

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