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将点积应用于3D数组中的所有列

是指对一个3D数组中的每一列进行点积运算。

点积（Dot Product）是一种数学运算，也称为内积或数量积，用于计算两个向量之间的乘积。在3D数组中，每一列可以看作是一个向量，通过对每一列进行点积运算，可以得到一组乘积结果。

点积的计算公式为：

dot_product = sum(a[i] * b[i])

其中，a和b分别表示两个向量，i表示向量中的元素索引。对于3D数组中的每一列，可以将其视为两个向量a和b，然后应用上述公式进行点积计算。

点积在计算机图形学、机器学习、信号处理等领域有广泛的应用。在计算机图形学中，点积可以用于计算光照效果、投影变换等。在机器学习中，点积可以用于计算特征向量之间的相似度、计算权重等。在信号处理中，点积可以用于计算信号的相关性、滤波等。

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探索3D视觉中的Transformer架构：通用Backbone与自适应采样策略！

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以3D视角洞悉矩阵乘法，这就是AI思考的样子

2a 点积首先来看一个经典算法 —— 通过计算对应左侧行和右侧列的点积来计算每个结果元素。从这里的动画可以看到，相乘的值向量扫过立方体内部，每一次都在相应位置提交一个求和后的结果。...2b 矩阵 - 向量积分解为矩阵 - 向量积的矩阵乘法看起来像一个垂直平面（左侧参数与右侧参数每一列的积），当它水平扫过立方体内部时，将列绘制到结果上：观察一个分解的中间值可能很有意思，即使示例很简单...这里可视化了此类表达式中形状最简单的一个 (A @ B) @ (C @ D)： 3d 一点注解：分区和并行性完整阐述该主题超出了本文的范围，但后面我们会在注意力头部分看到它的实际效用。...下面是将这种分区方法应用于未分区的注意力层的样子：下面则是应用于以 BPT 方式分区的层的情况： 6d 可视化一次一个 token 解码的过程在自回归式的一次一个 token 的解码过程中，查询向量由单个...注意 L @ R 中的垂直和水平模式： 7b 将 LoRA 应用于注意力头 LoRA 将这种分解方法应用于微调过程的方式是：为每个权重张量创建一个要进行微调的低秩分解，并训练其因子，同时保持原始权重冻结

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Numpy 如何操作数组

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