已知两个已排序数组，将这两个数组合并为一个排序数组。...设a[i]对应数组1的元素，b[j]对应数组2的元素，则a[i],b[j]哪个元素小即将它添加到结果数组中，再将对应指针向前移动，直到遍历所有的元素。
https://blog.csdn.net/li_xunhuan/article/details/89843311 题目：给定一个排序数组...不要使用额外的数组空间，你必须在原地修改输入数组并在使用 O(1) 额外空间的条件下完成。...示例 1: 给定数组 nums = [1,1,2], 函数应该返回新的长度 2, 并且原数组 nums 的前两个元素被修改为 1, 2。 你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。...只有不重复，在赋值并自增； 可见一点：逻辑化简后，代码段更加精炼，并且更加清晰明了 2.我们对于这种判断是需要设计两个快、慢指针；快指针始终在增加，慢指针满足一定条件才增加；这样一来就起到了删除数组元素...，并不新建一个数组的要求
问题 下面这段 C++ 代码，数组排序后，执行速率快了近 6 倍。...:endl; std::cout << "sum = " << sum << std::endl; } 如果不加std::sort(data, data + arraySize)的话，时间大概<em>为</em>...就以上面的代码<em>为</em>例，如果已经排过序了，那么就会出现下面的情况，在if (data >= 128)上分支预测器很容易处理， T = branch taken N = branch not taken data...; <em>为</em>： int t = (data - 128) >> 31; sum += ~t & data; 这样就没分支预测了（<em>两个</em>语句做<em>的</em>事情其实是等同<em>的</em>，就是用位运算来替换 if 语句而已）。...<em>已</em><em>排序</em><em>的</em>和无序<em>的</em>执行时间有很大差异。
2021-08-11：按要求补齐数组。给定一个已排序的正整数数组 nums，和一个正整数 n 。...从 1, n 区间内选取任意个数字补充到 nums 中，使得 1, n 区间内的任何数字都可以用 nums 中某几个数字的和来表示。请输出满足上述要求的最少需要补充的数字个数。...[在这里插入图片描述] 福大大 答案2021-08-11： 用尽可能大的数字扩充range范围。尽可能大的数字是range+1。 时间复杂度：O(数组长度+log(n))。 空间复杂度：O(1)。...func minPatches(arr []int, aim int) int { patches := 0 // 缺多少个数字 range2 := 0 // 已经完成了1 ~ range的目标...{ return patches + 1 } range2 += range2 + 1 // range + 1 是缺的数字
数字在已排序数组中出现的次数 提交网址： http://www.nowcoder.com/practice/70610bf967994b22bb1c26f9ae901fa2?...tpId=13&tqId=11190 参与人数：2597 时间限制：1秒 空间限制：32768K 本题知识点： 数组 题目描述 统计一个数字在已排序数组中出现的次数。...样例输入： 2 3 3 3 3 4 51 3 6,5,3,3,1,0 3 样例输出： 4 2 分析： 数字在排序数组中出现的次数，首先想到的方法应该是用hash表，计算出数组中所有数据出现的次数...但这种方法未能利用该数组是已排序的特点，所以如果输入是已排好序的题目，要及时联想到二分查找。...GetNumberOfK(vector data, int k) { int idx = biSearch(data,0, (int)data.size(), k); // 某个k的位置为
例如链表、数组或字符串 要求找到最长/最短的子字符串，子数组或所需的值 题目练习 1. 大小为K的最大总和子数组（简单） 2. 给定总和的最小子数组（简单） 3....数组中的元素集是一对，三元组甚至是子数组 以下是具有两个指针模式的一些问题： 平方排序数组（简单） 总计为零的三元组（中） 比较包含退格键的字符串（中） 模式三：快慢指针 快速和慢速指针方法，也称为 Hare...何时使用快速和慢速模式的一个示例是当您试图确定链接列表是否为回文式时。...它们将是涉及编号在给定范围内的排序数组的问题 如果问题要求您在排序/旋转数组中查找缺失/重复/最小的数字 具有循环排序模式的问题： 查找丢失的号码（简单） 查找最小的遗漏正数（中） 模式六：就地反转链表...此模式一次反转一个节点，其中一个变量（当前）指向链接列表的开头，而一个变量（上一个）将指向您已处理的上一个节点。
没有缓冲区内存开销 partition步骤：时间复杂度为θ(n)。 快速排序涉及分区和2个递归调用。...第i次调用需要做O(n-i)复杂度来进行分区，则 最好情况 如每次分区时枢轴(pivot)都能取到中间值，即每次分区后，将产生两个大小大致相等的子块，并且枢轴(pivot)元素处于中间值位置，需要做n次比较运算...如前所说，如每次执行分区时，都能将列表分成两个几乎相等的两个子块。这意味着每次递归调用都要处理一个只有一半大小的列表。因此，在到达大小为1的列表之前，我们只能进行嵌套调用。...结果是，该算法只使用c(n log n)的时间。故时间复杂度为O(n log n)。 平均情况 要对n个不同元素的数组进行排序，快速排序需要O(n log n)的预期时间，推导很枯燥就不罗嗦了。...该算法查找已排序（运行）的数据的子序列，并使用它们对其余部分进行更有效的排序。 这是通过合并运行直到满足特定条件来完成的。 自2.3版以来，Timsort一直是Python的标准排序算法。
使用at()方法为 ufuncs 建立花式索引 at()方法已添加到 NumPy 1.8 的 NumPy 通用函数类中。 此方法允许就地进行花式索引。...NumPy 通用函数文档 使用partition()函数通过快速中位数的选择进行部分排序 partition()子例程进行部分排序。...第二个参数是整数或与数组元素的索引相对应的整数列表。 partition()子例程正确地对那些索引处的项目进行排序。 一个指定的索引给出两个分区。 多个索自举致两个以上的分区。...该算法保证分区中小于正确排序项目的项目位于该项目之前。 否则，它们将放在该项目的后面。...) 该数组具有以下元素： [3 2 7 7 4 2 1 4 3] 通过将数组划分为两个大致相等的部分，对数组进行部分排序： print(np.partition(a, 4)) 我们得到以下结果： [2
void merge(int[] array, int[] left, int[] right) {：定义了merge方法，它将两个已排序的数组left和right合并到原数组array中。...它的平均和最坏情况时间复杂度都是O(n log n)，其中n是数组的长度。归并排序需要O(n)的额外空间来存储递归调用中创建的临时数组，这使得它在空间复杂度上不如一些就地排序算法高效。...然而，归并排序的高效率和稳定性使其在处理大量数据时非常有用。快速排序快速排序采用分治法，通过一个划分操作选择一个“基准”元素，将数组分为两个子数组。...return i + 1;：返回基准元素的最终索引。快速排序的平均时间复杂度为O(n log n)，其中n是数组的长度。...空间复杂度：归并排序需要O(n)的额外空间，而快速排序、选择排序、冒泡排序和插入排序的空间复杂度为O(log n)或O(1)。稳定性：冒泡排序和插入排序是稳定的，而快速排序和选择排序通常是不稳定的。
这一巧妙划分不仅为后续递归奠定了基础，也直接体现了快速排序分而治之的哲学。 3. 递归排序子序列 基于分区结果，数列被明确划分为两个独立的部分：左侧全部小于基准值，右侧则大于基准值。...接下来，算法会对这两个子序列递归地应用同样的排序逻辑。通过不断地将问题规模减半，直到每个子序列只剩下一个或零个元素（这时自然视为已排序），整个数列便会在这一系列递归调用中逐步构建出全局的有序状态。...:", sortedArray); 这段代码实现了快速排序算法，通过quickSort函数递归地将数组分为更小的子数组，并通过partition函数完成每部分的排序，最终达到整个数组有序的目的。...实施步骤： 将大数组分割成多个小块。 各个CPU核心独立并行地对分块数据执行快速排序。 最后合并各块已排序的结果。...平均情况：在实践中，若假定分区大致均匀，即每次都能将数据集分为两个大小相似的子集，快速排序的平均时间复杂度同样为O(n log n)。这对于多数随机分布数据集而言，是一个非常高效的排序方案。
1、希尔排序 希尔排序其实是对插入排序的一种优化，回想一下，插入排序的流程是：将数据分为了已排序区间和未排序区间，依次遍历未排序区间的值，将其插入到已排序区间合适的位置。...分治，顾名思义就是分而治之，它是一种解决问题的思路，将原始问题分解为多个相同或相似的子问题，然后将子问题解决，并将子问题的求得的解进行合并，这样原问题就能够得到解决了。...言归正传，再来看归并排序，它的概念理解起来非常简单，如果我们要对一组数据进行排序，我们可以将这个数组分为两个子数组，子数组再进行分组，这样子数组排序之后，将结果合并起来，就能够得到原始数据排序的结果。...快速排序通常叫做“快排”，它应该是应用最广泛的一个排序算法了，很多编程语言内置的排序方法，都或多或少使用到了快速排序，因为快速排序的时间复杂度可以达到 O(nlogn)，并且是原地排序，前面介绍的几种排序算法都无法将这两个优点结合起来...然后以数字 5 为分界点，其左边的数字（下标为 p ~ q - 1），以及右边的数字（下标为 q + 1 ~ r），分别再进行同样的分区操作，一直分下去，直到数组完全有序，如下图： 下面的动图展示了快速排序的完整过程
快速排序 来看一下快速排序的算法原理： 算法图解 如果要排序数组中 p 到 r 的数据，那么，我们选择 p 到r之间的任意一个数据作为 pivot （分区点），然后遍历从 p 到 r...，直接申请两个临时数组 X 和 Y，遍历目标区间 Arr[p,r] ，小于 pivot 的直接复制到X，大于 pivot 的直接复制到Y，最后按顺序将X， pivot ，Y依次复制到目标区间 Arr...「时间复杂度」： 最好情况时间复杂度： O(nlogn) 在最好的情况下，快速排序的时间复杂度为 O(n log n) 。这种情况发生在每次划分时，待排序数组恰好被平均地分成两个大小相近的子数组。...最坏情况时间复杂度： O(n^2) 在最坏的情况下，快速排序的时间复杂度为 O(n^2) 。这种情况发生在每次划分时，待排序数组中的元素都被划分到了同一侧，导致一侧的子数组非常大，另一侧为空。...快速排序采用分治策略，在平均情况下，待排序数组会被平均地划分成两个大小相近的子数组，这样递归树会相对平衡，每一层的时间复杂度为 O(n log n) ，总的时间复杂度为 O(n log n) 。
合并排序依赖于合并操作，即将两个已经排序的序列合并成一个序列，具体的过程如下： 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，然后将待排序数组复制到该数组中。...设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置 比较复制数组中两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到原始待排序数组中，并移动指针到下一位置 重复步骤3直到某一指针达到序列尾 将另一序列剩下的所有元素直接复制到原始数组末尾...当然也有前人已经将合并排序改造为了就地合并排序，但是算法的实现变得比较复杂。 需要额外N的空间来辅助排序是合并排序的最大缺点，如果在内存比较关心的环境中可能需要采用其他算法。...六 用途 合并排序和快速排序一样都是时间复杂度为nlgn的算法，但是和快速排序相比，合并排序是一种稳定性排序，也就是说排序关键字相等的两个元素在整个序列排序的前后，相对位置不会发生变化，这一特性使得合并排序是稳定性排序中效率最高的一个...七 结语 本文介绍了分治算法中比较典型的一个合并排序算法，这也是我们遇到的第一个时间复杂度为nlgn的排序算法，并简要对算法的复杂度进行的分析，希望本文对您理解合并排序有所帮助，下文将介绍快速排序算法。
，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置； 5.将新元素插入到该位置后； 6.重复步骤2~5。...冒泡算法的平均时间复杂度为O(n^2)。 ②稳定性 冒泡排序是就地排序，且它是稳定的。 2．快速排序（Quick Sort） 快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。...然后将这些子问题的解组合为原问题的解。然后将这些子问题的解组合为原问题的解。 ? 2>算法步骤 快速排序使用分治法来把一个串（list）分为两个子串（sub-lists）。...在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作； 3.递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。...2>算法步骤 1.把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列； 2.对这两个子序列分别采用归并排序； 3.将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。
以下是一些可以确定需要滑动窗口的方式： 问题输入是线性数据结构，例如链表，数组或字符串 要求你找到最长/最短的子字符串，子数组或所需的值 你将滑动窗口模式用于以下常见问题： 大小为" K"的最大总和子数组...数组中的元素集是一对，三元组甚至是子数组 以下是具有两个指针模式的一些问题： 平方排序数组（简单） 总计为零的三元组（中） 比较包含退格键的字符串（中） 3、快速指针或慢速指针 快速和慢速指针方法，也称为...处理循环链表或数组时，此方法非常有用。 通过以不同的速度移动（例如，在循环链表中），该算法证明两个指针必然会合。一旦两个指针都处于循环循环中，快速指针应捕获慢速指针。...它们将是涉及编号在给定范围内的排序数组的问题 如果问题要求你在排序/旋转数组中查找缺失/重复/最小的数字 具有循环排序模式的问题： 查找丢失的号码（简单） 查找最小的遗漏正数（中） 6、就地反转链表 在很多问题中...查找所有源 a）所有度数为" 0"的顶点将作为源，并存储在队列中。 排序 a）对于每个来源，请执行以下操作： —i）将其添加到排序列表中。 — ii）从图中获取其所有子级。
插入排序在实现上，通常采用就地排序（即只需用到 O(1) 的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。...快速排序（Quicksort）是一种流行的分而治之排序算法，其基于将数组划分为两个子数组的原则——一个包含小于“枢轴”元素的元素，另一个包含大于“枢轴”元素的元素，然后递归地对这两个子数组进行排序。...快速排序的基本步骤包括： 1. 从数组中选择一个“枢轴”元素。 2. 将数组分成两个子数组，一个包含小于枢轴的元素，另一个包含大于枢轴的元素。 3. 使用快速排序递归地对两个子数组进行排序。 4....合并两个排序的子数组。...它的工作原理是将输入数据分成更小的子数组，然后使用插入排序对这些子数组进行排序，然后使用归并排序将这些已排序的子数组组合起来，生成一个完全排序的数组。
并对归并排序可能不是很了解的同学，提供了图解归并排序的讲解。 题目 给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2。...请你找出这两个有序数组的中位数，并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n))。你可以假设 nums1 和 nums2 不会同时为空。...将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。 算法的核心概念---二路归并 若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。...二路归并例子演示 如下图所示，初始状态时，a序列[2,3,5]和b序列[2,9]为已排序好的子序列，现在利用二路归并，将a和b合并为有序序列 r，初始时，i指向a的第一个元素，j指向b的第一个元素，k初始值等于...而其他排序算法，比如快速排序，希尔排序，都是就地排序算法，它们不占用额外的内存空间。 不过，这个占用内存的弱点，可以改进为就地排序，大家感兴趣，可以查看一下。
并对归并排序可能不是很了解的同学，提供了图解归并排序的讲解。 题目 给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2。...请你找出这两个有序数组的中位数，并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n))。你可以假设 nums1 和 nums2 不会同时为空。...将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。 算法的核心概念---二路归并 若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。...二路归并例子演示 如下图所示，初始状态时，a序列[2,3,5]和b序列[2,9]为已排序好的子序列，现在利用二路归并，将a和b合并为有序序列 r，初始时，i指向a的第一个元素，j指向b的第一个元素，k初始值等于...而其他排序算法，比如快速排序，希尔排序，都是就地排序算法，它们不占用额外的内存空间。 不过，这个占用内存的弱点，可以改进为就地排序，大家感兴趣，可以查看一下。 ----
flag) break;//没有数据交换，退出 } } } 插入排序 插入排序简介 我们将数组中的数据分为两个区间，已排序区间和未排序区间。...初始已排序区间只有一个元素，就是数组的第一个元素。插入算法的核心思想是取未排序区间中的元素，在已排序区间中找到合适的插入位置将其插入，并保证已排序区间数据一直有序。...继续上述比较过程，直到其中一个子数组中的所有数据都放入临时数组中，再把另一个数组中的数据依次加入到临时数组的末尾，这个时候，临时数组中存储的就是两个子数组合并之后的结果了。...快速排序 快速排序简介 要排序的数组下标从p到r的一组数据，选取从p到r之间的任意一个数据作为pivot(分区点),也是分治思想。...归并与快排区别 归并排序的处理过程是由下到上的，先处理子问题，然后再合并。而快排处理过程是由上到下的，先分区，然后再处理子问题。
一趟冒泡排序下来至少会让一个元素排好序（元素排序好的区域相当于有序区，因此冒泡排序中相当于待排序数组分成了两个已排序区间和未排序区间）。...插入排序 **插入排序中将数组中的元素分成两个区间：已排序区间和未排序区间（最开始的时候已排序区间的元素只有数组的第一个元素），插入排序就是将未排序区间的元素依次插入到已排序区间（需要保持已排序区间的有序...整个实现过程是先调用 __mergeSort() 函数将两部分分别排好序，之后再使用数组合并的方式将两个排序好的部分进行合并。...快速排序（Quick Sort） 快速排序利用的也是分治思想，核心思想是从待排数组中选择一个元素，然后将待排数组划分成两个部分：左边部分的元素都小于该元素的值，右边部分的元素都大于该元素的值，中间是该元素的值...假设每次分区操作都可以把数组分成大小接近相等的两个小区间，那么快排的时间复杂度和归并排序一样，都是 O(nlogn)。 但是分区操作不一定都能把数组分成大小接近相等的两个小区间。
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