将变换应用于包含特征向量的矩阵的更简单的方法是使用特征值分解(Eigenvalue Decomposition)或奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)。
特征值分解是将一个方阵分解为特征向量和特征值的过程。特征向量是指在变换过程中只发生缩放的向量,而特征值则表示对应特征向量的缩放因子。特征值分解在很多领域中都有广泛的应用,例如图像处理、信号处理、机器学习等。
奇异值分解是将一个矩阵分解为三个矩阵的乘积的过程,即将矩阵A分解为U、Σ和V的乘积,其中U和V是正交矩阵,Σ是对角矩阵。奇异值分解在数据压缩、降维、图像处理等领域中有广泛的应用。
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