快速排序由C. A. R. Hoare在1960年提出。...它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列...原理： 1.从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot）; 2.重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边...这个称为分区（partition）操作； 3.递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序； static int[] QuickSort...} 排序结果 static void Main(string[] args) { Console.WriteLine($"数据算法");
选择排序法 ，是在要排序的一组数中，选出最小（或最大）的一个数与第一个位置的数交换；在剩下的数当中找最小的与第二个位置的数交换，即顺序放在已排好序的数列的最后，如此循环，直到全部数据元素排完为止。...每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置， 2....再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。 3. .以此类推，直到全部待排序的数据元素排完。.../// /// 选择排序 /// /// ...static void Main(string[] args) { Console.WriteLine($"数据算法"); var
下面就对一些排序算法小结一下，就当做自己的一个笔记吧。 插入排序 1.简介 插入排序（Insertion Sort）的算法描述是一种简单直观的排序算法。...该算法可以认为是插入排序的一个变种，称为二分查找排序。...希尔排序是非稳定排序算法。 2.算法实现 原始的算法实现在最坏的情况下需要进行O(n2)的比较和交换。V....然后算法再取越来越小的步长进行排序，算法的最后一步就是普通的插入排序，但是到了这步，需排序的数据几乎是已排好的了（此时插入排序较快）。 假设有一个很小的数据在一个已按升序排好序的数组的末端。...尽管这个算法是最简单了解和实作的排序算法之一，但它对于少数元素之外的数列排序是很没有效率的。 冒泡排序是与插入排序拥有相等的执行时间，但是两种法在需要的交换次数却很大地不同。
在计算机科学中，排序算法是一类非常重要的算法，它们用于将一系列元素按特定顺序排列。...冒泡排序（Bubble Sort）是最简单的排序算法之一，它通过重复遍历待排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。...遍历数列的工作是重复进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。...冒泡排序的C#实现下面是一个冒泡排序算法的C#实现示例：using System;class Program{ static void Main() { int[] arr =...下面是一个优化后的冒泡排序算法的C#实现示例：using System;class Program{ static void Main() { int[] arr = { 64
前言 堆排序是一种高效的排序算法，基于二叉堆数据结构实现。它具有稳定性、时间复杂度为O(nlogn)和空间复杂度为O(1)的特点。...堆排序实现原理 构建最大堆：将待排序数组构建成一个最大堆，即满足父节点大于等于子节点的特性。...：" + string.Join(", ", array)); HeapSort(array); Console.WriteLine("排序后数组："... + string.Join(", ", array)); } 运行结果 总结 堆排序是一种高效的排序算法，通过构建最大堆和反复调整堆的操作，实现对数组的排序。...但是由于其涉及大量的元素交换操作，所以在实际应用中，可能不如快速排序等算法效率高。
前言 计数排序是一种非比较性的排序算法，适用于排序一定范围内的整数。它的基本思想是通过统计每个元素的出现次数，然后根据元素的大小依次输出排序结果。...遍历待排序数组，将每个元素的出现次数记录在count数组中。 根据count数组和min值，得到每个元素在排序结果中的起始位置。 创建一个与待排序数组长度相同的临时数组temp，用于存储排序结果。...再次遍历待排序数组，根据count数组和min值确定每个元素在temp数组中的位置，并将其放入。 将temp数组中的元素复制回待排序数组，排序完成。...：" + string.Join(", ", array)); } 运行结果 总结 计数排序的时间复杂度为O(n+k)，其中n为待排序数组的长度，k为最大值和最小值之差。...计数排序的优势在于对范围较小的整数排序时，速度较快且稳定，但受限于需要统计每个元素的出现次数，不适用于范围过大或包含负数的情况。
快速排序实现原理 快速排序（Quick Sort）是一种常用的排序算法，它基于分治的思想，通过将一个无序的序列分割成两个子序列，并递归地对子序列进行排序，最终完成整个序列的排序。...将基准元素与相遇位置的元素进行交换，确保基准元素位于其最终的排序位置。 根据基准元素的位置，将数组分为两个子数组，并递归地对这两个子数组进行快速排序。...快速排序图解 递归的快速排序的代码示例 public class 快速排序算法 { public static void Sort(int[] array, int low...：" + string.Join(", ", array)); } } 总结 快速排序是一种高效的排序算法，它的优势在于平均时间复杂度为O(nlogn)，在实际应用中通常表现出色...递归方式简洁易懂但对于大数据量的排序可能会出现栈溢出的问题，而使用栈模拟递归则可以解决这个问题。
计数排序（Counting Sort）是一种非比较型整数排序算法，其核心在于将输入的数字映射到数组索引上。与传统排序算法相比，计数排序在处理特定类型的数据时（如整数或小范围的值）具有非常高的效率。...该算法的时间复杂度通常为O(n + k)，其中n是待排序数组中的元素数量，k是数组中最大和最小元素的差值。...计数排序的C#实现下面是一个计数排序算法的C#实现示例：using System;class Program{ static void CountingSort(int[] arr) {...与其他排序算法结合：对于大数据集，可以先使用快速排序或归并排序对数据进行粗略排序，然后再使用计数排序进行精细排序。...下面是一个优化后的计数排序算法的C#实现示例，使用线性计数数组：using System;class Program{ static void CountingSort(int[] arr, int
请点击http://www.captainbed.net /* * 堆排序是一种选择排序，时间复杂度为O(nlog2n)。...* * 堆排序的特点是： * 在排序过程中，将待排序数组看成是一棵完全二叉树的顺序存储结构， * 利用完全二叉树中父结点和子结点之间的内在关系，在当前无序区中选择关键字最大（或最小）的记录。...* * 基本思想 * 1.将待排序数组调整为一个大根堆。大根堆的堆顶元素就是这个堆中最大的元素。.../// /// /// 待排序数组。.../// /// /// 待排序数组。
前言 桶排序是一种线性时间复杂度的排序算法，它将待排序的数据分到有限数量的桶中，每个桶再进行单独排序，最后将所有桶中的数据按顺序依次取出，即可得到排序结果。...实现原理 首先根据待排序数据，确定需要的桶的数量。 遍历待排序数据，将每个数据放入对应的桶中。 对每个非空的桶进行排序，可以使用快速排序、插入排序等常用的排序算法。...将每个桶中的数据依次取出，即可得到排序结果。...：" + string.Join(", ", array)); } 运行结果 总结 桶排序是一种线性时间复杂度的排序算法，适用于待排序数据分布均匀的情况。...它通过将数据分到有限数量的桶中，再对每个桶单独进行排序，最后将桶中的数据按顺序组合起来，得到排序结果。桶排序的时间复杂度为O(n+k)，其中n为待排序数据的数量，k为桶的数量。
前言 希尔排序简单的来说就是一种改进的插入排序算法，它通过将待排序的元素分成若干个子序列，然后对每个子序列进行插入排序，最终逐步缩小子序列的间隔，直到整个序列变得有序。...希尔排序的主要思想是通过插入排序的优势，减小逆序对的距离，从而提高排序效率。 希尔排序实现原理 首先要确定一个增量序列（初始间隔），将待排序序列分成多个子序列。...对每个子序列分别进行插入排序，即在子序列内部进行排序。 逐步减小增量，重复步骤2，直到增量为1，即完成最后一次插入排序，排序完成。...希尔排序动态图解 希尔排序代码实现 public static void ShellSort(int[] array) { int arrLength..." + string.Join(", ", array)); } 运行结果 参考文章 排序算法图解：https://cloud.tencent.com/developer/article
桶排序（Bucket Sort）是一种分布式排序算法，其基本思想是将数组分割成多个小区间，称为“桶”。...分配数据到桶：遍历待排序的数组，根据每个数据的值将其分配到对应的桶中。桶内排序：对每个桶内的数据进行排序，可以使用任何排序算法，如快速排序、插入排序等。...桶排序的C#实现下面是一个桶排序算法的C#实现示例：using System;using System.Collections.Generic;class Program{ static void...自适应桶排序：根据数据的特点选择不同的排序算法对桶内的数据进行排序，如对于小规模数据使用插入排序，对于大规模数据使用快速排序。...下面是一个优化后的桶排序算法的C#实现示例，使用动态桶大小：using System;using System.Collections.Generic;class Program{ static
希尔排序是插入排序的一种又称“缩小增量排序”（Diminishing Increment Sort），它是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多...，当增量减至 1 时，整个文件恰被分成一组，算法便终止 原理：按增量分组，组内排好序，在逐渐缩小增量。...} return arr; } 运行结果 Console.WriteLine($"数据算法...= new Random(); var arr1 = GetArrayData(20, 1,15 ); Console.WriteLine($"生成未排序数据...arr1：{ShowArray(arr1)}"); var arr6= SellSort(arr1); Console.WriteLine($"希尔排序
本文用控制台程序展示数据排序前后的变化，本文数据都按将从小到大进行排序。 1. ...冒泡排序， 这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端（升序或降序排列），就如同碳酸饮料中二氧化碳的气泡最终会上浮到顶端一样，故名“冒泡排序”。 原理： 比较相邻的元素。...#region 冒泡排序 /// /// 冒泡排序 /// /// <param name="arr...，比较数中最大值的位置排在（这些未<em>排序</em>比较数）的最后 { if (arr[j] > arr[j + 1])//1.比较相邻两元素：...程序调用 static void Main(string[] args) { Console.WriteLine($"数据算法"); var
选择排序（Selection Sort）是一种简单直观的排序算法，它的工作原理与我们在日常生活中挑选物品的过程类似。...以此类推，直到所有元素均排序完毕。选择排序的算法步骤从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置。然后再从剩余未排序元素中寻找最小（或最大）元素，然后放到已排序序列的末尾。...选择排序的C#实现下面是一个选择排序算法的C#实现示例：using System;class Program{ static void Main() { int[] arr =...然后，我们使用两层嵌套循环来实现选择排序算法。外层循环控制排序的总轮数，内层循环负责在每一轮中找到最小元素的索引。一旦找到最小元素，我们就将它与当前轮次的起始元素交换位置。...下面是一个优化后的选择排序算法的C#实现示例：using System;class Program{ static void Main() { int[] arr = { 64
希尔排序（Shell Sort）是插入排序的一种更高效的改进版本，由Donald Shell在1959年提出。希尔排序是非稳定排序算法。...希尔排序的算法步骤选择一个增量序列，通常取序列的一半作为第一个增量，然后每次增量减半，直到增量为1。按增量序列的值，将待排序序列分为若干子序列，每个子序列包含一个或多个元素。...希尔排序的C#实现下面是一个希尔排序算法的C#实现示例：using System;class Program{ static void Main() { int[] arr =...然而，对于大多数实际情况，希尔排序的性能通常优于简单插入排序。希尔排序的空间复杂度是O(1)，因为它是一种原地排序算法，不需要额外的存储空间。...下面是一个使用自定义增量的希尔排序算法的C#实现示例：using System;class Program{ static void Main() { int[] arr =
快速排序（Quick Sort）是一种非常高效的排序算法，由C. A. R. Hoare在1960年提出。...快速排序在平均状况下，排序n个项目需要O(n log n)时间，这使得它成为实际应用中的一个非常受欢迎的排序算法。...快速排序的算法步骤从数组中选择一个元素作为基准值（pivot）。重新排列数组，所有比基准值小的元素摆放在基准前面，所有比基准值大的元素摆在基准后面。在这个分区退出之后，该基准就处于数组的中间位置。...快速排序的C#实现下面是一个快速排序算法的C#实现示例：using System;class Program{ // 快速排序 static void QuickSort(int[] arr...下面是一个优化后的快速排序算法的C#实现示例：using System;class Program{ static void QuickSort(int[] arr, int left, int
堆排序（Heap Sort）是一种基于比较的排序算法，利用了二叉堆的数据结构。...堆排序的算法步骤将无序序列构建成一个堆，根据升序降序需求选择最大堆或最小堆。依次从堆中取出最大的元素（或最小的元素），将其放到数组的末尾。重新调整剩余元素构成的堆，使其满足堆的性质。...堆排序的C#实现下面是一个堆排序算法的C#实现示例：using System;class Program{ // 堆排序 static void HeapSort(int[] arr)...堆排序的空间复杂度是O(1)，因为它是一种原地排序算法，不需要额外的存储空间。堆排序的优化尽管堆排序的时间复杂度较高，但我们可以通过一些技巧来优化它。...下面是一个优化后的堆排序算法的C#实现示例：using System;class Program{ static void HeapSort(int[] arr) { int
插入排序是一种最简单的排序方法，它的基本思想是将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而一个新的、记录数增1的有序表。...原理： ⒈ 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序 ⒉ 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描 ⒊ 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置 ⒋ 重复步骤3...，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置 ⒌ 将新元素插入到下一位置中 ⒍ 重复步骤2~5 static int[] InsertSort(int[] arr)...{ //插入排序是把无序列的数一个一个插入到有序的数 //1.先默认下标为0这个数已经是有序 for (int i = 1; i...static void Main(string[] args) { Console.WriteLine($"数据算法"); var
对字符串的排序可以使用前面的通用排序算法，但有些专用的字符串排序算法将比通用排序算法效率更高，它们突破了NlogN的时间下界。...算法 是否稳定 原地排序 运行时间 额外空间 优势领域 低位优先的字符串排序 是 否 NW N 较短的定长字符串 高位优先的字符串排序 是 否 N到Nw之间 N+WR 随机字符串 三向字符串快速排序 否...是 N到Nw之间 W+logN 通用排序算法，特别适用于 含有较长公共前缀的字符串 字母表的长度为R，字符串的长度为N，字符串平均长度为w，最大长度为W。
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