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ggplot2绘制散点图配合拟合曲线和边际分布直方图

图形展示 图形解读 ❝此图使用经典的企鹅数据集进行展示，在散点图的基础上按照分组添加拟合曲线及回归方程与R,P值，后使用ggExtra添加密度曲线与数据分布直方图，使用已有R包进行绘制非常的方便，此图大概有以下几点注意事项...❞ 1.拟合曲线的添加 ❝拟合曲线的添加在R中常用的大概有两个函数geom_smooth与ggmpisc::stat_poly_line。两者均可用于在R图形中添加平滑线或拟合线，需要选择正确的模型。...这个函数直接计算多项式回归模型，并将拟合线添加到图形上。它允许指定多项式的阶数，即回归方程中最高次项的次数。可直接在图形上添加拟合线，而不是基于数据点的平滑。...geom_smooth是一个更通用的函数，用于在 ggplot2 图形中添加平滑曲线或拟合线。它支持多种平滑方法，包括局部回归（loess）、光滑样条（smooth spline）和线性模型。...它可以自动选择平滑参数，还可以显示拟合线周围的置信区间。 回归方程的添加 ❝stat_poly_eq:用于添加多项式回归方程和相关统计量(如 R2、p 值等)的标签。

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    计算与推断思维 十四、回归的推断

    假设我们相信我们的数据遵循回归模型，并且我们拟合回归线来估计真实直线。 如果回归线不完全是平的，几乎总是如此，我们将观察到散点图中的一些线性关联。 但是，如果这种观察是假的呢？...真实直线的斜率不是 0。 我们很有条件来实现它。由于我们可以为真实斜率构建一个 95% 的置信区间，我们所要做的就是看区间是否包含 0。...回归线非常接近平的，这就产生了一个问题，真实直线是否是平的。...具体来说，它调用我们在本节前面定义的函数fitted_value，来寻找指定x处的拟合值。 最后，绘制所有预测值的经验直方图，并打印由预测值的“中间 95%”组成的区间。...一个简单的方法就是，按照我们在本节所做的操作，即绘制两个变量的散点图，看看它看起来是否大致线性，并均匀分布在一条线上。 我们还应该使用残差图，执行我们在前一节中开发的诊断。

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    精选3种张炫酷的动态交互式图表，Pandas一键生成，通俗易懂

    Category  Values 0        A      95 1        B      56 2        C      70 3        D      85 然后我们来绘制直方图...='bar',x='Category',y='Values',           xTitle = "Category",yTitle = "Values",           title = "直方图...然后我们来绘制折线图 df3.iplot() output 当然你也可以筛选出当中的几列然后来进行绘制，效果如下 df3[["A", "B"]].iplot() output 我们也可以给折线图画一条拟合其走势的直线...布局主题，可以通过cf.getThemes()来查看主要有哪些 title: 图表的标题 xTitle/yTitle: x或者y轴上面的轴名 colors: 绘制图表时候的颜色 subplots: 布尔值...barmode : 直方图的形态，stack(堆叠式)、group(簇状)、overlay(覆盖) 面积图 从折线图到面积图的转变非常的简单，只需要将参数fill设置为True即可，代码如下 df3.

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    如何评估神经网络的鲁棒性？一种通用方法：CLEVER

    （下界）：假定为样本的最小对抗扰动，则下界表示为，其中，如果对于任意样本的扰动样本有，则该扰动样本不是对抗样本。...接下来，作者对反向威布尔分布参数进行了极大似然估计，并且位置估计被用作去估计。 （单隐层神经网络）：考虑一个神经网络，其中输入为，隐层有个神经元且激活函数为ReLU激活函数。...分数能通过和，同理无目标攻击的CLEVER也可以被计算出来，具体的算法流程图如下所示 04 实验结果 如下图所示绘制了来自不同数据集和网络结构的图像的交叉Lipschitz常数样本的概率分布函数和拟合的反向威布尔分布...如下图所示，如果p值大于0.05，则不能拒绝零假设，这意味着基础数据样本很好地符合反向威布尔分布。可以发现，所有数字都接近100%，从经验上验证了可以使用反向威布尔分布作为 梯度范数。...因此，反向威布尔分布（即极值）的拟合位置参数可以是用于计算CLEVER分数的局部交叉Lipschitz 常数的良好估计。

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    简简单单实现画笔工具，轻松绘制丝滑曲线

    但不管如何，最后我们可以拿到一条折线，但和我们真实世界中用画笔绘制出的光滑线条有很大出入。 所以这里需要对离散的采样点做光滑化处理，最终转换为点更少的曲线表达。...这种操作称为 曲线拟合（Curve Fitting）。 算法 这里我就想到了 paper.js 的 path.simplify(tolerance)。...它使用的是一种叫做 Schneider algorithm 的曲线拟合算法，并在其上做了一些改进。...该算法的原理不是本文讨论的重点，感兴趣的可以去找一篇发布于 1990 年，名为《An Algorithm for Automatically Fitting Digitized Curves》的文章，并收录在一本名为...其它 这里的画笔工具，思路是在绘制折线后做一个曲线拟合，将线条做平滑处理。

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    《数据可视化基础》第四章：可视化图形推荐

    堆积的直方图 (Stacked histograms) 和重叠的密度曲线(overlapping densities) 可以对较小数量的分布进行更深入的比较，尽管堆积的直方图很难解释，最好避免。...堆叠的条形图对于每一部分的比较不是很容易区分，但是在比较多组比例的时候很有用。 ? 如果要进行多组比较的时候，这个时候饼图的空间往往就不够了。这个时候如果分组比较少的话，分组的条形图可以使用的。...对于成对的数据，沿x和y轴的变量以相同单位测量，通常添加一条表示x = y的线通常会有所帮助。 ? 对于大量的点，常规的散点图可能会由于点过多，就容易看不清趋势。...另一方面，当我们要可视化两个以上的变量时，我们可以选择以相关图而不是基础原始数据的形式绘制相关系数。 ? 当x轴表示时间或严格增加的变量（例如治疗剂量）时，我们通常绘制线图。...我们可以使用平滑线来表示较大数据集中的趋势。 ? 5 地理空间数据 显示地理空间数据的主要模式是地图。

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    机器学习算法之线性回归的推导及应用

    30000 李四 9000 77 55010 王五 11000 89 73542 赵六 15000 54 63201 看到了这样的数据，又来了一位孙七，他工资是 12000 元，房屋面积是 60 平，...好了，这就是最基本的线性判别解析函数的写法，是不是很简单。 实际求解 那接下来我们怎样实际求解这个问题呢？...，注意这里我们在数据的右上角加了一个小括号，里面带有数字，如果我们把张三的数据看成一个条目，那么这个数字就代表了这个条目的序号，1 就代表第一条数据，2 就代表第二条数据，为啥这么写？...，而不是 ? ？因为我们后面要用到这个算式的导数，所以这里多了个 2 是为了便于求导计算。况且一个表达式要求最小值，前面乘一个常数是对结果没影响的。...copy_X : 布尔值，默认是 True，如果为 True，x 参数会被拷贝不会影响原来的值，否则会被复写。 n_jobs：数值或者布尔，如果设置了，则多核并行处理。

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    Python+数据分析+机器学习，数据科学家最少必要知识库！

    然而，太多的数据给人们带来的，可能并不是更多的洞察，反而是迷失。 仅就数据本身而言，数据是“一无所知”的。数据的价值，在于形成信息，变成知识，乃至升华为智慧。...※ 第2章　数据类型与程序控制结构 本章将介绍Python的基础语法及常见的数据类型，包括数值型、布尔类型、字符串型、列表、元组、字典、集合等。...※ 第6章　NumPy向量计算 本章将讨论NumPy数组的构建、方法和属性，介绍NumPy的广播机制、布尔索引、数组的堆叠，以及爱因斯坦求和约定等。...Matplotlib与Seaborn可视化分析 Matplotlib和Seaborn是非常好用的数据可视化包，本章将主要介绍Matplotlib和Seaborn的基本用法，并基于此绘制可视化图形，包括散点图、条形图、直方图...本书作者与行业大咖的精彩对谈 由陈开江、林欣、张威、张玉宏、郑泽宇五位人工智能领域大咖联手带来的人工智能学习路线。

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    机器学习｜LightGBM

    ，bin越少惩罚越严重，欠拟合的风险也就越高； 构建直方图的时候不需要对数据进行排序（比XGB的时间消耗少）； 直方图除了保存划分阈值和当前bin内样本数以外，还保存了当前bin内所有样本的一阶梯度和（...注意：这里构建图的方法是，图上的顶点代表特征，若两个特征不互斥，则在他们之间连一条边。...遍历每一个样本，如果在当前样本中特征i,j之间不互斥，则： 如果在图上i,j间不存在边，则连接一条边，权重为1； 如果存在边，权重加1。 算法的伪代码如下： ?...由于基于直方图的算法存储的是离散的bins而不是连续的特征值，我们可以通过让互斥特征驻留在不同的bins中来构造feature bundle。这可以通过增加特征原始值的偏移量来实现。...原因是决策树本来就是弱模型，分割点是不是精确并不是太重要；差一点的切分点也有正则化的效果，可以有效地防止过拟合；即使单棵树的训练误差比精确分割的算法稍大，但在Gradient Boosting的框架下没有太大的影响

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    正态性检验

    x-y是散点图的形式，通过散点图可以拟合出一条直线，如果这条直线是从左下角到右上角的一条直线，则可以判断数据符合正态分布，否则则不可以。 ? 拟合出来的这条直线和正态分布之间有什么关系呢？...可以把Q-Q图中的y轴理解成正态分布中的x轴，如果拟合出来的直线是45度，可以保证中位数两边的数值分布是一样的，即正态分布中基于中位数左右对称。...1.2 直方图 直方图分为两种，一种是频率分布直方图，一种是频数分布直方图。频数就是样本值出现的次数，频率是某个值出现的次数与所有样本值出现总次数的比值。...可以使用如下代码来绘制频率分布直方图： import seaborn as sns sns.distplot(x) ? 与直方图类似的还有茎叶图，茎叶图是类似于表格形式去表示每个值出现的频次。...03.非正态数据的处理办法 一般数据不是正态就是偏态，如果偏态不严重可以对数据取平方根来进行转换。如果偏态很严重，则可以对数据进行对数转换。转换方法在偏态文章中也有讲过。

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    区域与图像分割 —— 阈值选取

    通常情况下，图像传感器对每一个图像单元的响应并不完全相同：此外，物体表面的反射率也不是完全相同的：还有，光照情况也不完全相同。...如果“竖条”取得太窄，那么，每个“竖条”将会只包含几个元素，此时，统计直方图会变得太“零碎”（一个极端的例子是：几乎所有“竖条”的高度都为零，只有一些不是零）。...距离测量本身是可以利用光学系统来实现的，在图中，两个带有圆柱形透镜的光源所产生出的两个“光片”，相交于传送带上的一条线。...传送带不断向前移动，当物体经过传感器的感应区域时，传感器所产生的一条一条的“线”组合在一起，就形成了第二个“维度”。于是，我们最终得到了物体的轮廓。...但是，这个操作同时会将：图像的亮度变化“抹平”（即：减少图像和背景之间在边缘处的对比度），从而降低图像的空间分辨率。这会加剧我们在边缘处理中所碰到的问题。

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    数据不够大，别玩深度学习？正反双方撕起来了

    但真正的挑战在于：“只有极少数情况下有足够的数据进行深度学习”，不是每家都有科技巨头的数据。...深度学习与更简单的模型相比，优点在于有足够的数据来调整大量的参数，博主建议当数据集不是那么大的时候，应该采用一些更简单、更可解释的办法，而且不用担心过拟合等问题。...但是，你确定深度学习在数据量不足100的时候效果不好是因为过拟合？...这里是张智威分享的传送门：《研发医疗领域的AlphaGo》 没有大数据，也没有预训练，行不行？也有人说行。...在这个数据集上，他用RBF核函数的SVM获得了87-88%的精度；用直方图核函数加一点特征工程可以做到89.7%的精度。而用调整过一些参数的TensorFlow，也能达到大约89.7%的精度。

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    单变量图的类型与直方图绘图基础

    因此可以绘制一条以区间个数为参数的曲线。如果两个分布相似，则该 Q-Q 图趋近于落在 y = x 线上。如果两个分布线性相关，则点在 Q-Q 图上趋近于落在一条直线上。...而想要使用 Q-Q 图对某一样本数据进行正态分布的鉴别时，只需观察 Q-Q 图上的点是否近似在一条直线附近，且该条直线的斜率为标准差，截距为均值。...当检验样本数据符合预期分布时，P-P 图中的各点将会呈现一条直线。P-P 图与 Q-Q 图都用来检验样本数据是否符合某种分布，只是检验方法不同而已。...axes.Axes.Hist () 函数的参数 density 对应的值为布尔类型，该参数决定绘图结果是否为密度图，默认值为 False。...我们可以使用 scipy.Stats.Norm () 函数对绘制数据实现正态拟合，计算出概率密度函数（Probability Density Function，PDF）结果。

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    R in action读书笔记（14）第十一章 中级绘图 之一：散点图（高能预警）

    >lines(lowess(wt,mpg),col="blue",lwd=2,lty=2)#添加一条平滑曲线 ?...car包中的scatterplotMatrix()函数也可以生成散点图矩阵，并有以下可选操作： 以某个因子为条件绘制散点图矩阵； 包含线性和平滑拟合曲线； 在主对角线放置箱线图、密度图或者直方图； 在各单元格的边界添加轴须图...spread = FALSE选项表示不添加展示分散度和对称信息的直线，lty.smooth =2设定平滑（loess）拟合曲线使用虚线而不是实线。 ?...scatterplotMatrix()函数的另一个用法 > library(car)#主对角线的核密度曲线改成了直方图，并且直方图是以各车的气缸数为条件绘制的。...主对角线的核密度曲线改成了直方图，并且直方图是以各车的气缸数为条件绘制的。图形包含主对角线中的直方图以及其他部分的线性和平滑拟合曲线。

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    【机器学习笔记】：大话线性回归（二）

    线性回归拟合优度 线性回归假设检验 线性回归诊断 ▌线性回归拟合优度 1. 判定系数 回归直线与各观测点的接近程度成为回归直线对数据的拟合优度。而评判直线拟合优度需要一些指标，其中一个就是判定系数。...（1）直方图法： 直方图法就是根据数据分布的直方图与标准正态分布对比进行检验，主要是通过目测。...从pp图和qq图可以看出，样本点并不是十分均匀地落在直线上，有的地方有一些较大的偏差，因此判断不是正态分布。...如果残差方差不是齐性的，有很多修正的方法，比如加权最小二乘法，稳健回归等，而最简单的方法就是对变量取自然对数。...参考： 统计学，贾俊平 计量经济学导论，伍德里奇 从零开始学Python数据分析与挖掘，刘顺祥 Python数据科学技术详解与商业实践，常国珍

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