如果分区函数不与最后一个元素交换pivot，为什么Quick Select的速度要慢40倍？

分区函数是快速选择算法（Quick Select）中的一个关键步骤，用于将数组分成两部分，一部分小于等于pivot，一部分大于pivot。在快速选择算法中，通常会选择数组的最后一个元素作为pivot，并将pivot与分区函数返回的索引位置进行交换。

如果分区函数不与最后一个元素交换pivot，而是保持pivot不变，会导致以下几个问题，从而降低算法的速度：

分区不均衡：在快速选择算法中，通过不断地将小于等于pivot的元素放在左边，大于pivot的元素放在右边，最终将pivot放在正确的位置上。如果不进行交换，pivot的位置将保持不变，这可能导致分区不均衡。例如，如果数组中存在大量小于pivot的元素，而pivot本身是较大的元素，那么在不进行交换的情况下，pivot将一直处于数组的末尾，导致每次分区只能将一个元素放在正确的位置上，而其他元素则需要进行更多的比较和交换操作，从而降低算法的速度。
递归深度增加：快速选择算法是通过递归的方式进行的，每次递归都会将数组分成两部分，并对其中一部分进行进一步的分区操作。如果不进行交换，pivot的位置将保持不变，这将导致递归深度的增加。因为每次递归只能将一个元素放在正确的位置上，所以需要更多的递归步骤才能完成整个数组的排序。递归深度的增加会导致算法的时间复杂度增加，从而降低算法的速度。

综上所述，如果分区函数不与最后一个元素交换pivot，会导致分区不均衡和递归深度增加，从而降低快速选择算法的速度。因此，在实际应用中，为了获得更好的性能，建议在快速选择算法中将分区函数返回的索引位置与最后一个元素进行交换。这样可以保持分区的均衡性，并减少递归深度，提高算法的速度。

腾讯云相关产品和产品介绍链接地址：

云服务器（CVM）：提供弹性计算能力，满足各类业务需求。详情请参考：https://cloud.tencent.com/product/cvm
云数据库 MySQL 版（CDB）：提供高性能、可扩展的关系型数据库服务。详情请参考：https://cloud.tencent.com/product/cdb
云原生容器服务（TKE）：提供高度可扩展的容器化应用管理平台。详情请参考：https://cloud.tencent.com/product/tke
人工智能平台（AI Lab）：提供丰富的人工智能开发和应用服务。详情请参考：https://cloud.tencent.com/product/ailab
物联网开发平台（IoT Explorer）：提供全面的物联网设备接入和管理服务。详情请参考：https://cloud.tencent.com/product/iothub
移动推送服务（信鸽）：提供高效可靠的移动消息推送服务。详情请参考：https://cloud.tencent.com/product/tpns
云存储（COS）：提供安全可靠的对象存储服务。详情请参考：https://cloud.tencent.com/product/cos
区块链服务（BCS）：提供一站式区块链应用开发和管理服务。详情请参考：https://cloud.tencent.com/product/bcs
腾讯云元宇宙（Tencent Cloud Metaverse）：提供全面的元宇宙解决方案和服务。详情请参考：https://cloud.tencent.com/solution/metaverse