一个单调递增的数组 被人随机拿出一个数 你怎么找到这个数 就以 1,2,3,4,5,6,7,8,9... 100为例吧 小强把88这个数拿了出来 我怎么能很快找到？ 1....循环遍历 实现 以为的思维，我是想到了循环遍历，比较后一个数字是不是比前一个数字大1 不是的话 那就是少了当前比较值的后一个值 。 貌似可能解决问题，但是如果随机剔除两个呢？...BitSet 实现 可以想一下 1到100 是有序的单调递增的 我们可以这样表示吗 ？...看看那个位是0 那就是缺少这个数据 伪代码： // 为什么101个 因为包含0 bit数组默认都是0 bit[] bits = new bit[101]; // 遍历数组 数组中有1到100...就是把bitIndex转换为程序想要的bitindex // 比如 ： 10 ==》 10000000000 // 然后 或运算 或就是只要一个为
题目描述： 如果数组是单调递增或单调递减的，那么这个数组就是单调的数组。 如果对于所有 i <= j，A[i] <= A[j]， 那么数组 A 是单调递增的。...如果对于所有 i = A[j]， 那么数组 A 是单调递减的。 当给定的数组 A是单调数组时返回 true， 否则返回 false。...示例： 输入：[1,2,2,3] 输出：true 输入：[6,5,4,4] 输出：true 输入：[1,3,2] 输出：false 02 代码分析 既然需要判断数组是否单调递增或者单调递减 则可以先将原数组进行升序或者降序排序...key：主要是用来进行比较的元素，只有一个参数，具体的函数的参数就是取自于可迭代对象中，指定可迭代对象中的一个元素来进行排序。...紧接着一个判断语句， 只要B==A（单调递增）或者C==A（单调递减） 则输出true，否则输出false 我们将代码进行简化： class Solution: def isMonotonic
题目描述： 如果数组是单调递增或单调递减的，那么它是单调的。 如果对于所有 i 那么数组 A 是单调递增的。...如果对于所有 i = A[j]，那么数组 A 是单调递减的。 当给定的数组 A 是单调数组时返回 true，否则返回 false。...如果是单调的，返回true，如果不是，返回false。 2、这道题不会很难，把一些边界情况考虑一下，也就差不多能解决了~ 首先如果vector只有一个元素或者两个元素，那么必定是单调的。...（长度已经规定>=1） 接着找到第一个跟前面元素不相等的元素，我们通过它来判断如果是单调数组，是单调上升的，还是单调下降的。...（如果没有找到这个元素，那么说明整个vector的元素都是完全相等的，那么返回true） 接着就是在这个元素后面继续遍历了，发现与前面规律不一致的就返回false。
2022-07-07：原本数组中都是大于0、小于等于k的数字，是一个单调不减的数组， 其中可能有相等的数字，总体趋势是递增的。...但是其中有些位置的数被替换成了0，我们需要求出所有的把0替换的方案数量： 1）填充的每一个数可以大于等于前一个数，小于等于后一个数； 2）填充的每一个数不能大于k。 来自腾讯音乐。...as usize]; i = j; } i += 1; } return res; } // 数学方法 // a ~ b范围的数字随便选...，可以选重复的数，一共选m个 // 选出有序序列的方案数：C ( m, b - a + m ) fn ways2(nums: &mut Vec, k: i64) -> i64 { let
从名字上就听的出来，单调栈中存放的数据应该是有序的，所以单调栈也分为单调递增栈和单调递减栈 单调递增栈：单调递增栈就是从栈底到栈顶数据是从大到小 单调递减栈：单调递减栈就是从栈底到栈顶数据是从小到大 模拟单调栈的数据...从左到右依次入栈，则如果栈为空或入栈元素值小于栈顶元素值，则入栈；否则，如果入栈则会破坏栈的单调性，则需要把比入栈元素小的元素全部出栈。单调递减的栈反之。...上面使用了单调递增栈，这里我们通过这道例题来使用一下单调递减栈 1.设置一个单调递减的栈（栈内0~n为单调递增） 2.当遇到小于栈顶元素的值，我们开始更新数据，因为有可能最大面积就会出现在栈中的序列里...所以假设我们数组中的4个数据（实际是5个，最后一个数字用来出栈所有数据）全部访问完时：如下面的方式计算矩形 ps：如果有的同学还是不清楚，可以用自己的编译器调试一下。...，此时我们应该使用一个单调递减栈 1.设置一个单调递减的栈（栈内0~n为单调递增） 2.当遇到小于栈顶元素的值，我们开始更新数据，因为当前遇到的值一定是当前序列最小的 int GetMaxSequence
怪化猫 本次233酱介绍下单调栈、单调队列、并查集、KMP算法，欢迎交流指正～ 单调栈 「单调栈」首先是一种基于栈的数据结构，只不过通过栈来维护的是单调递增或单调递减的数据。入栈和出栈都是操作栈顶。...对于每一个元素都只有一次入栈和出栈的操作，因此时间复杂度为O(N)。 递增栈（递减栈）是通过出栈的顺序是递增还是递减来定义。从栈顶到栈底是递增，则为单调递增栈；从栈顶到栈底是递减，则为单调递减栈。...从队首到对尾是递增，则为单调递增队列；从队首到对尾是递减，则为单调递减队列。 相比维护优先级队列的时间复杂度O(NlogN)，维护单调队列的时间复杂度为O(N)。...优化方式有： 路径压缩 在一个集合内，我们其实只关心每个子节点所在集合的代表是谁，并不关心它的父亲是谁。...其中有些人是朋友，有些则不是。他们的友谊具有是传递性。如果已知 A 是 B 的朋友，B 是 C 的朋友，那么我们可以认为 A 也是 C 的朋友。所谓的朋友圈，是指所有朋友的集合。
简介 单调栈是一种用来解决首递增序列问题的数据结构，其满足从栈顶元素到栈底元素单调的性质。单调栈还可以用来解决求矩形统计图中最大内矩形面积的问题，进一步可以用来求最小矩阵和问题。 2....单调递增栈 从栈顶元素到栈底元素单调递增。 单调递减栈 从栈顶元素到栈底元素单调递减。 3. 思想 3.1 求首递增序列 以求数组 中所有元素的首递减序列的长度的最大值为例。...利用单调递增栈，从左往右扫一边数组 ，对于当前处理的元素 ： 如果 小于栈顶元素或栈顶为空，则直接将 压栈。 如果 大于等于栈顶元素，则一直弹栈直到栈顶元素小于 ，再将 压栈。...从左往右扫描该高度数组，当数组递增时，我们无法计算出基于当前位置对应的条形矩形的高的最大内矩阵面积，因为后面还可能存在比当前位置对应的条形矩形的高更高的条形矩形；但如果数组在当前位置递减了，对于基于当前位置的前一个位置对应的条形矩形的高作为内矩形的高的情况...直到扫描完整个数组，将从保留下来的有效位置的最后一个开始往前处理，处理方式和第三步一样，计算内矩形宽度时当前位置就是数组的最大下表。
本文所提到的单调栈其实就是在普通栈的基础上加上了单调的特性，栈内元素保持单调递增或者单调递减的特性。...栈底到栈顶单调递减，如下图所示： 我们从数组后面往前面遍历，如果栈为空，那么它自己就入栈，因为它有可能是它前面某个元素的下一个更大的元素，且它后面不存在比它更大的元素了。...总结一下单调栈问题的解题套路：遍历数组，构建单调递增或者递减的栈，这点很重要，因为后面的题目基本都是单调栈的应用，都是通过构建单调递增或者递减的栈来解决问题的。...根据题意，希望找到最短无序连续子数组，然后对这个数组进行排序后就可以使整个数组处于一个升序的状态，那么其实通过构建一个单调递增栈和单调递减栈来解决这个问题。...我们所做的还是需要找到某个柱子左右边界，也就是找到左右高度严格小于它的柱子，所谓严格小于，就是高度严格小于，如果是等于的话，也是无法确定它的边界的。 我们想想，这种场景是否是可以构造单调递增栈？
之前遇到一个算法题目，自己只会用时间复杂度 O(N^2) 暴力解法解决，有大佬说用单调栈，可以做到 O(N) 的时间复杂度，当时我的表情是这样的： 啥是单调栈？怎么用呢？...什么是单调栈 单调栈，首先是一个栈，满足先进后出的特性，其次是出栈有点特殊： 遇到一个新元素，如果它比栈顶元素小，那就让它入栈，否则就弹出栈顶元素，直到这个新元素比栈顶元素小，再让它入栈。...这样的话，最终的结果就是栈内的元素是从栈底到栈顶是递减的，其出栈的顺序就是递增的，这样的栈叫做单调递增栈。 反过来就是单调递减栈。 听起来很容易理解，真正实战的时候，还是有点烧脑。...单调栈的套路 比如说这样一道题目： 给一个数组，返回一个大小相同的数组。...返回的数组的第 i 个位置的值应当是，对于原数组中的第 i 个元素，至少往右走多少步，才能遇到一个比自己大的元素，如果之后没有比自己大的元素，或者已经是最后一个元素，则在返回数组的对应位置放上 -1。
题目 如果数组是单调递增或单调递减的，那么它是单调的。 如果对于所有 i 那么数组 A 是单调递增的。...如果对于所有 i = A[j]，那么数组 A 是单调递减的。 当给定的数组 A 是单调数组时返回 true，否则返回 false。...解题 先找到第一对不相等的数确定，第一个状态，升序还是降序 然后对比后面的，不相等的数，确定后序状态，一旦状态相反，false ?
双调序列（Bitonic Sequence）的定义：双调序列是一个先单调递增后单调递减的序列，即存在两种单独特性，故为“双调”。...从数学角度而言，对于序列(a[0],a[1],…,a[n-1])： （1）如果存在索引号j，其中0≤j是单调递增，同时(a[j],…,a[n-1])是单调递减的...，那么该序列就是双调序列。...（2）将一个双调序列循环移位后仍为双调序列 （3）任意两个实数都可以组成双调序列 （4）如果序列(a[0],…,a[i])是单调递增序列，(b[i+1],…,b[n-1])是单调递减序列，那么(a[0]...对一个双调序列重复使用Batcher定理最终可以得到一个完全单调递增或单调递减的序列，也就完成了排序。
3、保持队列单调，最大值是单调递减序列，最小值反之 4、最优选择在队首 单调队列实现的大致过程： 1、维护队首(对于上题就是如果队首已经是当前元素的m个之前，则队首就应该被删了,head++) 2、在队尾插入...(每插入一个就要从队尾开始往前去除冗杂状态，保持单调性) 简单举例应用 数列为：6 4 10 10 8 6 4 2 12 14 N=10,K=3; 那么我们构造一个长度为3的单调递减队列： 首先，那6和它的位置...注意：建议直接用数组模拟单调队列，因为系统自带容器不方便而且不易调试，同时，每个数只会进去一次，所以，数组绝对不会爆，空间也是S(N)，优于堆或线段树等数据结构。...顾名思义，单调栈就是栈内元素单调递增或者单调递减的栈，这一点和单调队列很相似，但是单调栈只能在栈顶操作。 单调栈有以下两个性质： 1、若是单调递增栈，则从栈顶到栈底的元素是严格递增的。...若是单调递减栈，则从栈顶到栈底的元素是严格递减的。 2、越靠近栈顶的元素越后进栈。
单调栈的特点是栈中的元素按照一定的单调性排列，常用的有单调递增和单调递减。 在插入新元素时，如果新元素破坏了当前的单调性，则从栈顶删除一部分元素，直到满足单调性要求。...单调队列的特点是队列中的元素按照一定的单调性排列，常用的有单调递增和单调递减。 在插入新元素时，如果新元素破坏了当前的单调性，则在队尾删除一部分元素，直到满足单调性要求。...2.记录弹出的元素，说明他是单调递减栈或单调递增栈第一个不满足的元素，可以在此元素根据题意进行操作 3.如果栈不为空，比较当前元素与栈顶元素的大小： 4..将当前元素入栈。...单调栈常用于解决一些数组或序列相关的问题，如找到下一个更大元素、下一个更小元素。...通过维护一个单调递增（或递减）的栈，可以高效地找到下一个更大（或更小）元素。在实际应用中，需要注意栈的边界条件及特殊情况的处理。单调栈的时间复杂度通常为O(n)，其中n为元素的个数。
⚜️其实这道题的解法有不同种形式，但是绕不开的就是使用单调队列的思想，为什么呢❓❓❓ 因为如果这个时候我们不用单调队列的话，就是说我们每次去控制这个窗口里面的最大值，如果这个窗口很大，那么时间复杂度是非常高的...所以我们得使用单调队列的思想！ 那么我们得先了解一下，什么是单调队列！ 什么是单调队列 单独队列本质还是一个队列，只是我们规定这个队列是一个单调递减或者单调递增队列！...我们举一个数学上面的例子 y = ax + b，我们知道递减就是函数在某个区间上面的 y 随着 x 的增大，而不断的减小或者相等，但是如果我们定义它为单调递减，那么这个函数则变成在 整个区间上面都是 y...---- ⚜️那么这道题要使用单调递减还是单调递增呢❓❓❓ 其实用单调递减会更加的符合滑动窗口的原理，我们保持从队头的元素开始，每个元素都大于其后面的元素，这样子像下图一样： 也就是我们*...既然队列要维护数组元素值，那么当然队头元素就和第一种方法不一样了，这次队头元素肯定是队列里面最大的，因为这是一个单调队列，并且其存放的本身就是元素的值而不是下标！
五、证明：如果我们将字母表中字符按频率单调递减排序，那么存在一个最优编码，其码字长度是单调递增的。...霍夫曼编码满足题目中的要求：如果我们将字母表中字符按频率单调递减排序，那么其码字长度是单调递增的。 以下是证明过程： 1....因此，从左到右遍历叶子节点时，它们的码字长度是递增的。 综上所述，如果我们按照频率将字母表中字符按单调递减排序，那么存在一个最优编码，其码字长度是单调递增的。...综上所述，如果字母表中的字符按频率单调递减排序，那么确实存在一个最优编码，其码字长度是单调递增的。 天工： 要证明这个命题，我们可以使用Huffman编码算法的性质。...至此，我们证明了如果我们将字母表中字符按频率单调递减排序，那么存在一个最优编码（即哈夫曼编码），其码字长度是单调递增的。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 单调栈，是指栈内元素从栈底到栈顶单调递增或单调递减的栈。简单来讲，单调栈=单调 + 栈，它同时满足两个特性：单调性、栈。...2、实例 单调栈常常用来解决“下一个更大元素”之类的问题，如LeetCode 1475. 商品折扣后的最终价格题。...给你一个数组 prices ，其中 prices[i] 是商店里第 i 件商品的价格。...商店里正在进行促销活动，如果你要买第 i 件商品，那么你可以得到与 prices[j] 相等的折扣，其中 j 是满足 j > i 且 prices[j] 的 最小下标 ，如果没有满足条件的...请你返回一个数组，数组中第 i 个元素是折扣后你购买商品 i 最终需要支付的价格。
2024-11-24：最长的严格递增或递减子数组。用go语言，给定一个整数数组 nums，请找出其中最长的严格递增或严格递减的非空子数组的长度并返回。 输入：nums = [1,4,3,3,2]。...大体步骤如下： 1.初始化变量： • 创建一个变量 ans，用于存储当前找到的最长递增或递减子数组的长度，初始值设为 0。 • 获取输入数组的长度 n。...2.外层循环： • 从数组的第一个元素开始，使用一个外层循环遍历数组中的每个元素，索引为 i。外层循环的范围是从 0 到 n-1。...此时，检查 down 是否为 1（表示当前不是在递减子数组中），如果是，那么就可以将 upper 增加 1。...5.检查严格递减子数组： • 类似地，如果 nums[j-1] > nums[j]，则检查 upper 是否为 1（表示当前不是在递增子数组中），如果是，那么就可以将 down 增加 1。
力扣题目汇总（单调数列，两个数组的交集Ⅱ，学生出勤记录Ⅰ） 单调数列 1.题目描述 1.如果数组是单调递增或单调递减的，那么它是单调的。...如果对于所有 i 那么数组 A 是单调递增的。 如果对于所有 i = A[j]，那么数组 A 是单调递减的。...当给定的数组 A 是单调数组时返回 true，否则返回 false。...II 1.题目描述 给定两个数组，编写一个函数来计算它们的交集。...如果 nums2 的元素存储在磁盘上，磁盘内存是有限的，并且你不能一次加载所有的元素到内存中，你该怎么办？
其实最一开始这个极限的概念引入的时候就是使用的离散的数列逼近的。也就是魏尔斯特拉斯的数列极限。这个就不证明了，总之直接就是个结论。 如果一个数列既是单调的又是有限的，那么它一定收敛到一个确定的值。...这个最终的位置就是数列的极限。 书上的证明是，构造一个集合： 将数列的所有项作为一个集合。利用实数系的完备性： 由于这个集合是有界的，根据实数系的完备性定理，它一定存在一个最小上界（或最大下界）。...对于一个给定的数列，如果能证明它是单调有界的，那么就可以断定它是有极限的。 需要注意的是：单调性是必要的： 只有单调的数列才能保证有极限。有界性也是必要的： 如果数列无界，那么它可能发散。...如果只在某个点或某个点的一个邻域内满足这些条件，不一定能保证极限存在。 单调性： 函数在某个区间上单调递增或单调递减。...如果一个函数在某个区间上一直单调增加或减少，并且它的值始终被限制在一个范围内，那么它的图像最终会趋近于一个特定的值，这个值就是函数的极限。 他们都都强调了单调性和有界性是保证极限存在的关键条件。
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