如何证明均匀划分是快速排序算法的最佳情况？
均匀划分是快速排序算法的最佳情况可以通过数学证明和实际测试来证明。
数学证明： 快速排序算法的最佳情况是每次划分都能将待排序序列均匀地分成两个子序列，即每次划分都能将序列划分为长度相等或接近相等的两个子序列。在这种情况下，快速排序的时间复杂度可以达到最优，即O(nlogn)。
假设待排序序列的长度为n，每次划分都能将序列划分为长度为n/2的两个子序列。在第一次划分后，原序列被分成了两个长度为n/2的子序列，需要进行一次划分操作。在第二次划分后，每个子序列又被划分为两个长度为n/4的子序列，需要进行两次划分操作。以此类推，直到每个子序列的长度为1时，划分操作结束。总共需要进行logn次划分操作。
每次划分操作的时间复杂度为O(n)，所以总的时间复杂度为O(nlogn)。
实际测试： 为了证明均匀划分是快速排序算法的最佳情况，可以编写一个测试程序，对不同的划分情况进行排序，并统计排序所需的时间。
首先，生成一个随机序列作为待排序序列。然后，对待排序序列进行均匀划分，即每次划分都将序列均匀地分成两个子序列。对划分后的子序列进行递归排序，直到子序列的长度为1。最后，将排序好的子序列合并起来，得到完整的有序序列。
通过对不同大小的待排序序列进行测试，可以观察到均匀划分情况下快速排序算法的排序时间最短。这是因为均匀划分能够使得每次划分后的子序列长度相等或接近相等，从而保证了快速排序算法的时间复杂度达到最优。
腾讯云相关产品和产品介绍链接地址： 腾讯云提供了多种云计算相关产品，包括云服务器、云数据库、云存储等。这些产品可以帮助用户快速搭建和管理云计算环境，提供稳定可靠的计算和存储服务。
具体推荐的腾讯云产品和产品介绍链接地址如下：
- 云服务器（CVM）：提供弹性计算能力，满足不同规模和需求的应用场景。详细介绍请参考：https://cloud.tencent.com/product/cvm
- 云数据库 MySQL 版（CDB）：提供高性能、可扩展的关系型数据库服务。详细介绍请参考：https://cloud.tencent.com/product/cdb
- 对象存储（COS）：提供安全、稳定、低成本的云端存储服务。详细介绍请参考：https://cloud.tencent.com/product/cos
- 人工智能平台（AI Lab）：提供丰富的人工智能算法和模型，支持开发者快速构建和部署人工智能应用。详细介绍请参考：https://cloud.tencent.com/product/ailab
以上是腾讯云在云计算领域的一些产品和相关介绍，可以根据具体需求选择适合的产品来支持云计算应用的开发和部署。
相关·内容
3回答
有人能解释一下为什么快速排序的最佳运行时间不是线性的吗？有没有办法使快速排序的最佳运行时成为线性的？如果是这样，为什么它们通常不在实践中使用？
浏览 0提问于2013-02-26得票数 0
2回答
为什么在对列表进行排序时，mergesort被认为是“最佳选择”，而不是快速排序？我在网上看到的一次演讲中听到了这一点，并在几个网站上看到了它。
浏览 2提问于2011-10-03得票数 11
回答已采纳
5回答
如何分析算法？是什么使quicksort具有O(n^2)最坏情况的性能，而merge sort具有O(n log(n))最坏情况的性能？
浏览 1提问于2010-04-23得票数 5
回答已采纳
我有一个由N个相同的数字组成的数组，我正在对它应用快速排序。在这种情况下，排序的时间复杂度是多少。
我环顾了一下这个问题，但没有得到确切的解释。
浏览 0提问于2012-09-19得票数 0
我知道空间复杂度从O(n)下降到O(log )。但是时间复杂度又如何呢？执行Quick Sort的时间是否与常规版本相同？
浏览 0提问于2011-11-06得票数 0
虽然这样做是很愚蠢的，但我觉得如果给出正确的算法，肯定可以做到。尽管如此，为什么快速排序的最佳情况不是O(1)呢？
浏览 3提问于2016-04-29得票数 0
回答已采纳
1回答
这里的第一张海报。
我在“古朗”里练习一些排序算法。我试着写一个快速排序算法。代码如下所示。
func DivideAndConquerSort(newArr []int,descending bool) []int {
if len(newArr) == 1 || len(newArr) == 0{
return newArr
}
pivotIndex := 0
leftPivot := []int{}
rightPivot := []int{}
centerPivot := []int{}
for idx1 := 0
浏览 9提问于2022-06-16得票数 2
4回答
我很想知道如何根据输入选择排序算法，以便获得最佳效率。
是否应该关注输入的大小、输入的排列方式(Asc/Desc)或使用的数据结构等？
浏览 1提问于2012-10-12得票数 1
回答已采纳
我们使用omega()作为最好的运行时间，使用O()作为最坏的运行时间。但是在下面的CLRS文本中，他们使用omega()作为最坏的运行时间(下划线部分)。omega()可以用作最差的运行时间而不是O()吗？
浏览 0提问于2020-08-25得票数 1
回答已采纳
跟随算法找到最大QAZ。元素的QAZ是在元素的索引之后具有较高值的元素数。流行的答案是使用除法和使用O(nLog(N))来求解。
数组没有排序。在最坏的情况下，“划分与征服”将触及所有n个元素。“for循环”也会在更坏的情况下接触n/2元素。n*log(n).不是应该是O(n^2)吗。谢谢
class QAZ:
def __init__(self, min, qaz):
self.min = min
self.qaz = qaz
def max_qaz(arr):
n = len(arr)
def max_qaz_util(star
浏览 3提问于2016-12-09得票数 0
回答已采纳
3回答
我知道像mergesort和quicksort这样的算法使用分而治之的范式，但我想知道为什么它能降低时间复杂度……
为什么“分而治之”的算法通常比非分而治之的算法工作得更好？
浏览 0提问于2013-03-27得票数 4
回答已采纳
4回答
我试图计算最小生成树算法的运行时。
以下是算法：
我理解步骤从1到3的调整时间，但我真的不明白为什么需要O(E，logE)时间来对边进行非递减排序。
谢谢。
浏览 10提问于2017-04-29得票数 2
回答已采纳
当传递一个简单的比较函数时，我非常努力地“查看”对Array.sort()的调用中发生了什么。我已经走到了这一步，但这些数字似乎从未加起来，我想知道JavaScript是如何得出结论的。也许我漏掉了其中的一些基本点。
var nums = new Array(40,20,230,65);
var b = a.sort(function(a,b){
return a-b;
});
所以，我就这样想出来了：
40-20 = 20 = (>0) so，a或20,40
230-65 = 165 (>0) so b，a或230,65
40-65 = -25 (<0)
浏览 4提问于2011-02-13得票数 0
5回答
对以下数组进行排序的最佳排序技术是什么?如果有重复的数组，如何处理它们：
int a= {1,3,6,7,1,2};
另外，哪种排序技术是所有排序技术中最好的？
void BubbleSort(int a[], int array_size)
{
int i, j, temp;
for (i = 0; i < (array_size - 1); ++i)
{
for (j = 0; j < array_size - 1 - i; ++j )
{
if (a[j] > a[j+1])
浏览 0提问于2010-10-09得票数 37
回答已采纳
4回答
请提及时间复杂度和存储这些值的最佳数据结构，当值为：
整数
字符串(字典，如排序)
我知道当整数在一个小范围内时，是首选的。
谢谢。
编辑:对不起，我问了一个不同的问题。实际的问题是，如果整数是电话号码(字符串是名称)，然后找到最佳排序算法，那么什么才是存储这些值的最佳数据结构。
浏览 2提问于2010-08-23得票数 1
回答已采纳
1回答
降低快速排序法的复杂度
、、、、
嘿，伙计们，我有一个问题，我正在试着降低这段代码的复杂性(在底部)。我的想法是删除while循环中的If子句，但我有点做不到。我在这里尝试做的是比较SortArray的两个元素，并使用快速排序算法对它们进行排序。目标是使算法尽可能简单。较小和较大的索引遍历数组，并在元素大于轴心时切换。更大的是在中间的末端，以便与枢轴进行切换。
if (records.getElementAt(smaller).compareTo(Pivot) > 0 ) {
swap(records, smaller, bigger);
bigger--;
}
浏览 5提问于2018-05-06得票数 0
1回答
我使用的是VS2012，.NET Framework4.5。我想知道DataView.Sort中使用的是哪种排序算法？
我的代码：
var table = new DataTable();
table.Columns.Add("Word");
table.DefaultView.Sort = "Word";//after that row, DefaultDataView is sorted
那么这里使用的是什么排序算法呢？
浏览 0提问于2013-04-09得票数 1
回答已采纳
3回答
我知道最坏的/avg/最好的情况是用来确定算法的复杂度时间成一个函数，但是它是如何用于渐近分析的呢？我理解上/紧/下界(大O，大欧米茄，大θ)是用来比较两个函数，并看到它的极限(增长)是从另一个角度看的，随着n的增加，但我很难看出最坏/avg/最佳情况大O和渐近分析之间的区别。把我们的最坏/avg/最佳情况大O计算到渐近分析和测量界，我们到底能得到什么呢？我们会用渐近分析来具体比较最坏/avg/最佳情况下的两种算法吗？如果是这样的话，我们是否对算法1和算法2使用函数f(n)，或者对算法1为f(n)的每一种算法进行单独的渐近分析，并试图找到一些c*g(n)，使得=> f(n)和c*g(n)
浏览 5提问于2013-08-11得票数 0
回答已采纳
3回答
我想设计一种算法来确定数组A是否为复数，并返回该元素。
当数组中存在元素x时，如果超过一半的数组与x相同，则该数组是复数。
我想知道是否有更有效的分而治之的算法，比我现在的算法运行得更好。
Assume you have the array
aaabbcac
我将递归地拆分数组，直到得到大小为2的子数组，如下所示。
aa ab bc ac
从这里开始，我将比较子元素中的每个元素，看看它们是否相等:如果相等，则返回元素，否则返回false。
aa ab bc ac
a f f f
所以现在我有了一个元素A和3个false的数组。
我想把它们组合成这样：
a f f f
a
浏览 3提问于2011-03-01得票数 6
回答已采纳
我目前正在实现，以获得列表中最好的n个元素。在这种情况下，“最佳”元素是最大的。
我的问题是：
我发现，在出现许多重复元素的情况下，性能会很差，因为在最后，未排序的值都将是相同的，而且在这一点上，左边框在每次迭代时只会增加1，而不考虑枢轴索引。
在这种情况下，有什么办法解决这个问题并中止吗？
浏览 2提问于2015-05-04得票数 1
我目前注册了一个为期一年的应用计算硕士课程，该课程旨在让没有计算背景的人参加一个软件开发和工程的速成课程，并为我们在技术行业的职业生涯做好准备。这门课程的其中一个课程，高级编程技术，涵盖了许多在C++中实现的排序算法，即快速排序、堆排序和Bubblesort。然而，一些本科生告诉我们，这些算法与行业无关，也没有得到广泛应用。这是真的吗?如果是真的，我应该看什么排序算法？
浏览 0提问于2011-04-01得票数 0
回答已采纳
8回答
预排序分析算法？
、、、
这是Quicksort的一个众所周知的问题，当数据集按或几乎按排序顺序时，性能会严重下降。在这种情况下，插入排序，通常非常慢，很容易成为最佳选择。问题是知道什么时候使用哪一个。
是否有可用的算法来遍历数据集，应用比较因子，并返回关于数据集在排序顺序中的接近程度的报告？我更喜欢Delphi/Pascal，但如果示例不太复杂，我可以阅读其他语言。
浏览 1提问于2009-12-05得票数 8
回答已采纳
我正在尝试解决一个问题，在O(n)时间内，给定容器前面和后面的两个前向迭代器，我希望删除容器中出现次数至少< this number >的所有元素。例如，给定一个字符串向量("john"，"hello"，"one"，"yes"，"hello"，"one")，并且我想删除出现次数少于2次的所有元素，那么我的最后一个向量将只包含("hello"，"one")。
我在想，如果我可以在O(n)时间内进行通用排序，我就可以完成这个结果(在O(n)时间内)，但我很难使
浏览 0提问于2013-02-20得票数 1
这是一个家庭作业问题，我并不是在寻找顺从，但我正在尽我最大的努力！
三向分区是对快速排序的一种修改，它将元素划分为小于、等于和大于枢轴的组。只有较小和较大的元素组需要递归排序。如果有N个项，但只有k个唯一值(换句话说，有许多重复项)，那么对快速排序的修改的运行时间是O(Nk)。
我的尝试：
平均而言：
树子例程将位于以下索引处：
假设具有重复项的子例程等于(n-k)。
to(i-1)Second: I-(i+(N 1))第三次：(i+n-k) -(n-1)计数= (n-k)-1
所以,
T(n) = (n-k)-1 + Sigma from 0 until (n-k-1) [ T(i) + T
浏览 7提问于2011-12-22得票数 3
回答已采纳
5回答
我有一个由N个相同的数字组成的数组，我正在对它应用快速排序。在这种情况下，排序的时间复杂度是多少。
我环顾了一下这个问题，但没有得到确切的解释。
任何帮助都将不胜感激。
浏览 3提问于2011-02-26得票数 21
回答已采纳
2回答
渐近符号有缺陷吗？
、、、
任何算法的最佳情况复杂度都是该算法完成其任务所需的最短时间。我们知道，合并排序、快速排序等算法的最佳情况复杂度是Ω(n log(n))，它定义了这些算法的下界。
我们知道，在渐近符号中-
O(n) + O(n log(n)) = O(n log(n))
还有，
Ω(n) +Ω(n log(n)) =Ω(n log(n))
因此，如果在这些排序算法中，我们首先在O(n)时间内遍历整个数组，以确定数组是否已经按升序或降序排序，则它们的平均情况和最坏情况的复杂性将保持不变。但它们的最佳情况复杂性现在将成为Ω(n)。
从逻辑上讲，在我理解这些渐近符号的方法上肯定有一个缺陷，否则，当渐近符号被开发或流行
浏览 2提问于2021-02-01得票数 2
4回答
在Java语言中，如何找到存储为LinkedList的一列数字的中位数？我不理解维基百科提到的选择算法。加分，如果你能解释这一点的话。
浏览 3提问于2009-05-17得票数 2
我正在编写一个程序，它只使用一个for循环N次，并对N个元素进行排序。我只想问一句，这值得吗？因为我知道它会起作用，因为它在纸面上工作得很好。它还使用比较。我还想知道基数排序是否有任何缺点。干杯。
浏览 6提问于2015-04-27得票数 1
我正在研究java中DualPivotQuicksort类的实现细节。
就算法而言，它肯定是快速排序的一个变化，但没有意义的是在枢轴选择中引入了随机性，从而确保算法在O (n (n))的预期运行时间内运行。
我参考了几篇论文，但他们或多或少地解释了算法，而不是讨论枢轴选择的随机性是如何处理的，或者它们并不十分明确：
浏览 4提问于2016-09-15得票数 3
回答已采纳
4回答
我有一个非常大的字符串序列。每个字符串的长度为50。每个字符串只包含英文ABC中的字符。对此序列进行排序的最佳(最快)方法是什么？
浏览 22提问于2011-03-06得票数 1
回答已采纳
2回答
从维基百科上关于排序算法的文章中可以看出，平滑排序似乎是最好的排序算法。它在所有类别中都有最好的性能:最佳、平均和最差。在任何类别中，没有什么能比得上它。它也有恒定的内存需求。唯一的缺点是它不稳定。
它在内存中击败了timsort，并且在最坏的性能和内存方面都击败了快速排序。
但我从来没听说过平滑排序。没有人提到过它，而且大多数讨论似乎都是围绕着其他排序算法。
为什么会这样呢？
浏览 2提问于2012-12-22得票数 44
回答已采纳
2回答
我非常困惑。其中一个问题是“正确还是错误，快速排序在算法的征服阶段实现排序”，我选择了true，因为我记得读过：
快速排序的三个步骤如下：
划分:重新排列元素，并将数组分成两个子数组和一个元素，这样左侧子数组中的每个元素都小于或等于中间元素，而右侧子数组中的每个元素都大于中间元素。
征服:递归排序这两个子数组。
合并:没有。
然而，小测验的答案是错误的，没有任何解释.
正如教科书中所说的，QuickSort遵循分而治之的算法，在这个算法中，对两个子数组进行递归排序，答案不应该是真的吗？
任何开悟都会很感激。
浏览 5提问于2017-07-25得票数 0
回答已采纳
1回答
一个测试要求我实现一个排序算法，它对一个数组进行排序，当大小为N>1000时，通过合并排序，否则通过快速排序和透视随机选择。然后假设要比较的关键字由1，M上随机分布的整数组成，M应该是多少才能使上述算法运行得最好？ 如果大小为<=1000，我让Quick Sort处理合并排序的递归调用。在我看来，由于随机键、随机枢轴和Hoare的分区方案不会因为重复的元素而减慢，如果M比N小得多，Quick sort将以最佳状态运行，而Merge sort对于特定的数组大小运行相同，而不管键分布如何，那么M在这里的用途是什么？
浏览 48提问于2020-01-07得票数 1
2回答
看看下面的尾部递归快速排序伪代码
QuickSort(A[1, ..., n], lo, hi)
Input: An array A of n distinct integers, the lower index and the higher index
// For the first call lo = 1 and hi = n
Output: The array A in sorted order
If lo = hi return
// The array A is already sorted in this case
If lo > hi
浏览 0提问于2018-10-17得票数 1
3回答
最近，我一直在学习各种排序方法，其中很多方法是不稳定的，即选择排序、快速排序、堆排序。我的问题是:使排序不稳定的一般因素是什么？
浏览 4提问于2015-12-30得票数 1
对于大学中的一个项目，当给定一组元素和这些元素之间的关系集合时，我们必须实现几种不同的算法来计算等价类。
我们被指示实现Union-Find算法及其优化(按深度和大小的Union)。偶然(做一些我认为对于算法的正确性是必要的事情)，我发现了另一种优化算法的方法。
它在深度上没有Union快，但很接近。我无论如何也想不出为什么它会这么快，所以我咨询了一位也想不出答案的助教。
这个项目是用java编写的，我使用的数据结构是基于简单的整数数组(对象，而不是int)。后来，在项目的评估中，我被告知这可能与'Java缓存‘有关，但我在网上找不到任何关于缓存将如何影响这一点的东西。
在不计算算法复
浏览 3提问于2010-12-20得票数 7
回答已采纳
7回答
已知统计分布数据的排序算法？
、、、、
我刚刚想到，如果你知道要排序的数据的分布(在统计意义上)，如果考虑到这些信息，排序算法的性能可能会受益。
所以我的问题是，有没有考虑到这种信息的排序算法？他们有多好？
一个需要澄清的例子:如果你知道你的数据的分布是高斯的，你可以在处理数据的过程中估计平均值和平均值。这将给你对每个数字的最后位置的估计，你可以用它把它们放在接近它们的最后位置。
我很惊讶答案不是维基链接到一个讨论这个问题的网页。这不是一个非常常见的情况(例如，高斯情况)吗？
我在这个问题上增加了一个赏赐，因为我正在寻找明确的答案，来源，而不是猜测。类似于“在高斯分布数据的情况下，XYZ算法平均速度最快，Smith等人证明了这一点”
浏览 6提问于2011-05-29得票数 63
回答已采纳
当我用C++或任何常量值分配数组值时，我感到非常困惑为什么这个rand()代码片段的工作方式不同。
const int MIN_SIZE = 10000;
const int MAX_SIZE = 100000;
int main()
{
for(j = MIN_SIZE; j <= MAX_SIZE; j += MIN_SIZE) {
int *arrPtr = new int[j];
for(int i = 0; i < j; i++)
arrPtr[i] = 1; //When I put rand() here, it works fin
浏览 6提问于2016-02-29得票数 3
回答已采纳
1回答
我认为合并排序是分而治之，
Divide -数组实际上被划分为没有任何处理的子数组(比较/交换)，问题的大小是减半/分割/.
processing(compare/swap) Conquer --对这些子数组进行merge()
代码给人的印象是分而治之，
如果(hi <= lo)返回；int = lo + (hi-lo)/2；//No (比较/交换)在对元素进行除法排序(a，aux，lo，mid )之前；//问题被减半(划分)排序(a，aux，mid+1，hi)；合并(a，aux，lo，mid)；// (比较/交换)发生在合并-征服过程中。
合并排序跟踪显示，这个问题是颗粒化
浏览 2提问于2016-12-28得票数 4
我想计算以下递归算法的时间复杂度，其中，
n = j - i (size of array)
i ≤ k ≤ j
process(A, i, j) takes Θ(n) time
Algo(Array A[], int i, int j)
if (i<j)
k = process(A, i, j)
Algo(A, i, k)
Algo(A, k+1, j)
我想出了以下几点：
T(n) = Θ(n) + T(k) + T(n-k)
我不确定这是否正确，如果是的话，如何从这一点出发？
更新：
下列内容正确吗？
K的最坏情况是i或j
浏览 1提问于2017-06-05得票数 1
我在互联网上搜索，以找出哪种排序算法最适合非常大的数据集。我发现许多人认为合并排序是最好的，因为它是公平的，而且它确保了时间复杂度是O(n log n)，快速排序是不安全的:快速排序的变体也可能是不安全的，因为真实的数据集可以是任何东西。
如果交换这两个元素的时间开销可以忽略不计，那么为什么我们不能选择堆排序作为这种情况下的最佳排序算法，因为它是适当的，并且O(n log n)？
在合并排序的情况下，它需要另一个O(n)空间；如果数据非常大，那么我们就不能使用这个算法。
请告诉我:在这种情况下，哪种算法应该是最好的？
浏览 2提问于2015-08-27得票数 18
回答已采纳
最近我被要求在一次面试中创建一个就地排序算法。后续工作是对其进行编码，使其比O(n logn)更快，讨论每个循环的时间复杂性。
我知道插入排序、冒泡排序、堆排序、快速排序和shell排序都是合适的，然而，其中哪些可以修改以具有更好的时间复杂度？
浏览 1提问于2022-02-12得票数 0
假设我有一个包含100个数字的数组。数组中唯一不同的值是1、2和3。这些值在整个数组中随机排序。例如，数组可能填充为：
int values[100];
for (int i = 0; i < 100; i++)
values[i] = 1 + rand() % 3;
如何有效地对像这样的数组进行排序？
浏览 4提问于2012-09-16得票数 3
4回答
尝试理解快速排序的复杂性
、、、、
我知道当轴心是最小或最大的元素时，最坏的情况会发生。然后，其中一个分区是空的，我们对N-1个元素重复递归
而是如何计算到O(N^2)
我已经读了几篇文章，但仍然不能完全理解它。
同样，最好的情况是轴是数组的中值，并且左右部分的大小相同。但是，值O(NlogN)是如何计算的呢？
浏览 1提问于2016-10-28得票数 1
我刚刚写了一篇关于不同排序算法的效率和有用性的文章。我的结论是，在对完全随机的列表进行排序时，合并排序和快速排序要好得多。我只是想问，在什么情况下，这种情况下较慢的排序算法(冒泡排序和选择排序)会比快速排序和合并排序更有用或一样有用。
浏览 2提问于2019-10-20得票数 0
扫码
添加站长 进交流群
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
相关资讯
热门标签
云服务器
ICP备案
对象存储
腾讯会议
实时音视频活动推荐
腾讯云开发者
