如何计算pandas数据帧中两个站点的纬度和经度之间的距离

要计算pandas数据帧中两个站点的纬度和经度之间的距离，可以使用Haversine公式。Haversine公式用于计算地球表面两点之间的最短距离（大圆距离）。以下是详细的步骤和示例代码：

基础概念

Haversine公式基于球面三角学，适用于计算地球表面上两点之间的距离。公式如下：

[ a = \sin^2\left(\frac{\Delta \phi}{2}\right) + \cos(\phi_1) \cdot \cos(\phi_2) \cdot \sin^2\left(\frac{\Delta \lambda}{2}\right) ]

[ c = 2 \cdot \text{atan2}\left(\sqrt{a}, \sqrt{1-a}\right) ]

[ d = R \cdot c ]

其中：

(\phi_1) 和 (\phi_2) 是两点的纬度（以弧度表示）
(\lambda_1) 和 (\lambda_2) 是两点的经度（以弧度表示）
(\Delta \phi = \phi_2 - \phi_1)
(\Delta \lambda = \lambda_2 - \lambda_1)
(R) 是地球半径，约为6371公里

类型

地理距离计算：用于计算地球上两点之间的最短距离。

应用场景

地理信息系统（GIS）：用于地图上的距离测量和分析。
物流和运输：用于计算两个地点之间的运输距离。
天气预报：用于计算不同气象站之间的距离。

示例代码

以下是一个使用Python和pandas计算两个站点之间距离的示例代码：

import pandas as pd
import numpy as np

# 示例数据帧
data = {
    'site': ['A', 'B'],
    'latitude': [34.0522, 40.7128],
    'longitude': [-118.2437, -74.0060]
}
df = pd.DataFrame(data)

# 将纬度和经度转换为弧度
df['latitude'] = np.radians(df['latitude'])
df['longitude'] = np.radians(df['longitude'])

# 计算两个站点之间的距离
R = 6371  # 地球半径，单位为公里

def haversine(row):
    phi1, lon1 = row['latitude'], row['longitude']
    phi2, lon2 = df.loc[df['site'] != row['site'], 'latitude'].values[0], df.loc[df['site'] != row['site'], 'longitude'].values[0]
    
    dphi = phi2 - phi1
    dlon = lon2 - lon1
    
    a = np.sin(dphi / 2) ** 2 + np.cos(phi1) * np.cos(phi2) * np.sin(dlon / 2) ** 2
    c = 2 * np.arctan2(np.sqrt(a), np.sqrt(1 - a))
    
    return R * c

df['distance'] = df.apply(haversine, axis=1)

print(df)