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如何用python求矩阵的特征空间

矩阵的特征空间是指矩阵的特征向量所张成的空间。特征向量是指在矩阵与其特征值相乘时不改变方向的非零向量。

要用Python求矩阵的特征空间,可以按照以下步骤进行:

  1. 导入所需的库:使用NumPy库进行矩阵运算和线性代数计算。
代码语言:txt
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import numpy as np
  1. 定义矩阵:将矩阵表示为NumPy数组。
代码语言:txt
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matrix = np.array([[1, 2], [3, 4]])
  1. 求解特征值和特征向量:使用NumPy的eig函数来计算矩阵的特征值和特征向量。
代码语言:txt
复制
eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(matrix)
  1. 提取特征空间:特征空间由特征向量所张成,可以通过将特征向量作为列向量组成一个矩阵来表示。
代码语言:txt
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eigenvector_matrix = np.column_stack(eigenvectors)

完整的Python代码如下:

代码语言:txt
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import numpy as np

# 定义矩阵
matrix = np.array([[1, 2], [3, 4]])

# 求解特征值和特征向量
eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(matrix)

# 提取特征空间
eigenvector_matrix = np.column_stack(eigenvectors)

print("特征值:", eigenvalues)
print("特征向量:", eigenvectors)
print("特征空间:", eigenvector_matrix)

以上代码将输出矩阵的特征值、特征向量和特征空间。

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