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如何并行化需要额外索引的张量乘法的迭代，或者向量化它而不需要更多的内存？

在云计算领域中，如何并行化需要额外索引的张量乘法的迭代，或者向量化它而不需要更多的内存，可以通过以下方法实现：

并行化：使用并行计算的技术，将任务分解为多个子任务，并在多个处理单元上同时执行，以提高计算效率。在张量乘法的迭代过程中，可以将张量分成多个子张量，然后在多个处理单元上并行计算每个子张量的乘法操作，最后将结果合并得到最终的结果。
向量化：向量化是一种利用向量运算指令来同时处理多个数据的技术。在张量乘法的迭代过程中，可以将需要额外索引的张量乘法转化为向量乘法，通过使用SIMD（单指令多数据）指令集或者GPU（图形处理器）的并行计算能力，同时处理多个数据，从而提高计算效率。
减少内存占用：为了避免额外的内存消耗，可以采用一些优化策略，如使用原地计算（in-place computation）的方式，即在计算过程中重复使用已有的内存空间，而不是创建新的临时变量。此外，还可以使用稀疏矩阵的技术，将稠密矩阵转化为稀疏矩阵，从而减少内存占用。
应用场景：并行化和向量化技术在大规模数据处理、机器学习、深度学习等领域中广泛应用。例如，在图像处理中，可以通过并行化和向量化技术来提高图像滤波、图像识别等算法的计算速度。

腾讯云相关产品和产品介绍链接地址：

腾讯云弹性计算（Elastic Compute）：提供高性能、可扩展的计算资源，支持并行计算和向量化计算。详情请参考：https://cloud.tencent.com/product/cvm
腾讯云GPU计算（GPU Compute）：提供基于GPU的计算服务，可用于加速并行计算和向量化计算。详情请参考：https://cloud.tencent.com/product/gpu
腾讯云函数计算（Serverless Cloud Function）：提供按需运行的计算服务，可用于处理轻量级的计算任务。详情请参考：https://cloud.tencent.com/product/scf

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为内存塞不下Transformer犯愁？OpenAI应用AI研究负责人写了份指南

与训练过程相比，量化操作起来往往代价小得多；量化感知训练 (QAT)：在预训练或进一步微调期间应用量化。QAT 能够获得更好的性能，但需要额外的计算资源，还需要使用具有代表性的训练数据。...GPTQ 使用贪心策略来选择需要量化的权重，并迭代地进行量化，来最小化量化误差。更新被选定的权重会生成 Hessian 矩阵形式的闭合解。...蒸馏通常不需要使用原始数据集。剪枝网络剪枝是在保留模型容量的情况下，通过修剪不重要的模型权重或连接来减小模型大小。剪枝可能需要也可能不需要重新训练。剪枝可以是非结构化的也可以是结构化的。...与 STE 或 SR-STE 不同，Top-KAST 方法可以在前向和反向传播的整个训练过程中保持恒定的稀疏性，还不需要使用具有稠密参数或梯度的前向传播。...； Compressive transformer 是 Transformer-XL 的扩展，具有额外的内存，具有 n_m 个内存槽和 n_(cm) 个压缩内存槽。

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Ansor论文阅读笔记&&论文翻译

然而，在各种硬件平台上为不同的算子都获得高效的张量化程序是一件充满挑战的事。目前深度学习系统依赖硬件厂商提供的内核库或者各种搜索策略来获得高性能的张量化程序。...首先，它需要自动构建一个大的搜索空间，以针对给定的计算定义覆盖尽可能多的张量化程序。...Figure1展示了TVM 张量表达式语言中矩阵乘法的定义，用户主要需要定义张量的形状以及如何计算输出张量中的每个元素。 ?...输入具有三种等价形式：数学表达式、通过直接展开循环索引获得的相应朴素程序以及相应的计算图（有向无环图，或 DAG）。为了给具有多个节点的 DAG 生成草图，我们按拓扑顺序访问所有节点并迭代构建结构。...如果当前数据可重用节点没有可融合的消费者，则规则5将添加一个缓存节点。例如，DAG 中的最终输出节点没有任何消费者，因此默认情况下它直接将结果写入主内存，并且由于内存访问的高延迟而导致效率低下。

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《PytorchConference2023 翻译系列》18-如何在TorchServe上提供LLMs的分布式推理

分布式预测的需要大模型无法在单GPU上运行需要模型并行解决方案 2. 模型并行化方法张量并行流水线并行 3....通常，GPU的内存介于16到40GB之间，如果考虑一个30B模型，在半精度下需要60GB的内存，或者70B Lama模型在半精度下至少需要140GB的内存。这意味着至少需要8个GPU。...一种是张量并行，你基本上在op内部（如矩阵乘法）上切割你的模型，从而并行化计算。这会引入一个通信，就像全归约一样，如果你有足够的工作负载，使用流水线并行计算会更快，但需要更高速的网络。...而另一方面，我们有PyTorch的API，它采用了一种不同的策略。它大多数情况下不需要改变或只需进行最小的改动来适应您的模型，它只需要检查您的模型，并自动对其进行分割。它也可以在训练过程中保持中立。...这样，你实际上可以使用延迟初始化。这里有一个额外的步骤，我们正在研究如何在这里去除检查点转换。好的，谈论一下分布式推理和不同的模型并行化。

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模型压缩

SVD分解进行非线性问题的求解，同时不需要通过随机梯度下降过程进行优化，并在非对称重构中考虑前一网络层的累计重构误差，在不需要随机梯度下降（SGD）的情况下，开发了一种有效的非线性优化问题求解方法 [2015...缺点：导致网络连接不规整，需要通过稀疏表达来减少内存占用，进而导致在前向传播时，需要大量条件判断和额外空间来标明0或非0参数位置，因此不适合并行计算。...非结构化的稀疏性需要使用专门的软件计算库或者硬件。...1.3、网络量化一般，神经网络模型的参数都是32bit长度的浮点数表示。很多时侯不需要这么高的精度，可以通过量化，用如用8bit来表示。通过牺牲精度来降低每个权值所需要的空间。...SGD所需要的精度仅为6-8bit，合理的量化可保证精度的情况下减小模型的存储体积。根据量化方法不同，可分为2值量化，3值量化，多值量化。 3个问题：如何量化？如何计算梯度？如何保证准确率？

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模型量化与量化在LLM中的应用｜得物技术

结构化剪枝：通常按权重张量的某一或多个维度成块剪除不重要的通道，并保持正常的矩阵乘法；但因剪除的通道影响上下层的推理，需要检查网络的逻辑准确性。...非结构化剪枝：随机剪除权重张量中的不重要的元素，因而它通常会保持原本的权重结构，而造成稀疏的乘法计算，但并不能适配于通用的硬件，因而需要专用的硬件才能实现加速。...目前剪枝在LLM中的应用较少，如以下基于Activation-aware的剪枝工作[1]，主要是基于权重本身的的绝对值大小和输入张量的绝对值大小做非结构化剪枝，使权重张量本身稀疏化，而模型的精度损失也并不能达到工程化的要求...scale，zero和整型权重的乘法，这些都是提前预知的，因而可以事先计算作为偏置加上；第二项的计算依赖x{int}，是每次推理需要即时计算的，而这会造成额外算力。...而不同于CNN模型或者小型Transformer模型，基于Transformer的大模型的矩阵乘法产生的激励张量通常有较多的离群值(outliers)，即离值分布的大多数点形成的点群较远的值, 这些绝对值较大但占比较低的元素值增加了量化难度

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然而，这种方法需要额外的逻辑来处理这些通信和计算操作流水线，并且会遇到降低效率的流水线气泡，或者对优化器本身的更改会影响准确性。...要实现这种规模化的吞吐量，需要在多个方面进行创新和精心设计：高效的核（kernel）实现，这使大部分计算操作是计算绑定（compute-bound）而不是内存绑定（memory-bound。...因此，我们以这种列并行方式划分第一个GEMM，并沿其行分割第二个GEMM，以便它直接获取GeLU层的输出，而不需要任何其他通信（比如 all-reduce 就不需要了），如图所示。...2.2.5 通信来自线性层（在 self attention 层之后）输出的后续GEMM会沿着其行实施并行化，并直接获取并行注意力层的输出，而不需要GPU之间的通信。...因为模型训练需要的内存占用可能大于单个加速器的内存容量，所以不可能增加一直到。而数据并行性所需的all-reduce通信不会随着更高的数据并行度而增加。

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万字综述，核心开发者全面解读PyTorch内部机制

（每个张量都记录一个偏移量，但大多数时候它为零，出现这种情况时我会在我的图表中省略它。）演讲时的提问：如果我取张量的一个域段，我该如何释放底层张量的内存？...毕竟，除了密集的 CPU 浮点数张量，还有其它很多类型的张量，比如 XLA 张量、量化张量、MKL-DNN 张量；而对于一个张量库，还有一件需要思考的事情：如何兼顾这些扩展？ ?...另外一点也很重要：你不需要真正深入理解这些代码是在做什么，你应该快速浏览它，知道它的功能。...大多数高性能核都需要某种形式的并行化，这样就能利用多 CPU 系统了。（CUDA 核是「隐式」并行化的，因为它们的编程模型构建于大规模并行化之上。）最后，你需要读取数据并执行你想做的计算！...大多数时候，你只需要 AT_DISPATCH_ALL_TYPES，但也要关注你可能需要调度其它更多类型的情况。 ? 在 CPU 上，你通常需要并行化你的代码。

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AI Infra论文阅读之《在LLM训练中减少激活值内存》

Recomputation如何降低大语言模型训练中的激活内存。...如图3所示的自注意力包含几个元素：查询（Q）、键（K）和值（V）矩阵乘法：我们只需要存储它们共享的输入，大小为 2sbh 。QKT矩阵乘法：它需要存储Q和K，总大小为 4sbh 。...0x4.2 模型并行这一节量化了张量并行对每个Transformer层的激活内存的影响。然后引入了序列并行的新方法，进一步减少了每一层的激活所需内存。...但Dropout操作需要激活内存。嵌入层中的Dropout也沿序列维度并行化。因此，它将需要 sbhp/t 的存储空间。...序列并行性提供的内存节省使得许多更多的配置能够在无需重计算的情况下进行训练，但大型模型的最佳模型并行配置通常仍需要保存和重计算一些激活。

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全面解读PyTorch内部机制

（每个张量都记录一个偏移量，但大多数时候它为零，出现这种情况时我会在我的图表中省略它。）演讲时的提问：如果我取张量的一个域段，我该如何释放底层张量的内存？...毕竟，除了密集的 CPU 浮点数张量，还有其它很多类型的张量，比如 XLA 张量、量化张量、MKL-DNN 张量；而对于一个张量库，还有一件需要思考的事情：如何兼顾这些扩展？...另外一点也很重要：你不需要真正深入理解这些代码是在做什么，你应该快速浏览它，知道它的功能。...大多数高性能核都需要某种形式的并行化，这样就能利用多 CPU 系统了。（CUDA 核是「隐式」并行化的，因为它们的编程模型构建于大规模并行化之上。）最后，你需要读取数据并执行你想做的计算！...大多数时候，你只需要 AT_DISPATCH_ALL_TYPES，但也要关注你可能需要调度其它更多类型的情况。在 CPU 上，你通常需要并行化你的代码。

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OpenAI：训练大型神经网络的四种基本方法

矩阵乘法可以认为是成对的行和列之间的点积；可以在不同的 GPU 上计算独立的点积，或者在不同的 GPU 上计算每个点积的部分并总结结果。...一个例子是Megatron-LM，它在 Transformer 的自注意力和 MLP 层内并行化矩阵乘法。...PTD-P使用张量、数据和流水线并行，其流水线调度为每个设备分配了多个不连续的层，以增加网络通信为代价来减少泡沫损耗。有时，网络输入可以跨维度并行化，相对于交叉通信具有高度的并行计算。...检查点（也称为激活重新计算）存储激活的任何子集，并在反向传递期间，及时重新计算中间的激活，以最多一个额外完整前向传递的计算成本，节省了大量内存。...卸载是将未使用的数据临时卸载到 CPU 或不同设备之间，在需要时将其读回。幼稚的执行会大大减慢训练速度，但复杂的实现方式会预先获取数据，使设备永远不需要等待。

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ChatGPT模型参数≠1750亿，有人用反证法进行了证明

对于每个前向传递，我们需要将模型的所有权重从高带宽（HBM）内存加载到矩阵计算单元（GPU 的张量计算核）中，也就是说需要为每个前向传递加载 175GB 的权重。...因此，其实不需要为每个前向传递加载 175GB 的权重，而只需要为每个前向传递的每个 GPU 加载 21.87GB，因为张量并行性可以在所有 GPU 上并行化权重和计算。...这意味着在 batchsize=1 的情况下（受内存带宽限制），前向传递最大的理论速度将达到 91 次 / 秒。同时，大部分时间都花在加载权重上，而不是计算矩阵乘法。...虽然 Flash Attention 在内存带宽效率和实际时间速度方面表现更好，但每次前向传递仍需要加载整个模型，因此前面的论证仍然成立。 6、是否考虑过管道并行 / 更细粒度的并行策略？...关于节点间的张量并行性，这只是一个可能性，但这是一种不太具成本效益的在 A100 上进行推理的方式。就连英伟达也不建议对节点间的张量并行处理。 8、有没有考虑使用 INT4 存储权重？

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反向传播和其他微分算法

特别地，我们会描述如何计算一个任意函数f的梯度，其中x是一组变量，我们需要它们的导数，而y是函数的另外一组输入变量，但我们并不需要它们的导数。...在学习算法中，我们最常需要的梯度是代价函数关于参数的梯度，即，其中x是一组变量，我们需要它们的导数，而y是函数的另外一组输入变量，但我们并不需要它们的导数。...通常我们将反向传播算法应用于任意维度的张量，而不仅仅用于向量。从概念上讲，这与使用向量的反向传播完全相同。唯一的区别是如何将数字排列成网格以形成张量。...反向传播因此避免了重复子表达式的指数爆炸。然而，其他算法可能通过对计算图进行简化来避免更多的子表达式，或者也可能通过重新计算而不是存储这些子表达式来节省内存。运行前向传播获得网络的激活。...我么可以看到，计算梯度至多需要个操作的输出，因为在最坏的情况下，前向传播的步骤将在原始图的全部n个节点上运行(取决于我们想要计算的值，可能不需要执行整个图)。

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分布式训练 Parameter Sharding 之 Google Weight Sharding

如果没有发现循环，它则需要运行时系统的额外帮助。辅助变量的其他用途。...在具有平铺内存布局（tiled memory layouts）的加速器上，如何将张量在不同副本之间划分是很棘手的，因为格式化数据可能会很费事费力。...非元素运算符可能会限制如何对张量的重新格式化。...因此，根据平台的张量内存布局，某些bitcast在支持reduce运算符时可能会带来复杂性。如果分片影响了折叠的维度，则针对reduce操作符需要额外处理。首先，每个副本都需要屏蔽填充的数据。...我们需要为分片中的每个张量选择格式化步骤，以确定如何将其划分为分片。如果我们在reduce-scatter之前填充梯度，则需要每个副本对完整数据执行本地读写。

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解析卷积高速计算中的细节，有代码有真相

最内部的循环执行两个浮点运算(乘法和加法)，对于我使用的大小，它执行了大约8516万次，也就是说，这个卷积需要1.7亿个浮点运算(MFLOPs)。...注意，矩阵乘积直接给出了conv输出——不需要额外的“转换”到原始形式。为了清晰起见，我将每个patch都单独显示在这里。...如果我们要证明im2col转换所带来的额外工作和内存是合理的，那么我们需要一些非常严重的加速，所以让我们看看这些库是如何实现这一点的。这也很好地介绍了在系统级进行优化时的一些通用方法。...经过几次迭代之后，当实际需要它们时，我们将再次获取它们。我们正在用不需要的值污染缓存。 ? 我们需要重新设计循环来利用这种缓存能力。如果正在读取数据，我们不妨利用它。.... */ 你可能会注意到，对于非常小的大小，性能实际上会下降，因为在较小的工作负载下，线程的工作时间更少，而彼此同步的时间更多。在线程方面还有很多其他类似的问题，它们本身可能需要进一步深入研究。

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从GPU的内存访问视角对比NHWC和NCHW

，或者使用无变换的方法，如矩阵乘法，其中输入和滤波器（卷积核）被平面化并使用矩阵操作组合以计算输出特征映射。...但是：fft是内存密集型的，因为它们需要额外的内存来存储转换后的矩阵。并且fft的计算成本很高，特别是在时域和频域之间来回转换数据时，涉及操作开销。而卷积运算的一般矩阵乘法是这样的。...滤波变换和特征映射变换矩阵经过矩阵乘法运算，形成扁平化的输出矩阵。这里的变换矩阵是一个中间矩阵，只是数值重排，与频域变换没有关系。...在隐式GEMM中，不是形成Transform矩阵，而是对每个列和行进行动态索引。最终的输出直接存储在输出张量对应的索引中。由SMs(流多处理器)组成的GPU主要用于执行并行计算。...在上面的隐式GEMM中，每个矩阵乘法可以分成更小的矩阵乘法或块。然后每个块都由SMs同时处理，以加快过程。有了上面的计算过程，还需要存储张量，下面我们看看张量是如何在GPU中存储的。

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《解密并行和分布式深度学习:深度并发分析》摘要记录

计算卷积的第二种方法是利用傅里叶域，在傅里叶域中，卷积被定义为逐元素的乘法。在该方法中，数据和核都使用FFT进行变换，相乘，然后对结果进行逆FFT。卷积核越大，FFT效果越好。网络结构的并行化。...在这种情况下，采样的minibatch被复制到所有处理器，并且DNN的不同部分在不同的处理器上计算，这可以节省内存(因为整个网络不是存储在一个地方)，但在每一层之后都会产生额外的通信。...优势：(a)在正向求值和反向传播过程中，不需要将所有参数存储在所有处理器上(与模型并行性一样);(b)处理器之间(在层边界)有固定数量的通信点，源处理器和目标处理器总是已知的。...量化训练对于有损压缩(如降低精度)并不能“开箱即用”。相反，它依赖于以一种保持参数期望值(E)的方式舍入参数。局部梯度积累是有损量化SGD算法收敛的关键。...但在一般情况下，遗传算法需要在时间步之间进行同步约简通信，以选择最优候选算法。为了克服这个问题，采用了竞赛选择，它只对种群成员进行两两比较。

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基础干货：高效卷积，降内存提速度保精度（附论文下载）

此类网络的成功不仅将注意力转移到如何做到这一点上，而且还转移到了它运行的速度和记忆效率上。...这些模型以具有数百万个参数而闻名，即使使用GPU，它也需要更多的计算时间和比许多应用程序所需的更多的存储空间。...量化过程仅适用缩放因子来评估VQK的整数值最小化L2范数：初始化内核移位器张量的值，使得逐元素乘法后的结果尽可能接近原始值。两种方法效果是一致的。...使硬件可以利用整数运算而不必使用浮点运算。给定BLK的块大小，当chi是BLK的倍数时，该方法将执行比其原始对应物少的FP乘法的BLK倍。...借助上图可以看出方向传播被简单地分解为三个简单的操作。还应该注意的是，VQK核是不可训练的，因此不需要计算∂wr/∂w的值。相反，只需要计算∂ξr/∂ξ，它的大小明显小于∂wr/∂w。

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使用 TensorFlow 和 Python 进行深度学习(附视频中字)

TensorFlow指张量(tensor)如何流过(flow)神经网络。但是张量是什么？你们都很熟悉矩阵乘法或矩阵，比如向量或者简单的数组。你将如何把它在编程语言中执行。因此你有许多值组成的数组。...比如输入是一张1M大小的图片，设想其中每个都有一个转换为张量的图片。一张1M大小的图片可能包含成千上万个像素点。它们构成张量中数以千计的维度。接下来你需要反复迭代，即对张量值进行数千次乘法运算。...因此对于大量的输入，如果采用一个大型的深度神经网络，那么同样的训练集可以获得更多的值。但问题是深度神经网络需要大量的计算。为此人们通常构建大型的矩阵，或者有大量GPU的机器用来训练模型。...你不需要提前标记这些图片，也不需要教它这些图片是什么。根据之前训练过的模型它已经知道了。这很擅长开发产品和现实中的应用。 ? 另外一件我们正在做的是识别图片里的文字。我们有很多街景数据或街景图片。...你将使用这个优化器，尝试找出输出的差异，然后映射到需要更新的权重和偏差的差异上。这将告诉我如何将交叉熵函数最小化，进行可视化后是这样。有初始值，接着使用梯度下降优化器。

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卷积神经网络的压缩和加速

低秩估计的方法的优势在于，没有改变基础运算的结构，不需要额外定义新的操作。分解后的网络仍是用卷积操作来实现的，所以其适用面比较广泛。...索引可以用整数来表示，如果我们存储的参数为256个，那么只需要8-bit整数就可以索引，相比于所有位置都存32bit的浮点数，模型的存储量可以下降到原来的1/4。...则所有参数量化结果为于是所有浮点数都可以转化为整数运算，但这种方法存在2个困难：第一，若两个值的mini, maxi值不相等，运算比较复杂；第二，由于存在系数和偏差，所以浮点数的加法与乘法需要额外一些运算才能还原...，需要设置合适的使指导损失函数约等于且不大于任务损失函数时(每次迭代训练中损失函数的值是动态变化的，约等于且不大于是统计意义上的)，训练得到的小网络效果最好。...总结本文介绍了比较常见的4种卷积神经网络压缩和加速方法，其中网络裁枝与低秩估计的方法从矩阵乘法角度，着眼于减少标量乘法和加法个数来实现模型压缩和加速的；而模型量化则是着眼于参数本身，直接减少每个参数的存储空间

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NumPy 1.26 中文官方指南（三）

这样可以修改矩阵，而且不需要常规切片。...这样可以修改矩阵，不需要常规切片。...这允许修改矩阵，并且不需要常规切片。...尽管构建 NumPy 不需要 FORTRAN 77 编译器，在运行 numpy.f2py 测试时需要它。如果未自动检测到编译器，则会跳过这些测试。...事实上，张量和 NumPy 数组通常可以共享相同的底层内存，消除了复制数据的需要。

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