如何将数字相乘，直到达到个位数并进行计数？ - 腾讯云开发者社区

概述都知道, 计算机中存储整数是存在着位数限制的, 所以如果需要计算100位的数字相乘, 因为编程本身是不支持存储这么大数字的, 所以就需要自己实现, 当然了, 各个编程语言都有大数的工具包, 何必重复造轮子...那如何进行乘法运算呢? 因为用数组来存储数字, 那么数字的加法也要采用每一位进位的方式来进行, 所以下面为了方便说明算法的效率, 以一次个位数的运算视为一个运算单位....说明一下, 以下的计算步骤计数仅是我个人理解, 与网上其他文章所写不太一样. 仅代表个人观点....上小学知识: 个位数相乘, 一次运算 2位数乘1位数, 分解后共: 2次乘法和2位数的加法, 4次运算(乘10可看做移位操作) 3位数乘1位数, 分解后共: 3次乘法, 3位数的加法(不要看两个加号...问题想必此算法的问题也很明显了, 为了每次都能将数字拆成左右两部分, 所以只能够计算位数是2的 n 次方的数字, 如果位数不足, 则需要在前边进行补0.

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再谈基数排序-分治思想:对比计数|基数|桶|堆|希尔|快速|归并

基数排序，最先开始以为很复杂，其实就是正对正整数，先按照个位数大小对数组进行排序，再百位、千位、万位……基数排序概述基数排序 (Radix Sort) 其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后对每个位数上的数字进行分别比较...然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。...N是特定的，然后把数组的每一项数字num放到 num/[(max-min+1)/N]的桶中并对桶中数据排序，然后按桶序依次取数基数排序，比如三位以内的数组，那么，就个位、十位、百位分组（逻辑桶），然后先百位对数据排序...对于整数而言，因为每一位的大小都是0～9，因此可以对每一次使用计数排序，从而对任意整数进行排序。... radixSort (arr, precision) { for (let i = 0; i 个位数的数字大小

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Python简单试题1

1，相乘次数题目要求描述：一个整数每一位上的数字相乘，判断是否为个位数，若是则程序结束，不是则继续相乘，要求返回相乘次数。...= 0: # 循环，直到 num=0 num1 = (num%10)*num1 # 取出个位然后相乘 num = num // 10 # 除以十，不要小数部分...列表包含三个参数，数字表示返回生成列表的前n项。...1.49 def series_sum(n): sum = 1 if n == 1 : return ('%.2f' % sum) # 格式化输出，将浮点数转化为字符串并保留两位小数...) # 创建一个集合集合具有无序性，不重复性，会去掉重复的字母 count = 0 # 用来计算出现重复字母的次数 x = list(x) # 将集合转化为列表，因为集合无法按照位置进行存取

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【Leetcode】string类刷题

（0或1），这个进位数进行下一次运算，保留的个位数以新的字符头插在字符串中 class Solution { public: string addStrings(string num1, string...直到处理完 num1 和 num2 的所有位数循环结束后，检查是否还有未添加的进位 next。...，结束后，再对最后一个单词进行反转 7.字符串相乘题目链接：43.字符串相乘题目描述：思路一：这道题与我们的字符串相加类似，我们需要做的就是用num2的每一位与num1相乘，每得到两个结果就进行字符串相加...(result == INT_MAX / 10 && digit > INT_MAX % 10) 如果 result 已经达到了 INT_MAX 除以 10 的值，那么我们可以检查下一个要添加的数字（...因为我们知道 result 乘以 10 刚好达到但不超过 INT_MAX，所以我们只需要保证添加的数字小于或等于 INT_MAX 最后一个数位的数字的值，即 INT_MAX % 10。

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剑指 offer代码解析——面试题32统计1到n中1出现的次数

* * 首先我们需要知道以下结论： * 1.设整数为n，则n％10就能取到n的个位数； * 2.n除以10后再取整其实就是把n的个位数砍掉。...* 基于上述结论，我们只要循环以下操作即可： * 1.求整数n的余数； * 2.判断余数是否为1，若为1则将计数器加1； * 3.重复上述过程，直到n变成为0为止。...; return -1; } //创建计数器，用于统计1的个数 int count = 0; //统计1-n中“1”出现的次数 for(int i=1;i<=n;i...++; //将temp的个位数砍掉 temp /= 10; } } return count; } /** * 上述方法需要对1-n分别进行扫描，而且对每个数还要进行...m次扫描(m为数字的位数)，因此效率并不高。

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【图解数据结构】一组动画彻底理解基数排序

本系列包括十大排序、堆、队列、树、并查集、图等等大概几十篇。基数排序基数排序 (Radix Sort) 是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。...基数排序法会使用到桶 (Bucket)，顾名思义，通过将要比较的位（个位、十位、百位…），将要排序的元素分配至 0~9 个桶中，借以达到排序的作用，在某些时候，基数排序法的效率高于其它的比较性排序法。...算法步骤将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零从最低位开始，依次进行一次排序从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列算法演示动画演示GIF加载有点慢...，按照先后顺序存放在对应编号的桶中比如 321 个位数为 1 ，存放在编号 1 桶中数字 1 个位数为 1 ，存放在编号 1 桶中，同时存放在 321 上面遍历完整个数列的个位数，将数字存放在桶中后...，按照编号顺序取出数字，先放入桶中的数字先取出然后依次遍历整个数列的十位数，按照上述个位数的操作整理数列依次遍历整个数列的百位数，按照上述个位数的操作整理数列这样就完成了基数排序代码实现为了更好的让读者用自己熟悉的编程语言来理解动画

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谷歌提出「超大数相乘」算法，量子版递归有望成真！

目前，量子计算机还很初级，几乎不能进行个位数乘法。但起码有一个算法已经准备好了，只要它们的设计继续改进，它们将能够做更多的事情。...传统的小学乘法方法中，位数是n的两个数字相乘需要n²步。几千年来，数学家们一直认为没有更有效的方法了。但是，正如我们最近在《极限速度！...他的方法是把长数字分成较短的数。例如，假如要将两个8位的数字相乘，首先要将每个8位数字拆分为两个4位的数，然后将每个4位数拆分为两个两位数。然后对所有两位数进行计算，最后将结果重组，就是最终的乘积。...如何快速地将两个大数相乘(Lucy Reading-Ikkanda/Quanta Magazine) 数千年来，将两个n位的数字相乘，需要n²个步骤。...他使用Q#的跟踪模拟器实现并测试了他的算法，并获得具体的计数。

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文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （235）-- 算法导论17.2 3题

文心一言：为了实现这样一个计数器，我们可以使用一个位数组（bit array）来存储计数器的当前值，并维护一个额外的指针来指向最高位的 1。...否则，从 highestOne 指向的位开始，向右遍历位数组，直到找到一个 0 或者到达位数组的末尾。如果找到一个 0，将其设置为 1，并更新 highestOne 指向这个新设置的 1。...在这里插入图片描述在这里插入图片描述天工：回答问题：位数组实现计数器的优化概述本次问题探讨的是如何使用位数组来实现计数器，并对计数器的操作进行优化，以减少执行时间。...在这里插入图片描述 chatgpt：我们可以使用一个位数组来实现计数器，并通过维护一个指针来指向最高位的 1。首先，创建一个大小为n+1的位数组，其中n是计数器能够表示的最大值。...• 对于每个位，如果该位为 0，将其设置为 1 并停止遍历。 • 如果所有位都是 1，这意味着计数器已经达到其最大值，无法再进行 INCREMENT 操作。

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文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （90）-- 算法导论8.3 3题

基数排序的基本思想是将整数按照位数切割成不同的数字，然后按照每个位数分别进行排序。...2.对每个桶中的元素进行计数排序（Counting Sort）：对每个桶内的元素进行计数排序，以便按照顺序排列元素。...基数排序是一种按照数字的位数进行排序的算法，它通过将数字分割为不同的位数，并依次对每个位数进行稳定的排序，最终得到有序的列表。...这个稳定性十分重要，因为我们需要保持相同位数的数字顺序不变。因此，在排序每个位数时，我们假设所使用的底层排序算法是稳定的，并且它可以正确地对每个位数相同的数字子数组进行排序。...最后，在迭代过程中，我们对每个位数进行排序，直到对最高位数完成排序。这样，通过不断迭代并保持底层排序算法的稳定性，我们可以确保基数排序最终能够正确地对整个数组进行排序。

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主流排序算法全面解析

它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列...它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。...n 的整数 n1，将所有间隔为 n1 的数分成一组，对各组进行直接插入排序.然后 n=n1；重复上述操纵，直到 n1=1 进行一次完整的插入排序后结束。...基数排序定义是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。...从左往右取第一位的数字，放到对应的桶中依次从桶中取出数字(要按照先进先出的原则)放到源数组中。重复 2,3 步骤，依次对第二、第三。。。位的数字排序，直到最大位数处理完毕。为什么能够这样排序呢？

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高精度算法解析与实现(c++)

我们需要使用数组模拟每一位数字的存储。在加法过程中，我们从低位开始逐位相加，同时处理进位。...我们将进位存储到下一位，并确保当前位仅包含个位数。最终结果：如果加法运算后有多余的进位，就需要扩展结果的位数。高精度减法高精度减法的过程与高精度加法相似，不同的是减法可能会涉及到借位的问题。...高精度乘法高精度乘法涉及到两个大数相乘，我们可以采用逐位相乘的方式，类似于小学时的竖式乘法。...，逐步进行除法。...总结高精度算法的核心在于如何用数组存储大数的每一位，并逐位进行加、减、乘、除等操作。在实现过程中，关键步骤包括进位处理、借位处理和结果的去零等。

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深入了解基数排序：原理、性能分析与 Java 实现

radixsort.jpg 基数排序原理基数排序的基本原理是按照低位先排序，然后收集；再按照高位排序，再收集；以此类推，直到最高位。这样从最低位排序一直到最高位排序完成后，数列就变成一个有序序列。...步骤如下：从最低位开始，依次进行一次稳定的计数排序（或桶排序），根据当前位的值将元素分配到不同的桶中。每一轮排序根据当前位的值进行桶排序，保证稳定性。重复以上步骤直到最高位排序完成。...int dig = 1; //计算每个位数上的数字的被除数 int dividend = 1; // 用于存储每个桶中元素的出现次数...order = new int[10]; // 用于存储每个桶中的数据 int[][] tempArr = new int[10][len]; //循环每个位数进行桶排序..., 122, 333, 436, 3738] 排序后的数组：[2, 38, 63, 122, 333, 436, 3738] 性能分析时间复杂度：基数排序的时间复杂度通常为，其中n是元素数量，d是数字位数

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面试官爱问的10大经典排序算法，20+张图来搞定

直到所有的数字都比较完成符合a[i]<a[i+1]，即完成冒泡排序。图示过程以数组数据{ 70,50,30,20,10,70,40,60}为例： ?...接着j遍历整个数组，选出整个数组最小的值，并让这个最小的值和i的位置交换。 i选中下一个元素(i++)，重复进行每一趟选择排序。持续上述步骤，使得i到达(n-1)处，即完成排序。...过程介绍通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列...图示过程可以看出，在第四趟时已经达到顺序，但是仍然还是会继续计算几趟直到完成全部运算 ?...过程介绍任何一个阿拉伯数，它的各个位数上的基数都是以0~9来表示的。所以我们不妨把0~9视为10个桶。我们先根据序列的个位数的数字来进行分类，将其分到指定的桶中。

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【C语言】函数递归 (包你懂的)

为了保护我们内存宝宝这颗敏感易碎的心灵，我们得给函数递归加以限制，让它达到某种我们希望的程度时就停止下来，然后得到我们想要的结果。所以，函数的递归时必不可少的！...递归举例 3.1 举例1：求n的阶乘题目：计算n的阶乘(不考虑有溢出)，n的阶乘就是1~n的数字累计相乘。 3.1.1 分析和代码实现那这里就会有一个问题，这个阶乘到底能藏得了多久？...因此，这个阶乘最多只能藏到0这个数字。...题目：输入一个整数，按照顺序打印整数的每一位 3.2.1 分析和代码实现首先看到这道题目，我们就会先想该如何将整数的每一位先弄出来，之后再打印。...但是这里有个问题，这样做的话，我们打印出来的数字顺序是倒着的。但是我们有了灵感，我们发现其实⼀个数字的最低位是最容易得到的，通过%10就能得到。

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闰年、数字统计和成绩分析 - Java编程案例

统计数字出现次数 3. 成绩分析导言：最近，我在学习Java编程过程中遇到了一些有趣的问题，其中包括判断闰年、统计数字出现次数以及分析成绩等。...统计数字出现次数接下来，我们解决了统计1100之间数字9出现次数的问题。我们利用循环和提取数字的方法，逐个判断每个数字的个位数是否为9，并记录出现次数。...代码如下： int count = 0; // 计数器，记录数字9出现次数 for (int i = 1; i <= 100; i++) { int number = i; // 当前数字...while (number > 0) { int digit = number % 10; // 提取当前数字的个位数 if (digit == 9) {...count++; // 如果个位数是9，则计数器加1 } number /= 10; // 去掉个位数，继续判断剩余的数位 } } System.out.println

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进制的基本介绍以及进制转换和计算

进制即是进位计数制。是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。生活中常见的进制有十进制、二进制、八进制、十六进制。在计算机中，数据都是以二进制形式存储的。...进制主要包括三个部分：数位、基数、位权数位指数字符号在一个数中所处的位置。我们平常说的个位数十位数等等，就是数位的概念。基数是一种进位计数制允许使用的基本数字符号的个数。...那么可供使用的计数符号就是r个。由于计数是从0开始记起的，那么r进制的计数符号分别就是0~（r-1）。我们平常说的逢r进一，也是说记满r就往高位进1....2.限制十进制的每位数字的范围：0~9 二进制的每位数字的范围：0~1 八进制的每位数字的范围：0~7 十六进制的每位数字的范围：0~F（f） 3.转换其他进制数转十进制数其他进制数按位权展开...例如：十进制数转其他进制数整数部分：除二取余法原理：任何一个数除以2得到的余数都是0或1 例如（十转二）：小数部分：乘二取整法原理：当小数与2相乘时不可能大于1。

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算法渣-排序-基数排序

没有一身好内功，招式再多都是空;算法绝对是防身必备，面试时更是不可或缺；跟着算法渣一起从零学算法线性排序常见的三种以线性时间运行的算法：计数排序、基数排序和桶排序；需要注意的是线性排序算法是非基于比较的排序算法...，都有使用限制才能达到线性排序的效果定义基数排序的发明可以追溯到1887年赫尔曼·何乐礼在打孔卡片制表机（Tabulation Machine）, 排序器每次只能看到一个列。...对于数字而言就是分别基于个位，十位，百位或千位等等数字来排序。基数排序（Radix sort）是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。...由于整数也可以表达字符串（比如名字或日期）和特定格式的浮点数，所以基数排序也不是只能使用于整数算法原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较基数排序可以采用两种方式： LSD（Least...在上图中，从最低位开始，依次进行排序。按照个位数进行排序。按照十位数进行排序。按照百位数进行排序。排序后，数列就变成了一个有序序列 ?

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Python实现基数排序

求出待排序列表中的最大值，并求出最大值的位(个十百千...)数，有多少位就需要进行多少轮分桶和合并。 2. 开辟内存空间，创建用于分配数据的桶。...走访待排序列表，按个位数对数据进行分桶。25放入数字为5的桶。 ? 3. 继续走访待排序列表按个位数分桶。17放入数字为7的桶。 ? 4. 继续走访待排序列表按个位数分桶。33放入数字为3的桶。 ?...继续取出数字为3的桶中的数据。 ? 8. 将所有桶中的数据全部取出。以个位数进行分桶和合并完成，第一轮基数排序结束。 ? 9. 第一轮基数排序已经对个位数进行了排序，得到了一个新的列表。...然后创建了10个桶，从数字的个位数开始，将数据进行分桶，所有数据都分完桶之后，将数据从桶中取出，按顺序重新赋值给待排序列表。...代码中的 i 表示按数据的第 i 位进行分桶，i 从个位一直到最高位，radix 表示分桶时桶对应的数字为 radix，j 表示合并桶中的数据时，将数据赋值给待排序列表中索引 j 的位置。

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基数排序解读（基于java实现）

其基本步骤如下：首先，将待排序的元素按照最低有效位（LSB）的值进行排序。可以使用计数排序或桶排序等稳定的排序算法来完成这一步。接着，将上一步排序后的结果按照次低有效位进行排序。...同样地，可以使用稳定的排序算法对每个桶中的元素进行排序。重复上述步骤，直到按照最高有效位进行排序。最终得到的排序结果就是有序的。...然后，使用countingSort函数对数组按照每个位数进行计数排序。最后，在radixSort函数中，从最低有效位开始，依次对每个位进行计数排序，直到最高有效位。最终得到有序的数组。...首先，创建一个辅助数组output和一个计数数组count，并将count初始化为大小为10的数组，初始值都为0。然后，遍历数组arr，统计每个数字出现的次数，将统计结果存入count数组中。...接下来，计算每个数字在输出数组output中的位置，通过累加前面的计数值，将其存入count数组中。最后，再次遍历数组arr，将元素按照位数排序到输出数组output中，并更新计数数组count。

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「刷题警告」递归算法

---- 算法题题型一给定一个非负整数 num，反复将各个位上的数字相加，直到结果为一位数。...我的思路：当输入38时，会进行两次各位数相加的情况。即复杂问题存在多次各位数相加。拆解后的子问题是各位数相加。结果是个位数时，终止计算。...写一个递归函数，不使用 * 运算符，实现两个正整数的相乘。可以使用加号、减号、位移，但要吝啬一些。...即存在 B 次的 A 数字的加法。拆解后的子问题是有 A 数字的加法。当次数满足 B 数字时，终止计算。

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长整数的乘法运算

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