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如何在Python中计算线性回归模型的AIC？

在Python中计算线性回归模型的AIC（赤池信息准则），可以通过以下步骤实现：

  1. 导入所需的库：import numpy as np import statsmodels.api as sm
  2. 准备数据： 假设有一个包含自变量X和因变量y的数据集。
  3. 添加常数列： 为了计算截距，需要在自变量X中添加一个常数列。可以使用sm.add_constant()函数实现：X = sm.add_constant(X)
  4. 拟合线性回归模型： 使用statsmodels库中的OLS()函数拟合线性回归模型，并通过fit()方法进行拟合：model = sm.OLS(y, X) results = model.fit()
  5. 计算AIC： 通过results对象的aic属性获取AIC值：aic = results.aic

以上步骤中，X是包含自变量的矩阵，y是因变量的向量。拟合模型后，可以通过results对象获取模型的各种统计信息。

线性回归模型的AIC是一种模型选择准则，用于衡量模型的拟合优度和复杂度。AIC值越小，表示模型的拟合优度越好。

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