如何在Julia中使用Black-Scholes模型计算期权的公平价格？

using Distributions

function black_scholes(S, K, r, T, σ, option_type)
    d1 = (log(S / K) + (r + 0.5 * σ^2) * T) / (σ * sqrt(T))
    d2 = d1 - σ * sqrt(T)
    
    if option_type == "call"
        price = S * cdf(Normal(), d1) - K * exp(-r * T) * cdf(Normal(), d2)
    elseif option_type == "put"
        price = K * exp(-r * T) * cdf(Normal(), -d2) - S * cdf(Normal(), -d1)
    else
        error("Invalid option type")
    end
    
    return price
end

S = 100  # 标的资产价格
K = 100  # 期权行权价格
r = 0.05  # 无风险利率
T = 1  # 期权到期时间（年）
σ = 0.2  # 标的资产的波动率
option_type = "call"  # 期权类型（call为看涨期权，put为看跌期权）

fair_price = black_scholes(S, K, r, T, σ, option_type)