4D 张量可以被认为是 3D 张量的四维列表： 考虑 4D 张量的另一种方式是使用 3D 张量作为其元素的向量。这些可能会变得越来越复杂，但这是继续使用张量进行运算所必需的程度。...通过这个视图，就可以清楚如何在矩阵上执行点积。发生乘法的唯一方法是第一个矩阵中的行数与第二个矩阵中的列数匹配。...嗯，如前所述，二维的点积主要是将向量彼此相乘。在三维中，重点是按矩阵相乘，然后对这些矩阵中的每个向量执行点积。 上图应该有助于解释这一点。将两个 3D 张量视为矩阵向量可能会有所帮助。...，并在 3D 张量的矩阵中按元素相乘。...这意味着两个 4D 张量都包含两个 3D 张量，并且每个张量都包含三个 (3,2) 矩阵。
因为我们需要把所有的输入数据，如字符串文本，图像，股票价格，或者视频，转变为一个统一得标准，以便能够容易的处理。 这样我们把数据转变成数字的水桶，我们就能用TensorFlow处理。...观测一周，我们将得到一个4D张量 (10,5,390,3) 假设我们在观测一个由25只股票组成的共同基金，其中的每只股票由我们的4D张量来表示。...一张图片是3D张量，一个图片集则是4D，第四维是样本大小。 著名的MNIST数据集是一个手写的数字序列，作为一个图像识别问题，曾在几十年间困扰许多数据科学家。...x 1080像素），每秒15帧（总共4500帧），颜色深度为3的视频，我们可以用4D张量来存储它： (4500,1920,1080,3) 当我们有多段视频的时候，张量中的第五个维度将被使用。...结论：好了，现在你已经对张量和用张量如何对接不同类型数据有了更好的了解。 学习如何在张量上做各种变换，这就是大家所熟知的数学。换句话说，我们将让张量“流动Flow起来”。
因为我们需要把所有的输入数据，如字符串文本，图像，股票价格，或者视频，转变为一个统一得标准，以便能够容易的处理。 这样我们把数据转变成数字的水桶，我们就能用TensorFlow处理。...观测一周，我们将得到一个4D张量 (10,5,390,3) 假设我们在观测一个由25只股票组成的共同基金，其中的每只股票由我们的4D张量来表示。...一张图片是3D张量，一个图片集则是4D，第四维是样本大小。 著名的MNIST数据集是一个手写的数字序列，作为一个图像识别问题，曾在几十年间困扰许多数据科学家。...x 1080像素），每秒15帧（总共4500帧），颜色深度为3的视频，我们可以用4D张量来存储它： (4500,1920,1080,3) 当我们有多段视频的时候，张量中的第五个维度将被使用。...结论 好了，现在你已经对张量和用张量如何对接不同类型数据有了更好的了解。 下一篇“数学烂也要学AI”文章里，我们将学习如何在张量上做各种变换，这就是大家所熟知的数学。
在训练和测试过程中需要监控的指标（metric）：如果是分类问题一般预测正确占总预测的比例 神经网络中的数学术语 张量 张量：数据的维度或者是数据的容器 标量：仅包含一个数字的张量叫作标量；切记是一个数字...，不是一维数组，也称为0D张量 向量：数字组成的数组叫作向量（vector）或一维张量（1D 张量） 矩阵：2维张量，也称为2D张量 3D张量：若干个2D张量组成3D张量 4D张量：若干个3D张量组成...属性 轴的个数：3D张量有3个轴，类似坐标系 形状：整数元组（元组的概念相见python基础），表示每个周的维度大小，如2*2的矩阵形状为(2,2) 数据类型：float32、uint8、float64...图像：4D张量形状为(样本, 图形高, 图形宽, 色彩通道) 视频：5D张量，形状为(样本, 帧数, 图形高, 图形宽, 色彩通道) 张量计算 逐元素计算 遍历整个张量，每个元素进行计算，如张量的加法运算...，因此可以通过数学中的链式法则运算,可以实现神经网络的反向传播,如网络f包含3 个张量运算a、b 和c，还有3个权重矩阵W1、W2 和W3 f(W1, W2, W3) = a(W1, b(W2, c(W3
‘th’模式中通道维（如彩色图像的3通道）位于第1个位置（维度从0开始算），而在‘tf’模式中，通道维位于第3个位置。...输入shape ‘th’模式下，为形如（samples，channels, rows，cols）的4D张量 ‘tf’模式下，为形如（samples，rows, cols，channels）的4D张量 输出...‘th’模式中通道维（如彩色图像的3通道）位于第1个位置（维度从0开始算），而在‘tf’模式中，通道维位于第4个位置。...输入shape ‘th’模式下，为形如（samples，channels, rows，cols）的4D张量 ‘tf’模式下，为形如（samples，rows, cols，channels）的4D张量 输出...输入shape 形如（samples，steps，input_dim）的3D张量 输出shape 形如（samples，new_steps，nb_filter）的3D张量，因为有向量填充的原因，steps
输入shape 形如（samples，steps，input_dim）的3D张量 输出shape 形如（samples，new_steps，nb_filter）的3D张量，因为有向量填充的原因，steps...输入shape 形如（samples，steps，input_dim）的3D张量 输出shape 形如（samples，new_steps，nb_filter）的3D张量，因为有向量填充的原因，steps...‘th’模式中通道维（如彩色图像的3通道）位于第1个位置（维度从0开始算），而在‘tf’模式中，通道维位于第3个位置。...‘th’模式中通道维（如彩色图像的3通道）位于第1个位置（维度从0开始算），而在‘tf’模式中，通道维位于第3个位置。...的3D张量 输出shape 形如（samples，paded_axis，features）的3D张量 ---- ZeroPadding2D层 keras.layers.convolutional.ZeroPadding2D
参数 filters: 整数，输出空间的维度 （即卷积中滤波器的输出数量）。 kernel_size: 一个整数，或者 3 个整数表示的元组或列表， 指明 3D 卷积窗口的深度、高度和宽度。...参数 filters: 整数，输出空间的维度 （即卷积中滤波器的输出数量）。 kernel_size: 一个整数，或者 3 个整数表示的元组或列表， 指明 3D 卷积窗口的深度、高度和宽度。...输入尺寸 3D 张量，尺寸为 (batch, axis_to_crop, features)。 输出尺寸 3D 张量，尺寸为 (batch, cropped_axis, features)。...输入尺寸 3D 张量，尺寸为 (batch, steps, features)。 输出尺寸 3D 张量，尺寸为 (batch, upsampled_steps, features)。...输入尺寸 3D 张量，尺寸为 (batch, axis_to_pad, features)。 输出尺寸 3D 张量，尺寸为 (batch, padded_axis, features)。
TensorMask 设计了新颖的结构和算子，以丰富、有效地捕捉 4D 几何结构密集图像的表示。...但是，由于实例模板是复杂的二维几何结构，而不是简单的矩形，因此这种方法在实例分割任务中效果不大。当在二维规则网格上密集滑动时，实例遮罩需要具有尺度自适应大小的高维 4D 张量来有效表示。...Tensormask 使用结构化的、高维的 4D 几何张量来实现这一点，这些张量由具有明确像素单位的轴的子张量组成。这些子张量启用具有几何意义的操作，例如协调变换、上下缩放和使用缩放金字塔。...与此相反，以前的尝试，如 DeepMask（https://research.fb.com/blog/2016/08/learning-to-segment/），使用了非结构化的 3D 张量，缺乏清晰的几何意义...为了在滑动窗口中有效地生成遮罩，我们使用各种张量表示，其中子张量表示遮罩值。例如，对齐的表示是这样的：它的子张量枚举重叠它所有窗口中的掩码值。
通过仔细标注的3D边界框标签和多模态传感器，K-Radar还可用于其他自动驾驶任务，如目标跟踪和里程计。...数据可视化、校准和标注过程 与缺乏高度信息的3D雷达张量（3DRT）相反，4D雷达张量（4DRT）是一个密集的数据张量，包含四个维度的功率测量：多普勒、距离、方位和俯仰。...相比之下，基于4D雷达的RTNH检测性能在恶劣天气中几乎不受影响，在雨夹雪或大雪条件下的BEV和3D目标检测性能较正常条件更好或相似。这些结果证明了4D雷达在恶劣天气中的感知的稳健性。...总结 本文介绍了一个基于4D雷达张量（4DRT）的3D目标检测数据集和基准，即K-Radar。...从实验结果中展示了在传统的3D雷达张量（3DRT）中不可用的高度信息的重要性，以及在恶劣天气条件下4D雷达的稳健性。
利用 TensorMask 框架，研究者在 4D 张量的标度索引列表上开发了一个金字塔结构，并将其命名为 tensor bipyramid。...这一理念与之前分割与类无关的对象的工作形成了对比，如 DeepMask 和使用结构化 3D 张量的 InstanceFCN，其中的 Mask 被打包到第三个「通道」轴。...与这些通道导向的方法不同，本文作者提出利用 4D 形状张量（V, U, H, W），其中的（H, W）表征目标位置，（V, U）表征相关 Mask 位置，它们都是几何子张量，即它们都有与图像相关的单元和几何意义定义完整的轴...为了使其更加清晰，我们将密集实例分割看成一个在 4D 张量上进行的预测任务，提出了 TensorMask 通用框架，这一框架可以显式地捕捉这一几何机构并使得在 4D 张量上的新型操作成为可能。...实际上，这种表征的潜在观点即使用更高维张量——4D 的 (V, U, H, W)。其中子张量 (V, U) 将一个二维空间实体表示为 Mask。在理解这种张量表征前，我们先要了解 6 个关键概念。
我们的核心发现是，这项任务与其他的密集预测任务 (如语义分割或边界框对象检测) 有本质的不同，因为每个空间位置的输出本身就是一个几何结构，具有自己的空间维度。...为了形式化地说明这一点，我们将密集实例分割视为一个 4D 张量 (4D tensors) 的预测任务，并提出了一个名为 TensorMask 的通用框架，该框架显式地捕获这种几何图形，并支持对 4D tensors...图 1：TensorMask 的输出。我们将密集实例分割作为一种基于结构化 4D 张量的预测任务。除了获得具有竞争力的定量结果，TensorMask 还获得了定性上合理的结果。...然而，尽管目前性能最好的对象检测器依赖于滑动窗口预测来生成初始候选区域，但获得更准确的预测主要来自对这些候选区域进行细化的阶段，如 Faster R-CNN 和 Mask R-CNN，分别用于边界框目标检测和实例分割...在 TensorMask 框架的支持下，我们在一个 4D tensors 的标度索引列表上建立了一个金字塔结构，我们称之为张量双金字塔 ( tensor bipyramid)。
，这些视图之间自动建立对应关系，形成一个相对转换图，用于将视图集成到无缝3D模型之前注册视图，该模型及其张量表示构成了模型库。...在在线识别过程中，通过投票场景中的张量与库中的张量同时匹配，对于得票最多的模型张量并计算相似性度量，进而被转换为场景，如果它与场景中的对象精确对齐，则该对象被声明为识别和分割。...然后，该张量与库中3D模型的张量同时匹配，方法是使用4D哈希表(模块J)将选票投给元组（模型数、张量数）。...其中是将与其主轴对齐的旋转矩阵。函数取每列中的最大值。然后对所有计算张量。...，在本文的变体中，哈希表是从张量有效地构造出来的，而不会进入数据点的组合爆炸。
unify是一个运算符，用于确定应将两个输入张量名称中的哪一个传播为结果张量。引用官方的PyTorch文档： unify(A, B)确定哪个名称A并将B其传播到输出。...这是一个Github仓库，展示了如何在PyTorch中使用TPU。...扩展支持TensorBoard：3D网格和超参数 火炬手的主要更新（主要用于手机） 性能改进torch.nn，torch.nn.functional，Autograd引擎等等。...其中一些功能是（我直接引用了前面提到的发行说明中的这些更改）： 数据类型提升：例如，torch.tensor(5) + 1.5输出一个值为6.5的张量。在早期版本中，输出为6。...就地运算符的数据类型提升：例如，请考虑以下代码：a = torch.tensor(0); a.add_(0.5)在早期版本中，这将给出张量为1的张量作为输出。
深度学习中，一般操作0D~4D的张量。 核心属性 tensor张量由3个重要的属性： Number of axes轴的个数(秩)。3D tensor有3个轴。...可以通过tensor的ndim属性查看轴的个数。 Shape形状：数字元组，描述张量各个轴上的维度。张量维度为(),向量维度为(5,),2D张量维度（3,5),3D张量维度(3,3,5)....Data type数据类型(dtype属性)：张量中数字的数据类型，如float32，uint8，float64等等。...(AND, OR, NOR 等)，同时，深度学习网络中所有的转换也可以简化为数据张量上的张量操作，如 加、乘等。...但实际过程中并不会创建新的二维张量，影响计算效率。
方法 层级化三投影分解 直接建模一个 4D 张量来表示动态场景在内存上的消耗太大而且不利于高分辨率的渲染。...所以作者采用了层级化的三投影手段来将 4D 张量分解为多个小的特征，这样极大的减少了在内存上的消耗。...对于一个 4D 场 (,,,) ，首先把其中的 3 维空间部分通过三投影分解为 3 个时间感知体积张量。...将分解的张量按照不同的幅度分解。...在粗优化部分中，用低分辨率特征平面 _3 (Π_3 (^{})) 用于表示大概的 3D 结构和4D运动的改变 在细优化部分， 高分辨率特征平面 _3 (Π_3 (^{})) 更多的作用在于后续恢复动态细节部分
请注意：我是Theano的投稿者，因此可能在引用文献中倾向于它。话虽如此，theano是我访问过的网站中，关于所有框架信息最丰富的网站之一。 张量 张量是一个框架的核心所在。...普通的RGB图片 ? 同一张图片的红，绿，蓝通道图片 ? 相同的图像以 3D 张量的形式表示 作为扩展，一组100个图像可以表示为4D张量（图像的ID，高度，宽度，通道）。...学习是通过纠正网络产生的输出和预期输出之间的误差来完成的。 这些操作可能很简单，如矩阵乘法（在sigmoids中）或更复杂，如卷积，池化或 LSTM。 ?...此外，由于您可以鸟瞰网络中将会发生的事情，因此图表类可以决定如何在分布式环境中部署时分配 GPU 内存（如编译器中的寄存器分配）以及在各种机器之间进行协调。 这有助于我们有效地解决上述三个问题。...因此，通过使用这些软件包，您可以在框架中获得显著的加速。 加速在机器学习中很重要，因为它是在四小时而不是四天内训练神经网络之间的差异。
文中有两大亮点，分别陈述如下： 1）提出了4D的张量（V，U，H, W）来表示所有可能的掩码；当窗口大小为（V,U）时，位置空间（H,W）中的每个点都会对应一个掩码窗口（V,U），每个（V,U）平面就是一个掩码...为了公式化这一点，我们提出了一种通用的框架（TensorMask 张量掩码）， TensorMask通过4D 张量来捕捉这种几何结构并提出相应的4D张量算子。...先前的DeepMask 和InstanceFCN 都是利用非结构化的3D张量来表示并将掩码包装进了通道维度上（通道维度并无清晰的几何意义）（将二维掩码铺成了一个维度，且这个维度的信息却不表示同一个点，丢失了结构信息...该金字塔操作能够同时获得（H,W）和（V,U）的几何空间尺度金字塔。...自然表示 对于一个4D的张量（V, U, H,W）, 它在（v,u,y, x）处的取值表示在以（y,x）为中心的掩模窗口（其大小为 ）中位于(y + αv, x + αu)的掩模概率值。
我们的方法是一个单级检测器，它以多个连续的时间帧生成的4D张量作为输入，在空间和时间上执行3D卷积以提取精确的3D边界盒。我们的模型不仅在当前帧生成边界框，而且在将来生成多个时间戳。...为了实现这一目标，我们开发了一种单级检测器，它以多帧为输入，对未来物体的运动轨迹进行检测、跟踪和短期运动预测。我们的输入表示是一个4D张量，它在多个时间帧上对3D空间的占用网格进行编码。...现在每个帧都表示为一个三维张量，我们可以沿着一个新的时间维度附加多个帧来创建一个4D张量。这不仅提供了更多的三维点作为一个整体，而且还提供了有关车辆的航向和速度的线索，使我们能够做运动预测。...对于时间信息，我们从过去的5个时间戳中获取所有3D点。因此，我们的输入是一个由时间，高度，X和Y组成的4维张量。...我们证明它可以实时运行并在所有任务中实现非常好的准确性。在未来，我们计划合并RoI对齐以获得更好的特征表示。我们还计划测试其他类别，如行人，并产生长期预测。
以下是论文的简要翻译： 摘要 精确检测三维点云（3D points cloud）中的物体是很多应用中的核心问题，如自主导航、家务机器人、AR/VR等。...在这项工作中，我们消除了对三维点云进行手动特征工程的需求，并提出了一个通用的3D检测网络VoxelNet，它将特征提取和边界框预测统一到一个single stage的端到端可训练深度网络中。...该空间被表示为稀疏4D张量；卷积中间层负责处理4D张量，用以聚合空间信息（spatial context）；最后，RPN生成3D检测结果。...我们设计了一种将点云转换为密集张量结构的方法，其中堆叠的VFE操作可以在点和三维像素上并行处理。...在更具挑战性的任务中，例如行人和骑车者的3D检测，VoxelNet也展示了令人鼓舞的结果，这说明VoxelNet能够提取更好的3D表征。
欢迎使用tntorch，一个使用张量网络的PyTorch驱动的建模和学习库。 这种网络的独特之处在于它们使用多线性神经单元（而不是非线性激活单元）。...功能包括： 张量、广播、转让等的基本和花哨索引 张量的分解和重建 元素和张量算术 使用交叉近似从黑盒函数构建张量 统计和敏感性分析 使用自动分化进行优化 杂项。...部分支持其他分解，如 INDSCAL, CANDELINC, DEDICOM, PARATUCK2, 和自定义格式 例如，以下网络都代表TT和TT-Tucker格式的4D张量（即可以采用 I1 x I2...在tntorch 中，所有张量分解共享相同的接口。...=5) # Random 4D TT tensor of shape 32 x 32 x 32 x 32 and TT-rank 5> print(t) 4D TT tensor: 32 32
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