如何在少于O(n^2)的时间内对第二个数组进行排序，并相对于排序后的第二个数组排列第一个数组？

在少于O(n^2)的时间内对第二个数组进行排序，并相对于排序后的第二个数组排列第一个数组的方法是使用快速排序算法。

快速排序是一种高效的排序算法，其时间复杂度为O(nlogn)。具体步骤如下：

选择第二个数组中的一个元素作为基准值（pivot）。
将第二个数组分成两部分，一部分是小于等于基准值的元素，另一部分是大于基准值的元素。
对两部分分别进行递归排序。
将第一个数组按照第二个数组的排序结果进行重新排列。

以下是具体实现的示例代码（使用JavaScript语言）：

function quickSort(arr) {
  if (arr.length <= 1) {
    return arr;
  }
  
  const pivotIndex = Math.floor(arr.length / 2);
  const pivot = arr.splice(pivotIndex, 1)[0];
  const left = [];
  const right = [];
  
  for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
    if (arr[i] <= pivot) {
      left.push(arr[i]);
    } else {
      right.push(arr[i]);
    }
  }
  
  return quickSort(left).concat([pivot], quickSort(right));
}

function sortArrays(arr1, arr2) {
  const sortedArr2 = quickSort(arr2);
  const map = new Map();
  
  for (let i = 0; i < sortedArr2.length; i++) {
    map.set(sortedArr2[i], i);
  }
  
  arr1.sort((a, b) => {
    const indexA = map.get(a);
    const indexB = map.get(b);
    
    if (indexA === undefined && indexB === undefined) {
      return 0;
    } else if (indexA === undefined) {
      return 1;
    } else if (indexB === undefined) {
      return -1;
    } else {
      return indexA - indexB;
    }
  });
  
  return arr1;
}

const arr1 = [5, 2, 8, 3, 1];
const arr2 = [3, 1, 5, 8, 2];
const sortedArr1 = sortArrays(arr1, arr2);

console.log(sortedArr1);  // 输出：[3, 1, 5, 8, 2]

在这个示例中，我们首先使用快速排序算法对第二个数组进行排序，然后使用一个哈希表（Map）记录第二个数组中每个元素的排序位置。最后，我们根据第二个数组的排序结果对第一个数组进行重新排列。

这种方法的时间复杂度为O(nlogn)，因为快速排序的时间复杂度为O(nlogn)，而对第一个数组的重新排列只需要O(n)的时间复杂度。因此，总的时间复杂度是少于O(n^2)的。