我们推荐系统的目标是构建一个mxn矩阵(称为效用矩阵)，它由每个用户-物品对的评级(或偏好)组成。最初，这个矩阵通常非常稀疏，因为我们只对有限数量的用户-物品对进行评级。 这是一个例子。...矩阵因式分解(为了方便说明，数字是随机取的) PyTorch实现 使用PyTorch实现矩阵分解，可以使用PyTorch提供的嵌入层对用户和物品的嵌入矩阵（Embedding）进行分解，利用梯度下降法得到最优分解...因为我们将使用PyTorch的嵌入层来创建用户和物品嵌入，所以我们需要连续的id来索引嵌入矩阵并访问每个用户/项目嵌入。...这里的N是评分矩阵中非空白元素的数量。 ?...冷启动问题可以通过许多方式来解决，包括推荐流行的项目，让用户对一些项目进行评级，使用基于内容的方法，直到我们有足够的数据来使用协同过滤。
在 Python 中，可以使用 pandas 和 numpy 等库对类似索引元素上的记录进行分组，这些库提供了多个函数来执行分组。基于相似索引元素的记录分组用于数据分析和操作。...在本文中，我们将了解并实现各种方法对相似索引元素上的记录进行分组。 方法一：使用熊猫分组（） Pandas 是一个强大的数据操作和分析库。...groupby（） 函数允许我们根据一个或多个索引元素对记录进行分组。让我们考虑一个数据集，其中包含学生分数的数据集，如以下示例所示。....groupby（） Python 中的 itertools 模块提供了一个 groupby（） 函数，该函数根据键函数对可迭代对象的元素进行分组。..., 'Lunch'], '2023-06-19': ['Conference', 'Dinner'], '2023-06-20': ['Presentation'] } 结论 在本文中，我们讨论了如何使用不同的
网络可被视为由两部分组成：编码器功能“h = f（x）”和产生重建“r = g（h）”的解码器。 ? 好的，知道你在想什么！只是另一篇没有正确解释的帖子？没有！那不是将如何进行的。...首先构建一个简单的自动编码器来压缩MNIST数据集。使用自动编码器，通过编码器传递输入数据，该编码器对输入进行压缩表示。然后该表示通过解码器以重建输入数据。...通常，编码器和解码器将使用神经网络构建，然后在示例数据上进行训练。 但这些编码器和解码器到底是什么？ ? 自动编码器的一般结构，通过内部表示或代码“h”将输入x映射到输出（称为重建）“r”。...此外，来自此数据集的图像已经标准化，使得值介于0和1之间。 由于图像在0和1之间归一化，我们需要在输出层上使用sigmoid激活来获得与此输入值范围匹配的值。...由于在这里处理图像，可以（通常）使用卷积层获得更好的性能。因此接下来可以做的是用卷积层构建一个更好的自动编码器。可以使用此处学到的基础知识作为带卷积层的自动编码器的基础。
我们知道一般做表达谱数据分析之前，第一步就是对我们的表达矩阵进行标准化（归一化），去除由于测序深度，或者荧光强度不均一等原因造成的表达差异。...否则后续差异表达分析得到的差异基因，很可能并不是真正生物学意义上的差异，而是由于前面提到的这些原因造成的。...做归一化的方法也很多，有根据中位数进行归一化，即将每个样本中所有基因的表达值的中值转换到同一水平。...如下图所示 除了中位数标准化之外，我们还可以使用z-score的方法来对表达谱数据进行标准化： z-score=(表达量-均值)/标准差 那么下面小编就给大家演示一下如何使用前面讲到的☞R中的sweep...函数，使用z-score的方法来对表达谱矩阵进行标准化 #为了保证随机数保持一致，这里设置一下种子序列 set.seed(123) #随机生成100个数，构造一个10X10的矩阵 data=matrix
self.layer_number self.norm_factor *= coeff self.coeff = coeff # 用于注意力矩阵的...device=attention_scores.device, dtype=torch.bool) # 只保留下三角元素...，上三角置 0 attention_mask.tril_() # 翻转矩阵，使上三角为 True，下三角为 False...attention_mask = ~attention_mask # 如果传入了掩码矩阵，将其非零位置的元素设为 -inf if attention_mask...SoftMax attention_probs = F.softmax(attention_scores, dim=-1) # 转回输入的数据类型
Attention 为什么 Transformer 需要进行 Multi-head Attention？ Transformer 为什么 Q 和 K 使用不同的权重矩阵生成？...固定式 固定式的位置编码通过三角函数公式计算得出。 为什么使用周期函数可以表示位置编码？ 可以参考二进制： 另一个使用它的理由是，他可以让模型轻松学习到相对位置。...Q 和 K 使用了不同的 W_q, W_k 来计算，可以理解为是在不同空间上的投影。正因为有了这种不同空间的投影，增加了表达能力，这样计算得到的 attention score 矩阵的泛化能力更高。...因为在 softmax 之前，对角线上的元素都是通过自身点乘自身得到的，是许多正数的和，所以会非常大，而其他元素有正有负，没有这么大。经过 softmax 之后，对角线上的元素会接近1。...这里做了一个实验，看了一下矩阵自己乘以自己的转置之后是什么样的。可以看到对角线上的元素非常大。
---- 新智元报道 来源：Medium 编辑：元子 【新智元导读】本文通过详实的代码，从如何安装PyTorch开始，一步一步带领读者熟悉PyTorch和Jupyter Notebook，最终使用...分为3个步骤 计算两个矩阵（preds和targets）之间的差异 平方差矩阵的所有元素以消除负值 计算结果矩阵中元素的平均值 最终结果为均方误差MSE 计算梯度： 使用PyTorch可以自动计算损耗的梯度或导数...要将输出行转换为概率，我们使用softmax函数，它具有以下公式： 首先，我们将输出行中的每个元素yi替换为e ^ yi，这使得所有元素都为正，然后我们将每个元素除以所有元素的总和，以确保它们加起来为1...这是因为e ^ x是增加函数，即如果y1> y2，则e ^ y1> e ^ y2，并且在对值求平均值以获得softmax之后也是如此。 让我们看看模型如何使用初始权重和偏差集在验证集上执行。...使用单个图像进行测试 虽然到目前为止我们一直在跟踪模型的整体精度，但在一些样本图像上查看模型的结果也是一个好主意。 让我们用10000个图像的预定义测试数据集中的一些图像测试我们的模型。
分为3个步骤 计算两个矩阵（preds和targets）之间的差异 平方差矩阵的所有元素以消除负值 计算结果矩阵中元素的平均值 最终结果为均方误差MSE ? ? 计算梯度： ?...如前所述，我们希望这些输出表示概率，但是为此，每个输出行的元素必须介于0到1之间并且加起来为1，这显然不是这里的情况。 要将输出行转换为概率，我们使用softmax函数，它具有以下公式： ?...虽然很容易实现softmax函数，我们将使用PyTorch中提供的实现，因为它适用于多维tensor（在我们的例子中是输出行列表）。 ?...这是因为e ^ x是增加函数，即如果y1> y2，则e ^ y1> e ^ y2，并且在对值求平均值以获得softmax之后也是如此。 让我们看看模型如何使用初始权重和偏差集在验证集上执行。 ?...使用单个图像进行测试 虽然到目前为止我们一直在跟踪模型的整体精度，但在一些样本图像上查看模型的结果也是一个好主意。 让我们用10000个图像的预定义测试数据集中的一些图像测试我们的模型。
当然在 PyTorch 中，转换函数的主要意义主要是用于对进行数据的预处理和数据增强，使其适用于深度学习模型的训练和推理。...t() torch.Tensor.t() 函数是 PyTorch 中用于计算张量转置的方法。但是方法仅适用于2D张量（矩阵），并且会返回输入矩阵的转置。...当然不会对原始矩阵进行修改，而是返回一个新的张量。...在进行矩阵转置时，注意原始矩阵的维度和形状。 torch.Tensor.t() 主要用于处理矩阵的转置操作，是在处理线性代数运算时经常会用到的一个基础操作。...softmax() torch.nn.functional.softmax() 是 PyTorch 中用于计算 softmax 函数的函数。
Query, Key, Value, Mask 和 Output 矩阵，这里的 M 在单向任务（如 GPT）中是一个下三角的全 1 矩阵，在双向任务（如 BERT）中则可以忽略，即双向任务没有 Mask...但由于单向任务中 Mask 矩阵 M 的存在，使得该形式依然只能进行左乘计算（即先计算 QK^T），从而不能获得 O (N) 的线性复杂度。...其中前向计算过程如下图所示： LASP 代码实现 为了提高 LASP 在 GPU 上的计算效率，作者对 Intra-Chunk 和 Inter-Chunk 的计算分别进行了 Kernel Fusion...Data-Sequence 混合并行 数据并行（即 Batch-level 的数据切分）已经是分布式训练的常规操作，在原始数据并行（PyTorch DDP）的基础上，已经进化出了更节省显存的切片式数据并行...，从最初的 DeepSpeed ZeRO 系列到 PyTorch 官方支持的 FSDP，切片式数据并行已经足够成熟并被越来越多用户使用。
本文是该系列的第三篇，将介绍如何使用 logistic 回归实现图像分类。 在本教程中，我们将使用我们已有的关于 PyTorch 和线性回归的知识来求解一类非常不同的问题：图像分类。...尽管实现softmax 函数很容易（你应该试试看！），但我们将使用 PyTorch 内提供的实现，因为它能很好地处理多维张量（在这里是输出行的列表）。 ?...使用单张图像进行测试 尽管我们现在已经跟踪了模型的整体准确度，但也可了解一下模型在某些样本图像上的表现。我们使用预定义的10000 张图像的测试数据集中的图像测试一下我们的模型。...就像进行完整性检查一样，我们在测试集上验证一下该模型是否有与之前一样的损失和准确度。 ? 提交和上传笔记 最后，我们可以使用 jovian 库保存和提交我们的成果。 ?...修改 fit 函数，以跟踪在训练集上的整体损失和准确度，将其与验证损失/准确度比较一下。你能解释结果更高或更低的原因吗？ 使用数据的一个小子集进行训练，看是否能达到相近的准确度？
建议大家一定要好好看看这部分，在平常的使用中，既多又重要！！ 当然在 PyTorch 中，转换函数的主要意义主要是用于对进行数据的预处理和数据增强，使其适用于深度学习模型的训练和推理。...t() torch.Tensor.t() 函数是 PyTorch 中用于计算张量转置的方法。但是方法仅适用于2D张量（矩阵），并且会返回输入矩阵的转置。...当然不会对原始矩阵进行修改，而是返回一个新的张量。...在进行矩阵转置时，注意原始矩阵的维度和形状。 torch.Tensor.t() 主要用于处理矩阵的转置操作，是在处理线性代数运算时经常会用到的一个基础操作。...softmax() torch.nn.functional.softmax() 是 PyTorch 中用于计算 softmax 函数的函数。
本文介绍了关于pytorch的转换函数。在平常的使用中又多又重要 ! 当然,在Pytorch中,转换函数的意义主要是用于对进行数据的预处理和数据增强,使其适用于深度学习模型的训练和推理。...t() torch.Tensor.t() 函数是Pytorch中用于计算张量转置的方法。但是方法仅适用于2D张量(矩阵),并且会返回输入矩阵的转置。当然不会对原始矩阵进行修改,而是返回一个新的张量。...在进行矩阵转置时,注意原始矩阵的维度和形状。 torch.Tensor.t() 主要用于处理矩阵的转置操作,是在处理线性代数运算时经常会用到的一个基础操作。...masked_select() torch.masked_select() 是 PyTorch 中用于根据掩码从输入张量中选择元素的函数。它会返回一个新的张量，其中包含满足掩码条件的元素。...softmax() torch.nn.functional.softmax() 是 PyTorch 中用于计算 softmax 函数的函数。
输出的宽度 Wₒᵤₜ 和高度 Hₒᵤₜ 取决于核大小和步长（内核步长在图像上移动时的大小）和填充（如何处理图像的边界）的值。...多头注意力块使用不同的权重矩阵多次计算自注意力，然后将结果连接在一起，使用另一个可训练矩阵将其大小调整为嵌入维度，这样可以输出与输入大小相同的向量，并其传递到下一个块。...计算Q和K的标量积，得到Score（S）矩阵，它表示每个key与每个query的相关程度，这个矩阵被缩放并通过一个row-wise softmax函数。...输入图像中的每个patch都使用线性投影矩阵进行展平，并向其中添加可学习的位置嵌入。这种位置嵌入是一维的，并将输入视为光栅顺序中的patch序列。...所以作者提出的想法是在softmax初始化之后或之前将全局静态卷积核与自适应注意力矩阵相加： 论文中使用的预归一化版本也对应于我们之前已经提到的相对自注意力的特定变体。
你也可以认为这只是一个对输入的元素进行的求幂运算符，使所有的内容都非负，然后除以规范化常量。...在语法上使用复杂的算法和使用最简单的梯度更新一样简单。但是尝试不同的更新算法和在更新算法中使用不同的参数（例如不同的初始学习率）对于优化你的网络的性能很重要。...我们也将了解如何计算损失函数，使用PyTorch内置的负对数似然函数，以及通过反向传播更新参数。 所有的网络组件应该继承nn.Module并覆盖forward()方法。...你可以看到Spanish的对数概率比第一个例子中的高的多，English的对数概率在第二个测试数据中更高，结果也应该是这样。 现在你了解了如何创建一个PyTorch组件，将数据传入并进行梯度更新。...现在我们已经可以开始进行深度学习上的自然语言处理了。 想要PyTorch视频学习资料吗？
(n,n) 的矩阵 softmax 就是直接计算了，时间复杂度为 加权平均可以看作大小为 (n,n) 和 (n,d) 的两个矩阵相乘： ，得到一个 (n,d) 的矩阵 因此，Self-Attention...但是，共用词表会使得词表数量增大，增加 softmax 的计算时间，因此实际使用中是否共享可能要根据情况权衡。...那哪一个会是概率最大的呢？在 FC 层的每一行量级相同的前提下，理论上和 x 相同的那一行对应的点积和 softmax 概率会是最大的（可类比本文问题 1）。...对于一个输入向量 ，softmax函数将其映射/归一化到一个分布 。在这个过程中，softmax先用一个自然底数 将输入中的「元素间差距先“拉大”」，然后归一化为一个分布。...不妨简记 softmax 函数为 , softmax 得到的分布向量 对输入 梯度为： 把这个矩阵展开： 根据前面的讨论，当输入 的元素均较大时，softmax会把大部分概率分布分配给最大的元素
目的 “不可能三角”代表当前的序列模型无法同时实现训练并行性、低成本推理以及强大性能的所有三个期望维度。三角上的方法表示它们实现的两个维度，但缺少第三个顶点的所需属性。...因此，虽然 softmax 足够灵活，可以对不同的步骤进行不同的权重，但 D 矩阵以固定的预定义方式（指数衰减）对所有步骤进行权重。...除此之外，现在我们将 pos/pos 的嵌入按元素乘以 Q 和 K 矩阵。...结合 现在，我们可以使用给定的 Hadamard 产品组合上面的操作，以获得并行操作的最后一步，详细信息如方程 4 所示： 您现在明白为什么我们不关心“位置感知”(Q.KT) 的上三角，因为在使用 D...因此，即使对循环块计算进行了不直观的更改，结果也与第一步完全匹配。但是让我们完成另一个步骤，看看如何使用此步骤中计算的 S1。 步骤 4：计算 n=2 时的 KT.V。
上述两个矩阵的值都是在训练过程中生成的，推理过程中作为权重使用。...LayerNormal 归一化层（LayerNormal）是对矩阵中没一列进行单独的归一化处理，具体就是将一列数据构造为均值为0,标准差为1的向量，其目的是保证模型训练过程中的稳定性。...the batch dim q, k ,v = self.c_attn(x).split(self.n_embd, dim=2) Q、K、V向量计算如下图所示： [x] @TODO: Q,K,V矩阵的列参数如何确定...在Pytorch中Q、K、V权重矩阵被合并到了一个线性层（self.c_atten）;此外，MutiHead的权重也被合并在了一起。...Softmax softmax实际上是对输入数据取指数，然后进行归一化，计算公式如下： Output 最终输出是通过一个线性层，将输入从特征维度向量（C）映射回词表对应的维度（n_vocab），表示输出对应词汇的概率
注意力机制是transformers成功的基石。这些机制研究输入序列并确定最重要的元素。这些元素在对序列进行编码时将具有较重的权重，即应引起更多关注。 注意机制是什么？...本质上，注意力机制在尝试通过更加重要的嵌入（单词的缩写或图标表示）来尝试编码序列的过程中也是如此。 什么是Softmax注意机制？...假设我们有这样一个句子"注意力机制到底是什么" 注意机制的目标是计算一个相对矩阵，该矩阵涉及序列的不同部分应如何相互链接。...这种注意力也被称为softmax注意力，因为它使用softmax激活函数将Q和K的缩放点积转化为注意力的相对测量，即a，其中每一个单词将分享一个比例的注意力，然后总和为1(或100%)。...在训练过程中，transformers将学习如何在嵌入的基础上通过精炼三个权重矩阵来链接单词。
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