如何使用CGAL获得2D alpha形状后的剩余三角形？

CGAL（Computational Geometry Algorithms Library）是一个开源的计算几何算法库，可用于解决各种几何问题。它提供了丰富的功能，包括几何算法、2D和3D形状处理、重建算法、拓扑关系等。

要使用CGAL获得2D alpha形状后的剩余三角形，需要按照以下步骤进行：

安装CGAL：首先，需要从CGAL官方网站（https://www.cgal.org/）下载适合您系统的版本并安装。
导入CGAL库：在编写代码之前，需要在您的项目中导入CGAL库文件。
创建点集：根据您的需求，可以通过创建点集来表示您的2D形状。点集可以通过向CGAL提供点的坐标来创建。
创建alpha形状：使用CGAL的Alpha_shapes_2算法，可以根据您提供的点集创建alpha形状。Alpha形状是一种形状分割方法，可以根据点的密度和连接性将点集分为不同的区域。
提取剩余三角形：使用CGAL的Delaunay三角剖分算法，可以从alpha形状中提取剩余的三角形。Delaunay三角剖分算法根据点的位置创建三角形网格，并确保没有点在三角形的外接圆内部。

使用CGAL进行2D alpha形状的剩余三角形提取的示例代码如下所示：

#include <iostream>
#include <CGAL/Exact_predicates_inexact_constructions_kernel.h>
#include <CGAL/Delaunay_triangulation_2.h>
#include <CGAL/Alpha_shape_2.h>

typedef CGAL::Exact_predicates_inexact_constructions_kernel K;
typedef CGAL::Alpha_shape_vertex_base_2<K>               Vb;
typedef CGAL::Alpha_shape_face_base_2<K>                 Fb;
typedef CGAL::Triangulation_data_structure_2<Vb,Fb>      Tds;
typedef CGAL::Delaunay_triangulation_2<K,Tds>            Delaunay;
typedef CGAL::Alpha_shape_2<Delaunay>                    Alpha_shape_2;

int main()
{
  std::vector<K::Point_2> points;

  // 添加点到点集
  points.push_back(K::Point_2(0, 0));
  points.push_back(K::Point_2(1, 0));
  points.push_back(K::Point_2(0, 1));

  // 创建Delaunay三角剖分
  Delaunay triangulation;
  triangulation.insert(points.begin(), points.end());

  // 创建alpha形状
  Alpha_shape_2 alpha_shape(triangulation);

  // 设置alpha值
  double alpha = 0.1;
  alpha_shape.set_alpha(alpha);

  // 提取剩余三角形
  std::vector<Alpha_shape_2::Facet> facets;
  alpha_shape.get_alpha_shape_facets(std::back_inserter(facets), Alpha_shape_2::REGULAR);

  // 输出结果
  for(auto facet : facets) {
    std::cout << "Facet: " << alpha_shape.classify(facet) << std::endl;
  }

  return 0;
}

上述示例代码演示了如何使用CGAL库进行2D alpha形状剩余三角形提取。首先，我们创建了一个点集，并使用Delaunay三角剖分算法创建了一个三角剖分。然后，我们使用Alpha_shape_2算法创建了alpha形状，并设置了alpha值。最后，我们通过get_alpha_shape_facets函数提取了剩余三角形，并输出了结果。

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