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Mathematica 谜中智 | 趣味象棋 一马平川【谜底篇】

中国象棋是中华民族的文化瑰宝，您找到答案了吗？...当马的初始坐标位置从 {8,1} 开始（即 x=8，y=1；或者说第8列第1行时），完成在棋盘上的全部巡回，马的落子位置坐标如下，详细步骤可参见解题和演示。...在坐标下，定量描述，马移动一步的的数值，通过对棋子在棋盘坐标点 X 和 Y 的增量来表示。换言之，马走日，将它定量的表示出来。老实说，我真心很膜拜第一个写出这行代码的人，可能是早期电子游戏的开发者。...空间边界：定义棋子移动，允许落子在棋盘范围内接受的边界。因为中国象棋的棋盘尺寸为 10*9，也就是9列10行。故此，x 的值域范围为 [1, 9]，y 的值域范围为 [1, 10]。...尽管哈密顿路径问题是一个 NP 完全问题（NP-Complete Problem）但在许多图和实践中，通过启发式算法可以在线性时间内下找到可行解。

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用 Wolfram 的方法探索象棋数独挑战

在这个谜题中，基于象棋骑士棋子描述了一个简单的类似数独的问题。9×9 网格中的每个单元格都可能包含一个骑士棋子。初始棋盘配置定义了一组骑士棋子的位置，且特定数量的骑士棋子必须出现在解答的邻域。...i=sudoku）的方法。 解决基于国际象棋骑士棋子的数独问题 像数独这样的游戏使用布尔约束求解器相对简单。本质上，可将问题归结为一组代表可能电路板配置的逻辑变量之间的关系。...辅助函数 首先，我们必须创建一些辅助函数来从列表中形成合取和析取，这将在以后构建我们的逻辑表达式时有用： 棋盘配置 初始棋盘配置是一个三元组列表：{x,y,n} 其中 {x,y} 是棋盘上的位置（使用移动一格的索引...），n 是在 {x, y}处有一个骑士棋子的答案中包含的邻域的骑士棋子数量。...我们可以编写一个简单的函数来枚举单元格 {x,y} 的邻域的坐标： 为给定的位置和数量的预期骑士棋子的邻域生成所有可能的有效值分配。

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    骑士周游问题

    棋盘大小：传统上使用8x8的国际象棋棋盘，但问题可以在任意大小的方形棋盘上进行研究。 解法：骑士周游问题可以通过多种算法解决，包括回溯法、Warnsdorff's rule（基于启发式的策略）等。...2.详细内容 骑士周游问题是一个经典的数学问题，涉及国际象棋中的骑士。问题的核心是骑士能否在棋盘上走完所有的方格，并且每个方格只走一次。...拆解骑士周游问题的思路主要涉及以下几个步骤： 问题理解 首先，明确问题的定义：在一个N x N的棋盘上，骑士需要访问所有方格，每个方格仅访问一次。...骑士移动规则 定义骑士的所有可能移动方向，用两个数组表示： moveX和moveY分别表示横向和纵向的移动。 递归与回溯 递归：从起始位置开始，尝试骑士的每一个合法移动。...for (int y = 0; y y++) board[x, y] = -1; // 骑士的初始位置

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    【算法】动态规划 ⑥ ( 骑士的最短路径 II | 问题分析 | 代码示例 )

    文章目录 一、问题分析 二、代码示例 骑士的最短路径 II : 在 国际象棋 中 , 骑士 类似 与 象棋 中的 马 , 走 " 日 " 字 格子 ; 骑士有 8 种走法 : " 日 " 字 格子 ,...黑色是 骑士的初始位置 ( 0 , 0 ) , 绿色 和 红色 是 骑士 可以走的 下一步位置 ; 给定一个二维坐标 , 在该坐标系中 , 骑士只能走 上图中 右边 红色的四个方向的步骤 , 计算从...左上角 到 右下角 的最短路径数 ; 一、问题分析 ---- 如果 骑士 可以走 8 个方向 , 那么需要 使用 BFS 宽度优先搜索 算法 ; 此时 不能使用 动态规划解决上述问题 , 如果 可以走...8 个方向 , 那么路径就可以反复 , 会出现 循环依赖的情况 ; 如果 骑士 只能走右边的 4 个方向 , 没有循环依赖 , 则可以使用动态规划 , 解决上述问题 ; 如果 骑士 只能走 右侧的 四个方向...int y = j + deltaY[d]; // 判断 x, y 是否超出边界 if (x x >= n

    60310

    菜鸟的每日力扣系列——688. 骑士在棋盘上的概率(#Day39)

    骑士在棋盘上的概率 对于在棋盘格/岛屿陆地/矿洞等地图上跳来跳去的问题，都可以优先尝试使用dfs。...我们要算骑士留在棋盘上的概率，就需要先找到不满足的边界条件：在做dfs时跳出棋盘即横纵坐标小于0或者大于最大长度时，表明骑士离开了棋盘；假设骑士在棋盘内且k=0时，骑士一定留在棋盘上，概率为1。...然后就是找出骑士可以走的8个方向，假设骑士当前位置在(i, j)，那么下一跳可能的位置是[i-1, j-2], [i-2, j-1], [i+1, j-2], [i+2, j-1], [i-2, j+1...而每个方向之后继续进行深搜的概率*1/8的总和则就是骑士留在场上的总概率。 对于本题为了避免运行超时，需要考虑最坏的情况，就是骑士向8个方向都能跳跃且都不离开棋盘这种情况。...]: res += dfs(x, y, k-1) / 8 return res return dfs(row, column, k) n = 3 k

    24820

    数学之美——用Wolfram语言制作的3D打印珠宝

    现在可以将得到的文件进行3D打印了。然而，此时我们可能应该注意对象的尺寸和精加工。...小贴士：我通过将ArcTan应用于y坐标为零的十二面体顶点，找出了在y轴上旋转它所需要的角度。 通过使用ParametricPlot3D命令绘制一个圆形路径来创建环形。...圆圈替换过程在Mathematica中自动进行，直到所有大于给定截止值的圆圈都被包括在内。 有时候，我遇到了一个似乎太有趣的概念，不能不做。...这些圆柱形耳环是根据数学函数的图形，如抛物线、指数函数和锯齿函数，围绕中心轴旋转加号(+)的形状而制作的。 美学灵感的另一个来源是分形的数学。...令人惊讶的是，这个分形的极限形状完全适合于一个立方体。 这些骑士之旅耳环是我个人的最爱。我喜欢适合耳环的黑白国际象棋主题，因为它们是3×3×3立方体中两个不同的骑士之旅。

    1.4K30

    试试这个文字冒险游戏，故事是AI写的：情节丰满逻辑不乱，进去就出不来了，在线可玩

    老年骑士屠龙之旅 开始运行之后，首先看到了摇摇欲坠的“AI Dungeon”两个字，预示着我即将落入“地牢”。 ? 那么，AI会讲一个怎样的故事，来让我难以自拔？...然后，在贵族、骑士、乡绅、巫师、护林员、农夫和流氓这些角色里，选中了骑士： ?...如果能找到的话，就可能打败那条龙了。” ? 大概是说，几十年等不及了，找本秘笈练练会快一点。...有个叫Trelik的冒险家在1289年找到了这本书，然后把它藏进了Klyton城附近的一个山洞里。我把整片区域都搜过了，还是没找到。 就这样，我们朝着第一个任务进发，前往山区找书。...虽然，作者也说有的时候人物多了，AI认不清谁是谁，也会出现人物关系混乱的现象，不过这个游戏已经能让人类感受到GPT-2的强大了。 一起中毒吧 除了老年骑士屠龙之旅，你还有其他故事可以选。 ?

    1.3K30

    ☆打卡算法☆LeetCode 174. 地下城游戏 算法解析

    有些房间由恶魔守卫，因此骑士在进入这些房间时会失去健康点数（若房间里的值为负整数，则表示骑士将损失健康点数）；其他房间要么是空的（房间里的值为 0），要么包含增加骑士健康点数的魔法球（若房间里的值为正整数...任何房间都可能对骑士的健康点数造成威胁，也可能增加骑士的健康点数，包括骑士进入的左上角房间以及公主被监禁的右下角房间。...示例 1： 示例 2： 二、解题 1、思路分析 这种寻找路径的题目，可以想到的就是使用动态规划，动态规划的重点就是找到子结构的规律。...提取一下有效信息： 骑士在每个房间至少有一点健康点，这样就不会死亡 每次移动只能向右或向下移动一步 确保骑士救出公主，遍历路线，找到最小值路线 这里有两种推导方式，一种是从前往后推，但是并不知道一开始的值是多少...所以可以从后往前推，每个房间找到最优解，到起点就是要求的路线。

    30210

    骑士周游问题及优化

    骑士周游问题 算法优化意义 算法是程序的灵魂，为什么有些程序可以在海量数据计算时，依然保 持高速计算? 编程中算法很多，比如八大排序算法(冒泡、选择、插入、快排、归并....经典算法面试题-骑士周游问题 马踏棋盘算法介绍 马踏棋盘算法也被称为骑士周游问题 将马随机放在国际象棋的8×8棋盘Board[0 ~7][0~7]的某个方格中，马按走棋规则(马走日字)进行移动。...game_code=403 会使用到图的遍历算法(DFS)+贪心算法优化 马踏棋盘问题(骑士周游问题)实际上是图的深度优先搜索(DFS)的应用。...骑士周游问题的解决步骤和思路分析 创建棋盘chessBoard,是二维数组 将当前位置设置为已经访问,然后根据当前位置，计算马儿还能走哪些位置，并放入到一个集合中(ArrayList), 最多有8个，每走一步...p.x, step + 1); } } //当退出while，看看是否遍历成功, 如果没有成功，就重置相应的值，然后进行回溯

    30420

    大语言模型被证明没有推理能力，但是它的救星Prolog来了，我准备入坑了

    大语言模型（LLM），如GPT等，在自然语言生成上已经展示了非凡的能力，但在推理方面，事情就没那么简单了。它们被证明在逻辑推理上存在严重的短板。...图的路径查找 (Graph Path Finding)问题描述：在一个城市网络中找到从一个城市到另一个城市的路径。...- path(a, d).% 结果：X = a, Z = e, Y = d.这个例子展示了如何递归地在图中寻找路径。path(X, Y) 表示 X 和 Y 之间存在路径，通过直接或间接的连接找到结果。...容易犯错的逻辑问题 (Knights and Knaves Puzzle)问题描述：A说：“我们两人中有一个是骗子。”B保持沉默。谁是骑士，谁是骗子？...- statement(knight(A), knight(B)).% 结果：A是骑士，B是骗子。这些经典示例展示了Prolog在逻辑推理、图算法、约束满足问题和逻辑谜题求解中的应用。

    18910

    1671: Knights of Ni 骑士

    ，于是她必须尽快完成骑士们给的任务，贝茜随身带着这片森林的地图，地图上的森林被放入了直角坐标系，并按x,y轴上的单位长度划分成了W×H(1≤W,H≤1000)块，贝茜在地图上查出了她自己以及骑士们所在的位置...，当然地图上也标注了她所需要的灌木生长的区域．某些区域是不能通过的（比如说沼泽地，悬崖，以及食人兔的聚居地）．在没有找到灌木之前，贝茜不能通过骑士们所在的那个区域，为了确保她自己不会迷路，贝茜只向正北、...arr=array[0..1000005] of longint; 3 var 4 i,j,k,l,m,n,x0,x1,y0,y1,head,tot,ans:longint; 5 a...y:longint):longint; 9 begin 10 if xy then min:=x else min:=y; 11 end...f:=1;r:=2;d[1,1]:=x;d[1,2]:=y;d[1,3]:=0;b[x,y]:=1; 16 while f<r do 17

    58450

    前几天挂掉一个读者的滴滴二面矩阵题目

    一般容易想到的是，一层层的从外到内旋转每一圈（至于为什么不从内到外，如果你觉得方便，也ok），也就是俗称的找框框： ? 对每个框框，其实都有 4 个顶点： ? 剩下的就是交换这四个顶点的值： ?...那代码实现其实就很简单了： 我们通过 x 和 y 就可以定义这个框框的边界 找到框框后，我们再通过框框边界来定义出4个顶点 然后完成交换 1//java 2class Solution { 3...public void rotate(int[][] matrix) { 4 int temp; 5 for (int x = 0, y = matrix[0].length...- 1; x y; x++, y--) { 6 for (int s = x, e = y; s y; s++, e--) { 7 temp...03 PART 算法小知识 骑士巡逻（英语：Knight's tour）是指在按照国际象棋中骑士的规定走法走遍整个棋盘的每一个方格，而且每个网格只能够经过一次。

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    【Python100天学习笔记】Day17 数据结构与算法

    数据结构和算法 算法：解决问题的方法和步骤 评价算法的好坏：渐近时间复杂度和渐近空间复杂度。...- NPC """ 贪婪法：在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择，不追求最优解，快速找到满意解。...""" 快速排序 - 选择枢轴对元素进行划分，左边都比枢轴小右边都比枢轴大 """ def quick_sort(items, comp=lambda x, y: x y): items...""" 递归回溯法：叫称为试探法，按选优条件向前搜索，当搜索到某一步，发现原先选择并不优或达不到目标时，就退回一步重新选择，比较经典的问题包括骑士巡逻、八皇后和迷宫寻路等。...说明：子列表指的是列表中索引（下标）连续的元素构成的列表；列表中的元素是int类型，可能包含正整数、0、负整数；程序输入列表中的元素，输出子列表元素求和的最大值，例如： 输入：1 -2 3 5 -3

    40910

    dp算法 力扣174地下城游戏

    地下城游戏 - 力扣（LeetCode） 本文是Java代码哦~ 一、题目详情 恶魔们抓住了公主并将她关在了地下城 dungeon 的 右下角 。地下城是由 m x n 个房间组成的二维网格。...有些房间由恶魔守卫，因此骑士在进入这些房间时会失去健康点数（若房间里的值为负整数，则表示骑士将损失健康点数）；其他房间要么是空的（房间里的值为 0），要么包含增加骑士健康点数的魔法球（若房间里的值为正整数...注意：任何房间都可能对骑士的健康点数造成威胁，也可能增加骑士的健康点数，包括骑士进入的左上角房间以及公主被监禁的右下角房间。...在不考虑越界问题情况下， 对于[i][j]位置，它的下一步是[i][j+1] 或者 [i+1][j]....[i][j]位置前，血量足够存活，故需要将 dp[i][j] 与 1 取一个最大值：dp[i][j] = ,Math.max(1, dp[i][j]); 考虑越界问题时，可以增加虚拟结点帮助解题，如：

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    MIT、Microsoft 和 Allen AI 开源一套 AI 编程谜题（P3：Python 编程谜题）

    P3是一款全新的编程挑战套件 ，可以捕捉谜题的本质，用于教授和评估人工智能编程的熟练程度。 以下是该团队的贡献列表： 引入了编程谜题，一种适用于算法问题解决的新问题（适用于机器和人类）。...建议的谜题是用 Python 编写的，即 Python 函数，并以 answer 作为参数。目的是找到一个使函数的输出为真的输入 x，即满足 f(x) == True 的可接受答案 x。...换句话说，解决问题需要找到一个返回“true”的解决方案。 受维基百科和编程竞赛启发的开源 P3 数据集包括难度级别、领域和算法工具方面的各种难题。...一些经典的谜题/问题是： 河内塔和国际象棋谜题（例如，骑士之旅和 n-皇后问题变体） 两人挑战，例如为 Tic-Tac-Toe、Rock-Paper-Scissors 和 Mastermind 寻找最佳策略或寻找一般和游戏的纳什均衡...这些问题不会增加知道任何答案关键偏差的负担，因为在不咨询答案关键的情况下评估候选答案是否有效很简单。

    63640

    移动骑士

    本文最后更新于 442 天前，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。 1102. 移动骑士 原题链接 描述 给定一个 n∗n 的棋盘，以及一个开始位置和终点位置。...棋盘的横纵坐标范围都是 0∼n。 将一个国际象棋中的骑士放置在开始位置上，请问将它移动至终点位置至少需要走多少步。...第二行包含两个整数 x,y 用来表示骑士的开始位置坐标 (x,y)。 第三行包含两个整数 x,y 用来表示骑士的终点位置坐标 (x,y)。...数据范围 4≤n≤300, 0≤x,y≤n 输入样例： 3 8 0 0 7 0 100 0 0 30 50 10 1 1 1 1 输出样例： 5 28 0 分析 根据题意建立相关的偏移量数组 利用...vis[l][r]&&l>=0&&l=0&&r<n){ //判断是否满足搜索条件 ans[l][r]=ans[p.x][p.y]+1; //更新答案的距离

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    探索吐司 TusiArt.com：AI 绘画的魔法世界

    这个平台的亮点在于它的易用性和多样性，无论是专业艺术家还是艺术爱好者，都能在这里找到乐趣。 丰富的模板选择 TusiArt.com 提供了多种模板，涵盖了从古典到现代，从现实到幻想的各种风格。...例如，“骑士女换脸”模板让你的照片穿上骑士盔甲，而“3 转 2 皮克斯卡通形象”则将你的形象转换成皮克斯动画风格的卡通人物。...此外，还有“中国红--龙女风”和“Sintetico Cityscape 2.0”等模板，让你的创作充满无限可能。 简单易用的界面 TusiArt.com 的界面设计直观易用。...结语 吐司 TusiArt.com 是一个充满创意和可能性的平台，它让艺术创作变得触手可及。无论你是想尝试新的艺术风格，还是仅仅寻找一种新的娱乐方式，TusiArt.com 都是一个值得一试的选择。...现在就访问吐司TusiArt.com,送你免费算力，快来试试一键生图[1]，开启你的 AI 绘画之旅吧！

    5.2K10

    R语言IMDb TOP250电影特征数据挖掘可视化分析受众偏好、排名、投票、评分

    由此可见，平衡评分人数和得分，避免小众高分影片排前，是这个计算方法的出发点。可问题在于：调节整个榜单的排序主要依赖于评分人数预设值。...若被设置的很低，那么最终的排序结果，就是每部影片自身评分从高到低在排序；若被设置得过高，那么只适用高曝光率的影片。该预设值从500被调整至25000，遗憾的是这个算法仍然无法很好的解决他们的问题。...针对以上问题，通常会先用最基本的算法模型来应对，然后针对该算法带来的问题再修改并衍生出新的算法。比如针对评分人数预设值，可以分出老片和新片两个排行分别对待，或把时间因素考虑在内。...x, y2,,type="l",col="blue",xaxt="n",yaxt="n",xlab="",ylab="") axis(4) mtext("y2",side=4,line=3)...《肖申克的救赎》的IMDb排名走势图 《肖申克的救赎》在2008年7、8月份的投票变动情况 par(new=TRUE) plot(x, y2,,type="l",col="blue",xaxt="

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