环路积分： 沿着一个闭合曲线（比如轮子的边缘）积分，就是计算沿着这条曲线走一圈所做的功。 一个向量场在一条闭合曲线上的环路积分等于穿过这个闭合曲线的曲面的旋度的通量。...斯托克斯定理： 这个定理告诉我们，一个向量场在一条闭合曲线上的环路积分，等于穿过这条曲线所围成的曲面的旋度的通量。 也就是说，一个区域内的旋转程度（旋度），决定了它的边界上的环流大小。...它将一个向量场在一条闭合曲线C上的线积分与该向量场在以C为边界的任意曲面S上的旋度的曲面积分联系起来。...旋度越大，表示该点的旋转越剧烈。 曲面： 以闭合曲线为边界，可以构造出无数个曲面。 曲面积分： 计算旋度在这些曲面上的积分，就得到了曲面积分。...无论选择哪个曲面，只要它的边界是同一个闭合曲线，那么这个向量场在该曲面上的旋度的曲面积分都相等。这个曲面积分等于向量场在闭合曲线上的线积分。 一个旋转的轮子，轮子边缘的每个点都有一个切向速度。
1、点击[Matlab] 2、点击[命令行窗口] 3、按键
内容简介 这是关于金字塔算法的惟一一本著作。金字塔算法是一种相当有效的方法，它运用一种基于金字塔式递推的动态编程方法，可以理解、分析和计算计算机辅助几何设计中最普遍的多项式和样条曲线曲面等问题。...金字塔式递推算法在显示算法的整体结构上有明显的优势，可以很容易看出它们之间的联系，且学习这种方法只要求具备微分几何学和线性代数学的基础知识以及简单的编程技巧。...阅读完本书后，势必会改变读者进行计算机辅助几何设计的思路以及具体的实现方式。 Goldman博士于麻省理工学院获理学学士学位，于约翰斯·霍普金斯大学获硕士和博士学位。
matlab三维画图主要有三个命令：plot3命令、mesh命令和surf命令。...x,y,z）坐标值的曲线 当X，Y，Z均为m*n的矩阵时，plot3命令将绘得m条曲线，每条曲线均为X，Y，Z列向量为（x,y,z）坐标值的曲线 mesh mesh与plot3不同的是它能够绘出在某一区间内完整的曲面...（i），Z（i，j）） surf surf的调用方法与mesh命令相似，不同的是mesh函数绘制的图像是一个网格图，而surf命令绘制得到的是着色的三维曲面。...这样matlab就会进行对应插值。第三假设想做成两维图模拟三维图效果，如今想到的方法是手动旋转将三维图旋转成两维图，再添�colorbar。...以下的图是去掉网格的surf命令效果 手动旋转，并添�colorbar后的两维图： 发布者：全栈程序员栈长，转载请注明出处：https://javaforall.cn/118361.html原文链接
它是用代数的方法研究几何图形的一门学科，它主要讲解了包括向量代数、空间直线和平面、常见曲面、坐标变换、二次曲线方程等问题。...但是，在初次接触解析几何时，由于学生的空间想象能力不够，其学习会有一定的阻碍；而立体空间难以描述对教师的教学也有很大的挑战。...一款强大的通用计算软件-Mathematica能很好的解决这个问题，它通过动态的交互界面直观清晰的向学生展示空间立体图的效果，接下来我们通过两个旋转曲面的例子来讲解Mathematica在解析几何方面的应用...注：以一条平面曲线绕其平面上的一条定直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面，该条直线称为该旋转曲面的轴。 曲线f[x]=Sqrt[4-x]在R区域绕X轴旋转的图形 ?...曲线p[y]=Sqrt[y-1]和曲线q[y]=(y-1)/2相交而成的图形绕y轴旋转的图形 ?
改变环绕曲线 ---- 前文说了，环面是一个圆 A 绕另一个圆 B 形成的曲面，但 A 和 B 只要拓扑上还是个圆，也就是自身不相交的闭合曲线，那么这么绕圈操作之后，拓扑上得到的就还是一个环面。...接下来我们把横截面曲线和对应生成的环面对比的绘制出来，环面只绘制出了四分之三，空出一角并加了厚度，让横截面更加清晰可辨。 ? 从定义和上面几幅图可以看到，闭合曲线 A 在环绕过程中并不发生变化。...注意内摆线的形状都是某种正 k 边形，我们可以考虑让 A 在环绕过程中自身绕中心旋转，只要旋转速率适当，就可以在环绕一周后，仍然形成闭合曲面。经过一番思考，可以把这个想法写成如下函数： ?...这个函数里的 k 表示了截面是正 k 边形，n 则表示自身旋转扭曲的程度，相比原来多旋转了 n/k 圈。下图展示了 k 分别为 3、4、5 时的环面： ?...纵向弹簧 ---- 还可以交换一下 u 和 9u 的位置，曲线变成小圆旋转一圈时，大圆旋转了九圈，这样就是一个纵向的弹簧了，而且由于环面的关系，这个弹簧是内外两层连在一起形成的。
a = [0.06 0.08 0.1 0.12]; b = [1.30, 1.52, 1.85, 2.59]; figure values = spcrv([...
电磁感应是制造许多发电机的理论基础。例如，一块旋转的条形磁铁会产生时变磁场，这又接下来会生成电场，使得邻近的闭合电路因而感应出电流。...式①是由安培环路定律推广而得的全电流定律，其含义是：磁场强度H沿任意闭合曲线的线积分，等于穿过此曲线限定面积的全电流。等号右边第一项是传导电流．第二项是位移电流。...式②是法拉第电磁感应定律的表达式，它说明电场强度E沿任意闭合曲线的线积分等于穿过由该曲线所限定面积的磁通对时间的变化率的负值。...这里提到的闭合曲线，并不一定要由导体构成，它可以是介质回路，甚至只是任意一个闭合轮廓。式③表示磁通连续性原理，说明对于任意一个闭合曲面，有多少磁通进入曲面就有同样数量的磁通离开。...即B线是既无始端又无终端的；同时也说明并不存在与电荷相对应的磁荷。式④是高斯定律的表达式，说明在时变的条件下，从任意一个闭合曲面出来的D的净通量，应等于该闭曲面所包围的体积内全部自由电荷之总和。
一、三维绘图 1.曲线图 plot3(X1,Y1,Z1,…)：以默认线性属性绘制三维点集（X1,Y1,Z1）确定的曲线 plot3(X1,Y1,Z1,LineSpec)：以参数LineSpec确定的线性属性绘制三维点集...函数有surf、surfc和surfl surf(X,Y,Z)：绘制三维的彩色曲面图。...默认情况下，MATLAB就是画出了相应于一系列相等的空间Z值得等值线。matlab提供了contour和contour3函数绘制二维和三维的等高线。...rotate函数用于旋转三维图形，函数的格式为 rotate(h,direction,alpha)：将图形的句柄值h的对象绕方向旋转一个角度，h表示是被旋转的对；direction有两种设置方法，...slice(X,Y,Z,V,X1,Y1,Z1)：沿着由数组X1,Y1与Z1定义的曲面绘制穿过立体V的切片。
原图来自于Ihalcon论坛，条条大路通罗马，目前有动态阈值、频域分析等算法思路，都可以尝试，在此提出另一种思路--人为构造光滑的二次区域与原图对比，进行脏污的检测。...灰度拉伸等预处理后，脏污基本清晰可见 原图打光不均匀，中间亮，四角暗，应使用尺寸更大的环形光 ? 打开轮廓线工具 经过脏污处的灰度值分布如图右所示 我们目的使得灰度值分布线更加平滑 ?...按行依次拟合平滑后的二维灰度图片 效果如下视频 拟合后的轮廓线 几乎无毛刺，十分光滑 ? 拟合前后的3D视图对比，左原图，右拟合图 拟合后明显比原图光滑很多 ?...整体算法思路 *（1）按行依次拟合平滑后的二维灰度图片 *（2）动态阈值分割，形态学处理，特征筛选出脏污缺陷 拟合代码如下 for i:=0 to Height-1 by 1 tuple_gen_const...ColumnEnd) set_grayval(ImageCleared, Newtuple, [0:Width-1],1000-ColumnBegin) endfor 原图及详细注释的完整源代码见百度网盘
标有'o'的是数据点；连接数据点的实线描绘了线性内插，虚线是数据的最佳拟合。 11.1 曲线拟合 曲线拟合涉及回答两个基本问题：最佳拟合意味着什么？应该用什么样的曲线？...正如它证实的那样，当最佳拟合被解释为在数据点的最小误差平方和，且所用的曲线限定为多项式时，那么曲线拟合是相当简捷的。数学上，称为多项式的最小二乘曲线拟合。如果这种描述使你混淆，再研究图11.1。...最小二乘这个术语仅仅是使误差平方和最小的省略说法。 在MATLAB中，函数polyfit求解最小二乘曲线拟合问题。为了阐述这个函数的用法，让我们以上面图11.1中的数据开始。 ...例如，当数据点是某些实验测量的结果或是过长的计算过程时，就有这种情况。 或许最简单插值的例子是MATLAB的作图。按缺省，MATLAB用直线连接所用的数据点以作图。...数据存储在两个MATLAB变量中。
，用于表示常用的几何图形，例如点、线、曲线和曲面。...AcGe 库提供简单和复杂的几何类。简单的线性代数类包括点、向量、矩阵、2D 和 3D 线性实体类以及平面实体类。复杂类包括曲线类（如样条图元）和曲面类（如 NURBS 曲面）。...曲线是使用带有一个参数（如 f（u））的赋值器函数将实线的区间映射到 2D 或 3D 建模空间的结果。同样，曲面是使用基于两个参数（例如 f（， ））的赋值器函数从 2D 域到 3D 建模空间的映射。...::isPeriodic(double& period) const; 闭合曲线具有相同的起点和终点。...曲线可以是闭合的，也可以是开放的。
考试条件：在校生考试时间：3 小时及格分数：70%考试内容：草图实体（ 直线、矩形、圆、圆弧、椭圆、中心线）、草图工具（等距、转换、剪裁）、草图几何关系、凸台和切除特征（ 拉伸、旋转、扫描、放样）、圆角和倒角...考试条件：非在校生考试时间：2 小时及格分数：75%考试内容：线性边线法兰、曲边法兰、斜接法兰、闭合角、规格表、折弯计算选项、折弯系数、折弯扣除、K 因子、褶边、转折延伸线、绘制的折弯、成形工具、折叠和展开...SOLIDWORKS 高级曲面加工工具的能力，能够使用高级曲面加工技术，创建高级曲面模型并对断裂曲面实体或不正确的导入实体进行故障排除和修复。...考试条件：非在校生考试时间：90 分钟及格分数：75%考试内容：样条曲线生成、3D 曲面生成、边界曲面、放样/折弯曲面、填充曲面、扫描曲面、平面、缝合曲面、剪裁曲面、解除剪裁曲面、移动面、延伸曲面、填角...、加厚、等距曲面、直纹曲面生成、引导线、样条曲线生成、分割实体。
多边形(Polygon): 由一系列顶点连接而成的闭合平面图形,是二维对象。 曲线(Curve): 由一系列控制点和方程确定的平滑曲线,如贝塞尔曲线、样条曲线等。...圆(Circle): 由一个圆心和半径确定的二维闭合曲线。 球体(Sphere): 由一个球心和半径确定的三维闭合曲面。 ...常见的几何变换包括: 平移变换(Translation): 沿着一个向量移动对象的位置。 旋转变换(Rotation): 围绕一个点或轴旋转对象。...各种变换的关系 使用文氏图(Venn diagram)的形式展示二维变换之间的关系和包含情况： 最内层圆圈表示恒等变换(Identity)和旋转变换(Rotation)。...通过设计合适的变换矩阵,可以实现各种几何变换,例如平移、旋转、缩放、透视投影等。
第二模块是利用新的位姿估计3D线段，基于图像和激光雷达扫描点云的组合信息重建曲面网格。...由于激光雷达扫描点云信息无法提供任何纹理信息，我们丢弃与平面对应的线（即仅与纹理变化对应），而是将激光雷达和相机关联聚焦在边缘线部分（即与局部曲面法向量变化对应的线）。...同时我们检查像素深度与邻域中平均深度的一致性，只有当深度与局部平均值一致时，我们才保留激光雷达测量值，在计算深度贴图后，我们将其融合，最后一步是根据融合的深度图和配准的激光雷达点云生成曲面网格。...实验 我们在从数据集中提取的两个数据集上测试了该方法，每个序列包含大约60幅图像，提供相机的内参以及相机和激光雷达之间的外参，图5显示了摄像机在序列中的位置以及数据集的三维视图，通过添加随机平移噪声和旋转噪声来生成有噪声的初始姿态估计...颜色表示网格到真实点云的距离，从蓝色（接近0）到红色（超过0:5m） 总结 本文提出了一种新的基于三维线段的激光雷达和基于相机的表面重建方案：具有几何语义结构信息，计算成本低，轻量化，并嵌入来自两个传感器的信息
将当前的坐标轴框恢复为全尺寸，并将单位刻度的所有限制取消 12. axisvis3d 冻结屏幕高宽比，使得一个三维对象的旋转不会改变坐标轴的刻度显示 13. axisoff 关闭所有的坐标轴标签、刻度...、背景 14. axison 打开所有的坐标轴标签、刻度、背景 1.绘制二维曲线的最基本函数plot 2.双纵坐标函数plotyy 3....7.对数坐标图形 MATLAB提供了绘制对数和半对数坐标曲线的函数，调用格式为： semilogx(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…) semilogy(x1,y1,选项...选项n) 10.三维曲面 1．平面网格坐标矩阵的生成 (1)利用矩阵运算生成。...MATLAB还有一个peaks 函数，称为多峰函数，常用于三维曲面的演示。
---- 4MATLAB模拟 4.1 模拟问题再描述 某回焊炉内有11个小温区及炉前区域和炉后区域，每个小温区长度为30.5 cm，相邻小温区之间有5 cm的间隙，炉前区域和炉后区域长度均为25 cm:...,γ=3.53×10−2 m−1 即 F o = 196000 , B i = 5.3 e − 08 F_o=196000,Bi=5.3e-08 Fo=196000,Bi=5.3e−08 以下使用MATLAB.../ccBoard.v_cm_s; disp(['焊接区域位于回焊炉内部时长：',num2str(totalTime)]) % 获取各个温区拐点和中点位置（用于插值外界温度曲线） wzPosList(3...ceil((N+1)/2),:))./2; % 绘图 ==================================================================== % 绘制炉温曲线...Color',[.6,.6,.6],'LineStyle','--') end Jetbrains全家桶1年46，售后保障稳定 4.3 模拟结果 ---- 5后言 本篇文章虽然只讲解了如何基于三对角矩阵求解热传导方程
一．绘制二维曲线的基本函数 在Matlab中，最基本并且应用最为广泛的画图函数为plot，利用它能够在二维平面上绘制出不同的曲线。...含选项的plot函数 Matlab提供了一些画图选项，用于确定所绘曲线的线型、颜色和数据点标记符号。...2．绘制三维曲面的函数 Matlab提供了mesh函数和surf函数来绘制三维曲面图。...曲面图（surf）的线条都是黑色的，线条间补面有颜色。进一步观察，曲面图补面颜色和网格图线条颜色都是沿z轴变化的。用plot3 绘制的三维曲面实际上由三维曲线组合而成。...Matlab提供了一些函数用于绘制标准三维曲面，这些函数能够产生对应的画图数据，经常使用于三维图形的演示。
一．绘制二维曲线的基本函数 在Matlab中，最基本而且应用最为广泛的绘图函数为plot，利用它可以在二维平面上绘制出不同的曲线。...坐标控制 在绘制图形时，Matlab可以自动根据要绘制曲线数据的范围选择合适的坐标刻度，使得曲线能够尽可能清晰的显示出来。所以，一般情况下用户不必选择坐标轴的刻度范围。...2．绘制三维曲面的函数 Matlab提供了mesh函数和surf函数来绘制三维曲面图。...曲面图（surf）的线条都是黑色的，线条间补面有颜色。进一步观察，曲面图补面颜色和网格图线条颜色都是沿z轴变化的。用plot3 绘制的三维曲面实际上由三维曲线组合而成。...Matlab提供了一些函数用于绘制标准三维曲面，这些函数可以产生相应的绘图数据，常用于三维图形的演示。
fplot – 绘制表达式或函数 此 MATLAB 函数 在默认区间 [-5 5]（对于 x）绘制由函数 y = f(x) 定义的曲线。...三维曲面 绘制三维曲面的一些函数 mesh(x,y,z,c) surf(x,y,z,c) mesh(z,c) surf(z,c) 各参数的意义：x，y是网格坐标矩阵，z是网格点上的高度矩阵，c用于指定不同高度下的曲面颜色...此外还有一些其他的绘制三维图像的函数 带等高线的三维网格曲面函数meshc 带底座的三维网格曲面函数meshz 具有等高线的曲面函数surfc 具有光照效果的曲面函数surfl 热力图 heatmap...– 创建热图 h = heatmap(tbl,xvar,yvar,‘ColorVariable’,cvar) 此 MATLAB 函数 基于表 tbl 创建一个热图，并返回 HeatmapChart...xvar 输入参数指示沿 x 轴显示的表变量。yvar输入参数指示沿 y 轴显示的表变量。默认颜色基于计数聚合，这种方法计算每对 x 和 y 值一起出现在表中的总次数。
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