变量的一阶原始矩等价于数学期望（expectation）、二至四阶中心矩被定义为方差（variance）、偏度（skewness）和峰度（kurtosis）。...中心矩通过减去均值而获得平移不变性，类似的，归一化中心矩通过除以物体的总尺寸而获得缩放不变性。...其具体定义如下： image.png 这7个不变矩构成一组特征量，实际上，在对图片中物体的识别过程中，只有M1和M2不变性保持的比较好，其他的几个不变矩带来的误差比较大，有学者认为只有基于二阶矩的不变矩对二维物体的描述才是真正的具有旋转...Hu不变矩一般用来识别图像中大的物体，对于物体的形状描述得比较好，图像的纹理特征不能太复杂，像识别水果的形状，或者对于车牌中的简单字符的识别效果会相对好一些。...如果仅考虑阶次为2的矩集，则原始图像等同于一个具有确定的大小、方向和离心率，以图像质心为中心且具有恒定辐射率的椭圆。
基于图像灰度的方法通过计算点的曲率及梯度来检测角点，避免了第一类方法存在的缺陷，此类方法主要有Moravec算子、Forstner算子、Harris算子、SUSAN算子等。...Harris角点检测算子具有旋转不变性 Harris角点检测算子使用的是角点附近的区域灰度二阶矩矩阵。而二阶矩矩阵可以表示成一个椭圆，椭圆的长短轴正是二阶矩矩阵特征值平方根的倒数。...当特征椭圆转动时，特征值并不发生变化，所以判断角点响应值RR也不发生变化，由此说明Harris角点检测算子具有旋转不变性。 4....人们在使用肉眼识别物体时，不管物体远近，尺寸的变化都能认识物体，这是因为人的眼睛在辨识物体时具有较强的尺度不变性。在图像特征提取：尺度空间理论这篇文章里就已经讲到了高斯尺度空间的概念。...Harris-Affine主要是依据了以下三个思路： 特征点周围的二阶矩的计算对区域进行的归一化，具有仿射不变性； 通过在尺度空间上归一化微分的局部极大值求解来精化对应尺度； 自适应仿射Harris检测器能够精确定位牲点
论文介绍 众所周知，一般的检测网络并不具备旋转不变性或者旋转等变性，在某些场景如遥感图像中，经常会对训练数据使用“旋转增强”来增强网络的性能。...这种通常的方法我们将它称为最大框法，它假设方框中的物体的形状为占满整个框的方形。...而本文作者提出，用最大内接椭圆来表示bounding box中物体的形状为更优的表示，对图片旋转后，对这个椭圆进行旋转，取椭圆的最大外接矩作为旋转后物体的真值框，如上图墨蓝色框所示。...，\mathcal{B}() 表示对形状求最大外接水平矩形框， 这个优化公式即求出一个初始外接框中的最优的形状\hat{S}，使得这个形状旋转 \theta 度后的外接框和真实形状旋转 \theta 度后的外接框的...实验结果 在以下四个数据集的结果： 在COCO数据集的结果（对验证集分别旋转0,10,20,30度，得到新的验证集）： 可以看到广泛使用的最大框法有时甚至会带来AP的负提升，而作者的椭圆表示法+RU
在宽基线匹配中，需要考虑特征描述子对于视角变化的不变性、对尺度变化的不变性、对旋转变化的不变性等；在形状识别和物体检索中，需要考虑特征描述子对形状的不变性。...算法原理详解：Harris特征点检测，FAST特征检测 Harris角点特征提取 Harris角点检测是一种基于图像灰度的一阶导数矩阵检测方法。...换言之，对亮度和对比度的仿射变换并不改变Harris响应的极值点出现的位置，但是，由于阈值的选择，可能会影响角点检测的数量。 算子具有旋转不变性。...Harris角点检测算子使用的是角点附近的区域灰度二阶矩矩阵。而二阶矩矩阵可以表示成一个椭圆，椭圆的长短轴正是二阶矩矩阵特征值平方根的倒数。...当特征椭圆转动时，特征值并不发生变化，所以判断角点响应值也不发生变化，由此说明Harris角点检测算子具有旋转不变性。 算子不具有尺度不变性。
Tamura 纹理特征基于人类对纹理的视觉感知心理学研究，提出6种属性，即：粗糙度、对比度、方向度、线像度、规整度和粗略度。...三、形状特征 （一）特点：各种基于形状特征的检索方法都可以比较有效地利用图像中感兴趣的目标来进行检索，但它们也有一些共同的问题，包括：①目前基于形状的检索方法还缺乏比较完善的数学模型；②如果目标有变形时检索结果往往不太可靠...在 QBIC 系统中，便是利用圆度、偏心率、主轴方向和代数不变矩等几何参数，进行基于形状特征的图像检索。 ...（4）形状不变矩法 利用目标所占区域的矩作为形状描述参数。 ...Ⅱ 基于小波和相对矩的形状特征提取与匹配 该方法先用小波变换模极大值得到多尺度边缘图像，然后计算每一尺度的 7个不变矩，再转化为 10 个相对矩，将所有尺度上的相对矩作为图像特征向量，从而统一了区域和封闭
Tamura 纹理特征基于人类对纹理的视觉感知心理学研究，提出6种属性，即：粗糙度、对比度、方向度、线像度、规整度和粗略度。...在 QBIC 系统中，便是利用圆度、偏心率、主轴方向和代数不变矩等几何参数，进行基于形状特征的图像检索。...（4）形状不变矩法 利用目标所占区域的矩作为形状描述参数。...Ⅱ 基于小波和相对矩的形状特征提取与匹配 该方法先用小波变换模极大值得到多尺度边缘图像，然后计算每一尺度的 7个不变矩，再转化为 10 个相对矩，将所有尺度上的相对矩作为图像特征向量，...基于模型的姿态估计方法是通过比对真实图像和合成图像，进行相似度计算更新物体姿态。
目标 计算物体的周长、面积、质心、最小外接矩形等 OpenCV函数：cv2.contourArea(), cv2.arcLength(), cv2.approxPolyDP() 等 教程 在计算轮廓特征之前...图像矩 矩可以理解为图像的各类几何特征，详情请参考：[Image Moments] M = cv2.moments(cnt)Copy to clipboardErrorCopied M中包含了很多轮廓的特征信息...最小外接圆 外接圆跟外接矩形一样，找到一个能包围物体的最小圆： (x, y), radius = cv2.minEnclosingCircle(cnt) (x, y, radius) = np.int0...我们可以用得到的轮廓拟合出一个椭圆： ellipse = cv2.fitEllipse(cnt) cv2.ellipse(img_color2, ellipse, (255, 255, 0), 2)Copy...to clipboardErrorCopied 形状匹配 cv2.matchShapes()可以检测两个形状之间的相似度，返回值越小，越相似。
矩 图像矩帮助你计算一些特征，如物体的质心、物体的面积等。 函数cv.ments()给出了一个所有计算出的矩的字典。...轮廓线面积 轮廓线面积由函数cv.contourArea()或从矩M['m00']给出。 area = cv.contourArea(cnt) 3. 轮廓线周长 它也被称为弧长。...边界矩形 有两种类型的边界矩形。 7.a. 直线边界矩形 这是一个直线矩形，它不考虑物体的旋转。因此，边界矩形的面积不会是最小的。它是由函数cv.boundingRect()找到的。...绿色矩形显示的是正常的边界矩形。红色矩形是旋转后的矩形。 8. 最小包围圈 接下来，我们使用cv.minEnclosingCircle()函数找到一个物体的圆。它是一个以最小面积完全覆盖物体的圆。...拟合椭圆 下一个是将一个椭圆拟合到一个物体上。它返回旋转后的矩形以及内接的椭圆。
特征矩 特征矩可以帮助您计算一些特征，例如物体的质心，物体的面积等。请查看特征矩上的维基百科页面。函数cv.moments()提供了所有计算出的矩值的字典。...轮廓面积 轮廓区域由函数cv.contourArea()或从矩M['m00']中给出。 area = cv.contourArea(cnt) 3. 轮廓周长 也称为弧长。...边界矩形 有两种类型的边界矩形。 7.a.直角矩形 它是一个矩形，不考虑物体的旋转。所以边界矩形的面积不是最小的。它是由函数cv.boundingRect()找到的。...绿色矩形显示正常的边界矩形。红色矩形是旋转后的矩形。 ? 8. 最小闭合圈 接下来，使用函数cv.minEnclosingCircle()查找对象的圆周。它是一个以最小面积完全覆盖物体的圆。...拟合一个椭圆 下一个是把一个椭圆拟合到一个物体上。它返回内接椭圆的旋转矩形。
[基于灰度图像的角点检测] 包括基于梯度的方法（通过计算边缘的曲率判断角点），基于模板的方法（考虑像素邻域点的灰度变化, 将与邻点亮度对比足够大的点定义为角点），基于模板梯度组合的方法 [基于二值图像的角点检测...的形式，这表示了一个椭圆，自相关矩阵M描述了图像局部区域的灰度变化趋势，可以通过椭圆的形状来判定角点。...对物体观察的尺度不同，物体呈现的方式也不同。对计算机视觉而言，无法预知某种尺度的物体结构是否有意义，因此有必要将所有尺度的结构表示出来。...ORB算法提出使用矩（moment）法来确定FAST特征点的方向。也就是说通过矩来计算特征点以r为半径范围内的质心，特征点坐标到质心形成一个向量作为该特征点的方向。...矩定义如下： 其中，I(x,y)为图像灰度表达式。该矩的质心为 假设角点坐标为O，则向量的角度即为该特征点的方向。
下图采用以中心为圆心的小圆来演示质心检测的效果： ‘MajorAxisLength’：是标量，与区域具有相同标准二阶中心矩的椭圆的长轴长度（像素意义下）。本属性只支持二维标注矩阵。...‘MinorAxisLength’：是标量，与区域具有相同标准二阶中心矩的椭圆的短轴长度（像素意义下）。本属性只支持二维标注矩阵。...‘Eccentricity’：是标量，与区域具有相同标准二阶中心矩的椭圆的离心率（可作为特征）。本属性只支持二维标注矩阵。...‘Orientation’：是标量，与区域具有相同标准二阶中心矩的椭圆的长轴与x轴的交角（度）。本属性只支持二维标注矩阵。...基于特定原则的区域选择：当你要基于特定准则条件选择某个区域时，将函数 ismember 和 regionprops 联合使用是很有用处的。
Harris角点检测算子对亮度和对比度的变化不敏感（光照不变性） 在进行Harris角点检测时，使用了微分算子对图像进行微分运算，而微分运算对图像密度的拉升或收缩和对亮度的抬高或下降不敏感。...换言之，对亮度和对比度的仿射变换并不改变Harris响应的极值点出现的位置，但是，由于阈值的选择，可能会影响角点检测的数量。 2. Harris角点检测算子具有旋转不变性。...Harris角点检测算子使用的是角点附近的区域灰度二阶矩矩阵。而二阶矩矩阵可以表示成一个椭圆，椭圆的长短轴正是二阶矩矩阵特征值平方根的倒数。...当特征椭圆转动时，特征值并不发生变化，所以判断角点响应值也不发生变化，由此说明Harris角点检测算子具有旋转不变性。 3. Harris角点检测算子不具有尺度不变性。...基于OpenCV的实现 在opencv中有提供实现 Harris 角点检测的函数 cv2.cornerHarris，我们直接调用的就可以，非常方便。
轮廓面积 根据矩的定义，函数的零阶原点矩为质量，对于轮廓而言即为轮廓的面积，所以零阶原点矩的数值可以更好的表征出轮廓的面积。...轮廓质心 同样，我们可以根据轮廓的零阶原点矩与一阶原点矩求得轮廓的质心。...轮廓的外接椭圆 轮廓的外接椭圆能够提供长短轴与角度的信息，而长短轴的比值使轮廓具有尺度不变的特性。...ellipse()函数画出这些轮廓的外接椭圆，结果如下： ?...（左上角点）在图像中线左侧的轮廓并利用rectangle()函数画出这些轮廓的外接椭圆，结果如下： ?
，也就是使用基于 X,Y 值的坐标系统来描述地球上某个点所处的位置 到了这你可能会问投影坐标系统和之前的地理坐标系统是什么关系呢？...，称为投影，这个平面我们称之为投影面，且看下图，而我们要学习的投影，待投影的物体就是地球 能展开成平面的面有平面本身，球永远也展不开成一个平面，那么我们要把球搞成一个平面只有靠投影，而球的投影方式也有很多...，再把圆柱体展开，就形成以一幅墨卡托投影的世界地图，如下图 由于可显示任两点间的正确方位，航海用途的海图、航路图大部分都这种方式绘制，这种投影中线型比例尺在图中任意一点周围都保持不变，从而可以保持大陆轮廓投影后的角度和形状不变...，如下图 经度有东西各180度，按3度或者6度剥开一瓣用于投影这个叫分带，旋转高斯克吕格的投影面，可以获取下一个分带的投影，以合适全球所有的地方，如下图 高斯克吕格投影 又名 等角横切椭圆柱投影，在英美国家称为...北京54、西安80、国家2000，根据中央经线按需选用即可 基于 UTM投影 的 PCS 族，和 高斯克吕格投影 坐标系统族类似，只不过仅基于WGS84，也是根据中央经线按需选用即可 我国的高德、百度
常用的相似性度量参量有基于区域的归一化互相关、互信息和基于特征的不变特征、金字塔和小波等。特征匹配分两步：特征描述、利用相似度准则进行特征匹配。...矩方法：Hu矩，zernike矩。利用相似度准则进行特征匹配：常用的相似性测度准则有如欧氏距离、马氏距离、Hausdorff距离等。3）变换模型估计：变换模型估计是根据匹配的特征对来估计变换模型。...由于图像中有很多种可以利用的特征，因而产生了多种基于特征的方法。常用到的图像特征有：特征点（包括角点、高曲率点等）直线段、边缘、轮廓、闭合区域、特征结构以及统计特征如矩不变量、重心等等。...基于特征点的配准定位方法：图片椭圆区域为SIFT特征匹配区域，椭圆的中心位置代表了关键点在图像中的二维坐标位置，椭圆的长轴代表了关键点的尺度，椭圆的方向代表了该关键点的方向。...图像描述：特征描述是对检测到的特征进行表达，是进行特征匹配的准备工作。图像特征描述的方法大体上可以分为三类：基于邻域分布的特征描述方法、基于滤波器的特征描述方法和基于不变矩的特征描述方法。
实验证提出的方法可以推断出比现有方法更可靠的物体深度数值，并且表现优于最先进的基于图像的单目 3D 检测器约3.74%和4.7%的性能（在KITTI数据集的汽车和行人类别上的AP40性能）。...所以，面对这两个问题，我们提出了基于不确定度的几何投影模型（Geometry Uncertainty Projection Network，下文简称GUPNet）。...因此在本文中，我们采用基于概率模型的方法对不确定度的估计同样引入投影先验，我们首先假设投影过程中的 是拉普拉斯分布 ，也即： 将此式代入投影模型，可计算获得输出depth为： 其中是一个归一化拉普拉斯分布...，所以基于此不确定度得到的得分质量将大幅上升。...对于每个task，我们都可以获得这样一个权重，最终总损失函数如下： 4 本文未来努力的方向以及总结 本文探究了基于几何的不确定度在单目3D检测中的应用，但是在实际实现中，我们只考虑了3D高度对结果的不确定度的影响
，并保持阶数不变。...IIR滤波器设计思想： 如果波纹保持不变，滤波器阶数与过滤带宽度成反比。通过反馈，使用很小的滤波器阶数就可以设计满足需求的滤波器。...他们的主要特点及其异同如下表所示： IIR滤波器 特点 Butterworth滤波器 一种具有最大平坦度的IIR滤波器，但是这会导致过渡带的宽度增加，并需要较大的滤波器阶数才能减小过渡带的宽度。...% 采样频率 'DesignMethod', 'ellip'); % 椭圆滤波器 （2）四种滤波器的阶数比较 Matlab代码如下所示： %...因此，可以查看相位响应离线性有多远，具体实现思路为：观察（理想情况下为常量的）群延迟，查看它的平坦度。
1.1什么是轮廓 轮廓可以简单认为成连续的点（连着边界）连在一起的曲线，具有相同的颜色或者灰度。轮廓在形状分析和物体的检测和识别中很有用。为了准确，要使用二值化图像。...查找轮廓的函数会修改原始图像。如果之后想继续使用原始图像，应该将原始图像储存到其他变量中。在OpenCV中，查找轮廓就像在黑色背景中超白色物体。你应该记住，要找的物体应该是白色而背景应该是黑色。...2.轮廓特征 2.1矩 图像的矩可以帮助我们计算图像的质心，面积等。 函数cv2.moments()会将计算得到的矩以一个字典的形式返回。...，它是一个准确度参数。...2.9椭圆拟合 使用函数cv2.ellipse()，返回值其实就是旋转边界矩形的内切圆。
nu21':0.49577152820752285 'nu12':0.571411100966244 'nu03':-0.06585099069469698 } 计算第二个 Hu 不变矩测试归一化中心矩...我们想要使用Hu矩比较两个物体，并判定它们是否相似。...对“相似”的定义可能有很多。为了使比较过程变得简单，OpenCV的函数cv2.matchShapes 允许我们简单提供两个物体，然后计算它们的矩，并根据我们提供的标准进行比较。...cv2.matchShapes 该函数比较两个形状，所有三个实现的方法都使用 Hu 不变量。...image.png 其中 h_{i}^{A}, h_{i}^{B} 为 A,B 的 Hu 不变矩 image.png 示例代码 img = 255 - mt.cv_rgb_imread
而它之所以强大是因为整合OpenCV中其它一些API的功能，主要是有三个： 自动的图像灰度与二值化，根据输入的步长与阈值，得到半径 实现了轮廓查找功能，可以查找所有轮廓， 然后在此基础上基于几何矩的计算实现各种基于几何特征的过滤...这样就可以通过它实现基于几何形状面积的大小分类。需要说明的是这里的面积是基于像素单位的，主要是利于几何矩进行计算得到。...圆度 圆度的公式可以表示为 当C等于1时候，该形状表示一个完美的圆形 当C趋近于0的时候，该形状表示接近于直线的多边形或者矩形。...惯性率 惯性率是跟偏心率，圆形的偏心率等于0， 椭圆的偏心率介于0和1之间，直线的偏心率接近于0， 基于几何矩计算惯性率比计算偏心率容易，所以OpenCV选择了惯性率这个特征值，根据惯性率可以计算出来偏心率...特征提取与分析，除了使用SimpleBlobDetector类之外还可以通过findContours与几何矩Moments计算相结合来实现。
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