在R中编程牛顿·拉夫森进行最大似然估计

library(stats)

likelihood <- function(parameters, data) {
  # 根据具体问题定义似然函数
  # parameters: 参数向量
  # data: 观测数据
  # 返回似然函数值
}

log_likelihood <- function(parameters, data) {
  # 根据具体问题定义对数似然函数
  # parameters: 参数向量
  # data: 观测数据
  # 返回对数似然函数值
}

newton_raphson <- function(starting_point, data) {
  # starting_point: 参数的初始值
  # data: 观测数据
  
  # 设置迭代终止条件
  max_iterations <- 100
  tolerance <- 1e-6
  
  # 初始化参数向量
  parameters <- starting_point
  
  # 迭代更新参数
  for (i in 1:max_iterations) {
    # 计算对数似然函数的梯度向量
    gradient <- gradient_log_likelihood(parameters, data)
    
    # 计算对数似然函数的海森矩阵
    hessian <- hessian_log_likelihood(parameters, data)
    
    # 更新参数向量
    parameters <- parameters - solve(hessian) %*% gradient
    
    # 检查迭代终止条件
    if (max(abs(gradient)) < tolerance) {
      break
    }
  }
  
  # 返回估计的参数向量
  return(parameters)
}

starting_point <- c(1, 1)  # 初始参数值
data <- c(1, 2, 3, 4, 5)  # 观测数据

estimated_parameters <- newton_raphson(starting_point, data)