在PyMC3中恢复正弦函数参数

是指使用PyMC3库进行贝叶斯统计推断，从观测数据中估计正弦函数的参数。PyMC3是一个用于概率编程的Python库，它提供了一种灵活且高效的方式来建立概率模型，并使用马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法进行推断。

恢复正弦函数参数的步骤如下：

导入必要的库和模块：

import pymc3 as pm
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

生成观测数据：

# 生成正弦函数的数据
np.random.seed(0)
x = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
y_true = np.sin(x)

# 添加噪声
y_obs = y_true + np.random.normal(0, 0.1, size=len(x))

定义概率模型：

with pm.Model() as model:
    # 定义参数的先验分布
    amplitude = pm.HalfNormal('amplitude', sd=1)
    phase = pm.Uniform('phase', lower=0, upper=2*np.pi)
    offset = pm.Normal('offset', mu=0, sd=1)

    # 定义正弦函数模型
    y_pred = amplitude * pm.math.sin(x + phase) + offset

    # 定义观测数据的似然函数
    likelihood = pm.Normal('likelihood', mu=y_pred, sd=0.1, observed=y_obs)

进行推断：

with model:
    # 使用MCMC方法进行推断
    trace = pm.sample(2000, tune=1000)

# 绘制参数的后验分布
pm.plot_posterior(trace, var_names=['amplitude', 'phase', 'offset'])
plt.show()

在这个例子中，我们使用了正弦函数模型来拟合观测数据，并通过MCMC方法从后验分布中估计了参数的值。推断结果可以通过绘制参数的后验分布来进行可视化。

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