聚类： 聚类就是将相似的对象聚在一起的过程。如总统大选，选择那部分容易转换立场的表决者，进行针对性的宣传，可以扭转局势。 聚类将相似的对象归到同一簇中，相似取决于相似度度量方法。...K-means聚类，可能收敛到局部最小值，在大规模数据集上收敛较慢。...随机初始化质心时，必须找到数据集的边界，通过找到数据集中每一维数据的最大和最小值，然后生成0-1之间的随机数并通过取值范围和最小值确保随机点在数据的边界之类。...用于度量聚类效果的指标可以是SSE（误差平方和）。我们可以通过增加簇的数量来减小SSE，若想要保持簇的总数不变，可以将某两个簇进行合并。...二分K-means: 首先将所有点作为一个簇，然后将该簇一分为二，之后选择一个簇继续进行划分，选择哪一簇取决于 对其划分是否可以最大程度上降低SSE的值（类似于决策树的思想），不断划分，直到得到指定的簇的数目
固定的惯性权重可以使粒子保持相同的探索和开发能力，而时变权重可以使粒子在进化的不同阶段拥有不同的探索和开发能力。...具体的方法有很多种，比如通过设置最大位置限制 \(x_{max}\) 和最大速度限制 \(v_{max}\)，当超过最大位置或最大速度时，在范围内随机产生一个数值代替，或者将其设置为最大值，即边界吸收。...可以看出，式（7）中惯性权重 w 表示在多大程度上保留原来的速度：w 较大，则全局收敛能力较强，局部收敛能力较弱；w 较小，则局部收敛能力较强，全局收敛能力较弱。...另外，在搜索过程中可以对 w 进行动态调整：在算法开始时，可给 w 赋予较大正值，随着搜索的进行，可以线性地使 w 逐渐减小，这样可以保证在算法开始时，各粒子能够以较大的速度步长在全局范围内探测到较好的区域...在此离散粒子群方法中，将离散问题空间映射到连续粒子运动空间，并适当修改粒子群算法来求解，在计算上仍保留经典粒子群算法速度-位置更新运算规则。
相反，直接通过 W 进行参数化可以最小化 Frobenius 范数 SVM 目标。该论文描述了这种收敛，并强调它可以发生在局部最优方向而不是全局最优方向。...重要的是，过度参数化通过确保 SVM 问题的可行性和保证没有驻点（stationary points）的良性优化环境来催化全局收敛。...作者通过设置 来恢复 (2) 中的自注意力，其中 x_i 表示序列 X_i 的第一个 token。由于 softmax 运算的非线性性质，它给优化带来了巨大挑战。...除此以外，论文还展示了过度参数化（即维度 d 较大，以及同等条件）通过确保（1）（Att-SVM）的可行性，以及（2）良性优化 landscape（即不存在静止点和虚假的局部最优方向）来催化全局收敛（见第...这些发现的一个重要特点是，它们适用于任意数据集（只要 SVM 可行），并且可以用数字验证。作者通过实验广泛验证了 transformer 的最大边际等价性和隐含偏差。
来源 | GiantPandaCV 作者 | zzk 【导读】在深度学习任务中，我们常常会为模型定义一个损失函数，损失函数表征的是预测值和实际值之间的差距，再通过一定的优化算法减小这个差距然后绝大多数情况下...而是通过数学的方法去逼近一个解，也称数值解。 局部最小值和全局最小值 假设我们的损失函数是 ?...，通过观察图像，我们发现该函数有两个波谷，分别是局部最小值和全局最小值。...它的特点也是两边的梯度趋近于0，但并不是真正的最小值点 在深度学习优化过程中，这两种情况很常见，我们需要尽可能地通过数学方式去逼近最优 梯度下降为什么有效 这里需要用到高数里面的泰勒展开公式 其中 代表处的梯度...因此我们在思考能否提出一个自适应学习率调整的优化算法 AdaGrad算法维护一个状态变量 通过以下两个公式进行迭代更新 我们可以看到状态变量S每次都是通过梯度按元素平方进行迭代，这样每个变量就有自己特定的学习率
通过使用简化版的二阶 Hessian-free 优化方法来估计最优学习率，我们为大学习率的使用提供了支持。 4. 我们表明，但可用的有标注数据更少时，超级收敛的影响将更加显著。 ?...3 超级收敛 在这项研究中，我们使用了周期学习率（CLR）和学习率范围测试（LR range test），它们是由 Smith [2015] 最早引入的，后来在 Smith[2017] 中进行了更新。...要使用 CLR，需要指定最小和最大的学习率边界和步长（stepsize）。步长是指每一步迭代的次数，而一个周期包含了这样两步——一步中学习率增大，另一步中学习率减小。...学习率范围测试可以用于确定超级收敛对一个架构而言是否是可能的。在学习率范围测试中，训练从 0 或非常小的学习率开始，然后在一个训练前的运行过程中缓慢线性增大。...最小学习率可以通过将这个最大值除以 3 或 4 得到。经典（分段的常数）训练方案的最优初始学习率通常位于这些最小值和最大值之间。 ? ?
在深度学习任务中，我们常常会为模型定义一个损失函数，损失函数表征的是预测值和实际值之间的差距，再通过一定的优化算法减小这个差距 然后绝大多数情况下，我们的损失函数十分复杂，不像我们解数学题能得到一个确定...而是通过数学的方法去逼近一个解，也称数值解 局部最小值和全局最小值 假设我们的损失函数是 ?...，通过观察图像，我们发现该函数有两个波谷，分别是局部最小值和全局最小值。...它的特点也是两边的梯度趋近于0，但并不是真正的最小值点 在深度学习优化过程中，这两种情况很常见，我们需要尽可能地通过数学方式去逼近最优 梯度下降为什么有效 这里需要用到高数里面的泰勒展开公式 其中 代表处的梯度...因此我们在思考能否提出一个自适应学习率调整的优化算法 AdaGrad算法维护一个状态变量 通过以下两个公式进行迭代更新 我们可以看到状态变量S每次都是通过梯度按元素平方进行迭代，这样每个变量就有自己特定的学习率
簇个数 K 是用户指定的, 每一个簇通过其质心（centroid）, 即簇中所有点的中心来描述. 聚类与分类算法的最大区别在于, 分类的目标类别已知, 而聚类的目标类别是未知的....优点: 容易实现 缺点:可能收敛到局部最小值, 在大规模数据集上收敛较慢 使用数据类型 : 数值型数据 K-Means 场景 主要用来聚类, 但是类别是未知的....：使用任意方法 训练算法：此步骤不适用于 K-Means 算法 测试算法：应用聚类算法、观察结果.可以使用量化的误差指标如误差平方和（后面会介绍）来评价算法的结果....随机质心必须要在整个数据集的边界之内，这可以通过找到数据集每一维的最小和最大值来完成。然后生成 0~1.0 之间的随机数并通过取值范围和最小值，以便确保随机点在数据的边界之内。...K-Means 聚类算法的缺陷 在 kMeans 的函数测试中，可能偶尔会陷入局部最小值（局部最优的结果，但不是全局最优的结果）.
本文的贡献总结如下： 作者考虑了现有IoU-based损失和 ℓ_n-norm 损失的优缺点，并提出了一种基于最小点距离的IoU损失，即 L_{MPDIoU} ，来解决现有损失函数的问题，并获得更快的收敛速度和更准确的回归结果...2、最小点距离交并比 在分析了IOU系列损失函数的优势和劣势之后，开始思考如何提高边界框回归的准确性和效率。通常情况下，使用左上角和右下角点的坐标来定义一个唯一的矩形。...通过使用MPDIoU作为新的损失度量，作者期望能够改善边界框回归的训练效果，提高收敛速度和回归精度。 总结一下，提出的MPDIoU简化了两个边界框之间的相似性比较，适用于重叠或非重叠的边界框回归。...基于前面一节中MPDIoU的定义，作者定义基于MPDIoU的损失函数如下： 因此，现有边界框回归损失函数的所有因素都可以通过4个点的坐标来确定。...从公式（10）-（12）中可以发现所有现有损失函数中考虑的因素都可以通过左上角点和右下角点的坐标来确定，例如非重叠面积、中心点距离、宽度和高度的偏差，这意味着作者提出的 L_{MPDIoU} 不仅考虑全面
对于每个姿态，执行一个包括该姿态的假设标定，并选择最大ERE最小的姿态。然而，候选姿态在视场中均匀分布，没有明确考虑角扩散和退化情况[11]。...为了找到目标姿态，我们应用阈值化和拟合一个轴对齐的边界框。 这些不确定性可以通过将标定图案 与 成像平面倾斜来解决，只有一个 满足公式1中所有图案点。...4.1 参数优化 在使用两个关键帧获得一个初始解后，其目标是使估计的参数：累积的方差 最小化，我们通过一次针对单个参数的方差来解决这个问题。这里我们选择离散指数最高(MaxIOD)的参数：当且仅当。...在这里，我们只考虑来自同一组的参数，因为在互补组中通常只有很少的减少。一旦所有参数C都收敛了，标定就会终止。 根据初始化方法选择前两个姿态。姿势2-10和11-20是通过互补的策略来选择的。...在AprilCal中，我们使用了5x7的AprilTag目标，它产生了大致相同的测量量。 我们的方法的收敛阈值设置为10%，AprilCal的停止精度参数设置为2.0。
而这个边界目前是不够明确的，首先图1a中的ABC点均到决策边界的距离相等，但其收敛点却不太一样(梯度正交于$s_p=s_n$?)。...[1240] 为了最小化每个$s^j_n$以及最大化每个$s^i_p$，统一的损失函数如公式1，其中$\gamma$为缩放因子，$m$为边际(margin)。...公式1迭代每个相似度对来减小$(s^j_n-s^i_p)$，通过简单的修改就能变为triplet loss和classification loss。...基于公式8的决策边界，可以看到其目标为$s_n \to 0$和$s_p \to 1$，参数$m$控制决策边界的半径可以看作是松弛因子，即可将Circle loss目标改为$s^i_p>1-m$和$s^i_n...[1240] 论文可视化了收敛后的相似度分布，可以看到，Circle loss以更紧密地方式通过了决策边界，而AMSoftmax则较为稀疏地通过了，这表明Circle loss的优化目标较为明确的，
在OSPF中，路由器通过交换Hello消息进行邻居发现，然后通过更新LSP（链路状态包）来维护和更新路由表。...Hello消息用于在相邻路由器之间建立和维护邻居关系。通过交换Hello消息，路由器可以检测到相邻路由器是否可达，进而建立邻居关系，并确保网络拓扑的准确性。...相邻状态检测：通过周期性发送Hello消息，路由器可以检测与其直接相连的邻居路由器是否在线。 参数协商：Hello消息中可以携带路由器的参数信息，如路由器ID、优先级等，用于优化路由器间的关系。...Hello间隔用于周期性交换Hello消息，建立邻居关系，而Dead间隔则用于判断邻居路由器是否失效。网络管理员可以根据网络的特点和需求，适当调整Hello和Dead间隔，以优化网络的性能和稳定性。...跨制造商兼容性：在调整Hello和Dead间隔之前，要确保所有路由器厂商都支持所设置的间隔值。不同厂商可能对这些参数有不同的最小或最大限制。
OSPF使用Dijkstra算法计算最短路径，以选择最佳的路由路径，从而确保数据包在网络中以最有效的方式传输。...图片在OSPF中，路由器通过交换Hello消息进行邻居发现，然后通过更新LSP（链路状态包）来维护和更新路由表。...Hello消息用于在相邻路由器之间建立和维护邻居关系。通过交换Hello消息，路由器可以检测到相邻路由器是否可达，进而建立邻居关系，并确保网络拓扑的准确性。...相邻状态检测：通过周期性发送Hello消息，路由器可以检测与其直接相连的邻居路由器是否在线。参数协商：Hello消息中可以携带路由器的参数信息，如路由器ID、优先级等，用于优化路由器间的关系。...跨制造商兼容性：在调整Hello和Dead间隔之前，要确保所有路由器厂商都支持所设置的间隔值。不同厂商可能对这些参数有不同的最小或最大限制。
这两种学习方法之间并无本质区别，其目标都是最大化类内相似度（s_p）和最小化类间相似度（s_n）。...统一的相似性优化视角 深度特征学习的优化目标是最大化 s_p，最小化 s_n。...为了实现最大化 s_p 与最小化 s_n 的优化目标，本文提出把所有的 s_p 和 s_n 两两配对，并通过在所有的相似性对上穷举、减小二者之差，来获得以下的统一损失函数： ?...图 2(c) 在二元分类的实验场景中可视化了不同 m 值设置下的梯度情况，对比图 2(a) 和 (b) 的triplet 损失和 AMSoftmax 损失的梯度，可知 Circle Loss 有这些优势...图3(a) 中的 AMSoftmax 和（b）中的 Circle Loss 具有相切的决策面，可以看到，收敛后，Circle Loss 的收敛状态更紧密。
二分查找优化： 由于数组是无序的，但是我们知道存在峰值元素，并且数组中的元素可能先递增后递减（或者其他模式），所以可以通过二分查找的方式来快速缩小查找范围。...遍历过程： 中间元素的检查：遍历数组中的每个元素（除了第一个和最后一个），检查其是否比左右邻居都大。 边界元素的检查：首先检查数组的第一个和最后一个元素，看它们是否大于其唯一相邻元素。...5.4.1 哈希解法 哈希解法是通过使用哈希集合来记录已经出现过的元素。我们可以遍历数组并查找缺失的元素。 思路： 利用哈希集合记录数组中已出现的元素。...6 总结： 通过二分查找，可以在 O(log n) 时间内找出最小缺勤学生的位置。二分查找的核心在于通过比较 records[mid] 和 mid 来逐步缩小搜索范围，最终确定缺勤学生的位置。...最后 通过上述「二分查找在旋转排序数组中的应用」、「查找最小缺勤学生」及「寻找峰值元素」等例子，可以总结出二分查找算法的核心思想、应用场景和优化技巧。
这两种学习方法之间并无本质区别，其目标都是最大化类内相似度（s_p）和最小化类间相似度（s_n）。...统一的相似性优化视角 深度特征学习的优化目标是最大化 s_p，最小化 s_n。在两种基本学习范式中，采用的损失函数通常大相径庭，比如大家熟知的 sofmax loss 和 triplet loss。...为了实现最大化 s_p 与最小化 s_n 的优化目标，本文提出把所有的 s_p 和 s_n 两两配对，并通过在所有的相似性对上穷举、减小二者之差，来获得以下的统一损失函数： ?...图 2(c) 在二元分类的实验场景中可视化了不同 m 值设置下的梯度情况，对比图 2(a) 和 (b) 的 triplet 损失和 AMSoftmax 损失的梯度，可知 Circle Loss 有这些优势...图 3(a) 中的 AMSoftmax 和（b）中的 Circle Loss 具有相切的决策面，可以看到，收敛后，Circle Loss 的收敛状态更紧密。
前言 一般学习率可以人工设置，根据经验进行设置。通常会尝试初始学习率为0.1 0.01 0.001 0.0001等来观察初始阶段loss收敛情况。...可以看出CLR可以让模型收敛速度加快，在更少的迭代下收敛到更高的精度，并且集成到了fastai中，可见这种方法得到了认可。...learning rate在很多scheduler中并不是一直不变的，而是不断上升和下降，虽然这种调整方法短期内来看对模型性能有不利影响，但是长期来看对最终性能是有帮助的。...一般来说，学习率会被设置在一个最大值、最小值的范围内，并且学习率在这些边界之间进行循环变化，变化方式有以下几种： triangular window，即线性的变换learning rate Welch...** LR range test 可以用来解决这个问题，即通过增加学习率观察结果的方式来判断最大值和最小值。
这意味着，在启用 X 插件的服务器上，您可以选择通过仅设置ssl_*xxx*变量来共享 MySQL 协议和 X 协议连接的相同加密配置，或者通过分别配置ssl_*xxx*和mysqlx_ssl_*xxx...在服务器端，您可以通过将 mysqlx_compression_algorithms 系统变量设置为仅包含允许的压缩算法来禁止任何压缩算法。...要监视消息压缩的效果，请使用 X Plugin 监视连接压缩中描述的 X Plugin 状态变量。您可以使用这些状态变量来计算使用当前设置的消息压缩的好处，并使用该信息来调整您的设置。...X Plugin 的压缩连接特性 X 协议连接压缩具有以下行为和边界： 算法名称中的_stream和_message后缀指的是两种不同的操作模式：在流模式中，单个连接中的所有 X 协议消息被压缩成连续的流...通过为每个实例设置此变量的唯一值，您可以确保文档 ID 在实例之间是唯一的。参见理解文档 ID。
总之，本研究结果表明多层深度网络的行为在分类中类似于线性模型。更准确来说，在分类任务中，通过最小化指数损失，可确保全局最小值具备局部极大间隔。...损失中的过拟合可以通过正则化来显性（如通过权重衰减）或隐性（通过早停）地控制。分类误差中的过拟合可以被避免，这要取决于数据集类型，其中渐近解是与特定极小值相关的极大间隔解（对于交叉熵损失来说）。...在平方损失情况中，具备任意小的 λ 的正则化（没有噪声的情况下）保留梯度系统的双曲率，以收敛至解。但是，解的范数依赖于轨迹，且无法确保一定会是线性化引入的参数中的局部极小范数解（在非线性网络中）。...在没有正则化的情况下，可确保线性网络（而不是深度非线性网络）收敛至极小范数解。在指数损失线性网络和非线性网络的情况下，可获得双曲梯度流。因此可确保该解是不依赖初始条件的极大间隔解。...这意味着对于这类函数，深度局部网络可以表征一种适当的假设类，其允许可实现的设置，即以最小容量实现零逼近误差。
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