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在2-3-4树中插入时如何拆分节点?

在2-3-4树中插入时,如果要插入的节点所在的父节点已经有3个子节点,那么需要进行节点拆分操作。拆分节点的步骤如下:

  1. 将要插入的节点插入到父节点的合适位置,使得父节点的子节点仍然保持有序。
  2. 将父节点的中间节点(第2个节点)拆分为两个节点,分别成为左节点和右节点。
  3. 将父节点的中间节点的值提升到父节点的父节点中,作为新的中间节点。
  4. 将左节点作为新的父节点的左子节点,将右节点作为新的父节点的右子节点。
  5. 如果父节点的父节点已经有3个子节点,则继续进行节点拆分操作,直到满足2-3-4树的规则。

2-3-4树是一种平衡树,通过节点拆分操作可以保持树的平衡性。拆分节点的过程可以保证树的高度始终保持在一个较小的范围内,从而提高了树的查找、插入和删除的效率。

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